人教版七年級下冊512垂線課件（21張）

第五章

相交線與平行線七年級數(shù)學(xué)人教版·下冊5.1.2垂線授課人：XXXX教學(xué)目標1.垂線、垂線段、點到直線的距離的概念;（重點）2.垂線的性質(zhì)和點到直線的距離.（難點）新課導(dǎo)入問題1:

取兩根木條a,b,將它們釘在一起,固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b．（2）當a與b所成角α為90

o時,其余角的分別為多少？35o,145o,145o

均為90o（1）當a與b所成銳角α為35o時,其余的角分別為多少？新課導(dǎo)入

取兩根木條a,b,將它們釘在一起,固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b．（3）在木條b的轉(zhuǎn)動過程中,什么量也隨之發(fā)生改變？

（4）木條b與a成90o的位置有幾個？此時,木條b與a所在的直線有

什么位置關(guān)系？a與b所成的角也隨之發(fā)生改變a與b垂直知識歸納垂直概念:兩條直線相交所成的四個角中,有一個角是直角時,叫做這兩條直線互相垂直.兩條直線互相垂直,

其中的一條直線叫做另一條直線的垂線,

它們的交點叫做垂足.如圖,AB⊥CD,垂足為O.記作:AB⊥CD于點O.新知探究

問題2:（1）兩條直線垂直和相交是什么關(guān)系？（2）能否認為在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有3種:相交,平行,垂直？垂直是相交的特殊情況.不能,因為垂直是相交的特殊情況.（3）如何判定兩條射線垂直？兩條線段呢？（4）你能舉出一些生活中與垂直有關(guān)的實例嗎？兩條線段垂直、兩條射線垂直、線段與射線垂直、線段與直線垂直、射線與直線垂直,

都是指它們所在的直線垂直．新知探究問題3:用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線.

（１）用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條？（２）經(jīng)過一點畫已知直線l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條？①經(jīng)過一點畫已知直線l

的垂線有幾種情況？②通過畫圖,

你發(fā)現(xiàn)過一個點可以畫幾條直線與已知直線垂直？無數(shù)條新知探究垂線性質(zhì)1:在同一平面內(nèi),

過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．新知探究例1:如圖,畫線段AE⊥BC,CF⊥AD,垂足分別為E,F.新知探究解:如圖,線段AE,

CF即為所求.新知探究過點P畫出射線AB或線段AB的垂線．新知探究思考：(1)圖中哪條線段垂直于直線l?

(2)觀察和測量,線段PO,PA1,PA2,PA3中哪條線段最長?

(3)繼續(xù)比較,PAm和PAm+1哪條線段長?

(4)上述的線段都是在垂線PO的左側(cè),在垂線PO的右側(cè)也有這個結(jié)論嗎?(5)從上述比較中,你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?線段PO.線段PA3.線段PAm+1.有這個結(jié)論.知識歸納垂線性質(zhì)2:連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短．簡單說成:垂線段最短．點到直線的距離:直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫點到直線的距離．新知探究

例2:如圖,要把河中的水引到水池A中,應(yīng)在河岸B處(AB⊥CD)開始

挖渠才能使水渠的長度最短,這樣做依據(jù)的幾何學(xué)原理是()A.兩點之間線段最短B.點到直線的距離C.兩點確定一條直線D.垂線段最短D新知探究例3:如圖所示,已知∠BAC＝90°,AD⊥BC于點D,給出以下結(jié)論：

①點B到AC的垂線段就是線段AB;②AB,AD,AC三條線段中,線段AD

最短;③點A到BC的距離就是線段AD的長度;④點C和點B的距離就是線段CA的長度.其中正確結(jié)論共有()A.4個B.3個C.2個D.1個B課堂小結(jié)垂線垂直定義：兩條直線相交所成的四個角中,有一個角是直角時,叫做這兩條直線互相垂直.兩條直線互相垂直,其中的一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點叫做垂足.垂線性質(zhì)1：在同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．垂線性質(zhì)2：垂線段最短．點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫點到直線的距離．課堂小測1.已知∠α的兩邊分別與∠β的兩邊垂直,且∠α＝20°,則∠β的度數(shù)為()A.20°B.160°C.20°或160° D.70°C2.如圖,直線AB與直線CD相交于點O,OE⊥AB,垂足為O,∠EOD＝∠AOC,則

∠BOC等于()

A.150°B.140°C.130°D.120°D課堂小測3.如圖,直線AB,CD相交于點O,∠AOC＝60°,OE把∠BOD分成兩部分,

且∠BOE:∠EOD＝1:2,則∠AOE等于()

A.180°B.160°C.140°D.120°B課堂小測4.如圖,平面上有A,B,C三點.

(1)作直線AB,作射線BC(不寫作法,下同);(2)過點A作射線BC的垂線,垂足為G;過點A作直線AB的垂線,交射線BC于點H.解：(1)(2)如圖所示.課堂小測5.如圖,已知OC⊥AB于點O,∠AOD:∠COD=1:2．

（1）若OE平分∠BOC,求∠DOE的度數(shù);

（2）若∠AOE的度數(shù)比∠COE的度數(shù)的3倍多30°,試判斷

OD與OE的位置關(guān)系,并說明理由．解:(1)因為OC⊥AB于點O,

所以∠AOC=∠BOC=90°.

因為∠AOC=90°,∠AOD:∠COD=1:2,

所以∠DOC=60°.

因為OE平分∠BOC,∠BOC=90°,

所以∠COE=45°,

所以∠DOE=∠DOC+∠COE=60°+45°=105°.

課堂小測(2)OD⊥OE.理由如下:

因為OC⊥AB于點O,

所以∠AOC=∠BOC=90°.

因為∠AOC=90°,∠AOD:∠COD=1:2,