【小升初】2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)初一升學(xué)分班考高頻考點(diǎn)真題模擬試題2套（含解析）

【小升初】2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)初一升學(xué)分班考高頻考點(diǎn)

真題模擬試題

一、口算和估算

1.（2022長沙）直接寫得數(shù)。

325

110-100%=-x-=-X16O%=

438

4.8+6=

二、脫式計(jì)算

2.（2021.2022學(xué)年江蘇省徐州市銅山區(qū)蘇教版六年級上冊期末學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷）下面各

題怎樣計(jì)算簡便就怎樣算。

邛+2⑶c54.3

2.-------：—

7（936）9155

74374353

—x—+—+—-------1------F

57547878

三、解方程或比例

3.（2022岳陽）解比例。

3..1?9_4.5x_7.1

—.x-J-iz-----------.一

4x0.8384

四、選一選

4.（2022長沙）將（5,7）點(diǎn)右移3格后的位置用數(shù)對表示是（）

A.（5,10）B.（2,7）C.（8,7）D.（5,4）

5.（2022上海）下列選項(xiàng)中，能用“2“+6”表示的是（）。

A.整條線段的長度：121a|6|B.整條線段的長度：

Ia?6?6?

C.這個(gè)長方形的周長:D.這個(gè)三角形的面積:

6.（2022長沙）一個(gè)長方形邊長6厘米，寬4厘米，與它周長相等的正方形面積是（

A.24平方厘米B.25平方厘米C.30平方厘米

7.（2022蘇州）24米的乂比（）米的士多1米.

123

A.4B.5C.3

8.（2020-2021學(xué)年江蘇省淮安市清江浦區(qū)淮安區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)蘇教版六年級下冊期中測試數(shù)學(xué)

試卷）如下圖所示，一個(gè)大長方形被兩條線段分成四個(gè)小長方形。如果其中圖形A、B、C

的面積分別是2cm2、4cm2和6cm2那么陰影部分的面積為（）cm2.

BC

235

A.-B.—C.—D.3

324

9.（2022成都）有六個(gè)數(shù)，-0.5,4±,0,+!，-6,+2,其中正數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

25

A.5B.4C.3

10.（2022長沙）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面半徑之比是3：4,高之比是2：3,圓柱和圓

錐的體積之比是（）

A.8：9B.9：16C.16：9D.9：8

11.（2020-2021學(xué)年山西省臨汾市襄汾縣蘇教版六年級下冊期中素養(yǎng)形成測試數(shù)學(xué)試卷）一

本書的總字?jǐn)?shù)一定，每頁的字?jǐn)?shù)與頁數(shù)（

A.成反比例B.沒有成比例

C.成正比例D.無法確定

五、填空題

12.（2021-2022學(xué)年河南省周口市項(xiàng)城市人教版六年級下冊期中素質(zhì)測評數(shù)學(xué)試卷）下面

每題中的兩個(gè)量，成正比例的有（），成反比例的有（），既沒有成正比例也沒有

成反比例的有（）。（填序號）

①汽車每千米耗油量一定，所行的路程和耗油總量。②路程一定，速度和時(shí)間。

③優(yōu)優(yōu)讀一本書，己讀的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)。④正方形的面積和邊長。

⑤把一根繩子剪成同樣長的小段，每段的長度和剪成的段數(shù)。

⑥比例尺一定，圖上距離和實(shí)際距離。

13.（2022長沙）在一幅比例尺是1:5000000的地圖上量得上海到杭州的距離是3.4cm。在

另一幅地圖上量得上海到杭州的距離是6.8cm,這幅地圖的比例尺是（）o

14.（2022年小升初數(shù)學(xué)考前沖刺模擬卷）甲數(shù)的2：等于乙數(shù)的31，甲數(shù)是18,乙數(shù)是（）,

甲數(shù)比乙數(shù)多（）％.

15.（2022長沙）在5和6之間添上（）個(gè)0后，這個(gè)數(shù)就讀作五十億零六。

16.（2021-2022學(xué)年江西省吉安市吉安縣人教版六年級下冊期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷）40千

克比（）千克少：，比60kg多20%是（）kg?

17.（2022長沙）下圖是六（1）班同學(xué)最喜歡喝的飲料情況統(tǒng)計(jì)圖.

綠茶

30%

（1）最喜歡喝各種飲料的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比之和應(yīng)該是（）％.

（2）最喜歡喝（）的人數(shù)最多，占全班總?cè)藬?shù)的（）％.

（3）如果全班有40人，那么最喜歡喝奶茶的有（）人，最喜歡喝可樂的有（）人.

（4）如果最喜歡喝可樂的有9人，那么全班有（）人.

18.（2022長沙）如下圖，把三角形以4厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)（)

體，這個(gè)立體圖形的底面半徑是（）厘米，高是（）厘米，體積是（)

立方厘米。

4厘米?、厘米

3厘米

六、解答題

19.（2021-2022學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣蘇教版六年級下冊期末測試數(shù)學(xué)試卷）“雞兔同籠”

問題是我國古代的數(shù)學(xué)名題之一。它出自唐代的《孫子算經(jīng)》。書中的題目是這樣的：今有

雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？你能算出這道題中的雞兔各有多

少只嗎？

20.（2021-2022學(xué)年山東省德州市禹城市青島版六年級下冊期中考試數(shù)學(xué)試卷）如圖，若

分別以一個(gè)直角三角形ABC的兩條直角邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)立體圖形,

分別算出這兩個(gè)立體圖形的體積。

21.（2022長沙）在首屆校園體育節(jié)中，參加足球和籃球比賽的共有170人，其中參加足球

比賽的人數(shù)是籃球比賽的1.5倍，參加足球和籃球比賽的分別有多少人？（列方程解答）

7

22.（2022成都）有一個(gè)油桶，現(xiàn)裝有;桶油，用去桶中油的40%,桶中還有油24千克.整

個(gè)最多能裝油多少千克？

23.（2022上海）育才小學(xué)六年級同學(xué)最喜歡吃的水果情況統(tǒng)計(jì)圖如下.

①如果最喜歡吃雪梨的同學(xué)有36人，那么最喜歡吃蘋果的同學(xué)有多少人？

②最喜歡吃蘋果的同學(xué)比最喜歡吃香蕉的同學(xué)多的人數(shù)占最喜歡吃香蕉的同學(xué)的百分之幾?

4

24.（2022長沙）一箱燈泡先拿出它的申，再拿出48個(gè)，這時(shí)箱內(nèi)剩下的燈泡正好是這箱燈

泡數(shù)的三，問先拿出幾個(gè)燈泡？

14

25.（2022岳陽）一個(gè)圓柱形物體的底面直徑是8厘米，被斜截后，處高是10厘米，處高

是15厘米。被截后的物體（如圖）體積是多少立方厘米？

臼

10cm15on

26.（2022長沙）觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中

共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)……按此規(guī)律第10個(gè)圖中共有多少個(gè)點(diǎn)？第100個(gè)

第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖

參考答案

311

0.008；一；—；0.8

212

【解析】

【分析】

先將百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或分?jǐn)?shù)，根據(jù)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法口算即可。

【詳解】

CCQ

1104-100%=110-1=110-x-=-xl60%=-x-=

432885

,54-4432

I2+—x—=2x—x—=—

455525

.…c93953123+8_11

0.2=0.008—+—=—x-=-—I—=4.84-6=0.8

105103243/一五

【點(diǎn)睛】

本題考查了口算綜合，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真。

6

2.23；一；1；

7

【解析】

【分析】

（1）利用乘法分配律即可解答；

（2）先計(jì)算括號內(nèi)的乘法和加法，再計(jì)算括號外的除法；

（3）先計(jì)算除法，式子變?yōu)槿缓髮⒑髢蓚€(gè)分?jǐn)?shù)相加，再用2減去即可；

（4）將分?jǐn)?shù)除法變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)乘法，然后提取公因數(shù)利用乘法分配律逆運(yùn)算，即可解答；

（5）利用加法交換律和律，計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)即可解答；

（6）按照混合運(yùn)算計(jì)算順序，先計(jì)算小括號內(nèi)減法，再計(jì)算中括號內(nèi)減法，計(jì)算除法即可。

【詳解】

4J5

JL8XI-+18X—

96

H8+15

H23

H2I1

Hl

_8（66〃22

=3」

（86j22

f154A3

=------x—

（2424J22

113

——x—

2422

=J_

~16

,21

3.x=3；x=1.6；x=—

2

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積來求解；（2）用交叉相乘積相等來求解；（3）先求出等式

右邊的值，再用交叉相乘積相等來求解。

【詳解】

-:x=3：12

4

3

解：3x=—xl2

4

x=9+3

x=3

94.5

解：4.5x=9x0.8

x=7.2-4.5

x=1.6

x=7

7"8,4

解：7=（

32

2x=21

21

x=-

2

【點(diǎn)睛】

此題考查解比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)細(xì)心解答即可。

4.C

【解析】

【詳解】

試題分析：將（5,7）點(diǎn)右移3格，橫坐標(biāo)加上3,縱坐標(biāo)沒有變即可.

解：將（5,7）點(diǎn)右移3格后的位置用數(shù)對表示是（5+3=8,7）,即（8,7）.

故選C.

點(diǎn)評：考查了數(shù)對與位置，注意“左減右加，上加下減”，是基礎(chǔ)題型.

5.C

【解析】

【分析】

由題意分析可知，長方形的周長=2xa+3x2=2a+6,符合題意。

【詳解】

根據(jù)圖形可知：

A.整條線段長度=2+a+6=a+8,故A沒有符合題意；

B.整條線段長度=a+6+6=a+12,故B沒有符合題意；

C.長方形的周長=2xa+3x2=2a+6,故C符合題意；

D.三角形的面積=axa+2=a2+2,故D沒有符合題意。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】

解答此題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)圖形的周長、面積公式，掌握用字母表示數(shù)的方法。

6.B

【解析】

【分析】

先根據(jù)長方形的周長公式求出這個(gè)長方形的周長是（6+4）x2=20（厘米），所以可得與它周

長相等的正方形的邊長是20+4=5（厘米），則這個(gè)正方形的面積是5x5=25（平方厘米），據(jù)

此即可選擇。

【詳解】

長方形的周長是（6+4）x2=20（厘米）

所以可得與它周長相等的正方形的邊長是20+4=5（厘米）

則這個(gè)正方形的面積是5x5=25（平方厘米）

故選B。

【點(diǎn)睛】

解答此題的關(guān)鍵是明確與它周長相等的正方形的邊長，從而求得正方形的面積即可選擇。

7.C

【解析】

【詳解】

試題分析：先把24米看成單位“1”，然后用乘法求出它的卷是多少米，然后再減去1米，

就是要求數(shù)量的技，再用除法求出這個(gè)即可.

解：24、擊7'

=2-1,

=1（米）；

1+"^=3（米）；

答：24米的得比3米的￡多1米.

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是找出單位“1”,已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法.

8.B

【解析】

【分析】

由于長方形A與長方形B等長，長方形B與長方形C等寬，根據(jù)正比例意義；長方形A：

長方形B=陰影所在長方形：長方形C；設(shè)陰影所在的長方形的面積為x平方厘米，即可列

比例求出這個(gè)長方形的面積，陰影部分占這個(gè)長方形面積的一半，由此即可求出陰影部分面

積。

【詳解】

解：設(shè)陰影所在長方形面積為xcn?.

2:4=x:6

4x=2x6

4x=12

x=12+4

x—3

3

3x-=-（cm2）

22

故答案為：B

【點(diǎn)睛】

解答本題的關(guān)鍵是求出陰影所在的長方形面積，利用正比例的意義，進(jìn)行解答。

9.C

【解析】

【詳解】

試題分析：通常情況下，負(fù)數(shù)前帶號，正數(shù)前沒有帶符號或帶“+”號，0既沒有是正數(shù),

也沒有是負(fù)數(shù)，因此得解.

1919

解：有六個(gè)數(shù)，-0.5,欄，0,+《，-6,+2,其中正數(shù)有43、4、+2共3個(gè)；

2525

故選C.

點(diǎn)評：此題考差了正負(fù)數(shù)的認(rèn)識.

10.D

【解析】

【分析】

根據(jù)“一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面半徑之比是3:4”，把圓柱的半徑看作3份，圓錐的半徑

就是4份；“高的比是2：3,“把圓柱的高看作2份，圓錐的高3份，再分別代入圓柱與圓

錐的體積公式，計(jì)算出體積，寫出對應(yīng)的比即可。

【詳解】

圓柱的體積：632x2=18兀，

圓錐的體積：；X7tx42x3=167t,

圓柱和圓錐的體積比是：（18兀）：（16兀）=9：8,

答圓柱和圓錐之比是9：8。

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了圓柱與圓錐的體積公式的實(shí)際應(yīng)用，注意此題是求體積的比，所以在求體積

時(shí)沒有用把71算出來。

11.A

【解析】

【分析】

根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷兩個(gè)相關(guān)的量的商（比值）一定還是乘積一定，如果商（比值）一定就成

正比例，如果乘積一定就成反比例。

【詳解】

一本書的總字?jǐn)?shù)（一定）=每頁字?jǐn)?shù)X頁數(shù)，乘積一定，成反比例。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】

此題主要考查學(xué)生對正反比例的理解與認(rèn)識。

12.①⑥②⑤③④

【解析】

【分析】

第①個(gè)，每千米耗油量一定，路程越大，耗油總量越多，耗油總量除以路程，得到每千米耗

油量，結(jié)果是定值，正比例關(guān)系；

第②個(gè)，路程一定，速度越大，時(shí)間越短，速度和時(shí)間的乘積是路程，是定值，反比例關(guān)系;

第③個(gè)，已讀的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)的乘積和比值都在變化，沒有是定值，沒有存在比例關(guān)系;

第④個(gè)，用正方形的面積S除以邊長a,S+a=a,結(jié)果是變量，所以沒有構(gòu)成正比例，而

邊長變大，面積變大，更沒有可能是反比例，所以二者沒有構(gòu)成比例關(guān)系；

第⑤個(gè)，剪成同樣長的小段，每段的長度越長，段數(shù)就越少，且每段的長度與剪成的段數(shù)的

乘積是總長，是定值，典型的反比例關(guān)系；

第⑥個(gè)，圖上距離越大，實(shí)際距離也越大，圖上距離與實(shí)際距離的比就是比例尺，比值一定,

典型的正比例關(guān)系。

【詳解】

成正比例的有①⑥，成反比例的有②⑤，既沒有成正比例也沒有成反比例的有③④。

【點(diǎn)睛】

本題考查的是正反比例關(guān)系的判斷，注意正方形的面積與邊長沒有構(gòu)成比例，正方形面積與

邊長的平方成正比。

13.1:2500000

【解析】

【分析】

根據(jù)題意，實(shí)際距離=圖上距離+比例尺；用一幅比列尺是1:5000000的地圖上量得上海到

杭州的圖書距離是3.4cm；求出上海到杭州的實(shí)際距離；再根據(jù)：比例尺=圖上距離：實(shí)際

距離，用在另一幅圖上量得的圖上距離：上海到杭州的實(shí)際距離，即可求出這幅地圖的比例

尺。

【詳解】

6.8：(3.4--^—)

5000000

=6.8:(3.4x5000000)

=6.8:17000000

=(6.8x10)：(17000000x10)

=68:170000000

=(68+68):(170000000-68)

=1：2500000

【點(diǎn)睛】

利用實(shí)際距離和圖上距離的換算，以及比例尺的意義進(jìn)行解答。

14.1612.5

【解析】

【分析】

【詳解】

273

思路分析：甲數(shù)是18,求出甲數(shù)的:為18'[=12,則乙數(shù)的3為12,求出乙數(shù)后，再求甲

334

數(shù)比乙數(shù)多百分之幾.

234

名師解析：18x：+—=12x—=16(18-16)+16xl00%=12.5%

343

易錯(cuò)提示：甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾，是多乙數(shù)的百分之幾需除以乙數(shù)，容易理解成除以甲數(shù).

15.8

【解析】

【分析】

把這個(gè)數(shù)寫出來，看這個(gè)數(shù)5和6之間有幾個(gè)0即可。

【詳解】

五十億零六寫作：5000000006；

即在5和6之間添上8個(gè)0后，這個(gè)數(shù)就讀作五十億零六；

【點(diǎn)睛】

本題是考查整數(shù)的認(rèn)識和寫法，解答此題的關(guān)鍵是搞清是一個(gè)幾位數(shù)。

【解析】

【分析】

用40千克除以求出40千克比多少千克少!：

88

用60kg乘(1+20%),求出比60kg多20%的是多少kg。

【詳解】

40+(1--)

8

7

=40—

8

320/工士、

=-(千克)

所以，40千克比3寧20千克少1"；

60x(1+20%)

=60x120%

=72(kg)

所以，比60kg多20%是72kg。

【點(diǎn)睛】

本題考查了分?jǐn)?shù)除法和含百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，能根據(jù)題意正確列式，并有一定計(jì)算能力是解題的

關(guān)鍵。

17.100綠茶308660

【解析】

【詳解】

略

18.圓錐3437.68

【解析】

【分析】

通過觀察圖形可知，以直角三角形的一條直角邊(4厘米)為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓錐體,

這個(gè)圓錐的底面半徑是3厘米，高是4厘米，根據(jù)圓錐的體積公式：V=；7tr2h,把數(shù)據(jù)代

入公式解答。

【詳解】

根據(jù)一個(gè)直角三角形繞其一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到的圖形是圓錐可知：把三角形

4厘米\5厘米

屋不X以4厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓錐體，這個(gè)立體圖形的

3厘米

底面半徑是3厘米，高是4厘米，體積是：；x3.14x32x4=37.68（立方厘米）

【點(diǎn)睛】

此題考查的目的是理解掌握圓錐的特征，以及圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

19.雞：23只；兔：12只

【解析】

【分析】

雞兔一共有35只，設(shè)兔有x只，則雞有（35—x）只；兔有4條腿，x只兔有4x條腿；雞

有2條腿，（35—x）只雞有（35—x）x2條腿，一共有94條腿，列方程：4x+（35—x）乂2

=94,解方程，即可解答。

【詳解】

解：設(shè)兔有x只，則雞有（35—x）只。

4x+（35-x）X2=94

4x+35x2—2x=94

2x+70=94

2x=94-70

2x=24

x=24+2

x—12

雞有：35-12=23（只）

答：雞有23只，兔有12只。

【點(diǎn)睛】

根據(jù)雞兔同籠的知識，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。

20.50.24cm3,37.68cm3

【解析】

【分析】

情況一：以BC所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，圓錐的高是3cm,底面半徑是4cm；情

況二：以AB所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，圓錐的高是4cm,底面半徑是3cm；根據(jù)

公式丫=；兀曰1,代入數(shù)據(jù)計(jì)算，分別求出兩個(gè)圓錐的體積。

【詳解】

情況一：以BC所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周；

-X3.14X42X3

3

=1x3.14x16x3

3

=3.14x16

=50.24(cm3)

情況二：以AB所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周；

1x3.14x32x4

3

=1x3.14x9x4

3

=3.14x12

=37.68(cm3)

答：以BC所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的體積是50.24cn?；以AB所在的直線為

軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的體積是37.68cn?。

【點(diǎn)睛】

掌握圓錐的特征，明確以一個(gè)直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的立體

圖形是圓錐，這條直角邊是圓錐的高，另一條直角邊是圓錐的底面半徑，利用圓錐的體積公

式列式計(jì)算。

21.籃球比賽：68人；足球比賽：102人

【解析】

【分析】

己知參加兩種比賽的人數(shù)共有170人，又知參加足球比賽的人數(shù)是籃球比賽的1.5倍，所以

可假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)量，參加籃球比賽的有x人，題意可列方程：x+1.5x=170o

【詳解】

由分析得：

解：設(shè)參加籃球比賽的有x人，則參加足球比賽的有1.5X人，由題意得，

x+1.5x=170

2.5x=170

x=68

170-68=102(人)

答：參加籃球比賽的有68人；參加足球比賽的有102人。

【點(diǎn)睛】

在用方程解答和倍問題時(shí)，通常假設(shè)1倍量為x,則比較量就是幾倍的X。這樣列出的方程

層次分明，便于解答。

22.60千克

【解析】

【詳解】

略

23.：(1)1()0人；(2)；百分之二十五.

【解析】

【詳解】

：(1)根據(jù)最喜歡吃雪梨的同學(xué)有36人，從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可知占總體的9%,求出六年級

同學(xué)一共有多少人.列式為36+9%=400(人)，喜歡吃蘋果的人占總?cè)藬?shù)的25%,從而求出

喜歡吃蘋果的人數(shù).(2)分別求出喜歡吃蘋果的人數(shù)和喜歡吃香蕉的人數(shù)，再求出最喜歡吃

蘋果的同學(xué)比最喜歡吃香蕉的同學(xué)多的人數(shù)，得出占百分之幾.

24.先拿出128個(gè)燈泡

【解析】

【詳解】

試題分析：此題的單位T是這箱燈泡數(shù)，設(shè)這箱燈泡有X個(gè)，則先拿出它的,是*這箱

燈泡數(shù)的三是三X,然后根據(jù)這時(shí)箱內(nèi)剩下的燈泡正好是這箱燈泡數(shù)的三列出方程解答.

141414

解答：解；設(shè)這箱燈泡有X個(gè)，根據(jù)題意得：

43

X--X-48=—X,

714

3

EX-48+48=48,

14

X=224；

-X=224x-128；

77

答：先拿出128個(gè)燈泡.

點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是先確定好單位“1”設(shè)誰為X,找出等量關(guān)系式，列出方程解答即可.

25.628立方厘米

【解析】

【分析】

假設(shè)被斜截去的部分與剩下的部分完全相同，即在現(xiàn)在這個(gè)物體圖形上補(bǔ)充一個(gè)與之完全相

同的圖形，拼成一個(gè)底面直徑是8厘米、高是(10+15)厘米的圓柱，先求出這個(gè)圓柱的體

積，再求出它的一半，就是被截后的物體的體積。

【詳解】

3.14x(8+2)2x(10+15)+2

=3.14x16x25+2

=628(立方厘米)

答：體積是628立方厘米。

【點(diǎn)睛】

本題是靈活利用圓柱的體積公式V=sh=;rr2h解決問題，解答本題的關(guān)鍵是利用假設(shè)法將它

拼成一個(gè)完整的圓柱體。

26.166個(gè);15151個(gè)

【解析】

【分析】

分析圖形可知：第1個(gè)圖形有(1+1x3)個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖形有(1+”3+2*3)個(gè)點(diǎn)，第3

個(gè)圖形有(1+1x3+2x34-3x3)個(gè)點(diǎn)，...

由此規(guī)律可知第n個(gè)圖形有(l+lx3+2x3+3x3+...+3n)個(gè)點(diǎn)，據(jù)此解答。

【詳解】

分析可知第n個(gè)圖形有(1+”3+2X3+3X3+…+3n)個(gè)點(diǎn)

當(dāng)n=10時(shí),1+1x3+2x3+3x34-...+3x10

=1+(1+2+3+…+10)*3

=1+(1+10)x10-2x3

=1+1”1093

=1+1102x3

=1+55x3

=1+165

=166(個(gè))

當(dāng)n=100時(shí),1+1x34-2x3+3x3+...+3x100

=1+(1+2+3+…+100)x3

=1+(1+100)x100-2x3

=1+101x100-2x3

=1+10100-2x3

=1+5050x3

=1+15150

=15151(個(gè))

答：第10個(gè)圖中共有166個(gè)點(diǎn)，第100個(gè)圖中共有15151個(gè)點(diǎn)。

【點(diǎn)睛】

解決本題應(yīng)用等差數(shù)列前n項(xiàng)和求和公式：(首項(xiàng)+末項(xiàng))x項(xiàng)數(shù)-2會使計(jì)算簡單很多。

【小升初】2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)初一升學(xué)分班考高頻考點(diǎn)

真題模擬試題

一、選一選.

i.做一項(xiàng)工作，甲的工作效率等于乙、丙二人工作效率的和，丙的工作效率與甲、乙二人

工作效率的和的比是1：5；如果三人合作需10天完成，那么乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工作需要

A.30天B.20天C.60天D.40天

2.把一個(gè)圖形繞其中一點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）,又回到原來的位置。

A.90°B.180°C.360°

3.如果科技書和文藝書本數(shù)的比是3：4,那么下面的說確的是（）o

A.文藝書比科技書多。B.科技書比文藝書少;

4

4

C.科技書占全部書的］D.文藝書比科技書多全部書的;

4.將平面圖形,繞軸旋轉(zhuǎn)一周后得到的圖形是（）

A.B.C.D.

5.看一看，下面的圖②是由圖①（）變化得到的圖案。

①

A.旋轉(zhuǎn)B.平移

6.用一個(gè)放大鏡看1厘米?的線段長為2厘米，用這個(gè)放大鏡看面積是9平方厘米的正方形,

看到的圖形面積是（）平方厘米。

A.9B.18C.36D.無法確定

7.下列位置（）離（3,3）最近。

A.(3,5)B.(4,3)C.(5,3)D.(5,5)

8.?個(gè)圓錐的體積是94.2立方分米，底面積是30平方分米，它的高是（)o

A.3.14分米B.18.84分米C.9.42分米

9.壓路機(jī)滾筒滾動(dòng)一周能壓多少路面是求滾筒的（）..

A.表面積B.側(cè)面積C.體積

10.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之差是12立方厘米，則圓柱的體積是（）

立方厘米。

A.16B.18C.24

二、填空題.

11.如圖，以三角形4cm的直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)（），它的

底面直徑是（）cm,高是（）cm?

12.如果電影票上的7排25號記作（7,25）,那么（9,6）表示的位置是（）.

13.從6：00到9：00,時(shí)針旋轉(zhuǎn)了度；5時(shí)整，分針和時(shí)針組成的角是

度。

14.（1）若點(diǎn)A用數(shù)對表示為（5,1）,則點(diǎn)B的位置是，點(diǎn)C的位置是。

（2）如果圖上另有一點(diǎn)D,與A、B、C三點(diǎn)為同一個(gè)平行四邊形的頂點(diǎn)，那么點(diǎn)D的位

置是或。

B

CA

012345678

15.下面哪些圖形是圓柱？在括號里畫“4”。

Z?SD

()()()()()/\

16.圓柱和圓錐的底面積、體積分別相等，圓錐的高是15厘米，圓柱的高是()厘

米。

17.下圖是把連續(xù)次，再通過的轉(zhuǎn)換得到的圖案。

三、計(jì)算

18.直接寫出得數(shù)

3

142-69=0.56+8=6.4+3-=L2x

5i

，2一5

5.4+9=0.6乂0.6=7--0.8=4--4—=

512

，2巧7=

444=75

19.計(jì)算下列各題,能簡算的要簡算.

1

89x—x—

8613134

78￡

-+0.24x6.4-0.326-—x——

208213

20.計(jì)算下圖表面積。(單位：dm)

21.解方程。

113.1二2x一7

7：—=—：x-x+—x=196

2823412

四、作圖題.

22.小船向右平移3格，再向下平移2格后在哪里？涂一涂。

23.佩佩放學(xué)回家，先從學(xué)校出發(fā)，向正東方向走200m,再向南偏東30。方向走300m后，

向正東方向走400m,向北偏東45。方向走100m回到家里。請你根據(jù)描述畫出佩佩放學(xué)回家

的行走路線圖。

五、解答題.

24.一個(gè)糧倉的下半部分是圓柱形，上半部分是一個(gè)圓錐（底面積相等）.從里面量得糧倉

的底面周長是62.8米，圓柱的高是5米，圓錐的高是4.5米。這個(gè)糧倉最多可以裝多少立方

米的糧食？若每立方米糧食重600千克，這個(gè)糧倉最多可以裝多少噸的糧食？

25.一根空心水泥管的外直徑是80厘米，內(nèi)直徑是20厘米，長1.5米，制作這么一根空心

水泥管需要水泥多少立方米？

26.學(xué)校合唱隊(duì)男生人數(shù)是女生人數(shù)的g,后來調(diào)入3名女生，這時(shí)男生人數(shù)與女生人數(shù)的

比是3：4,學(xué)校合唱隊(duì)原來有多少名同學(xué)？

27.把一個(gè)底面半徑為1分米、高為6分米的圓柱形零件熔鑄成一個(gè)底面半徑為2分米的圓

錐形零件，這個(gè)圓錐形零件的高是多少分米？

參考答案

1.A

【解析】

【分析】

由題意，甲的工作效率為乙丙兩人工作效率之和，那么甲的效率為又因?yàn)楸?/p>

工作效率與甲、乙二人工作效率和的比是1：5,可知丙占三人效率和的?。?，，則丙的

效率為那么乙的效率為=5,乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工作需要1+5,解

1066020603030

決問題。

【詳解】

甲的效率=乙丙的效率和：

11

----Z----

1020

丙的效率：

111

——x------=——

101+560

乙的效率：

I_J__J_

2060-30

乙單獨(dú)需要：1+A=30（天）

故答案為：A

【點(diǎn)睛】

此題屬于復(fù)雜的工程問題，關(guān)鍵要理清數(shù)量關(guān)系。此題的思路是：由問題入手，重要的是要

求出乙的工作效率，但沒有能直接求出。于是根據(jù)已知條件，先求出甲的和一的工作效率，

然后即可求出乙的工作效率，解決問題。

2.C

【解析】

【分析】

根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)方法，一個(gè)圖形繞其中一點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后，得到的圖形和原圖形垂直;

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度后，和原圖形對稱；只有順時(shí)針旋轉(zhuǎn)360度后，才和原圖形重合。據(jù)此解

答。

【詳解】

把一個(gè)圖形繞其中一點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)360度后，又回到原來的位置。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】

了解圖形旋轉(zhuǎn)沒有同的角度處于什么位置，是解答本題的關(guān)鍵。

3.D

【解析】

【分析】

科技書和文藝書本數(shù)的比是3：4,把文藝書的本數(shù)看作4份，則科技書本數(shù)就為3份，根

據(jù)各選項(xiàng)的說法分別求得正確答案后選擇即可。

【詳解】

A.文藝書比科技書多(4-3)+3=；,原題說法錯(cuò)誤；

B.科技書比文藝書少(4-3)+4=：,原題說法錯(cuò)誤；

4

C.科技書占全部書的3+(3+4)=]3,原題說法錯(cuò)誤；

D.文藝書比科技書多全部書4的二一3二=51,原題說確；

3+43+47

故答案為：D。

【點(diǎn)睛】

理清哪個(gè)量作為單位“1”是解答本題的關(guān)鍵。。

4.B

【解析】

【分析】

這個(gè)平面圖形是一個(gè)直角梯形，也可看作是一個(gè)直角三形與長方形的組成圖形，且直角三

形的一條直角邊與長方形的一邊重合，直角三角形繞一直角邊旋轉(zhuǎn)可形成圓錐，長方形繞一

邊旋轉(zhuǎn)可形成圓柱，因此，這個(gè)平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)后形成的立體圖形是圓柱與圓錐的組合體,

且圓柱與圓錐有公共底。

【詳解】

如圖，繞軸旋轉(zhuǎn)一周后得到的圖形是：

故答案為：B

【點(diǎn)睛】

此題主要是考查學(xué)生的空間想象能力，根據(jù)平面圖形及各立體圖形的特征即可判定。

5.A

【解析】

略

6.C

【解析】

【分析】

面積是9平方厘米的正方形，邊長是3厘米，放大鏡把1厘米放大成2厘米，那么邊長是3

厘米，放大后是6厘米，根據(jù)正方形面積=邊長x邊長，以此解答。

【詳解】

根據(jù)分析可知，面積9平方厘米的正方形邊長是3厘米。

放大后的邊長：3x2=6（厘米）

6x6=36（平方厘米）

故答案為：C

【點(diǎn)睛】

此題主要考查學(xué)生對正方形面積公式的理解與應(yīng)用。

7.B

【解析】

【分析】

根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法，用數(shù)對表示物體的位置時(shí)，列數(shù)在前，行數(shù)在后。數(shù)對

（3,3）表示第3列第3行，離這個(gè)位置最近的數(shù)對是（4,3）。據(jù)此解答。

【詳解】

數(shù)對（3,3）表示第3列第3行。

在（3,5）、（4,3）、（5,3）、（5,5）中（4,3）離（3,3）最近。

故選：Bo

【點(diǎn)睛】

此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對表示物體位置的方法及應(yīng)用。

8.C

【解析】

【分析】

由圓錐的體積=；x底面積X高可知：圓錐的高=體積X3+底面積，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】

94.2x3+30

=282.6+30

=9.42（分米）

故答案為：C

【點(diǎn)睛】

本題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用。

9.B

【解析】

【分析】

壓路機(jī)滾筒在地上滾動(dòng)一周所壓的路面是一個(gè)長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，寬

等于圓柱的高因?yàn)椤皥A柱的側(cè)面積=底面周長X高”，所以在地上滾動(dòng)一周所壓的路面正好

是壓路機(jī)滾筒的側(cè)面積；進(jìn)而得出結(jié)論。

【詳解】

由分析可知：

壓路機(jī)滾筒滾動(dòng)一周能壓多少路面是求滾筒的側(cè)面積。

故選：B

【點(diǎn)睛】

此題考查了圓柱的側(cè)面展開圖，應(yīng)明確壓路機(jī)滾筒在地上滾動(dòng)一周所壓的路面是一個(gè)長方形,

長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。

10.B

【解析】

【分析】

等底等高的圓柱體和圓錐體，圓柱體的體積是圓錐體的3倍，由此設(shè)圓錐體的體積為x立方

厘米，則圓柱體的體積為3x立方厘米，圓柱和圓錐體積相差12立方厘米，列方程：3x-x

=12,解方程，即可解答。

【詳解】

解：設(shè)圓錐的體積為x立方厘米，則等底等高的圓柱的體積為3x立方厘米

3x-x=12

2x=12

x=12+2

x=6

圓柱的體積：6x3=18（立方厘米）

故答案選：B

【點(diǎn)睛】

解答本題的關(guān)鍵明確等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，由此列方程，解方程。

11.圓錐體64

【解析】

【分析】

以三角形4cm的直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓錐體，圓錐的底面半徑

是3厘米，則它的底面直徑是3x2=6(厘米)，高是4厘米。

【詳解】

根據(jù)圓錐的定義，以三角形4cm的直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓錐體,

它的底面直徑是6cm＞高是4cmo

【點(diǎn)睛】

本題考查圓錐的認(rèn)識。掌握圓錐的定義是解題的關(guān)鍵。

12.9排6號

【解析】

【分析】

由題意可知，數(shù)對中個(gè)數(shù)字表示排，第二個(gè)數(shù)字表示號，由此解題即可。

【詳解】

(9,6)表示的位置是9排6號。

【點(diǎn)睛】

解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際情況確定數(shù)對中每個(gè)數(shù)字表示什么意義。

13.90150

【解析】

【分析】

鐘面被12個(gè)數(shù)字平均分成12大格，每個(gè)大格所對的圓心角是360?？?=30。，從6：00到9：

00,時(shí)針旋轉(zhuǎn)了3個(gè)大格，也就是3個(gè)30。，據(jù)此列式計(jì)算；

5時(shí)整，分針指向12,時(shí)針指向5,分針和時(shí)針之間有5個(gè)大格，分針和時(shí)針組成的角是5

個(gè)30。,據(jù)此列式解答。

【詳解】

從6：00到9：00,時(shí)針旋轉(zhuǎn)了30、(9-6)=90(度)；5時(shí)整，分針和時(shí)針組成的角是

30x5=150(度)。

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用，對鐘面有清晰的認(rèn)識，明確旋轉(zhuǎn)的方向和角度是解題的關(guān)鍵。

14.(4,4)(2,1)(1,4)(7,4)

【解析】

【分析】

(1)由“點(diǎn)A用數(shù)對表示為(5,1)”可知，數(shù)對中個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，據(jù)

此即可用數(shù)對分別表示出點(diǎn)B、點(diǎn)C的位置；

(2)如果圖上另有一點(diǎn)D,與A、B、C三點(diǎn)為同一個(gè)平行四邊形的頂點(diǎn)，那么D點(diǎn)的位

置有兩點(diǎn)個(gè)位置；根據(jù)平行四邊形的特征，平行四邊形對邊平行且相等，即可找出這兩點(diǎn)，

根據(jù)這兩點(diǎn)的位置即可分別用數(shù)對表示出來。

【詳解】

(1)用數(shù)對表示，A點(diǎn)的位置(5,1),則點(diǎn)B的位置是(4,4),點(diǎn)C的位置是(2,1)；

(2)畫出點(diǎn)D如下：

【點(diǎn)睛】

數(shù)對中每個(gè)數(shù)字所代表的意義，在沒有同的題目中會有所沒有同，但在無說明的情況下，數(shù)

對中個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行；第二小題確定D的位置是關(guān)鍵。

15.見詳解

【解析】

【分析】

圓柱的特征：

(1)圓柱上下兩個(gè)底面是相等的兩個(gè)圓。

(2)圓柱有無數(shù)條高。

(3)同一個(gè)圓柱兩底面間的距離處處相等。

據(jù)此解答。

【詳解】

Z1?10%o

VV(A/)

【點(diǎn)睛】

根據(jù)圓柱的特征即可解答。

16.5

【解析】

【分析】

等體積等底面積的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱的3倍，直接用圓錐的高+3即可。

【詳解】

15+3=5（厘米）

【點(diǎn)睛】

關(guān)鍵是掌握圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的3

倍；等體積等底面積的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱的3倍。

17.一個(gè)平行四邊形平移3軸對稱

【解析】

【分析】

把一個(gè)平行四邊形依次向右平移3次，然后以下邊所在的直線為對稱軸畫出軸對稱圖形即可

得到這個(gè)圖案。

【詳解】

此圖是把一個(gè)平行四邊形連續(xù)平移3次，再通過軸對稱的轉(zhuǎn)換得到的圖案。

【點(diǎn)睛】

本題考查運(yùn)用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案。

18.730.0710114.40.3690.252.26

【解析】

【詳解】

略

【解析】

【詳解】

3

=(86+3)

86

134

-+0.24x6.4-0.32

20

=0.05+1.536-0.32

=0.05+4.8=6--

3

=4.85=5?