【解析版】韶關市始興縣墨江中學2015屆九年級上期末數(shù)學試卷

【解析版】韶關市始興縣墨江中學2015屆九年

級上期末數(shù)學試卷

、選擇穎（短小題3分，共30分）

1.(3分,案中,既稱圖形又;次圖形的是（）

2.（3分）圓內(nèi)接四邊形ABCD,ZA,ZB,NC的度數(shù)之比為3：4：

6,則ND的度數(shù)為（）

A.60B.80C.100D.120

3.(3分〕，的面積-ta上白1之間

（）

4.（3分）下列一元二次方程中，有兩個不相等實數(shù)根的方程是（）

A.x2-3x+l=0B.x2+l=0C.x2-2x+l=0D.x

2+2x+3=0

5.（3分）小明制作了十張卡片，上面分不標有1?10這十個數(shù)字.從

這十張卡片中隨機抽取一張恰好能被4整除的概率是（）

A.J-B.AC.1D.2

D1055

圖,DC是。O直徑，弦ABLCD于F,連接BC,DB,

一是

（）

C

A.AD=BDB.AF=BFC.OF=CFD.NDBC=9

0°

7.（3分）已知一元二次方程x2-6x+c=0有一個根為2,則另一根為

（）

A.2B.3C.4D.8

8.（3分）下列命題：①圓的切線垂直于通過切點的半徑；②擲一枚有

正反面的平均硬幣，正,面和反面朝上的概率差不多上0.5；③相等的圓心角

所對的弧相等；④某種彩票的中獎率為，，佳佳買10張彩票一定能中獎.其

10

中，正確的命題是（）

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

9.(3分)將拋物線y=3x2向左平移2個單位，再向下平移1個單位,

所得拋物線為()

A.y=3(x-2)2-1B.y=3(x-2)2+1C.y=3(x+

2)2-1D.y=3(x+2)2+1

反如圖（1）放置，其中NACB=NDEC=90°,

ABM,CD=5.把三角板DCE繞著點C順時

①圖2）,現(xiàn)在AB與CD1交于點O,則線段A

A.V13B.后C.272D.4

二、填空題（每小題4分，共24分）

11.（4分）在平面直角坐標系中，點P（2,-3）關于原點對稱點P'

的坐標是.

12.（4分）已知x=-1是關于x的方程2x2+ax-5=0的一個根，a=.

）如圖，已知OA,OB是。O的兩條半徑，且OALOB,點

C，點A、B不重合），則NACB的度數(shù)為.

14.（4分）小勇第一次拋一枚質地平均的硬幣時正面向上，他第二次

再揖十面向上的概率是.

1所示的曲線是一個反比例函數(shù)圖象的一支，點A在此

曲紂I函數(shù)的解析式為.

01234x

V

圖是拋物線y=ax2+bx+c的圖象的一部分，請你按照圖象

寫HW=0的兩根是.

三、解答題（每小題。分，，共18分）

17.解方程：x2+x-1=0.

18.解方程：x(x+1)=3x+3.

為直徑，AB為弦，且CD平分AB于E,O

四、解答題（每小題0分，共21分）

20.如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙上，將AABC繞著點

之后的AAB'C'；

C旋轉過程中掃過的扇形的面積.

21.在一個口袋中有5個球，其中2個是白球，其余為紅球，這些球

的形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，從袋中隨機地取

出一個球.

（1）求取出一個球是紅的概率；

（2）把這5個小球中的兩個標號為1,其余分不標號為2,3,4,隨

機地取出一個小球后不放回，再隨機地取出一個小球，求第二次取出小球

標號大于第一次取出小球標號的概率.

22.某商場今年二月份的營業(yè)額為400萬元，三月份由于經(jīng)營不善，

其營業(yè)額比二月份下降10%.后來通過加大治理，五月份的營業(yè)額達到51

8.4萬元.求三月份到五月份營業(yè)額的月平均增長率.

23一如因人已知反比僅函數(shù)v=K的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于

24.如圖，以AABC的BC邊上一點O為圓心的圓，通過A,B兩點,

且匕c的下半圓弧的中點，連接AD交BC于F,

若1f,

逸切線：

i,求。O的半徑r.

25.在平面直角坐標系中，RtZkAOB的位置如圖所示，已知NAOB=9

0°,AO=BO,點A的坐標為（一3,1）.

B三點的拋物線的解析式；

I線上到X軸的距離為1的點，點B關于拋物線的對

0?求點P的坐標和ABIPB的面積.

-1

廣東省韶關市始興縣墨江中學2015屆九年級上學期期末數(shù)學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇穎（4小題3分，共30分）1\

1.(3分,曷中，既除圖形又7;圖形的是（）

考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形.

分析：按照中心對稱圖形的定義：旋轉180°后能夠與原圖形完全重

合即是中心對稱圖形；軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊,

直線兩旁的部分能夠互相重合，那個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做

對稱軸，即可判定出答案.

解答：解：A、此圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項

錯誤；

B、此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；

C、此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

D、此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤.

故選B.

點評：本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形，把握中心對稱圖形

與軸對稱圖形的概念即可，屬于基礎題.

2.(3分)圓內(nèi)接四邊形ABCD,ZA,ZB,NC的度數(shù)之比為3：4：

6,則ND的度數(shù)為()

A.60B.80C.100D.120

考點：圓心角、弧、弦的關系.

分析：按照圓內(nèi)接四邊形的對角互補和四邊形的內(nèi)角和為360度進

行分析求解.

解答：解：?.?內(nèi)接四邊形的對角互補，

AZA：ZB：ZC：ZD=3：4：6：5

設NA的度數(shù)為3x,則NB,ZC,ND的度數(shù)分不為4x,6x,5x

3x+4x+6x+5x=360°

.,.x=20°

二.ZD=100°

故選C.

點評：本題考查圓內(nèi)接四邊形的對角互,補和四邊形的內(nèi)角和為36

0°的明白得及運用.

考點：反比例，函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的應用.

專題：應用題.

分析：先寫出三角形底邊a上的高h與底邊a之間的函數(shù)關系，再按

照反比例函數(shù)的圖象特點得出.

解答：解：已知三角形的面積s一定，

則它底邊a上的高h與底邊a之間的函數(shù)關系為S=lah,即h=生；

2a

是反比例函數(shù)，且2s>0,h>0；

故其圖象只在第一象限.

故選D.

點評：本題考查反比例函數(shù)的圖象特點：反比例函數(shù)y=K的圖象是雙

曲線，與坐標軸無交點，當k>0時，它的兩個分支分不位于第上、三象限;

當k<0時，它的兩個分支分不位于第二、四象限.

4.(3分)下列一元二次方程中，有兩個不相等實數(shù)根的方程是()

A.x2-3x+l=0B.x2+l=0C.x2-2x+l=0D.x

2+2x+3=0

考點：根的判不式.

專題：運算題.

分析：運算出各項中方程根的判不式的值，找出大于0的選項即可.

解答：解：A、那個地點a=l,b=-3,c=l,

VA=b2-4ac=5>0,

.?.方程有兩個不相等的實數(shù)根，

本選項符合題意；

B、那個地點a=l,b=0,c=l,

VA=b2-4ac=-4<0,

二.方程沒有實數(shù)根，

本選項不合題意；

C、那個地點a=l,b=-2,c=l,

A=b2-4ac=0,

二.方程有兩個相等的實數(shù)根，

本選項不合題意；

D、那個地點a=l,b=2,c=3,

?/△=b2-4ac=-5<0,

二.方程沒有實數(shù)根，

本選項不合題意；

故選A

點評：此題考查了一元二次方程根的判不式，根的判不式的值大于

0,方程有兩個不相等的實數(shù)根；根的判不式的值等于0,方程有兩個相等

的實數(shù)根；根的判不式的值小于0,方程沒有實數(shù)根.

5.(3分)小明制作了十張卡片，上面分不標有1?10這十個數(shù)字.從

這十張卡片中隨機抽取一張恰好能被4整除的概率是()

A.J-B.AC.1D.2

101055

考點：概率公式.

分析：在十張數(shù)字卡片中，恰好能被4整除的有4,8,共2個；求

抽到的數(shù)能被4整除的可能性個數(shù)，進而得出答案.

解答：解：.「I?10中的數(shù)有：4、8,共2個，就有10張卡片，2

4-10=1,

5

二.從中任意摸一張，那么恰好能被4整除的概率是工

5

故選：C.

點評：此題要緊考查了概率公式，概率的求法：如果一個事件有n

種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A顯現(xiàn)m種結果，那么事

件A的概率P（A）=匹.

）圖，DC是。O直徑，弦ABLCD于F,連接BC,DB,

。是（）

A.AD=BDB.AF=BFC.OF=CFD.NDBC=9

考點：垂徑定理；圓心角、弧、弦的關系；圓周角定理.

專題：幾何.圖形咨詢題.

分析：按照垂徑定理可判定A、B,按照圓周角定理可判定D,繼而

可得出答案.

解答：解：是。O直徑，弦ABLCD于F,

...點D是優(yōu)弧AB的中點，點C是劣弧AB的中點，

A、AD=BD,正確，故本選項錯誤；

B、AF=BF,正確，故本選項錯誤；

C、OF=CF,不能得出，錯誤，故本選項符合題意；

D、ZDBC-9O0,正確，故本選項錯誤；

故選C.

點評：本題考查了垂徑定理及圓周角,定理，解答本題的關鍵是熟練

把握垂徑定理、圓周角定理的內(nèi)容，難度一樣.

7.（3分）已知一元二次方程x2-6x+c=0有一個根為2,則另一根為

A.2B.3C.4D.8

考點：根與系數(shù)的關系.

專題：運算題.

分析：利用根與系數(shù)的關系來求方程的另一根.

解答：解：設方程的另一根為a,則a+2=6,

解得a=4.

故選C.

點評：本題考查了根與系數(shù)的關系.若二次項系數(shù)為1,常用以下關

系：xl,x2是方程x2+px+q=0的兩根時，xl+x2=-p,xlx2=q,反過來可

得p=-（xl+x2）,q=xlx2,前者是已知系數(shù)確定根的有關咨詢題，后者是

已知兩根確定方程中未知系數(shù).

8.（3分）下列命題：①圓的切線垂直于通過切點的半徑；②擲一枚有

正反面的平均硬幣，正面和反面朝上的概率差不多上0.5；③相等的圓心角

所對的弧相等；④某種彩票的中獎率為。,佳佳買10張彩票一定能中獎.其

10

中，正確的命題是（）

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

考點：命題與定理.

分析：按照切線的性質對①進行判定；

按照概率公式對②進行判定；

按照圓心角、弧、弦的關系對③進行判定；

按照概率的意義對④進行判定.

解答：解：圓的切線垂直于通過切點的半徑，因此①正確；

擲一枚有正反面的平均硬幣，正面和反面朝上的概率差不多上0.5,因

此②正確；

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，因此③錯誤；

某種彩票的中獎率為。，佳佳買10張彩票不一定能中獎，因此④錯誤.

10

故選A.

點評：本題考查了命題與定理：判定一件情況的語句，叫做命題.許

多命題差不多上由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已

知事項推出的事項，一個命題能夠寫成“如果…那么…”形式.有些命題

的正確性是用推理證實的，如此的真命題叫做定理.

9.(3分)將拋物線y=3x2向左平移2個單位，再向下平移1個單位,

所得拋物線為()

A.y=3(x-2)2-1B.y=3(x-2)2+1C.y=3(x+

2)2-1D.y=3(x+2)2+1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換.

分析：先求出平移后的拋物線的頂點坐標，再利用頂點式寫出拋物

線解析式即可.

解答：解：拋物線y=3x2向左平移2個單位，再向下平移1個單位

后的拋物線頂點坐標為(-2,-1),

所得拋物線為y=3(x+2)2-1.

故選C.

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，求出平移后的拋物線

的頂點坐標是解題的關鍵.

反如圖(1)放置，其中NACB=NDEC=90°,

AB=4,CD=5.把三角板DCE繞著點C順時

①圖2),現(xiàn)在AB與CD1交于點O,則線段A

A.V13B.后C.2V2D.4

考點：旋轉的性質.

專題：幾何圖形咨詢題.

分析：第一由旋轉的角度為15°,可知NACD1=45°.已知NCAO

=45°,即可得AO_LCD1,然后可在Rtz\AOC和RtZkAODl中，通過解直

角三角形求得AD1的長.

解答：解：由題意易知：ZCAB=45°,ZACD=30°.

若旋轉角度為15°,則NACO=30°+15°=45°.

NAOC=180°-ZACO-ZCAO=90°.

在等腰RtAABC中,AB=4,貝IAC=BC=2&.

ODl=CDl-OC=3,

點評：此題要緊考查了旋轉的性質以及解直角三角形的綜合應用,

能夠發(fā)覺AO±OC是解決此題的關鍵.

二、填空題（每小題4分，共24分）

11.（4分）在平面直角坐標系中，點P（2,-3）關于原點對稱點P'

的坐標是（-2,3）.

考點：關于原點對稱的點的坐標.

專題：常規(guī)題型.

分析：平面直角坐標系中任意一點P（x,y）,關于原點的對稱點是

（-x,-y）.

解答：解：按照中心對稱的性質，得點P（2,-3）關于原點的對稱

點P'的坐標是（-2,3）.

故答案為：（-2,3）.

點評：關于原點對稱的點坐標的關系，是需要識記的差不多咨詢

題.經(jīng)歷方法是結合平面直角坐標系的圖形經(jīng)歷.

12.（4分）已知x=-1是關于x的方程2x2+ax-5=0的一個根，a=-

3.

考點：一元二次方程的解.

專題：運算題.

分析：把x=-1代入方程運算即可求出a的值.

解答：解：把x=-l代入方程得：2-a-5=0,

解得：a=-3,

故答案為：-3

點評：此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右

兩邊相等的未知數(shù)的值.

已知OA,OB是的兩條半徑，且OALOB,點

B不重合），則NACB的度數(shù)為45°或135。.

考點：圓周角定理.

專題：分類討論.

分析：分類討論：當C點在優(yōu)弧AB上，按照圓周角定理得到NAC

B=[NAOB=45。；當C點在弧AB上，按照圓內(nèi)接四邊形的性質得到NA

2

CB=135°.

解答：解：VOA±OB,

ZAOB=90°

當C點在優(yōu)弧AB上，ZACB=1ZAOB=1X90°=45°,

22

當C點在弧AB上，NACB=180°-45°=135°.

故答案為45°或135°.

點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對

的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.

14.(4分)小勇第一次拋一枚質地平均的硬幣時正面向上，他第二次

再拋這枚硬幣時，正面向上的概率是上

2

考點：概率的意義；概率公式.

分析：拋一枚質地平均的硬幣，有兩種結果，正面或反面朝上，每

種結果等可能顯現(xiàn)，利用概率公式即可求得答案.

解答：解：???拋擲一枚質地平均的硬幣，有兩種結果：正面朝上，

反面朝上，每種結果等可能顯現(xiàn),

，他第二次再拋這枚硬幣時，正面向上的概率是：1.

2

故答案為：—.

2

點評：本題要緊考查了古典概率中的等可能事件的概率的求解.此

題屬基礎題，注意如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，

其中「小，EE種結果，那么事件A的概率P(A)=工.

IT

1所示的曲線是一個反比例函數(shù)圖象的一支，點A在此

JKI函數(shù)的解析式為丫=a(x>0).

0~~1~2~34；

考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式.

專題：待定系數(shù)法.

分析：按照圖示知A(1,3),將其代入反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=K(x

>0),求得k值，進而求出反比例函數(shù)的解析式.,

解答：解：設該反比例函數(shù)的解析式是y=K(x>0).

?.?點A(1,3)在此曲線上，,

3=k,即k=3,

二.該反比例函數(shù)的解析式為丫=a(x>0).

故答案為：y=3(x>0).

點評：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.解題時，借

用了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，通過函數(shù)的某點一定在函數(shù)的圖象

上.

』、、、

圖是拋物線y=ax2+bx+c的圖象的一部分，請你按照圖象

-1：O攵=0的兩根是xl=-3,x2=l.

考點:拋物線與x軸的交點.

分析:設拋物線與x軸的另一交點為（x,0）,按照中0點坐標公式即

可得出x的值，進而得出結論.

解答：解：?.?由圖可知，拋物線與x軸的一個交點坐標為（-3,0）,

對稱軸為直線x=-1,

...設拋物線與x軸的另一交點為（x,0）,則二州-1,解得x=l,

2

方程ax2+bx+c=0的兩根是xl=-3,x2=l.

故答案為：xl=-3,x2=l.

點評：本題考查的是拋物線與x軸的交點，熟知二次函數(shù)y=ax2+bx

+c（a,b,c是常數(shù)，a￥0）的交點與一元二次方程ax2+bx+c=0根之間的

關系是解答此題的關鍵.

三、解答題（每小題0分，共18分）

17.解方程：x2+x-1=0.

考點：解一元二次方程-公式法.

分析：觀看原方程，可用公式法進行求解，第一確定a,b,c,再判

定方程的解是否存在，若存在代入公式即可求解.

解答：解：a=l,b=l,c=-1,

b2-4ac=l+4=5>0,

x=T產(chǎn)

泥,x2=7一

22

點評：此題要緊考查一元二次方程的解法，要緊有：因式分解法、

公式法、配方法、直截了當開平方法等，要針對不同的題型選用合適的方

法.

18.解方程：x(x+l)=3x+3.

考點：解一元二次方程-因式分解法.

專題：運算題.

分析：方程移項后，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘

積為0,兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解.

解答：解：方程移項得：x(x+l)-3(x+l)=0,

分解因式得：(x-3)(x+l)=0,

可得x-3=0或x+l=0,

解得：xl=3,x2=-1.

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練把握因式分

解的方法是解本題的關鍵.

生。O中，CD為直徑，AB為弦，且CD平分AB于E,O

4半徑?

考點：垂徑定理；勾股定理.

專題：運算題.

分析：先按照平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，同時平分弦所

對的兩條弧得到CDLAB,然后在RtAAOE中利用勾股定理運算OA即可.

解答：解：連結OA,如圖，

〈CD為直徑，且CD平分AB于E,

Z.CD1AB,AE=1AB=4,

AE=4,

點評：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，同時平

分弦所對的兩條弧平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，同時平分弦所對

的兩條弧.也考查了勾股定理.

四、解答題（每小題0分，共21分）

20.如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙上，將AABC繞著點

之后的AAB'C'；

C旋轉過程中掃過的扇形的面積.

考點：作圖-旋轉變換；扇形面積的運算.

專題：作圖題.

分析：（1）按照網(wǎng)格結構找出點B、C旋轉后的對應點B'、C'

的位置，然后順次連接即可；

（2）先求出AC的長，再按照扇形的面積公式列式進行運算即可得解.

解答：解：（1）AAB'C如圖所示；

,AC—2,,

專過程中掃過的扇形的面積=%

點評：本題考查了利用旋轉變換作圖，扇形面積的運算，是基礎題,

熟練把握網(wǎng)格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵.

21.在一個口袋中有5個球，其中2個是白球，其余為紅球，這些球

的形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，從袋中隨機地取

出一個球.

（1）求取出一個球是紅的概率；

（2）把這5個小球中的兩個標號為1,其余分不標號為2,3,4,隨

機地取出一個小球后不放回，再隨機地取出一個小球，求第二次取出小球

標號大于第一次取出小球標號的概率.

考點：列表法與樹狀圖法；概率公式.

分析：（1）由在一個口袋中有5個球，其中2個是白球，其余為紅

球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，直截了當利用概率公式求解

即可求得答案；

（2）第一按照題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果

與第二次取出小球標號大于第一次取出小球標號的情形，再利用概率公式

即可求得答案.

解答：解：（1）二.在一個口袋中有5個球，其中2個是白球，其余

為紅球，

開始

12341234113411241123

??.共有20種等可能的結果，第二次取出小球標號大于第一次取出小球

標號的有9種情形，

...第二次取出小球標號大于第一次取出小球標號的概率為：-L

20

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹

狀圖法能夠不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成

的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.注意概率=所求情形數(shù)

與總情形數(shù)之比.

22.某商場今年二月份的營業(yè)額為400萬元，三月份由于經(jīng)營不善，

其營業(yè)額比二月份下降10%.后來通過加大治理，五月份的營業(yè)額達到51

8.4萬元.求三月份到五月份營業(yè)額的月平均增長率.

考點：一元二次方程的應用.

專題：增長率咨詢題.

分析：設三月份到五月份營業(yè)額的月平均增長率為x,則四月份的營

業(yè)額400X(1-10%)(1+x),五月份的營業(yè)額為400X(1-10%)(1+x)

2,列出方程求解即可.

解答：解：設三月份到五月份營業(yè)額的月平均增長率為x,按照題意

得：

400X(1-10%)(1+x)2=518.4,

解得，x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合題意，舍去).

答：三月份到五月份營業(yè)額的月平均增長率為20%.

點評：此題考查了一元二次方程的應用，解題關鍵是要讀明白題目

的意思，按照題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解.

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點咨詢題.

分析：(1)先把N點坐標代入y=N求出k得反比例函數(shù)解析式為

y=W,再利用反比例函數(shù)解析式確定M點的坐標為(2,2),然后利用待定

系爰法求一次函數(shù)解析式；

(2)先求出A點的坐標，再按照三角形的面積公式求出三角形AOM

和三角形AON的面積，相加即可得出答案；

(3)觀看函數(shù)圖象得到當x<-1或0<x<2時，反比例函數(shù)圖象都

在一次函數(shù)圖象上方，即反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.

解答：解：(1)把N(-1,-4)代入y=N

得k=-IX(-4)=4,

因此反比例函數(shù)解析式為y=9;

把M(2,m)代入y=9,

得2m=4,解得m=2,

則M點的坐標為(2,2).

把M(2,2),N(-1,-4)代入y=ax+b,

得(2a+b=2,解得產(chǎn)2,

1-a+b=-41b=-2

因在一次函數(shù)解析式為y=2x-2；

(2)如圖，作MC_Lx軸于點C,作ND_Lx軸于點D.

*/y=2x-2,

y=0時，x=l,

A=1OA?MC+1OA-ND=1XIX2+1X1

2222

或0<xV2時，反比例函數(shù)的值大于一

點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點咨詢題：反比例函

數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標滿足兩函數(shù)解析式.也考查了待定系數(shù)法求

函數(shù)解析式，三角形的面積以及觀看函數(shù)圖象的能力.

24.如圖，以aABC的BC邊上一點O為圓心的圓，通過A,B兩點,

連接AD交BC于F,

考點:切線的判定.

分析:(1)連接OA、OD,求出ND+NOFD=90°,推出NCAF=

ZCFA,ZOAD=ZD,求出NOAD+NCAF=90。，按照切線的判定推出即

可；

(2)OD=r,OF=8-r,在Rt^DOF中按照勾股定理得出方程r2+(8

-r)2=(V40)2,求出即可.

解答：(1)證明：

連接OA、OD,

.「D為弧BE的中點，

，OD_LBC,

NDOF=90°,

AZD+ZOFD=90°,

VAC=FC,OA=OD,

AZCAF=ZCFA,ZOAD=ZD,

,/ZCFA=ZOFD,

AZOAD+ZCAF=90°,

.\OA±AC,

.「OA為半徑，

二.AC是。O切線;

(2)解：半徑是r,

.\OD=r,OF=8-r,

-r）2=（V40）2,

D

點評：本題考查了切線的判定，等腰三角形的性質和判定，勾股定

理等知識點的應用，要緊考查學生的推理和運算的能力.

25.在平面直角坐標系中，Rt^AOB的位置如圖所示，已知NAOB=9

0°,AO=BO,點A的坐標為（一3,1）.

.....沖一....f；

B三點的拋物線的解析式；

A<^jJ?線上到x軸的距離為1