專題15 實(shí)系數(shù)一元二次方程的解法解析版_第1頁(yè)
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Page1專題15實(shí)系數(shù)一元二次方程的解法知識(shí)歸納復(fù)數(shù)方程的解在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，實(shí)系數(shù)一元二次方程的求解方法：（1）求根公式法：=1\*GB3①當(dāng)時(shí)，=2\*GB3②當(dāng)時(shí)，（2）利用復(fù)數(shù)相等的定義求解，設(shè)方程的根為，將此代入方程，化簡(jiǎn)后利用復(fù)數(shù)相等的定義求解。（3）實(shí)系數(shù)一元二次方程，有兩虛根為，1.，2.兩根是共軛復(fù)數(shù)。3.韋達(dá)定理依然成立.題型歸納【題型01解方程】【題型01解方程】【典例1】在復(fù)數(shù)集，方程的解為________.【答案】【解析】利用，則，所以【典例2】若是關(guān)于的實(shí)系數(shù)一元二次方程的一個(gè)根，則（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】由題意可知，關(guān)于的實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩個(gè)虛根分別為和，由韋達(dá)定理得，解得.故選：B.同步練習(xí)一、單選題1.若虛數(shù)是關(guān)于的方程(，)的一個(gè)根，則（）A．29B．C．D．3【答案】B【解析】由題意可得，，所以，故，，則.2.設(shè)、，若（為虛數(shù)單位）是一元二次方程的一個(gè)虛根，則（）A．， B．，C．， D．，【答案】C【解析】因?yàn)槭菍?shí)系數(shù)一元二次方程的一個(gè)虛根，則該方程的另一個(gè)虛根為，由韋達(dá)定理可得，所以.故選：C二、填空題3.在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：______．【答案】【解析】由可得：，所以.三、解答題4.（1）方程有一個(gè)根為，求實(shí)數(shù)的值；（2）方程有一個(gè)根為，求的值．【答案】（1）5；（2）．【解析】（1）由實(shí)系數(shù)一元二次方程的復(fù)數(shù)根共軛，故另一個(gè)根為，∴（2）由題意，將代入方程可得：．5.已知是實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩個(gè)虛根，且，求的值．【答案】【解析】∵為實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩個(gè)虛根，不妨設(shè)，則，，，則,即，∴

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