23.1.1算術(shù)平均數(shù)課件冀教版數(shù)學九年級上冊

第二十三章數(shù)據(jù)分析23.1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)第1課時算術(shù)平均數(shù)

算術(shù)平均數(shù)的計算1.在中小學全面落實“雙減”政策后，小麗同學某周每天的睡眠時間為

(單位：小時)：8，9，7，9，7，8，8，則小麗該周每天的平均睡眠時間是(

C

)A.7小時B.7.5小時C.8小時D.9小時【解析】小麗該周平均每天的睡眠時間是(8＋9＋7＋9＋7＋8＋8)÷7＝

8(小時).C123456789101112132.(2023·邢臺信都區(qū)期中)小明、小剛、小桐和小凱比賽誰投球比較遠，

每人投3次，結(jié)果如圖所示.這四名同學中，投球的平均成績大約是8米

的是(

D

)A.小明B.小剛C.小桐D.小凱D【解析】由題圖可知，小明和小桐投球的平均成績小于8米，小剛投球

的平均成績大于8米，只有小凱投球的平均成績大約是8米.123456789101112133.(2023·唐山遵化市期中)5名學生參加市級作文比賽，老師只公布了其

中4人的成績，分別為88分，80分，75分，82分，沒有公布小紅的成績，但告訴大家5個人的平均成績?yōu)?4分，則小紅的成績?yōu)?

A

)A.95分B.94分C.84分D.92分

A123456789101112134.在某次演講比賽中，五位評委給選手圓圓打分，得到互不相等的五個

分數(shù).若去掉一個最高分，平均分為

x

；去掉一個最低分，平均分為

y

；

同時去掉一個最高分和一個最低分，平均分為

z

，則

x

，

y

，

z

的關(guān)系是

(

A

)A.

y

＞

z

＞

x

B.

x

＞

z

＞

y

C.

y

＞

x

＞

z

D.

z

＞

y

＞

x

A12345678910111213【解析】由題意，可得若去掉一個最高分，平均分為

x

，則此時的

x

一

定小于同時去掉一個最高分和最低分后的平均分

z

；若去掉一個最低

分，平均分為

y

，則此時的

y

一定大于同時去掉一個最高分和最低分后

的平均分

z

，故

y

＞

z

＞

x

.123456789101112135.已知數(shù)據(jù)

a

，

b

，

c

的平均數(shù)為9，那么數(shù)據(jù)

a

＋2，

b

＋3，

c

＋4的平

均數(shù)為

?.【解析】∵

a

，

b

，

c

的平均數(shù)為9，∴

a

＋

b

＋

c

＝9×3＝27.∴(

a

＋2)＋(

b

＋3)＋(

c

＋4)＝

a

＋

b

＋

c

＋9＝36.∴

a

＋2，

b

＋3，

c

＋4的平均數(shù)為36÷3＝12.12

12345678910111213

算術(shù)平均數(shù)的應用6.(2023·秦皇島青龍縣期末)某住宅小區(qū)6月1日～6月5日每天用水量情況

如圖所示，那么這5天平均每天的用水量為(

B

)A.25立方米B.30立方米C.32立方米D.35立方米

B123456789101112137.對10盆同一品種的花施用甲、乙兩種花肥，把10盆花分成兩組，每組

5盆，記錄其花期(單位：天)：甲組：25，23，28，22，27；乙組：27，24，24，22，23.(1)10盆花的花期最多相差幾天？解：(1)28－22＝6(天).答：10盆花的花期最多相差6天.12345678910111213(2)施用何種花肥，花的平均花期較長？

12345678910111213

8.某小組6名學生的平均身高為

acm，規(guī)定超過

acm的部分記為正數(shù)，

不足

acm的部分記為負數(shù)，他們的身高與平均身高的差值情況記錄如

下表：學生序號123456身高差值/cm＋2

x

＋3－1－4－1據(jù)此判斷，2號學生的身高為

?cm.(

a

＋1)

12345678910111213【解析】由題可知，身高差值的和為0，即2＋

x

＋3－1－4－1＝0，解得

x

＝1.∴2號學生的身高為(

a

＋1)cm.123456789101112139.設一個樣本數(shù)據(jù)為

x1，

x2，

x3，…，

xn

，它的平均數(shù)為5，則另一個

樣本數(shù)據(jù)3

x1－5，3

x2－5，3

x3－5，…，3

xn

－5的平均數(shù)為

?.

10

1234567891011121310.(2023·邯鄲武安市二模)有一列數(shù)1，

x2，7，

x4，

x5，…，

xn

，從第

二個數(shù)開始，每個數(shù)等于與它相鄰的兩個數(shù)的平均數(shù)，(1)

x6為

?；【解析】(1)由題意，可得

x2＝(1＋7)÷2＝4，7×2＝4＋

x4，得

x4＝10.同理可得

x5＝13，

x6＝16.16

12345678910111213(2)若

xm

＝52，則

m

＝

?.【解析】(2)由(1)知，這列數(shù)為1，4，7，10，13，…∴每個數(shù)都比前一個數(shù)大3.∴這列數(shù)的第

n

個數(shù)為1＋3(

n

－1)＝3

n

－2.∵

xm

＝52，∴3

m

－2＝52，解得

m

＝18.18

12345678910111213

12345678910111213(2)若再添一個負整數(shù)

m

，且－9，5與

m

這三個數(shù)的平均數(shù)仍小于

m

，

求

m

的值.

1234567891011121312.小宇觀看奧運會跳水比賽，對運動員每一跳成績的計算方法產(chǎn)生了

濃厚的興趣，查閱資料后，小宇了解到跳水比賽的計分規(guī)則：

a

.每次試跳的動作，按照其完成難度的不同，對應一個難度系數(shù)

H

；

b

.每次試跳都有7名裁判進行打分(0～10分，分數(shù)為0.5的整數(shù)倍)，在7

個得分中去掉2個最高分和2個最低分，剩下3個得分的平均值為這次試

跳的完成分

P

；

c

.運動員該次試跳的得分

A

＝難度系數(shù)

H

×完成分

P

×3.在比賽中，甲運動員最后一次試跳后的打分表如下：12345678910111213難度系數(shù)裁判1#2#3#4#5#6#7#3.5打分7.58.54.09.08.08.57.0(1)甲運動員這次試跳的完成分

P甲＝

分，得分

A甲＝

分；【解析】7個評委得分中去掉2個最高分和2個最低分，剩下的3個數(shù)

為7.5，8.0，8.5，其平均數(shù)為(7.5＋8.0＋8.5)÷3＝8.0，∴完成分

P

甲＝8.0分.∴

A甲＝

H

·

P甲×3＝3.5×8.0×3＝84(分).8.0

84

12345678910111213(2)若按照全部7名裁判打分的平均分來計算完成分，得到的完成分為

P甲'，那么與(1)中所得的

P甲比較，

P甲'

P甲(填“＞”“＝”或“＜”)；

＜

12345678910111213(3)在最后一次試跳之前，乙運動員的總分比甲運動員低13.1分，已知乙

最后一次試跳的難度系數(shù)為3.6，若乙想要在總分上反超甲，則這一跳乙的完成分

P乙至少要達到多少分？解