爆炸現(xiàn)象檢測題

第5點爆炸現(xiàn)象的三個特征解決爆炸類問題時，要抓住以下三個特征：1．動量守恒：由于爆炸是在極短的時間內(nèi)完成的，爆炸物體間的相互作用力遠大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的動量守恒．2．動能增加：在爆炸過程中，由于有其他形式的能量(如化學能)轉(zhuǎn)化為動能，因此爆炸后系統(tǒng)的總動能增加．3．位置不變：爆炸的時間極短，因而作用過程中，物體產(chǎn)生的位移很小，一般可忽略不計，可以認為爆炸后，物體仍然從爆炸的位置以新的動量開始運動．對點例題從地面豎直向上發(fā)射一炮彈，炮彈的初速度v0＝100m/s，經(jīng)t＝6.0s后，此炮彈炸成質(zhì)量相等的兩塊．從爆炸時算起，經(jīng)t1＝10.0s后，第一塊碎片先落到發(fā)射點，求從爆炸時起，另一碎片經(jīng)多長時間也落回地面？(g＝10m/s2，空氣阻力不計)解題指導(dǎo)設(shè)炮彈爆炸時的速度為v0′，離地面高度為H，則有：v0′＝v0－gt，H＝v0t－eq\f(1,2)gt2代入數(shù)據(jù)解得v0′＝40m/s，H＝420m設(shè)剛爆炸后瞬間，先落到地面上的碎片的速度為v1，因落在發(fā)射點，所以v1為豎直方向．若v1＞0，表示豎直向上運動；若v1＜0，表示豎直向下運動；若v1＝0，則表示自由落體運動．若v1＝0，則落地時間t′＝eq\r(\f(2H,g))＝eq\r(84)s＜t1＝10.0s，由此可知，v1方向應(yīng)是豎直向上．選炮彈爆炸時H高度為坐標原點，則：－H＝v1t1－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，解得：v1＝8m/s設(shè)剛爆炸后瞬間，后落地的碎片的速度為v2，則由動量守恒定律得2mv0′＝mv1＋mv2將v0′、v1代入解得：v2＝72m/s若從爆炸時起，這塊碎片經(jīng)時間t2落地，則－H＝v2t2－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，得：5teq\o\al(2,2)－72t2－420＝0t2≈18.9s或t2′≈－4.5s(舍去)答案18.9s方法總結(jié)1.炮彈在空中爆炸時，所受合外力(重力)雖不為零，但重力比起炮彈碎塊間相互作用的內(nèi)力小得多，故可認為爆炸過程炮彈系統(tǒng)(各碎塊)的動量守恒.2.爆炸時位置不變，各碎塊自爆炸位置以炸裂后的速度開始運動．1．有一大炮豎直向上發(fā)射炮彈，炮彈的質(zhì)量為M＝6.0kg(內(nèi)含炸藥的質(zhì)量可以忽略不計)，射出時的速度v0＝60m/s.當炮彈到達最高點時爆炸為沿水平方向運動的兩片，其中一片質(zhì)量為4.0kg.現(xiàn)要求這一片不能落到以發(fā)射點為圓心、R＝600m為半徑的圓周范圍內(nèi)，則剛爆炸完時兩彈片的總動能至少多大？(忽略空氣阻力)答案6×104J解析炮彈炸裂時的高度h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)＝eq\f(602,2×10)m＝180m彈片落地的時間t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×180,10))s＝6s兩彈片的質(zhì)量m1＝4.0kg，m2＝2.0kg設(shè)它們的速度分別為v1、v2，由動量守恒定律知m1v1＝m2v2所以v2＝2v1設(shè)m1剛好落在R＝600m的圓周上則v1＝eq\f(R,t)＝eq\f(600m,6s)＝100m/s此時v2＝200m/s所以總動能至少為：E＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)代入數(shù)據(jù)得E＝6×104J.2．在水平面上以v0＝20m/s的速度豎直向上發(fā)射一炮彈，其質(zhì)量m＝10kg，當炮彈上升至最高點時，突然炸裂成A、B兩塊，各自沿著水平方向飛出，測得A、B落地點間的距離x＝100m，落地時兩者的速度相互垂直，問A、B的質(zhì)量各為多少？(忽略空氣阻力，g取10m/s2)答案mA＝8kg，mB＝2kg或mA＝2kg，mB＝8kg解析炮彈豎直上升的高度h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)＝20m，炸裂的瞬間，A、B組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒0＝mAvA－mBvB.此后A、B各自做平拋運動，設(shè)A、B落地時與水平方向的夾角分別為α和β，依題意有α＋β＝90°，h＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\r(\f(2h,g))＝2s.水平方向有vAt＋vBt＝100m，豎直方向有g(shù)t＝vAtanα＝vBtanβ，聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(vA＝10m/s,vB＝40m/s))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(vA＝40m/s,vB＝10m/s))故eq\f(mA,mB)＝eq\f(vB,vA)＝eq\f(4,1)或eq\f(1,4)，又mA＋mB＝10kg，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(mA＝8kg,mB＝2kg))或eq\b\lc\{\r