2019-2020學(xué)年秋季八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)6.4數(shù)據(jù)的離散程度學(xué)案北師大

2019-2020學(xué)年(秋季版)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)6.4數(shù)據(jù)的離散程度學(xué)案新版北師大版【預(yù)習(xí)展示】完成課本149頁(yè)引例一組數(shù)據(jù)中_______與__________的差，稱(chēng)為極差，是刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。【探究新知】方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)，即__________________________標(biāo)準(zhǔn)差是方差的_______________一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，數(shù)據(jù)越_________【典型例題1】甲、乙兩位學(xué)生本學(xué)年每個(gè)單元的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┘祝?09492899592乙:1008793999089他們的平均成績(jī)分別是多少？甲、乙的6次單元測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差分別是多少？這兩位同學(xué)的成績(jī)各有什么特點(diǎn)？現(xiàn)要從中選出一人參加“希望杯”競(jìng)賽，歷屆比賽成績(jī)表明，成績(jī)達(dá)到95分以上才能進(jìn)入決賽，你認(rèn)為應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)競(jìng)賽更合適，為什么？【典型例題2】如圖是某一天A、B兩地的氣溫變化圖。問(wèn)：（1）這一天A、B兩地的平均氣溫分別是多少？（2）A地這一天氣溫的極差、方差分別是多少？B地呢？B地（3）A、B兩地的氣候各有什么特點(diǎn)？B地A地A地討論：一組數(shù)據(jù)的方差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定，那么，是不是方差越小就表示這組數(shù)據(jù)離散程度越低？【典型例題3】某校從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選一名參加全市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽.預(yù)先對(duì)這兩名選手測(cè)試了10次，他們的成績(jī)（單位：cm）如下：12345678910甲的成績(jī)585596610598612597604600613601乙的成績(jī)613618580574618593585590598624（1）甲、乙的平均成績(jī)分別是多少？（2）甲、乙這10次比賽成績(jī)的方差分別是多少？（3）這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績(jī)各有什么特點(diǎn)？（4）歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到596cm就很可能奪冠，你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽？（5）如果歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到610cm就能打破記錄，你認(rèn)為為了打破記錄應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽？【鞏固練習(xí)】【A】：1.計(jì)算下列兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差與標(biāo)準(zhǔn)差：(1)1，2，3，4，5；(2)103，102，98，101，99。2.在統(tǒng)計(jì)中，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差可以反映這組數(shù)據(jù)的（）A.平均狀態(tài)B.分布規(guī)律C.離散程度D.數(shù)值大小3.樣本方差的計(jì)算公式S2=[（-30）2+（-30）]2+…+（-30）2]中，數(shù)字20和30分別表示樣本中的（）A.眾數(shù)、中位數(shù)B.方差、標(biāo)準(zhǔn)差C.樣本中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)、平均數(shù)D.樣本中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)、中位數(shù)4.甲、乙、丙三臺(tái)包裝機(jī)同時(shí)分裝質(zhì)量為400g的茶葉，從它們各自分裝的茶葉中分別隨機(jī)抽取了10盒，得到它們的實(shí)際質(zhì)量的方差如下表所示，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可以認(rèn)為三臺(tái)包裝機(jī)中，包裝機(jī)包裝的茶葉質(zhì)量最穩(wěn)定。甲包裝機(jī)乙包裝機(jī)丙包裝機(jī)方差31.967.9616.325.甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射擊5次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7106710乙：781087則兩名戰(zhàn)士中__________的射擊成績(jī)更穩(wěn)定6.五個(gè)數(shù)1、2、4、5、a的平均數(shù)是3，則a=_______,這五個(gè)數(shù)的方差是__________【B】：已知數(shù)據(jù)，，的方差是4，標(biāo)準(zhǔn)差是2，那么+3，+3，+3的方差是_____。標(biāo)準(zhǔn)差是___________.【C】：已知數(shù)據(jù)，，的方差是4，標(biāo)準(zhǔn)差是2，那么2，2，2的方差是_____。標(biāo)準(zhǔn)差是___________.【感悟收獲】【檢測(cè)】【A】甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，在相同條件下射擊10次，他們的平均成績(jī)?yōu)?環(huán)，10次射擊成績(jī)的方差分別是：S2甲=3，S2乙=1.2，成績(jī)較穩(wěn)定的是__________（填“甲”或“乙”）.2.九年級(jí)上學(xué)期期末統(tǒng)一考試后，甲、乙兩班的數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分）的統(tǒng)計(jì)情況如下表所示：班級(jí)考試人數(shù)平均分中位數(shù)眾數(shù)方差甲55887681108乙55857280112從成績(jī)的波動(dòng)情況來(lái)看，________班學(xué)生的成績(jī)的波動(dòng)更大【B】3.學(xué)校五名隊(duì)員年齡分別是17、15、17、16、15，其方差是0.8，則三年后這五名隊(duì)員年齡的方差（）A.變大B.變小C.不變D.無(wú)法確定4.在學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行的晨檢體溫測(cè)量中，學(xué)生甲連續(xù)10天的體溫與36℃A.平均數(shù)為0.12B.眾數(shù)為0.1C.中位數(shù)為0.1D.方差為0.025、.在方差的計(jì)算公式中，數(shù)字10和20分別表示的意義可以是()A．?dāng)?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和方差B．平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)C．?dāng)?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和平均數(shù)D．?dāng)?shù)據(jù)組的方差和平均數(shù)6.一組數(shù)據(jù)13，14，15，16，17的標(biāo)