2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)上冊知識點綜合測試題25_第1頁
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習(xí)題課綜合法和分析法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】加深對綜合法、分析法的理解，應(yīng)用兩種方法證明數(shù)學(xué)問題．【知識導(dǎo)學(xué)】1．綜合法綜合法是中學(xué)數(shù)學(xué)證明中最常用的方法，它是從已知到未知，從題設(shè)到結(jié)論的邏輯推理方法，即從題設(shè)中的已知條件或已證的真實判斷出發(fā)，經(jīng)過一系列的中間推理，最后導(dǎo)出所要求證的命題．綜合法是一種由因?qū)Ч淖C明方法．綜合法的證明步驟用符號表示是：P0(已知)?P1?P2?…?Pn(結(jié)論)2．分析法分析法是指從需證的問題出發(fā)，分析出使這個問題成立的充分條件，使問題轉(zhuǎn)化為判定那些條件是否具備，其特點可以描述為“執(zhí)果索因”，即從未知看需知，逐步靠攏已知．分析法的書寫形式一般為“因為……，為了證明……，只需證明……，即……，因此，只需證明……，因為……成立，所以……，結(jié)論成立”．分析法的證明步驟用符號表示是：P0(已知)?…?Pn－2?Pn－1?Pn(結(jié)論)分析法屬邏輯方法范疇，它的嚴(yán)謹(jǐn)體現(xiàn)在分析過程步步可逆．題型一選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明不等式例1設(shè)a，b，c為任意三角形三邊長，I＝a＋b＋c，S＝ab＋bc＋ca，試證：3S≤I2<4S.題型二選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明等式例2已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，對應(yīng)的三邊為a，b，c，求證：eq\f(1,a＋b)＋eq\f(1,b＋c)＝eq\f(3,a＋b＋c).題型三立體幾何中位置關(guān)系的證明例3如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中點．(1)證明：CD⊥AE；(2)證明：PD⊥平面ABE.沁園春·雪<毛澤東>北國風(fēng)光，千里冰封，萬里雪飄。望長城內(nèi)外，惟余莽莽；大河上下，頓失滔滔。山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。須晴日，看紅裝素裹，分外妖嬈。江山如此多嬌，引無數(shù)英雄競折腰。惜秦皇漢武，略輸文采；唐宗宋祖，稍遜風(fēng)騷。一代天驕，成吉思汗，只識彎弓射大雕。俱往矣，數(shù)風(fēng)流人物，還看今朝。薄霧濃云愁永晝，

瑞腦消金獸。佳節(jié)又重陽，玉枕紗

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