第九章　第4課時(shí)　電容器　實(shí)驗(yàn)十：觀察電容器的充、放電現(xiàn)象　帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動(dòng)-2025物理大一輪復(fù)習(xí)講義人教版

第4課時(shí)電容器實(shí)驗(yàn)十：觀察電容器的充、放電現(xiàn)象帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動(dòng)目標(biāo)要求1.知道電容器的基本構(gòu)造，了解電容器的充電、放電過程。2.理解電容的定義及動(dòng)態(tài)變化規(guī)律。3.掌握帶電粒子在電場中做直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)：觀察電容器的充、放電現(xiàn)象1．實(shí)驗(yàn)原理(1)電容器的充電過程如圖所示，當(dāng)開關(guān)S接1時(shí)，電容器接通電源，在靜電力的作用下自由電子從正極板經(jīng)過電源向負(fù)極板移動(dòng)，正極板因失去電子而帶正電，負(fù)極板因獲得電子而帶負(fù)電。正、負(fù)極板帶等量的正、負(fù)電荷，電荷在移動(dòng)的過程中形成電流。在充電開始時(shí)電流比較大(填“大”或“小”)，以后隨著極板上電荷的增多，電流逐漸減小(填“增大”或“減小”)，當(dāng)電容器兩極板間電壓等于電源電壓時(shí)電荷停止定向移動(dòng)，電流I＝0。(2)電容器的放電過程如圖所示，當(dāng)開關(guān)S接2時(shí)，相當(dāng)于將電容器的兩極板直接用導(dǎo)線連接起來，電容器正、負(fù)極板上電荷發(fā)生中和，在電子移動(dòng)過程中，形成電流。放電開始電流較大(填“大”或“小”)，隨著兩極板上的電荷量逐漸減小，電路中的電流逐漸減小(填“增大”或“減小”)，兩極板間的電壓也逐漸減小到零。2．實(shí)驗(yàn)步驟(1)按圖連接好電路。(2)把單刀雙擲開關(guān)S打在上面，使觸點(diǎn)1和觸點(diǎn)2連通，觀察電容器的充電現(xiàn)象，并將結(jié)果記錄在表格中。(3)將單刀雙擲開關(guān)S打在下面，使觸點(diǎn)3和觸點(diǎn)2連通，觀察電容器的放電現(xiàn)象，并將結(jié)果記錄在表格中。(4)記錄好實(shí)驗(yàn)結(jié)果，關(guān)閉電源。3．注意事項(xiàng)(1)電流表要選用小量程的靈敏電流計(jì)。(2)要選擇大容量的電容器。(3)實(shí)驗(yàn)要在干燥的環(huán)境中進(jìn)行。例1(2023·福建莆田市二模)某探究小組利用如圖所示電路觀察電容器的充、放電現(xiàn)象，其中E為電源(內(nèi)阻不計(jì))，R為定值電阻，C為電容器，A為電流表，V為電壓表。(1)給電容器充電后，為了觀察放電現(xiàn)象，單刀雙擲開關(guān)S應(yīng)撥至_______(填“1”或“2”)位置。放電過程中，R中電流方向________________(填“自左向右”或“自右向左”)；觀察到電壓表的示數(shù)逐漸變小，說明電容器的帶電荷量逐漸________(填“增加”或“減少”)。(2)關(guān)于充電過程，下列說法正確的是______。A．電流表的示數(shù)逐漸增大后趨于穩(wěn)定B．電壓表的示數(shù)逐漸增大后趨于穩(wěn)定C．充電完畢，電流表的示數(shù)為零D．充電完畢，電壓表的示數(shù)為零答案(1)2自右向左減少(2)BC解析(1)單刀雙擲開關(guān)S應(yīng)撥至2位置，會(huì)使電容器放電。電容器充電后，電容器下極板帶正電，則放電過程中，電流自右向左通過R。電壓表的示數(shù)逐漸變小，由C＝eq\f(Q,U)可知，電容器的帶電荷量減少。(2)充電電流應(yīng)逐漸減小，充電完畢后，電流表示數(shù)為零，A錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)C＝eq\f(Q,U)，電容器電荷量逐漸增大，則電壓表示數(shù)逐漸增大后趨于穩(wěn)定，B正確，D錯(cuò)誤。例2(2023·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)電容器是一種重要的電學(xué)元件，在電工、電子技術(shù)中應(yīng)用廣泛。使用圖甲所示電路觀察電容器的充、放電過程。電路中的電流傳感器(相當(dāng)于電流表)與計(jì)算機(jī)相連，可以顯示電路中電流隨時(shí)間的變化關(guān)系。圖甲中直流電源電動(dòng)勢E＝8V，實(shí)驗(yàn)前電容器不帶電。先使S與“1”端相連給電容器充電，充電結(jié)束后，使S與“2”端相連，直至放電完畢。計(jì)算機(jī)記錄的電流隨時(shí)間變化的i－t曲線如圖乙所示。(1)乙圖中陰影部分的面積S1________S2；(填“>”“<”或“＝”)(2)計(jì)算機(jī)測得S1＝1203mA·s，則該電容器的電容為________F；(保留兩位有效數(shù)字)(3)由甲、乙兩圖可判斷阻值R1________R2。(填“>”“<”或“＝”)答案(1)＝(2)0.15(3)<解析(1)題圖乙中陰影面積S1和S2分別表示充電和放電中電容器上的總電荷量，所以兩者相等。(2)由陰影面積代表電容器上的電荷量得q＝S1＝1.203C，U＝E＝8V，則C＝eq\f(q,U)＝eq\f(1.203,8)F≈0.15F。(3)由題圖乙可知充電瞬間電流大于放電瞬間電流，且充電瞬間電源電壓與放電瞬間電容器兩極板電壓相等，由eq\f(E,R0＋R1)＞eq\f(E,R0＋R2)，解得R1＜R2。電容器充、放電現(xiàn)象中的三點(diǎn)注意事項(xiàng)：(1)電容器充電時(shí)電流流向正極板，電容器放電時(shí)電流從正極板流出，且充、放電電流均逐漸減小至零。(2)電容器充、放電過程，電容器的電容不變，極板上所帶電荷量和電壓按正比關(guān)系變化。(3)電容器充、放電過程，I－t圖中曲線與坐標(biāo)軸周圍成的面積表示電容器儲(chǔ)存的電荷量?？键c(diǎn)二電容器及平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析1．電容器(1)組成：由兩個(gè)彼此絕緣又相距很近的導(dǎo)體組成。(2)帶電荷量：一個(gè)極板所帶電荷量的絕對值。(3)電容器的充、放電：①充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩極板帶上等量的異種電荷，電容器中儲(chǔ)存電場能。②放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中電場能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。2．電容(1)定義：電容器所帶的電荷量與電容器兩極板之間的電勢差之比。(2)定義式：C＝eq\f(Q,U)。(3)單位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。1F＝106μF＝1012pF。(4)意義：表示電容器容納電荷本領(lǐng)的高低。(5)決定因素：由電容器本身物理?xiàng)l件(大小、形狀、極板相對位置及電介質(zhì))決定，與電容器是否帶電及電壓無關(guān)。3．平行板電容器的電容(1)決定因素：兩極板的正對面積、電介質(zhì)的相對介電常數(shù)、兩板間的距離。(2)決定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)。4．電容器兩類典型動(dòng)態(tài)問題(1)電容器始終與恒壓電源相連，電容器兩極板間的電勢差U保持不變。(2)電容器充電后與電源斷開，電容器兩極板所帶的電荷量Q保持不變。1．電容器的電荷量等于兩個(gè)極板所帶電荷量絕對值的和。(×)2．電容器的電容與電容器所帶電荷量成正比，與電壓成反比。(×)3．放電后電容器的電荷量為零，電容也為零。(×)例3(2022·重慶卷·2)如圖為某同學(xué)采用平行板電容器測量材料豎直方向尺度隨溫度變化的裝置示意圖，電容器上極板固定，下極板可隨材料尺度的變化上下移動(dòng)，兩極板間電壓不變。若材料溫度降低時(shí)，極板上所帶電荷量變少，則()A．材料豎直方向尺度減小B．極板間電場強(qiáng)度不變C．極板間電場強(qiáng)度變大D．電容器電容變大答案A解析根據(jù)題意可知極板之間電壓U不變，極板上所帶電荷量Q變少，根據(jù)電容定義式C＝eq\f(Q,U)可知，電容器的電容C減小，D錯(cuò)誤；根據(jù)電容的決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，極板間距d增大，極板之間形成勻強(qiáng)電場，根據(jù)E＝eq\f(U,d)可知，極板間電場強(qiáng)度E減小，B、C錯(cuò)誤；極板間距d增大，材料豎直方向尺度減小，A正確。例4(2023·福建漳州市模擬)如圖，一平行板電容器充電后與電源斷開。若電容器的正極板保持不動(dòng)，將負(fù)極板緩慢向右平移一小段距離x0，則電容器的電容C、極板上帶電荷量Q、兩極板間電勢差U及電場強(qiáng)度E與負(fù)極板移動(dòng)的距離x的關(guān)系圖像正確的是()答案D解析根據(jù)電容的決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)，負(fù)極板向右移動(dòng)，板間距離d增大，電容減小，故A錯(cuò)誤；充電后的電容器與電源斷開連接后，極板帶電荷量Q保持不變，故B錯(cuò)誤；由C＝eq\f(Q,U)，當(dāng)Q不變，C減小時(shí)，U增大，故C錯(cuò)誤；由C＝eq\f(εrS,4πkd)，C＝eq\f(Q,U)，E＝eq\f(U,d)可得E＝eq\f(4πkQ,εrS)，在帶電荷量Q一定時(shí)，只改變距離d，E不變，故D正確。兩類典型動(dòng)態(tài)分析思路比較例5(2023·安徽馬鞍山市質(zhì)檢)如圖所示，電源電動(dòng)勢E一定，內(nèi)阻不計(jì)，R1、R2是定值電阻，R3是光敏電阻，其阻值隨光照的增強(qiáng)而減小。開關(guān)S閉合，電路穩(wěn)定后，電容器兩板間的一帶電液滴恰好能靜止在M點(diǎn)?，F(xiàn)增強(qiáng)照射電阻R3的光照強(qiáng)度，則()A．電容器的電容增大 B．M點(diǎn)的電勢升高C．液滴向下運(yùn)動(dòng) D．R2中有向右的電流答案B解析電容器的電容由電容器本身性質(zhì)決定，不隨其電壓或電荷量的變化而變化，故A錯(cuò)誤；增強(qiáng)照射電阻R3的光照強(qiáng)度，R3阻值減小，回路總電阻減小，總電流增大，則R1兩端電壓增大，電容器兩極板間電壓增大，根據(jù)E＝eq\f(U,d)可知兩極板間電場強(qiáng)度增大，而下極板接地，電勢為零，設(shè)M到下極板間的距離為d′，則M點(diǎn)的電勢為φM＝Ed′，所以M點(diǎn)的電勢升高，故B正確；根據(jù)平衡條件可知，開始時(shí)液滴受靜電力與重力平衡，增強(qiáng)照射電阻R3的光照強(qiáng)度，電容器兩極板間電場強(qiáng)度增大，液滴所受靜電力增大，將大于重力，則液滴所受合外力向上，將向上運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；由電路連接方式易知電容器上極板帶正電，增強(qiáng)照射電阻R3的光照強(qiáng)度，電容器兩極板間電壓增大，根據(jù)Q＝CU可知電容器充電，R2中有向左的電流，故D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)三帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動(dòng)1．對帶電粒子進(jìn)行受力分析時(shí)應(yīng)注意的問題(1)要掌握靜電力的特點(diǎn)。靜電力的大小和方向不僅跟電場強(qiáng)度的大小和方向有關(guān)，還跟帶電粒子的電性和電荷量有關(guān)。(2)是否考慮重力依據(jù)情況而定?；玖Ｗ樱喝珉娮印①|(zhì)子、α粒子、離子等除有特殊說明或明確的暗示外，一般不考慮重力(但不能忽略質(zhì)量)。帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有特殊說明或明確的暗示外，一般都不能忽略重力。2．做直線運(yùn)動(dòng)的條件(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)粒子所受合外力F合≠0且與初速度共線，帶電粒子將做加速直線運(yùn)動(dòng)或減速直線運(yùn)動(dòng)。3．用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析a＝eq\f(qE,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－v02＝2ad4．用功能觀點(diǎn)分析勻強(qiáng)電場中：W＝Eqd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02非勻強(qiáng)電場中：W＝qU＝Ek2－Ek1例6(2023·北京市東城區(qū)三模)如圖所示，兩極板加上恒定的電壓U，將一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子在正極板附近由靜止釋放，粒子向負(fù)極板做加速直線運(yùn)動(dòng)。不計(jì)粒子重力。若將兩板間距離減小，再次釋放該粒子，則()A．帶電粒子獲得的加速度變小B．帶電粒子到達(dá)負(fù)極板的時(shí)間變短C．帶電粒子到達(dá)負(fù)極板時(shí)的速度變小D．加速全過程靜電力對帶電粒子的沖量變小答案B解析根據(jù)E＝eq\f(U,d)，qE＝ma，可得a＝eq\f(qU,md)將兩板間距離減小，帶電粒子獲得的加速度變大，故A錯(cuò)誤；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律d＝eq\f(1,2)at2，解得t＝eq\r(\f(2md2,qU))，將兩板間距離減小，帶電粒子到達(dá)負(fù)極板的時(shí)間變短，故B正確；根據(jù)動(dòng)能定理有qU＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(\f(2qU,m))，帶電粒子到達(dá)負(fù)極板時(shí)的速度不變，故C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)量定理有I＝mv，可知加速全過程靜電力對帶電粒子的沖量不變，故D錯(cuò)誤。例7(2023·云南昆明市一中檢測)如圖，長度為L的輕質(zhì)絕緣細(xì)桿兩端連接兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球A和B，兩小球均可看作質(zhì)點(diǎn)，帶電荷量為qA＝＋6q、qB＝－2q。將小球從圖示位置由靜止釋放，下落一段時(shí)間后B進(jìn)入位于下方的勻強(qiáng)電場區(qū)域。勻強(qiáng)電場方向豎直向上，電場強(qiáng)度E＝eq\f(mg,q)，重力加速度為g。求：(1)小球A剛進(jìn)入電場時(shí)的速度大?。?2)要使小球B第一次下落時(shí)不穿出電場下邊界，電場區(qū)域的最小高度H。答案(1)eq\r(5gL)(2)3.5L解析(1)設(shè)小球A剛進(jìn)入電場時(shí)的速度大小為v0，從釋放到進(jìn)入電場由動(dòng)能定理可得2mg(L＋eq\f(L,2))＋|qB|EL＝eq\f(1,2)×2mv02－0解得v0＝eq\r(5gL)(2)從釋放到小球B第一次下落時(shí)不穿出電場下邊界，由動(dòng)能定理可得2mg(H＋eq\f(L,2))＋|qB|EH－qAE(H－L)＝0－0解得H＝3.5L。課時(shí)精練1．(多選)如圖所示，四個(gè)圖像描述了對給定的電容器充電時(shí)，電容器帶電荷量Q、電壓U和電容C三者的關(guān)系，正確的圖像有()答案CD解析電容器的電容是由電容器本身的結(jié)構(gòu)決定的，與兩極板間的電壓以及帶電荷量無關(guān)，故A、B錯(cuò)誤，D正確；根據(jù)Q＝CU可知，Q－U圖像是過原點(diǎn)的直線，故C正確。2.(2023·浙江杭州市第二中學(xué)月考)心臟驟停最有效的搶救方式是盡早通過AED自動(dòng)除顫機(jī)給予及時(shí)治療。如圖，某型號(hào)AED模擬治療儀器內(nèi)有一電容為15μF的電容器，某次使用過程中，該電容器在10s內(nèi)充電至5000V電壓，之后在3ms時(shí)間內(nèi)完成放電，則()A．電容器充電后所帶的電荷量為75CB．電容器充電過程中電容一直增大C．電容器放電過程中放電電流一直增大D．電容器放電過程中平均電流為25A答案D解析電容器充電后所帶的電荷量為Q＝CU＝15×10－6×5000C＝0.075C，A錯(cuò)誤；電容器的電容由電容器本身的性質(zhì)決定，與電容器是否帶電無關(guān)，故電容器充電過程中電容保持不變，B錯(cuò)誤；電容器放電過程中，放電電流逐漸減小，C錯(cuò)誤；電容器放電過程中的平均電流為eq\x\to(I)＝eq\f(Q,t)＝eq\f(0.075,3×10－3)A＝25A，D正確。3.(2023·黑龍江雞西市期末)如圖所示，平行板電容器在充電后不切斷電源，此時(shí)極板間有一帶電塵粒恰能在電場中靜止，當(dāng)正對的平行板左右錯(cuò)開一些時(shí)()A．帶電塵粒將向上運(yùn)動(dòng)B．帶電塵粒將保持靜止C．極板所帶電荷量增加D．極板間的電場強(qiáng)度增大答案B解析電容器始終與電源相連，故電容器兩極板間的電壓不變，當(dāng)正對的平行板左右錯(cuò)開一些時(shí)，電容器兩極板間距離不變，根據(jù)E＝eq\f(U,d)可知，極板間的電場強(qiáng)度不變，故D錯(cuò)誤；由帶電塵粒受力平衡可得qE＝mg，極板間的電場強(qiáng)度不變，故帶電塵粒將保持靜止，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)，可知正對的平行板左右錯(cuò)開一些時(shí)，電容減小，根據(jù)Q＝CU，可知極板所帶電荷量減少，故C錯(cuò)誤。4．如圖所示的電路，電介質(zhì)板與被測量的物體A相連，當(dāng)電介質(zhì)向左或向右移動(dòng)時(shí)，通過相關(guān)參量的變化可以將A定位。開始單刀雙擲開關(guān)接1，然后將單刀雙擲開關(guān)接2。則下列說法正確的是()A．開關(guān)接1時(shí)，x增大，平行板電容器的電荷量增大B．開關(guān)接1時(shí)，x增大，電路中的電流沿順時(shí)針方向C．開關(guān)接2時(shí)，x減小，靜電計(jì)的指針偏角減小D．開關(guān)接2時(shí)，x減小，平行板間的電場強(qiáng)度不變答案C解析開關(guān)接1時(shí)，平行板間的電壓不變，x增大，相對介電常數(shù)減小，由公式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知電容器的電容減小，又由Q＝CU知，平行板電容器的電荷量減小，電容器放電，由電路圖可知，電路中的電流沿逆時(shí)針方向，A、B錯(cuò)誤；開關(guān)接2時(shí)，電容器所帶的電荷量保持不變，x減小，電容器的電容增大，由公式U＝eq\f(Q,C)可知兩極板的電勢差減小，則靜電計(jì)的指針偏角減小，由E＝eq\f(U,d)可知平行板間的電場強(qiáng)度減小，C正確，D錯(cuò)誤。5.(2023·天津市期末)當(dāng)今醫(yī)學(xué)上對某些腫瘤采用質(zhì)子療法進(jìn)行治療，該療法用一定能量的質(zhì)子束照射腫瘤殺死癌細(xì)胞?，F(xiàn)用一直線加速器來加速質(zhì)子，使其從靜止開始被加速到1.0×107m/s。已知加速電場的電場強(qiáng)度大小為1.3×105N/C，質(zhì)子的質(zhì)量為1.67×10－27kg，電荷量為1.6×10－19C，則下列說法正確的是()A．加速過程中質(zhì)子電勢能增加B．質(zhì)子所受到的靜電力約為2×10－15NC．質(zhì)子加速需要的時(shí)間約為8×10－6sD．加速器加速的直線長度約為4m答案D解析加速過程中靜電力對質(zhì)子做正功，則質(zhì)子電勢能減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；質(zhì)子所受到的靜電力約為F＝Eq＝1.3×105×1.6×10－19N≈2×10－14N，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(2×10－14,1.67×10－27)m/s2≈1.2×1013m/s2，則質(zhì)子加速需要的時(shí)間約為t＝eq\f(v,a)＝eq\f(1.0×107,1.2×1013)s≈8.3×10－7s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；加速器加速的直線長度約為x＝eq\f(v,2)t＝eq\f(1.0×107,2)×8.3×10－7m≈4m，選項(xiàng)D正確。6．(2023·新課標(biāo)卷·22)在“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實(shí)驗(yàn)中，所用器材如下：電池、電容器、電阻箱、定值電阻、小燈泡、多用電表、電流表、秒表、單刀雙擲開關(guān)以及導(dǎo)線若干。(1)用多用電表的電壓擋檢測電池的電壓。檢測時(shí)，紅表筆應(yīng)該與電池的________(填“正極”或“負(fù)極”)接觸。(2)某同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路如圖(a)所示。先將電阻箱的阻值調(diào)為R1，將單刀雙擲開關(guān)S與“1”端相接，記錄電流隨時(shí)間的變化。電容器充電完成后，開關(guān)S再與“2”端相接，相接后小燈泡亮度變化情況可能是________。(填正確答案標(biāo)號(hào))A．迅速變亮，然后亮度趨于穩(wěn)定B．亮度逐漸增大，然后趨于穩(wěn)定C．迅速變亮，然后亮度逐漸減小至熄滅(3)將電阻箱的阻值調(diào)為R2(R2>R1)，再次將開關(guān)S與“1”端相接，再次記錄電流隨時(shí)間的變化情況。兩次得到的電流I隨時(shí)間t變化如圖(b)中曲線所示，其中實(shí)線是電阻箱阻值為________(填“R1”或“R2”)時(shí)的結(jié)果，曲線與橫軸所圍面積等于該次充電完成后電容器上的____________(填“電壓”或“電荷量”)。答案(1)正極(2)C(3)R2電荷量解析(1)多用電表應(yīng)滿足電流“紅進(jìn)黑出”，因此紅表筆與電池的正極相連；(2)電容器放電過程中，電流由大逐漸變小，則小燈泡迅速變亮，然后亮度逐漸減小至熄滅，故C正確；(3)實(shí)線表示充電慢，用時(shí)長，最大電流小，故接入的電阻應(yīng)為大的電阻，即R2，因此實(shí)線表示電阻箱阻值為R2時(shí)的結(jié)果；根據(jù)公式I＝eq\f(Q,t)，則I－t圖像與橫軸所圍的面積表示電容器上的電荷量。7.電子所帶的電荷量最早是由密立根通過油滴實(shí)驗(yàn)測出的。油滴實(shí)驗(yàn)的原理如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板與電源連接，上、下板分別接電源正負(fù)極。油滴從噴霧器噴出后，由于相互碰撞而使部分油滴帶負(fù)電，油滴進(jìn)入上板中央小孔后落到勻強(qiáng)電場中通過顯微鏡可以觀察到油滴的運(yùn)動(dòng)情況。兩金屬板間的距離為d，忽略空氣對油滴的浮力和阻力及油滴間的相互作用，重力加速度為g。(1)調(diào)節(jié)兩金屬板間的電壓，當(dāng)電壓為U時(shí)，某個(gè)質(zhì)量為m的油滴恰好做勻速運(yùn)動(dòng)。求該油滴所帶電荷量q；(2)保持電壓U不變，觀察到某個(gè)質(zhì)量為2m的帶負(fù)電油滴進(jìn)入電場后由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t運(yùn)動(dòng)到下金屬板，求此過程油滴電勢能的變化量。答案(1)eq\f(mgd,U)(2)2mgd－eq\f(4md2,t2)解析(1)由平衡條件得qeq\f(U,d)＝mg解得q＝eq\f(mgd,U)(2)設(shè)到達(dá)下板的速度為v，則d＝eq\f(v,2)t，v＝eq\f(2d,t)由動(dòng)能定理得2mgd＋W電＝eq\f(1,2)×2mv2－0解得ΔEp＝－W電＝2mgd－eq\f(4md2,t2)。8.(2023·廣東肇慶市二模)工業(yè)生產(chǎn)中有一種叫電子束焊接機(jī)的裝置，其核心部件由如圖所示的高壓輻向電場組成。該電場的電場線如圖中帶箭頭的直線所示。一電子在圖中H點(diǎn)從靜止開始只在靜電力的作用下沿著電場線做直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子在該電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，位置為x，速度為v，受到的靜電力為F，電勢能為Ep，運(yùn)動(dòng)經(jīng)過的各點(diǎn)電勢為φ，則下列四個(gè)圖像可能合理的是()答案D解析電子所受的靜電力的方向與電場強(qiáng)度方向相反，指向A極，所以電子向A極運(yùn)動(dòng)，電場強(qiáng)度逐漸增大，根據(jù)F＝eE，靜電力逐漸增大，B錯(cuò)誤；電子的加速度a＝eq\f(eE,m)，電子的加速度增大，v－t圖線的斜率增大，A錯(cuò)誤；根據(jù)Ep＝eEx，電子向A極運(yùn)動(dòng)，電勢能減小，電場強(qiáng)度增大，Ep－x圖線的斜率增大，C錯(cuò)誤；電子向A極運(yùn)動(dòng)，電勢升高，電場強(qiáng)度增大，φ－x圖線的斜率增大，D正確。9．(2024·天津市第一中學(xué)檢測)手機(jī)自動(dòng)計(jì)步器的原理如圖所示，電容器的一個(gè)極板M固定在手機(jī)上，另一個(gè)極板N與兩個(gè)固定在手機(jī)上的輕彈簧連接，人帶著手機(jī)向前加速運(yùn)動(dòng)階段與靜止時(shí)相比，手機(jī)上的電容器()A．電容變大B．兩極板間電壓降低C．兩極板間電場強(qiáng)度變大D．兩極板所帶電荷量減少答案D解析人帶著手機(jī)向前加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，N極板向后運(yùn)動(dòng)，電容器兩極板間的距離變大，由C＝eq\f(εrS,4πkd)可得，手機(jī)上的電容器電容變小，A錯(cuò)誤；電容器始終與電源相連，所以人帶著手機(jī)向前加速運(yùn)動(dòng)階段與靜止時(shí)相比，手機(jī)上的電容器兩極板間電壓不變，B錯(cuò)誤；由E＝eq\f(U,d)可得，兩極板間電場強(qiáng)度變小，C錯(cuò)誤；由電容的定義式C＝eq\f(Q,U)可得，兩極板所帶的電荷量Q＝CU，所以兩極板所帶電荷量減少，D正確。10.如圖所示，傾斜放置的平行板電容器兩極板與水平面夾角為θ，極板間距為d，帶負(fù)電的微粒質(zhì)量為m、帶電荷量大小為q，從極板M的左邊緣A處以初速度v0水平射入，沿直線運(yùn)動(dòng)并從極板N的右邊緣B處射出，重