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第2節(jié)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用(一)一、動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題加速度
1.由物體的受力情況求解運(yùn)動(dòng)情況的基本思路:先求出幾個(gè)力的合力,由牛頓第二定律(F=ma)求出__________,再由運(yùn)動(dòng)學(xué)的有關(guān)公式求出速度或位移.加速度
2.由物體的運(yùn)動(dòng)情況求解受力情況的基本思路:根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出________,再由牛頓第二定律求出合力,從而確定未知力.
說(shuō)明:牛頓第二定律是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)問(wèn)題與受力問(wèn)題的橋梁,加速度是解題的關(guān)鍵.比較超重失重完全失重定義物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?_______物體所受重力的現(xiàn)象物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?______物體所受重力的現(xiàn)象物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?等于____的狀態(tài)產(chǎn)生條件加速度方向向____加速度方向向____加速度方向向____,且大小a=______二、超重和失重大于小于0上下下g比較超重失重完全失重動(dòng)力學(xué)原理
F-mg=maF=________
mg-F=maF=________
mg-F=mgF=________可能狀態(tài)①______上升;②減速下降①______下降;②減速上升①自由落體運(yùn)動(dòng)和所有的拋體運(yùn)動(dòng);②繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星、飛船等(續(xù)表)m(g+a)m(g-a)0加速加速【基礎(chǔ)自測(cè)】1.判斷下列題目的正誤.(1)輕彈簧是指自身重力可以忽略的彈簧.()(2)物體對(duì)接觸面的壓力大于自身重力的現(xiàn)象即為超重.()(3)處于超重或失重狀態(tài)的物體必須有豎直方向的加速度或分加速度.()(4)減速上升的升降機(jī)內(nèi)的物體,物體對(duì)地板的壓力大于重力.((
)(5)在傳送帶上隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)的物體不受摩擦力作用. )答案:(1)√
(2)×
(3)√
(4)×
(5)×
2.一同學(xué)在電梯里站在電子體重計(jì)上,初始示數(shù)為實(shí)際體重.某一過(guò)程中發(fā)現(xiàn)體重計(jì)示數(shù)先變大后恢復(fù)至原值.關(guān)于該過(guò)程下列說(shuō)法正確的是()A.電梯一定處于加速階段B.電梯的速度方向一定向下C.人的機(jī)械能一定增大D.體重計(jì)對(duì)人的支持力可能做負(fù)功答案:D
3.(多選,2021年廣東揭陽(yáng)月考)如圖3-2-1小車向右做加速直線運(yùn)動(dòng),物塊貼在小車左壁相對(duì)靜止.當(dāng)小車的加速度增大時(shí),下列說(shuō)法正確的是()圖3-2-1
B.物塊受到的摩擦力不變D.物塊受到的合外力為零A.物塊受到的彈力不變C.物塊受到三個(gè)力的作用答案:BC
4.(2021年廣東深圳月考)為檢測(cè)某公路濕瀝青混凝土路面與汽車輪胎的動(dòng)摩擦因數(shù)μ,測(cè)試人員讓汽車在該公路水平直道行駛(如圖3-2-2),當(dāng)汽車速度表顯示40km/h時(shí)緊急剎車(車輪抱死),車上人員用手機(jī)測(cè)得汽車滑行3.70s后停下來(lái),g取10m/s2,則測(cè)得μ約為()圖3-2-2A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5答案:B熱點(diǎn)1牛頓第二定律的瞬時(shí)性[熱點(diǎn)歸納]加速度與合外力具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系,二者總是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失,具體可簡(jiǎn)化為以下兩種模型:
【典題1】(多選)如圖3-2-3所示,甲、乙兩圖A、B兩球質(zhì)量相等,圖甲中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連,圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)彈簧相連,均用細(xì)繩懸掛在天花板下處于靜止?fàn)顟B(tài),則在兩細(xì)繩燒斷的瞬間()A.圖甲中輕桿的作用力為零B.圖甲中兩球的加速度一定相等C.圖乙中兩球的加速度一定相等圖3-2-3D.圖甲中A球的加速度是圖乙中A球加速度的一半
解析:設(shè)兩球質(zhì)量為m,細(xì)繩燒斷的瞬間彈簧彈力不能突變,而桿的彈力會(huì)突變,所以細(xì)繩燒斷瞬間,圖乙中B球所受合力仍為零,加速度為零,A球所受合力為2mg,加速度為2g.圖甲中,細(xì)繩燒斷瞬間,A、B的加速度相同,設(shè)為a.以整體為研究對(duì)象,根據(jù)牛頓第二定律得2mg=2ma,得a=g,設(shè)圖甲中輕桿的作用力為T.再以B為研究對(duì)象,由牛頓第二定律得mg+T=ma,解得T=0,即圖甲中輕桿的作用力一定為零,A、B、D正確.答案:ABD方法技巧抓住“兩關(guān)鍵”、遵循“四步驟”(1)分析瞬時(shí)加速度的“兩個(gè)關(guān)鍵”:①明確繩或線類、彈簧或橡皮條類模型的特點(diǎn).②分析瞬時(shí)前、后的受力情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài).(2)“四個(gè)步驟”:第一步:分析原來(lái)物體的受力情況.第二步:分析物體在突變時(shí)的受力情況.第三步:由牛頓第二定律列方程.第四步:求出瞬時(shí)加速度,并討論其合理性.
【遷移拓展】(2023年河南三門峽月考)如圖3-2-4所示,質(zhì)量m=3kg的木塊在輕彈簧和輕繩的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),此時(shí)木塊和斜面剛好接觸但無(wú)壓力,輕繩水平,輕彈簧的軸線與斜面平行.為()圖3-2-4
B.12m/s2D.8m/s2A.14m/s2C.10m/s2答案:D熱點(diǎn)2動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題[熱點(diǎn)歸納]1.解決兩類基本問(wèn)題的思路.2.兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的解題步驟.
考向1根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況求物體受力情況
【典題2】(2023年湖南長(zhǎng)沙月考)某同學(xué)用頻閃照相拍攝一小球在傾角θ=37°斜面上的運(yùn)動(dòng)情況,如圖3-2-5所示是運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖,頻閃時(shí)間間隔t=0.5s.小球從斜面底端開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng),按照時(shí)間順序,小球在斜面上依次經(jīng)過(guò)A、B、C、D、E點(diǎn),各點(diǎn)間距離自下而上分別為xAE=2m、xEB=1m、xBD=xDC=0.5m,小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力大小不變.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取10m/s2)下列說(shuō)法正確的是()圖3-2-5A.小球在圖中C點(diǎn)的速度向上B.小球向上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度為4m/sC.小球與斜面間摩擦因數(shù)為0.25D.小球向下經(jīng)過(guò)E點(diǎn)時(shí)速度為8m/s
解析:小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力大小不變,可知小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng)是勻減速運(yùn)動(dòng),小球沿斜面向下運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng),只有當(dāng)初速度(或末速度)為零時(shí),連續(xù)相等的兩段時(shí)間內(nèi)物體的位移之比為1∶3或3∶1,根據(jù)xAB∶xBC=3∶1可得圖中C點(diǎn)為最高點(diǎn),小球在圖中C點(diǎn)的速度為零,A錯(cuò)誤.根據(jù)動(dòng)力學(xué)公式有xAC上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度為vA=a×2t=8m/s,B錯(cuò)誤.根據(jù)牛頓第二定律有a=μmgcosθ+mgsinθ m=μgcosθ+gsinθ,可得小球與斜面間摩擦因數(shù)為μ=0.25,C正確.小球做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a′=
過(guò)E點(diǎn)時(shí)速度為vE=a′×2t=4m/s,D錯(cuò)誤.
答案:C
考向2根據(jù)物體受力情況求物體運(yùn)動(dòng)情況
【典題3】(多選,2023年重慶渝中月考)如圖3-2-6所示為“水火箭”比賽場(chǎng)景,假設(shè)“水火箭”從地面以初速度10m/s豎直向上飛出,在空中只受重力與空氣阻力,“水火箭”質(zhì)量為1kg,空氣阻力方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相反,大小恒為2.5N,g取10m/s2,則下列說(shuō)法正確的是()圖3-2-6B.“水火箭”所能上升的最大高度為
A.“水火箭”運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,經(jīng)過(guò)同一高度時(shí)(除最高點(diǎn)外),上升時(shí)的速率大于其下落時(shí)的速率200 3mC.“水火箭”從離開(kāi)地面到再次回到地面的總時(shí)間為1.6sD.當(dāng)“水火箭”豎直向下運(yùn)動(dòng)且位于地面上方1m時(shí),速度
解析:由于空氣阻力,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中一直做負(fù)功,使得物體機(jī)械能減小,則同一高度處下落時(shí)動(dòng)能較小,速度較小,A正確.“水火箭”
答案:AD方法技巧解決動(dòng)力學(xué)兩類問(wèn)題的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)熱點(diǎn)3超重與失重現(xiàn)象[熱點(diǎn)歸納]1.對(duì)超重、失重的理解.(1)不論超重、失重或完全失重,物體的重力都不變,只是“視重”改變.
(2)物體是否處于超重或失重狀態(tài),不在于物體向上運(yùn)動(dòng)還是向下運(yùn)動(dòng),而在于物體的加速度方向,只要其加速度在豎直方向上有分量,物體就會(huì)處于超重或失重狀態(tài).(3)當(dāng)物體處于完全失重狀態(tài)時(shí),重力只有使物體產(chǎn)生a=g的加速度效果,不再有其他效果.從受力的角度判斷當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時(shí),物體處于超重狀態(tài);小于重力時(shí),物體處于失重狀態(tài);等于零時(shí),物體處于完全失重狀態(tài)從加速度的角度判斷當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí),物體處于超重狀態(tài);具有向下的加速度時(shí),物體處于失重狀態(tài);向下的加速度等于重力加速度時(shí),物體處于完全失重狀態(tài)從速度變化的角度判斷①物體向上加速或向下減速時(shí),超重②物體向下加速或向上減速時(shí),失重2.判斷超重和失重的方法.
考向1對(duì)超重與失重現(xiàn)象的理解及判斷
【典題4】(2023年廣東深圳質(zhì)檢)某次蹦床比賽過(guò)程中,利用力傳感器測(cè)得運(yùn)動(dòng)員所受蹦床彈力F隨時(shí)間t的變化圖像如圖3-2-7所示.已知運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為m,重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力.則下列說(shuō)法正確的是()圖3-2-7A.運(yùn)動(dòng)員最大加速度大小為4gB.運(yùn)動(dòng)員在蹦床上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中處于失重狀態(tài)C.運(yùn)動(dòng)員與蹦床脫離時(shí)處于超重狀態(tài)D.運(yùn)動(dòng)員在蹦床上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員對(duì)蹦床的作用力大小始終等于蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力大小解析:根據(jù)牛頓第二定律可知am=4mg-mg m=3g,運(yùn)動(dòng)員最大加速度為3g,故A錯(cuò)誤.運(yùn)動(dòng)員在蹦床上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,彈力大于重力時(shí)處于超重狀態(tài),彈力小于重力時(shí)處于失重狀態(tài),B錯(cuò)誤.運(yùn)動(dòng)員與蹦床脫離時(shí),只受重力作用,加速度向下,處于失重狀態(tài),C錯(cuò)誤.根據(jù)牛頓第三定律可知,運(yùn)動(dòng)員在蹦床上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員對(duì)蹦床的作用力大小始終等于蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力大小,D正確.
答案:D
考向2關(guān)于超重與失重的計(jì)算
【典題5】(多選,2022年廣東珠海聯(lián)考)圖
3-2-8甲所示的救生緩降器由掛鉤、吊帶、繩索及速度控制裝置等組成,是一種可使人沿繩緩慢下降的安全營(yíng)救裝置.如圖乙所示,高層建筑工人在一次險(xiǎn)情中,將安全帶系于腰部,從離地面某高度處通過(guò)救生緩降器著陸時(shí)速度恰好為零,圖丙是工人下落全過(guò)程中繩索拉力隨時(shí)間變化的F-t圖像.已知工人的質(zhì)量m=60kg,重力加速度g取10m/s2,則工人()甲丙乙
圖3-2-8A.下落過(guò)程處于失重狀態(tài)C.下落的總高度為30mB.下落最大速度為12m/sD.下落的總高度為36m
解析:設(shè)豎直向下為正方向,0~3s根據(jù)牛頓第二定律mg-F1=ma1,解得a1=4m/s2,3s~5s根據(jù)牛頓第二定律mg-F2=ma2,解得a2=-6m/s2,方向豎直向上,可知下落過(guò)程先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài),t=3s時(shí)速度最大為vmax=4×3m/s=
答案:BC思路導(dǎo)引從高處向地面先加速后減速,初速度和末速度均為0,對(duì)應(yīng)的狀態(tài)是先失重后超重,對(duì)應(yīng)的加速度是人為控制的,并不是繩子形變量變化產(chǎn)生的.等時(shí)圓模型1.質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開(kāi)始滑到圓環(huán)的最低點(diǎn)所用時(shí)間相等,如圖3-2-9甲所示.2.質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上最高點(diǎn)沿不同的光滑弦由靜止開(kāi)始滑到
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