江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷（副卷）中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-02填空題知識點(diǎn)分類

第1頁（共1頁）江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷（副卷）2020-2022三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-02填空題知識點(diǎn)分類一．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共1小題）1．（2022?無錫）我市2021年GDP總量為14000億元，14000這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為．二．科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)（共2小題）2．（2021?無錫）每個生物攜帶自身基因的載體是生物細(xì)胞的DNA，DNA分子的直徑只有0.0000002cm，將0.0000002用科學(xué)記數(shù)法表示為．3．（2020?無錫）肥皂泡的泡壁厚度大約為0.0007mm，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0007＝．三．提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用（共3小題）4．（2022?無錫）分解因式：x3﹣2x2y+xy2＝．5．（2021?無錫）分解因式：y﹣x2y＝．6．（2020?無錫）分解因式：3x3﹣27x＝．四．分式的化簡求值（共1小題）7．（2021?無錫）已知a+b＝3，ab＝﹣4，則＝．五．二次根式的加減法（共1小題）8．（2020?無錫）化簡：﹣＝．六．二元一次方程組的解（共2小題）9．（2021?無錫）若x，y滿足方程組，則x+y＝．10．（2020?無錫）已知方程組，則x+3y的值為．七．解二元一次方程組（共1小題）11．（2022?無錫）二元一次方程組的解是．八．待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式（共1小題）12．（2021?無錫）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知二次函數(shù)y＝x2，OACB為矩形，A，B在拋物線上，當(dāng)A，B運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)C也在另一個二次函數(shù)圖象上運(yùn)動，設(shè)C（x，y），則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為．九．二次函數(shù)與不等式（組）（共1小題）13．（2020?無錫）二次函數(shù)y＝ax2+c的圖象與直線y＝kx+b（k＞0）交于點(diǎn)M（﹣2，m）、N（1，n）兩點(diǎn)（mn＜0），則關(guān)于x的不等式ax2+kx+（c﹣b）＞0的解集為．一十．認(rèn)識平面圖形（共1小題）14．（2020?無錫）請寫出一個面積為2的平面圖形：．一十一．勾股定理（共4小題）15．（2022?無錫）已知△ABC中，∠B＝45o，∠C＝60o，AB＝，則AC＝．16．（2022?無錫）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90o，AC＝2，BC＝4，點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，點(diǎn)A關(guān)于EF的對稱點(diǎn)A'落在BC上，設(shè)CA'＝x．若AE＝AF，則x＝；設(shè)AE＝y(tǒng)，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式：．17．（2021?無錫）銳角△ABC中，∠A＝30°，AB＝m，則△ABC面積S的取值范圍是．18．（2020?無錫）如圖，在網(wǎng)格圖中（每個小正方形的邊長為1），點(diǎn)A、B、C、D均為格點(diǎn)，給出下列四個命題：①點(diǎn)B到點(diǎn)C的最短距離為；②點(diǎn)A到直線CD的距離為；③直線AB、CD所交的銳角為45°；④四邊形ABCD的面積為11．其中，所有正確命題的序號為．（填序號）一十二．圓錐的計(jì)算（共1小題）19．（2020?無錫）用一個半徑為4，圓心角度數(shù)為120°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面圓的半徑為．一十三．命題與定理（共1小題）20．（2022?無錫）下列命題中，真命題有．（請?zhí)顚懨}前的標(biāo)號）①有公共頂點(diǎn)的兩個角是對頂角；②三角形中最大的內(nèi)角是直角；③有一個角是直角的菱形是正方形；④兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．一十四．中心對稱圖形（共1小題）21．（2022?無錫）數(shù)學(xué)中很多圖形擁有對稱之美，請你在所學(xué)習(xí)的幾何圖形中，寫出一個既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的圖形：．一十五．解直角三角形（共2小題）22．（2021?無錫）如圖，△ABC中，∠C＝90°，tanB＝3，MN垂直平分AB，AN＝10，則BC＝．23．（2021?無錫）如圖，在△ABC中，AD是高，E是AB上一點(diǎn)，CE交AD于點(diǎn)F，且AD：BD：CD：FD＝12：5：3：4，則sin∠BEC的值是．一十六．解直角三角形的應(yīng)用（共1小題）24．（2022?無錫）如圖，某游樂場的大型摩天輪的半徑是20m，摩天輪的中心離地面距離為20.5m，摩天輪旋轉(zhuǎn)1周需要18min．小明乘坐摩天輪從底部A處出發(fā)開始觀光，已知B處離地面的距離為10.5m，小明第一次到達(dá)B處需要min．

江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷（副卷）2020-2022三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-02填空題知識點(diǎn)分類參考答案與試題解析一．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共1小題）1．（2022?無錫）我市2021年GDP總量為14000億元，14000這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.4×104．【答案】1.4×104．【解答】解：14000＝1.4×104，故答案為：1.4×104．二．科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)（共2小題）2．（2021?無錫）每個生物攜帶自身基因的載體是生物細(xì)胞的DNA，DNA分子的直徑只有0.0000002cm，將0.0000002用科學(xué)記數(shù)法表示為2×10﹣7．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：0.0000002＝2×10﹣7，故答案為：2×10﹣7．3．（2020?無錫）肥皂泡的泡壁厚度大約為0.0007mm，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0007＝7×10﹣4．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：0.0007＝7×10﹣4，故答案為：7×10﹣4．三．提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用（共3小題）4．（2022?無錫）分解因式：x3﹣2x2y+xy2＝x（x﹣y）2．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：x3﹣2x2y+xy2，＝x（x2﹣2xy+y2），＝x（x﹣y）2．故答案為：x（x﹣y）2．5．（2021?無錫）分解因式：y﹣x2y＝y(tǒng)（1+x）（1﹣x）．【答案】y（1+x）（1﹣x）．【解答】解：y﹣x2y＝y(tǒng)（1﹣x2）＝y(tǒng)（1+x）（1﹣x），故答案為：y（1+x）（1﹣x）．6．（2020?無錫）分解因式：3x3﹣27x＝3x（x+3）（x﹣3）．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：3x3﹣27x＝3x（x2﹣9）＝3x（x+3）（x﹣3）．四．分式的化簡求值（共1小題）7．（2021?無錫）已知a+b＝3，ab＝﹣4，則＝．【答案】．【解答】解：∵（a+b）2＝9，∴a2+2ab+b2＝9，∵ab＝﹣4，∴，∴＝，∴＝﹣，故答案為：五．二次根式的加減法（共1小題）8．（2020?無錫）化簡：﹣＝．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：原式＝2﹣＝．故答案為：．六．二元一次方程組的解（共2小題）9．（2021?無錫）若x，y滿足方程組，則x+y＝5．【答案】5．【解答】解：，①﹣②，可得：（2x﹣3y）﹣（x﹣4y）＝7﹣2，∴x+y＝5．故答案為：5．10．（2020?無錫）已知方程組，則x+3y的值為9．【答案】9．【解答】解：，①﹣②得，x+3y＝9．故答案為：9．七．解二元一次方程組（共1小題）11．（2022?無錫）二元一次方程組的解是．【答案】．【解答】解：，②﹣①得：4y＝4，∴y＝1，把y＝1代入②得：2x+1＝5，∴x＝2，∴．故答案為：．八．待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式（共1小題）12．（2021?無錫）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知二次函數(shù)y＝x2，OACB為矩形，A，B在拋物線上，當(dāng)A，B運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)C也在另一個二次函數(shù)圖象上運(yùn)動，設(shè)C（x，y），則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y＝x2+2．【答案】y＝x2+2．【解答】解：過A作AD⊥x軸于D，過B作BE⊥x軸于E，連接AB、OC，如圖：設(shè)A（m，m2），B（n，n2），又C（x，y），∵四邊形OACB是矩形，∴AB與OC中點(diǎn)重合，AB＝OC，而AB2＝AO2+BO2＝m2+（m2）2+n2+（n2）2，∴，消去m、n得：+（x2﹣y）＝0，∴（x2﹣y）（x2﹣y+2）＝0，∴y＝x2（舍去）或y＝x2+2，故答案為：y＝x2+2．九．二次函數(shù)與不等式（組）（共1小題）13．（2020?無錫）二次函數(shù)y＝ax2+c的圖象與直線y＝kx+b（k＞0）交于點(diǎn)M（﹣2，m）、N（1，n）兩點(diǎn)（mn＜0），則關(guān)于x的不等式ax2+kx+（c﹣b）＞0的解集為﹣1＜x＜2．【答案】﹣1＜x＜2．【解答】解：由題意，可大致畫出函數(shù)圖象如下，則直線y＝kx+b關(guān)于y軸對稱的直線為y＝﹣kx+b，根據(jù)圖形的對稱性，設(shè)點(diǎn)M、N關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)分別為點(diǎn)C、D，則點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)分別為﹣1，2，觀察函數(shù)圖象ax2+c＞﹣kx+b的解集為﹣1＜x＜2，即x的不等式ax2+kx+（c﹣b）＞0的解集為﹣1＜x＜2，故答案為：﹣1＜x＜2．一十．認(rèn)識平面圖形（共1小題）14．（2020?無錫）請寫出一個面積為2的平面圖形：長為2，寬為1的長方形（答案不唯一）．【答案】長為2，寬為1的長方形（答案不唯一）．【解答】解：長為2，寬為1的長方形的面積為2，故答案為：長為2，寬為1的長方形．一十一．勾股定理（共4小題）15．（2022?無錫）已知△ABC中，∠B＝45o，∠C＝60o，AB＝，則AC＝2．【答案】2．【解答】解：過A作AH⊥BC于H，如圖：∵∠B＝45°，∴△ABH是等腰直角三角形，∴BH＝AH＝＝＝，∵∠C＝60°，∴∠CAH＝30°，∴CH＝AC，在Rt△ACH中，CH2+AH2＝AC2，∴（AC）2+（）2＝AC2，解得AC＝2（負(fù)值舍去），故答案為：2．16．（2022?無錫）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90o，AC＝2，BC＝4，點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，點(diǎn)A關(guān)于EF的對稱點(diǎn)A'落在BC上，設(shè)CA'＝x．若AE＝AF，則x＝﹣1；設(shè)AE＝y(tǒng)，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式：y＝．【答案】﹣1，y＝．【解答】解：連接A'E，A'F，如圖：∵點(diǎn)A關(guān)于EF的對稱點(diǎn)A'落在BC上，∴A'E＝AE，A'F＝AF，∵AE＝AF，∴A'E＝AE＝A'F＝AF，∴四邊形AEA'F是菱形，∴A'E∥AC，∴∠BA'E＝∠C＝90°，∴tanB＝＝＝＝，∴A'B＝2A'E，∵CA'＝x，∴A'B＝4﹣x，∴A'E＝A'B＝2﹣x＝A'F＝AF，∴CF＝AC﹣AF＝2﹣（2﹣x）＝x，在Rt△A'CF中，A'C2+CF2＝A'F2，∴x2+（x）2＝（2﹣x）2，解得x＝﹣1或x＝﹣﹣1（舍去），若AE＝y(tǒng)，則A'E＝y(tǒng)，過E作EH⊥BC于H，如圖：∵∠C＝90o，AC＝2，BC＝4，∴AB＝＝2，∴BE＝2﹣y，∵∠BHE＝90°＝∠C，∠B＝∠B，∴△BHE∽△BCA，∴＝＝，即＝＝，∴BH＝4﹣y，HE＝2﹣y，∴A'H＝BC﹣BH﹣A'C＝y(tǒng)﹣x，在Rt△A'HE中，（y﹣x）2+（2﹣y）2＝y(tǒng)2，∴y＝．故答案為：﹣1，y＝．17．（2021?無錫）銳角△ABC中，∠A＝30°，AB＝m，則△ABC面積S的取值范圍是．【答案】．【解答】解：若∠B＝90°，∵∠A＝30°，AB＝m，∴BC＝m，∴S△ABC＝BA?BC＝，若∠C＝90°，∵∠A＝30°，AB＝m，∴AC＝m，BC＝m，∴S△ABC＝AC?BC＝，∵△ABC是銳角三角形，∴△ABC面積S的取值范圍是．故答案為：．18．（2020?無錫）如圖，在網(wǎng)格圖中（每個小正方形的邊長為1），點(diǎn)A、B、C、D均為格點(diǎn)，給出下列四個命題：①點(diǎn)B到點(diǎn)C的最短距離為；②點(diǎn)A到直線CD的距離為；③直線AB、CD所交的銳角為45°；④四邊形ABCD的面積為11．其中，所有正確命題的序號為①③．（填序號）【答案】①③．【解答】解：由圖可得，點(diǎn)B到點(diǎn)C的最短距離為＝，故①正確．如圖取格點(diǎn)E，連接DE，AE，則C，D，F(xiàn)，E共線，過點(diǎn)A作AH⊥CD于H．∵S△AEF＝×2×2＝×EF×AH，∴AH＝＝，故②錯誤．取格點(diǎn)J，連接AJ，JB，則AJ∥CD，△AJB是等腰直角三角形，∴∠BAJ＝45°，∴直線AB、CD所交的銳角為45°，故③正確，S四邊形ABCD＝4×5﹣×1×3﹣×3×2﹣2﹣×1×2﹣×1×5＝10，故④錯誤．故答案為：①③．一十二．圓錐的計(jì)算（共1小題）19．（2020?無錫）用一個半徑為4，圓心角度數(shù)為120°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面圓的半徑為．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，扇形的弧長＝＝π，即圓錐的底面圓周長為π，則2πr＝π，解得，r＝，故答案為：．一十三．命題與定理（共1小題）20．（2022?無錫）下列命題中，真命題有③④．（請?zhí)顚懨}前的標(biāo)號）①有公共頂點(diǎn)的兩個角是對頂角；②三角形中最大的內(nèi)角是直角；③有一個角是直角的菱形是正方形；④兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．【答案】③④．【解答】解：有公共頂點(diǎn)的兩個角不一定是對頂角，故①是假命題；三角形中最大的內(nèi)角不一定是直角，故②是假命題；有一個角是直角的菱形是正方形，故③是真命題；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故④是真命題；∴真命題有：③④；故答案為：③④．一十四．中心對稱圖形（共1小題）21．（2022?無錫）數(shù)學(xué)中很多圖形擁有對稱之美，請你在所學(xué)習(xí)的幾何圖形中，寫出一個既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的圖形：正方形，矩形，菱形，圓（答案不唯一，寫出一個即可）．．【答案】正方形，矩形，菱形，圓（答案不唯一，寫出一個即可）．【解答】解：既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的圖形較多，比例：正方形，矩形，菱形，圓；故答案為：正方形，矩形，菱形，圓（答案不唯一，寫出一個即可）．一十五．解直角三角形（共2小題）22．（2021?無錫）如圖，△ABC中，∠C＝90°，tanB＝3，MN垂直平分AB，AN＝10，則BC＝6．【答案】6．【解答】解：∵M(jìn)N⊥AB，∴∠AMN＝∠ACB＝90°，∴∠ANM＝∠B，在Rt△AMN中，設(shè)MN＝a，AM＝b，則，解得：a＝，b＝3，∴AM＝3，∵M(jìn)N垂直平分AB，∴AB＝2AM＝6，在Rt△ABC