數(shù)列公式總結(jié)及對應(yīng)練習(xí)-2

PAGEPAGE3數(shù)列公式總結(jié)及對應(yīng)練習(xí)一公式和性質(zhì)記憶等差數(shù)列等比數(shù)列定義遞推公式；；通項(xiàng)公式（）中項(xiàng)定理（）（）前項(xiàng)和和（積）不變性質(zhì)已知求同左其它性質(zhì)等差數(shù)列的每項(xiàng)同加同減同乘同一個(gè)常數(shù)，組成新數(shù)列仍為等差數(shù)列；仍為等差數(shù)列等比數(shù)列的每一項(xiàng)同時(shí)乘同一個(gè)常數(shù)仍為等比；每一項(xiàng)變倒數(shù)仍為等比；仍為等比數(shù)列既為等差又為等比的數(shù)列為非零常數(shù)列一、基本性質(zhì)的練習(xí)在歷年的高考題中，對數(shù)列性質(zhì)的考查一般以選擇題得形式出現(xiàn)，考查難度為簡單題或中檔題，因此，熟練運(yùn)用好等比、等差數(shù)列的基本性質(zhì)是取得高分的必要條件。1.（全國一5）已知等差數(shù)列滿足，，則它的前10項(xiàng)的和（）A．138 B．135 C．95 2.（上海卷14）若數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為a－eq\f(3,2)的無窮等比數(shù)列，且{an}各項(xiàng)的和為a，則a的值是（）A．1B．2C．eq\f(1,2)D．eq\f(5,4)3.（北京卷6）已知數(shù)列對任意的滿足，且，那么等于（）A． B． C． D．4.（四川卷7）已知等比數(shù)列中，則其前3項(xiàng)的和的取值范圍是()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）5.（天津卷4）若等差數(shù)列的前5項(xiàng)和，且，則（）（A）12（B）13（C）14（D）156.（江西卷5）在數(shù)列中，，，則（）A．B．C．D．7.（陜西卷4）已知是等差數(shù)列，，，則該數(shù)列前10項(xiàng)和等于（）A．64 B．100 C．110 8.（福建卷3)設(shè)｛an｝是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若n1=7,a5=16,則數(shù)列｛an｝前7項(xiàng)的和為（）A.63 B.64 C.127 D.1289.（廣東卷2）記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則（）A．16 B．24 C．36 D．4810.（浙江卷6）已知是等比數(shù)列，，則=（）（A）16（）（B）16（）（C）（）（D）（）11.（海南卷4）設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項(xiàng)和為，則（）A.2 B.4 C. D.12.（廣東卷理）已知等比數(shù)列滿足，且，則當(dāng)時(shí)，A.B.C.D.13.（遼寧卷理）設(shè)等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，若=3，則=A.2B.C.D.314.（寧夏海南卷理）等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且4，2，成等差數(shù)列。若=1，則=()A.7B.8C15.（湖北卷文）古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種性狀來研究數(shù)，例如：他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù);類似地，稱圖2中的1，4，9，16…這樣的數(shù)成為正方形數(shù)。下列數(shù)中及時(shí)三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是A.289B.1024C16.（安徽卷理）已知為等差數(shù)列，++=105，=99，以表示的前項(xiàng)和，則使得達(dá)到最大值的是A.21B.20C.19D.1817.（江西卷理）數(shù)列的通項(xiàng)，其前項(xiàng)和為，則為A．B．C．D．18.（四川卷文）等差數(shù)列｛｝的公差不為零，首項(xiàng)＝1，是和的等比中項(xiàng)，則數(shù)列的前10項(xiàng)之和是A.90B.100C.145D.190二、填空題1.（浙江文）設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則．2.（浙江文）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則，，，成等差數(shù)列．類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)積為，則，，成等比數(shù)列．3.（北京理）已知數(shù)列滿足：則________；=_________.4.（江蘇卷）設(shè)是公比為的等比數(shù)列，，令，若數(shù)列有連續(xù)四項(xiàng)在集合中，則=.5.(山東卷文)在等差數(shù)列中,,則.6.（寧夏海南卷理）等差數(shù)列{}前n項(xiàng)和為。已知+-=0，=38,則m=_______7.（陜西卷文）設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,則.8.（寧夏海南卷文）等比數(shù)列{}的公比,已知=1，，則{}的前4項(xiàng)和=9.（重慶卷理）設(shè)，，，，則數(shù)列的通項(xiàng)公=．課后練習(xí)：1.(北京市崇文區(qū)2009年3月高三統(tǒng)一考試?yán)?已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)，，且對任意的實(shí)數(shù)R，等式成立．若數(shù)列滿足，且(N*)，則的值為()A．4016B．4017C．4018D．40192.（廈門樂安中學(xué)）在等差數(shù)列等于（） A．55 B．40 C．35 D．703.(湖北省2009年3月高三八校第二次聯(lián)考理科)等差數(shù)列中，是其前項(xiàng)和，，，則的值為（）4.（寧鄉(xiāng)一中第三次月考）等差數(shù)列中，，，且，為其前項(xiàng)之和，則（）A．都小于零，都大于零B．都小于零，都大于零C．都小于零，都大于零D．都小于零，都大于零5.（遼寧省沈陽二中）數(shù)列若對任意恒成立，則正整數(shù)m的最小值 （）A．10 B．9 C．8 D．76.（撫順一中）數(shù)列{an}滿足a1+3·a2+32·a3+…+3n-1·an=，則an=ABCD二、填空題7.（廣州一模）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對任意n∈N*