2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 全等三角形13.3等腰三角形 2等腰三角形的判定教案 （新版）華東師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形13.3等腰三角形2等腰三角形的判定教案（新版）華東師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形13.3等腰三角形2等腰三角形的判定教案（新版）華東師大版教學(xué)內(nèi)容2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形13.3節(jié)，本節(jié)主要教學(xué)內(nèi)容包括：

1.等腰三角形的定義及其性質(zhì)；

2.等腰三角形的判定定理：兩邊相等的三角形是等腰三角形；

3.等腰三角形的底角和頂角的特點(diǎn)，以及底邊中線、高線、角平分線的性質(zhì)；

4.判定等腰三角形的條件，如：兩邊及夾角相等、兩角及夾邊相等、底角相等且底邊相等；

5.舉例說(shuō)明等腰三角形在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

本節(jié)課將結(jié)合教材內(nèi)容，通過(guò)實(shí)例分析、定理證明和練習(xí)鞏固，使學(xué)生掌握等腰三角形的判定方法，并能夠在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過(guò)探索等腰三角形的判定方法，理解并運(yùn)用邏輯推理進(jìn)行證明；

2.提升學(xué)生的幾何直觀，通過(guò)觀察和分析等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)空間觀念和圖形感；

3.增強(qiáng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力，將等腰三角形的判定應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，提高解決幾何問(wèn)題的策略和方法；

4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維，從具體實(shí)例中抽象出等腰三角形的判定條件，形成數(shù)學(xué)概念和一般性結(jié)論；

5.強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，通過(guò)構(gòu)建等腰三角形的模型，理解和應(yīng)用其性質(zhì)解決幾何問(wèn)題。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.等腰三角形的判定定理及其證明；

2.等腰三角形底角和頂角的特點(diǎn)及其應(yīng)用；

3.等腰三角形性質(zhì)在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用。

難點(diǎn)：

1.理解并運(yùn)用判定定理進(jìn)行證明；

2.靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決具體問(wèn)題。

解決辦法及突破策略：

1.通過(guò)動(dòng)畫(huà)、模型或?qū)嶋H操作，引導(dǎo)學(xué)生直觀感受等腰三角形的性質(zhì)，加深理解；

2.設(shè)計(jì)遞進(jìn)式問(wèn)題，由易到難，逐步引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)邏輯推理得出判定定理，加強(qiáng)證明過(guò)程的指導(dǎo)；

3.提供典型例題和練習(xí)，讓學(xué)生在具體問(wèn)題中運(yùn)用性質(zhì)，通過(guò)小組討論和個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)；

4.采用變式訓(xùn)練，將等腰三角形的性質(zhì)與其他幾何知識(shí)結(jié)合，提高學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。教學(xué)資源1.軟件資源：

-數(shù)學(xué)教學(xué)軟件（如幾何畫(huà)板、MathType等）

-多媒體演示文稿（PPT）

-電子白板

-教學(xué)視頻（等腰三角形性質(zhì)及判定）

2.硬件資源：

-電腦、投影儀

-電子白板筆

-紙質(zhì)教材和練習(xí)冊(cè)

3.課程平臺(tái)：

-在線教學(xué)平臺(tái)（用于發(fā)布預(yù)習(xí)資料、課后作業(yè)等）

-班級(jí)群組（用于討論、答疑）

4.信息化資源：

-網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源（教學(xué)視頻、動(dòng)畫(huà)、虛擬實(shí)驗(yàn)室等）

-電子教案

-電子版練習(xí)題

5.教學(xué)手段：

-探究式教學(xué)

-小組合作學(xué)習(xí)

-課堂講授

-課后輔導(dǎo)

-互動(dòng)提問(wèn)與討論

-案例分析

-作業(yè)與評(píng)價(jià)反饋

教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《等腰三角形的判定》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠褚?jiàn)過(guò)兩邊長(zhǎng)度相等的三角形？”（如衣架、自行車(chē)架等）這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索等腰三角形的奧秘。

二、新課講授（10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解等腰三角形的基本概念。等腰三角形是指兩邊長(zhǎng)度相等的三角形。它在幾何學(xué)中具有很多獨(dú)特的性質(zhì)和重要的應(yīng)用。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。通過(guò)分析案例，展示等腰三角形在實(shí)際中的應(yīng)用，以及如何幫助我們解決問(wèn)題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)等腰三角形的判定定理和性質(zhì)這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與等腰三角形相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作，如折疊紙片制作等腰三角形，演示其性質(zhì)。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“等腰三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了等腰三角形的定義、判定定理和性質(zhì)，以及在實(shí)際生活中的應(yīng)用。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論，我們加深了對(duì)等腰三角形的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。知識(shí)點(diǎn)梳理1.等腰三角形的定義：等腰三角形是指兩邊長(zhǎng)度相等的三角形，這兩邊被稱(chēng)為腰，另一邊被稱(chēng)為底邊。

2.等腰三角形的性質(zhì)：

-兩腰相等；

-兩底角相等；

-底邊的中線、高線、角平分線互相重合，且這條線段也是底邊上的高、中線和角平分線。

3.等腰三角形的判定定理：

-兩邊相等的三角形是等腰三角形；

-兩角相等的三角形是等腰三角形；

-一邊和兩邊夾角相等的三角形是等腰三角形。

4.等腰三角形的底角和頂角的特點(diǎn)：

-底角相等，頂角不相等；

-頂角是底角的補(bǔ)角；

-底角的角平分線也是頂角的角平分線。

5.等腰三角形在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：

-平面幾何中的證明題；

-幾何圖形的構(gòu)造和計(jì)算；

-解決實(shí)際問(wèn)題，如建筑設(shè)計(jì)、工藝品制作等。

6.等腰三角形的判定方法在實(shí)際題目中的運(yùn)用：

-根據(jù)已知條件，判斷三角形是否為等腰三角形；

-在已知等腰三角形的情況下，利用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。

7.等腰三角形與其他幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用：

-與全等三角形的結(jié)合；

-與相似三角形的結(jié)合；

-與四邊形的結(jié)合，如矩形、菱形等。

8.等腰三角形在實(shí)際生活中的例子：

-建筑物的對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)；

-衣架、自行車(chē)架等日常用品的設(shè)計(jì)；

-藝術(shù)品和圖案中的對(duì)稱(chēng)美。

9.等腰三角形解題策略：

-分析已知條件和所求問(wèn)題，確定解題方向；

-利用等腰三角形的性質(zhì)和判定定理，逐步推理；

-結(jié)合其他幾何知識(shí)，如勾股定理、相似等，綜合解決問(wèn)題。教學(xué)反思在上完這節(jié)等腰三角形的判定課程后，我進(jìn)行了深入的反思。首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)于等腰三角形的定義和性質(zhì)掌握得還不錯(cuò)，他們能夠理解并記住這些基本概念。然而，在運(yùn)用判定定理解決問(wèn)題時(shí)，有一部分學(xué)生顯得有些吃力。這讓我意識(shí)到，在接下來(lái)的教學(xué)中，我需要更加注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解題技巧。

在講授新課的過(guò)程中，我嘗試通過(guò)生動(dòng)的例子和實(shí)際操作，讓學(xué)生們更好地理解等腰三角形的判定方法。這種教學(xué)方法在一定程度上取得了效果，但我也發(fā)現(xiàn)，對(duì)于一些學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們?nèi)匀恍枰嗟木毩?xí)和指導(dǎo)來(lái)鞏固所學(xué)知識(shí)。

此外，我發(fā)現(xiàn)分組討論和實(shí)驗(yàn)操作這兩個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生們非常感興趣，課堂氛圍也很活躍。這說(shuō)明通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生們能夠更好地理解和掌握等腰三角形的性質(zhì)。因此，在今后的教學(xué)中，我會(huì)繼續(xù)增加這種互動(dòng)性強(qiáng)的教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生們?cè)趧?dòng)手實(shí)踐中學(xué)習(xí)幾何知識(shí)。

在學(xué)生小組討論環(huán)節(jié)，我注意到有些學(xué)生參與度不高，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)于討論主題不太感興趣或者不知道如何表達(dá)自己的觀點(diǎn)。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我計(jì)劃在下次課上進(jìn)行一些改進(jìn)，例如提前給出討論提綱，引導(dǎo)學(xué)生有針對(duì)性地進(jìn)行思考和交流。

另外，我發(fā)現(xiàn)在講解等腰三角形與其他幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用時(shí)，學(xué)生們有些難以跟上課堂節(jié)奏。這說(shuō)明我在授課過(guò)程中可能沒(méi)有充分考慮到學(xué)生的接受程度，導(dǎo)致課程進(jìn)度過(guò)快。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我將在今后的教學(xué)中適當(dāng)放慢速度，讓學(xué)生有更多的時(shí)間消化吸收知識(shí)點(diǎn)。板書(shū)設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-等腰三角形的定義

-等腰三角形的性質(zhì)

-兩腰相等

-兩底角相等

-底邊中線、高線、角平分線重合

-等腰三角形的判定定理

-兩邊相等

-兩角相等

-一邊和兩邊夾角相等

②重點(diǎn)詞句：

-"兩邊相等的三角形是等腰三角形"

-"底角相等，頂角是底角的補(bǔ)角"

-"底邊的中線、高線、角平分線