2020-2021學(xué)年山東省臨沂市沂南縣九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2020.2021學(xué)年山東省臨沂市沂南縣九年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試

卷

一、選鼻■(共12小?).

I.tw45,的位為(

A.2B.-2C.ID.-I

2.F列事件中，是必然事件的是《)

A.汽車走過一個(gè)紅^燈路11時(shí),前方正好是球燈

B.任意買張電影學(xué).座位號(hào)是3的信數(shù)

C.偽一枚由耀均勻的健幣.正向向上

D.從一個(gè)只有向跳的盒子強(qiáng)投出一個(gè)隙是門球

3.在平面直為坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3,2)關(guān)T原點(diǎn)對(duì)琳的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(2,3)B-(-3.2>€.<-5.-2)D.(-2.>3)

4.如圖是由5個(gè)相|可的小正方體格成的幾何體,它的無視圖是()

5.李叨參加的計(jì)I…息服務(wù)團(tuán)隊(duì)共TA.8、C.”冏個(gè)改名項(xiàng)目.：、1艮務(wù)項(xiàng)目

又分為笫小用和第.小31.則今明分到A項(xiàng)口的第小組的修中是()

6.如圖，6cs△&<，，/8=33'，ZP=II7",颶/凡4。的強(qiáng)國(guó)是(

D

7.一元一次方出<：-4?=5的根的情況是(>

A.有四個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.不兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有塞茲根

8.I知點(diǎn)八(x).-4).85,8)郵企反比例函數(shù))—一的圖孜匕則卜外關(guān)條式

定正確的是()

A.X2<x.<0B.TI?XX2€.M<J??VOD.i2<O<ti

9.如圖,從。。外點(diǎn)A引網(wǎng)的切線AB,切點(diǎn)為B.娃接A0并氫長(zhǎng)上卿丁點(diǎn)C.連接BC.?；

10.如圖,A、B是函數(shù)y=f■的圖象上關(guān)/倔點(diǎn)對(duì)椽的H■息機(jī)點(diǎn).M〃工軸.4C〃￥f*.△

A.S=2B.5=4C.2<S<4D.$>4

ii.某敢學(xué)興?小蛆來到城關(guān)區(qū)時(shí)代廣場(chǎng)，.i『電來期望廣場(chǎng)wt近裝犬廈a>的高及.

如圖.點(diǎn)夕處放一水平的平面攤.光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平而悔反豺后剛好射到人型co的

頂端C處，已知A8_W),CDA.BD,利用A8=IS米，W>=2米，尸/)=52米,那么談

人咫的高度的為()

A.W米B.31l來€.24米l>.IS.

12.如圖，在平面門角坐標(biāo)系中，一次福數(shù).丫=hr怙圖敏與**、，牯分別交

兩點(diǎn).止方形A?C〃的頂骨C.，）自a-較眼.便力,〃4反比例南數(shù)丫=K（tKO）的

X

圖以上.若正方形ABCD向左平3n個(gè)單位后,頂點(diǎn)C恰好落A反比例函數(shù)的圖*h,

則H的值足（）

二、填空?（共6小?〉.

13.方程/-x=6的解足.

14.在雙曲線「=號(hào)的用支上,）譽(yù)隨精x的增大而減小.則A的取值危圉為.

15.如圖.在邊K為I的小正方形fll成的網(wǎng)格中.的-：.MsinZ

16.如圖，將RiAARC統(tǒng)**按順時(shí)斜旋轉(zhuǎn)定角度掰制RLAQE,點(diǎn)B的妁應(yīng)點(diǎn)D恰H

落在HC遭匕若AC=6，ZB-601.即CD的長(zhǎng)為.

17.如圖.代出相OAB中.ZAOB90,,點(diǎn)C為08的中點(diǎn)，CD-OB交加AB于點(diǎn)。,若

04=2.則用加部分的面積為.

18.黑悻建籍物.從10米高的窗口人用水管向外巾水,噴出的水流丫拋物線狀，粒物線師

在平面、境面布口?如圖）.如果物物戰(zhàn)的風(fēng)晶點(diǎn)M寓增I*.禺地板岑米，期水流

落地點(diǎn)B離墻的和離OB是.

三，第善■《共7小?,共66分）

19.計(jì)圾2ws60*Xsin&T?um3（T-6??-45,.

20?你吃過拄曲叫？在傲拉面的過程中浮遺首數(shù)學(xué)知我，一定件枳的而團(tuán)破或拉加.而條的

總長(zhǎng)度y（切）是面條的橫隹面枳x＜，w『）（xE）侑反比例由鉉.K圖象"I圖所示.

（!）諦寫出點(diǎn)P的實(shí)際感義：

（2）求出y與x的函敷關(guān)的式:

（3）當(dāng)面條的條搬面枳是1.&，/時(shí),求面條的總長(zhǎng)度.

21.如陸某消防隊(duì)在.一居民樓的進(jìn)行繁習(xí),常防員利用云梯成功救出電0處的求救苻后.

乂發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B止上方點(diǎn)C處還存?名求救苦.在滿陽年上點(diǎn)4處泅存點(diǎn)B和點(diǎn)C的仰角分

別為45°他65°,戊人向地面2.5米,點(diǎn)〃距地面KL5米,為救出點(diǎn)C處的求救4,

“幅需要摑彼1二升的離度方「為為多少聚？

(靖梁保府黎數(shù).咨考數(shù)據(jù)：tan65*=21.?1165-+0.9.co$65*0.4.戊角4)

二只醺城陋魯一種進(jìn)價(jià)為10元I件的飾叢.線詞會(huì)發(fā)現(xiàn)，讀場(chǎng)品的俏1911y(件)與帚

作單價(jià)?(元)湎是的數(shù)y=-2.*I<K).設(shè)樗售這種飾品姆夫的利潤(rùn)為W<兀).

(1)求W與x之間的函數(shù)段達(dá)式?

(2)多箱皆取價(jià)淀為1；少元時(shí).讀(ft她狹利時(shí)夫？最大利油為花少/

(3)在確保做客得到優(yōu)志的前掇卜，讀商城還該通過佛典達(dá)種物品保天獲利750斤.傳

新城商將帕傳單價(jià)定為多少？

23.如田,四邊形ABE內(nèi)接FOO.AC是H徑，AB=BC,i￡jgRD.過點(diǎn)f5的打我1

CA的延長(zhǎng)找相交于點(diǎn)E.只/以”=NAC/X

(D求證：直線。上是0〃的切踐：

(2)若A，=6,CP=8,求小)的長(zhǎng).

￡

24.己為等邊：角形，點(diǎn)。足紋段A0卜-點(diǎn)（不"A.0#fn.將墳P3C。捻

點(diǎn)C逆時(shí)曾能~60..御到找出C￡連軸/）￡,BE.

（1）依這急補(bǔ)全圖形并證明人。=?！?/p>

（2）過點(diǎn)八件AELEB交廷KrtHAF.用等式表小踐段￡兒。8號(hào)八尸之刑的鐵

成關(guān)系并證明.

25.如圖.己鈕她物線〉?=”/過點(diǎn).4（-3.4）.

4

（I）求附物線的解'山大:

（2）上如再找/過點(diǎn)A,“0）。與懶楸交于另一點(diǎn)僅與F軸交于點(diǎn)C.未清,

MCi-MA'MB：

（3）若點(diǎn)P.。分別是她憫線與HttU上的動(dòng)點(diǎn)，以0C為ifilU更直為。.C,P,D

的四邊形足于什四邊形,求所fi符合條件的2點(diǎn)中標(biāo).

承考答案

->也算■《共12小?)?

I.Ian45"的值為<

A.2B.-2C.ID.-I

解:uut45-1,

故選?C.

2.下列事件中.是必然事件的是<)

A.汽車走過一個(gè)紅域燈路口時(shí),前方正好是綠燈

B.仔您買張電影票.座位號(hào)是3的信鉉

C.擲一枚痂誰均勻的健幣,正向向上

D,從一個(gè)只右臼原的盒子里投出一個(gè)球是白球

解：4.汽車走過一個(gè)紅球燈路「】時(shí)，前方正好是域燈.足的機(jī)事件.小符合題四：

8、任理買一張電影票?窿位號(hào)是3的依數(shù)?是的帆平仰.不符合叫他：

3揖一物質(zhì)地均勻的硬幣?正曾向上，虺隨機(jī)事件,不符合電總：

D、從個(gè)，1行白球的盒/駟摸出個(gè)球是白球.是必然事件,符合心意：

故選；D.

3.在平面宜用坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3.2)關(guān)于蔗點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.<2,3)B.(-3.2>C.<-3.-2>D.<-2.-3)

解，或(3.2)關(guān)于瞭點(diǎn)對(duì)標(biāo)的點(diǎn)的小林是，<-3.-2).

故選：C.

4.如圖是由S個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體.它的左祖圖是()

4面

A-Rn

解：從左聞不，落層有2個(gè)正方形，用層左僅＜有1個(gè)正方形.

被選：A.

5.李明參加的社區(qū)抗授上尉服務(wù)團(tuán)隊(duì)共有A.B、C.。四個(gè)服多力目.其中句個(gè)JIR務(wù)項(xiàng)目

又分為笫一小殂和第一小報(bào).則季明分到A項(xiàng)H的第一小組的概率是《〉

111D§

A，8B，2C.4D,8

解；根據(jù)愿痣盲國(guó)如下：

開始

ABCD

AAAA

第一舞二?-第二*-?-第一第二

小編小組小組小蛆小姐小姐小電小殂

徒有8稗等可能的情況數(shù).其中分到4項(xiàng)H的第一小絹的qIft,

則李明分到人及目的第一小組的毆率是3

故造：A.

6.如圖.△A8CSZ51℃I./833.Z0=117'.則/BA”的度較是(

D

.,..-/UC-/D-117.-i)CA=/B=ir.

.,.ZD.1C=180*-117*-33*=30'.

.".ZfttD-ZZMC+Za1C=147°.

故選；B.

7.?兀―.次方程/一小二^的根的情況是《>

A.前杯個(gè)相等的實(shí)效根B,白雨個(gè)不就等的失散糧

C.只有一個(gè)安數(shù)根1>.沒“次數(shù)根

解：原方程化為F-4K-5=。,

Va=L/>=-4,c=-5.

.，.△="-4uc=(-4>:-4X|X<-5)=36>0.

；.方科也四個(gè)不相殍的實(shí)數(shù)根.

放選；B.

X.已加點(diǎn)八(用.-4),?(X2.K)都在反比例哈數(shù)「=?$的圖敦匕則卜列關(guān)系式一

X

定正確的是()

A.x*<xi<0B.Xi?f<X2C?KiV*?V0D?<2<0<.Xi

解：?點(diǎn)人(X|.-4>.BIxz.8>都在反比例函數(shù)1?與圖象I.,

X

.,.-4X1=-5.Kt?=-5.

解得.=

qo

.*.X2<0<X|.

故選：D.

9,加圖,從。。外-AA引戰(zhàn)的切線Ml.切立為H.連接AO并延長(zhǎng)交同3-AC.連接BC.)\

ZX=28*.則/人C8的度數(shù)是()

解：連按08,如圖.

:AB為切找.

：.OB_AB,

:.NAWL90”.

.'?/人〃8=90,-/A=<X『-28'=6”.

：.ZACB^ZAOB-3l.

故選：c.

I。,如圖,A8是的數(shù)了=力圖4I原點(diǎn)對(duì)稱的任■兩點(diǎn),fiC〃上輸.人。〃3箱.△

€.2<S<4I).S>4

解：設(shè)八點(diǎn)的坐標(biāo)是(o.b),則根席希U的對(duì)稱性符28點(diǎn)的*k是＜-a.-b).

則4C=2/＞,R('=2a.

?.F點(diǎn)在產(chǎn)』的圖攸匕

X

1.

:.色ABC的而倒S=￡xBCXAC=yX2ax2b=2法=2*I=2.

故選：A.

ii.某數(shù)學(xué)興趣小殂來到城關(guān)i〈時(shí)代「場(chǎng)，心」川r電聚測(cè)，廣場(chǎng)用近某大*cz＞的*i度.

如圖.點(diǎn)夕處放水平的平面鋪.無線從點(diǎn)A出發(fā)蛤平而晚反豺后剛好時(shí),大的

頂潴C處，Li&AB.HD,CD、8D,測(cè)用43=16米,"夕=2米，戶。=52米，肥么速

大廈的高度的為()

A.39米B.30米.C.24米D.IS*.

解：板掘雙龍.再到：△AffF-△WX'.

喘器

“'〃一學(xué)X1S-39米：

那么該大廈的高度足39米.

故選，A.

12.如圖，在平?直角坐標(biāo)系中，-次函數(shù).'--4A4的圖象與工挑、y械分刖交于A、B

兩點(diǎn),正方彬AK。的頂點(diǎn)C、。在第攸收.頂點(diǎn)。在反比例函數(shù),=乂HKO）的

X

圖以上.若正方形，wc/）向左平移”個(gè)單位后.頂點(diǎn)c恰好落在反比例兩數(shù)的圖雙上，

則”的值是（）

A.2K.3€.4.D.5

解：過。、C分別作DRL*軸.CEL.v軸，看足分別為￡,F.6文反比例的散的圖取

于。，

把x=0和尸0分別代入y=-4i+4J9：?=4㈱x=1.

：.A(I.0).R(0.4).

；Q=I,()3=4：

由A6C。是止方形，易證少08且△￡>E4@A8CF(AA5>.

:.DE=BFOAI.A￡CTOH4.

：.l)(5,I).F<0.5),

把/)(5?I).代入v-K/.<=5.

X

把、=5代入-i—1.即/G=L

CG=CF-FG=4-1=3.即”=3.

故選：B.

二、填空■(?小■3分共18分)

13.力理?-x=6的解星*=-2或上=3.

上V?-K-6=0.

:.(J+2)?3)-0.

:,x=-2itx=3：

14.在雙曲線)二2二上的彼?克上，F(xiàn)都胡t?x的增大而減小，財(cái)人的取值范圍為上2_.

X

解：由肱過將：2-*>0,

一小i<2.

故符案為：*<2.

I-邊長(zhǎng)為1的小正方形蛆成的N格中?△AAC的三個(gè)頂點(diǎn)用/：二.MsinZ

AM的值為4.

解：由鹿小得.AD1RC.

22225

nRiAADfl\B-VAD*BD-V3+4--

則、in/ABC="^=/

At?3

故答案為I-1.

16.tr：圖，路RuMBO繞點(diǎn)4拉順時(shí)El?定向度得到點(diǎn)8的？臉點(diǎn)。恰好

器AHC邊匕KAC=V3.ZB=?r.則。）的K為」_.

解：：評(píng)加A/UJC即，AC=百./5=60..

3/^喑^^^ZABC-S-2-

乂；AD=A從/8=60°.

...△A/W?是等邊角形，

：.HD=AU=\,

：.CD=BC-BD=2-1=1.

故答案是，L

17.加圖.在對(duì)膨OAti中.ZAOB-90°.點(diǎn)C為3的中盤CD_OH交瓠ABJA。.方

（）A=2,則閉比部分的面枳為_■!!二號(hào)

w2

解：連接/)0,則。D=0A=Cn=2.

VCD//OA.ZAOB-W?

?'?/次b=1酸1-/八。8-90'?

?；C為CR的中立,

.,.cm/CW-需一號(hào)

：.ZC()D=(HK.

22=

則C/)=7OD-OCV3'

...由北部分的曲枳=段曦尤-￡x1xV3=-1n-孚,

故谷案為：yr-2fi.

18.於樹建成構(gòu),從一米湎的窗口A用水管向鵬水，噴出的出海呈狀（It物我所

釁米.則水演

在平面，靖而瞑FL如困）,如果抽恂找的公高點(diǎn)M圈擂I米.因地

落地點(diǎn)△離墻的也林，如是3.

當(dāng)y=0時(shí).

產(chǎn)…噂

越將：s=-1（舍去），即=3.

08=3.

故答案為?3

三、(本大?共7小■，共66分)

19.計(jì)240*601*4、in&T?umXr.

解：凝武「？乂/4乂哼乂亭-6X(岑)'

=1+2-3

-0.

20.你吆過拉面嗎？在做拉面的展和中法ifi看線學(xué)知識(shí)：?定體秋的面悌做我拉面.曲美的

總K收)<加)是而條的核i￡面枳A<””/)(.?>€>的反比例南1(1.其圖軟如圖所示.

(I)請(qǐng)寫出點(diǎn)/?的實(shí)際意義；

(2)求出F與*的函數(shù)關(guān)的式?

(3)當(dāng)血條的條的面積是16?/時(shí),求面條的總長(zhǎng)度.

解：(1)由陽維加.點(diǎn)尸的實(shí)際堂又是：」而生的橫鼓而融是時(shí),向條的g長(zhǎng)溟

是32/n：

(2)設(shè)v與*的諉數(shù)關(guān)系式為丫=區(qū).

X

???反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)<4,32),

.?■4=32.的田Q128,

4

：.)，與K的函數(shù)關(guān)系式是.丫=手<X>0>,

(3)當(dāng)*=1.6時(shí)?產(chǎn)罌=80.

1.0

管:面條的總長(zhǎng)度是X0M.

21.如胤某消防隊(duì)在居民腰前迸行裁習(xí)，消防員利用云怫成功救出點(diǎn)8處的求救者后,

（紜映33正卜斤蟲C.處”,去救雷防個(gè)，、A處測(cè)靜點(diǎn)8和立C的仰角分

別為4S'川0：HA即地面2.S米,點(diǎn)B距地面10.5米，為救出ZC處的求救A,

云橋雷小拊續(xù)上升的瑞H8C均為U少求？

（結(jié)果保防整數(shù).藜有數(shù)Whun65e-2.1.xin65"-0.9.cot&S0-04.我＞?1.4）

flRL\AflMl?.VZfl4//-45*.10.5-2.5=8Cm).

：.AH=UH=H(<n?.

CH

在RL1A//C中.【an6S=正

；.CH=XX2.g7(M).

：.BC=CH-ffff=l7-8=9（m＞.

某麴城峭首種進(jìn)價(jià)為10元I件的怫乩.杜調(diào)杳發(fā)現(xiàn),漆錚叢的傷竹跳￥（件，，梢

由單價(jià)x（無）滿足由數(shù)、=-好100,設(shè)銷信這種飾叢每天的利潤(rùn)為"＜?！?

（!）求W與x之向的由數(shù)衣達(dá)式：

(2)當(dāng)幅伶總價(jià)定為匕少兀射.速怖城費(fèi)利晟大？最大利就為多少？

(3)令確但顧客得到倪愚的前提下，詢向域還要通過錯(cuò)件這神飾品姆天抉利7冊(cè)元，i*

商城應(yīng)將的體單價(jià)定為多少？

解，”)根據(jù)理.近，物W=(-IrTOtB(i-10)

整理用印--2r+i2(h-ina)

/.IV*3*之間的由故為條式為：W-2AI2(h-II2)：

(2)山(l>知.U'^-lf4|20x-1000^-2(x-30>：?800.

7-2Vo.

...當(dāng)x=30時(shí).W市JR大值

卻惜代歸價(jià)為30時(shí)，諂商城敬利公大.GK利潤(rùn)為800兀.

(3)..W天銷售利潤(rùn)W為750元，

AW=-l<J*l2av-1000750

解得ri=35.*2=25

乂?曼確保助客得到優(yōu)出，

.\x=25

容：同將銷笆取價(jià)定為25元.

23.如圖，四邊形ABCD內(nèi)投于。。,AC是H監(jiān)，AB-BC.連接BD,過點(diǎn)D的H線與

CA的延長(zhǎng)稅相交于點(diǎn)￡HZ￡/W=/ACD.

(I)求證，H*DE45:00的切踐t

(2)若八〃=6.CD-8,求即的長(zhǎng).

【/答】(1>證明：在接。/，.

■：OCOD.

是直電

-'.Z4PC=90-,

/EDA=VACD,

：./A/XHZODC-Z￡7M+ZAW-90'.

:.ZEDO=Z￡〃A+/A〃”=91r.

：.OD.DE,

???OD是T及.

，盧線DE是OO的切我.

(2)解法-：過點(diǎn)A件八尸_L8CI點(diǎn)R.

是骸仇

"?UW：=/A〃C=9(r,

,:在34S中,AD=6,CD=i,

r.AC=AD:^cir=(,'^:=ino.

A4C-10.

?.?在RlZUBC中.AH=BC.

.?.//MC=/ACH=45’,

,?'sinZACB=~.

.-.AB=sin45,-AC=5>/2.

■:NADB-NACBf,

,.?在RUUD尸中.A,)=6.

???sinNADF嗡，

AAF=sin45e*ADS372.

.,.Dr=AFs3V2-

在Rd"中，BF2=AB2-AF2=(5>/2)2-(372)2=32-

r.BF=4&.

.-.BD=BF*DF=7>/2.

帔法J過點(diǎn)b作交。c恥長(zhǎng)線干息”.

；?//陽〃=90".

丁AC,直徑,

A/AHC^r.

'.,，ABn-90"-ZDRC.ZCRH=9(T-ZDBC.

?.?四邊形A8CO內(nèi)接于OO,

?：ZBCaZBCH180”.

J.^RAD=ZRCH.

■:ABrCB,

；.21109dCBH(AM).

:?AD=CH.Kl)=HH,

；AD=6,8=8.

.\OM=CO?CH=I4.

在RLiWW中，,：Bir=DH:-Btf.HDBH.W?BZT=98.

.??BD=7&.