高中物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式大全

最新高考物理學(xué)問點(diǎn)總結(jié)

主編：周軍政

基本的力和運(yùn)動(dòng)

Io力的種類：（13特性質(zhì)力）這些性質(zhì)力是受力分析不行少的“受力分析的基礎(chǔ)”

重力：G=mg（g隨高度、緯度、不同星球上不同）

彈簧的彈力：F=Kx

滑動(dòng)摩擦力：F*（iN

靜摩擦力：04f?<f?

萬(wàn)有引力：F^=G叫？

電場(chǎng)力：F『qE=q—

d

庫(kù)侖力：F=K絆.（真空中、點(diǎn)電荷）

r

磁場(chǎng)力：（1）、安培力：磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力。公式：F=BIL（BID方向：左手定則

（2）、洛侖茲力：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力。公式：f=BqV（B1V）方向：左手定則

分子力：分子間的引力和斥力同時(shí)存在，都隨距離的增大而減小，隨距離的減小而增大，但斥力變更

得俅。

核力：只有相鄰的核子之間才有核力，是一種短程強(qiáng)力。

II。運(yùn)動(dòng)分類：（各種運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)條件及運(yùn)動(dòng)規(guī)律）是中學(xué)物理的重點(diǎn)、難點(diǎn)

①勻速直線運(yùn)動(dòng)F臺(tái)=0V0W0

②勻變速直線運(yùn)動(dòng)：初速為零，初速不為零，

③勻變速直、曲線運(yùn)動(dòng)（決于F介與V。的方向關(guān)系）但FM恒力

④只受重力作用下的幾種運(yùn)動(dòng)：自由落體，豎直下拋，豎直上拋，平拋，斜拋等

⑤圓周運(yùn)動(dòng)：豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（最低點(diǎn)和最高點(diǎn)）；勻速圓周運(yùn)動(dòng)（關(guān)鍵搞清晰是向心力的來(lái)

源）

⑥簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：?jiǎn)螖[運(yùn)動(dòng)，彈簧振子；

⑦波動(dòng)及共振；分子熱運(yùn)動(dòng)；

⑧類平拋運(yùn)動(dòng)；

⑨帶電粒在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)狀況：帶電粒子在f洛作用下的勻速圓周運(yùn)動(dòng)

III。物理解題的依據(jù)：（1）力的公式

（2）各物理量的定義

（3）各種運(yùn)動(dòng)規(guī)律的公式

（4）物理中的定理、定律及數(shù)學(xué)幾何關(guān)系

IV幾類物理基礎(chǔ)學(xué)問要點(diǎn)：

凡是性質(zhì)力要知：施力物體和受力物體；

對(duì)于位移、速度、加速度、動(dòng)量、動(dòng)能要知參照物；

狀態(tài)量要搞清那一個(gè)時(shí)刻（或那個(gè)位置）的物理量；

過(guò)程量要搞清那段時(shí)間或那個(gè)位侈或那個(gè)過(guò)程發(fā)生的；（如沖量、功等）

如何推斷物體作直、曲線運(yùn)動(dòng)；如何推斷加減速運(yùn)動(dòng)；如何推斷超重、失重現(xiàn)象。

V。學(xué)問分類舉要

1.力的合成與分解：求、R兩個(gè)共點(diǎn)力的合力的公式:

F={F；+彳+2F、F2cOS。

合力的方向與R成a角：V—

Qsind

tana=-----------Fi

F}+￡8S￡

留意：(1)力的合成和分解都均遵從平行四邊行法則。

(2)兩個(gè)力的合力范圍：IFI-F2|<F<F,+F2

(3)合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。

2.共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件：靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，所受合外力為零。

ZF=O或ZF*=OZFy=O

推論：［1］非平行的三個(gè)力作用于物體而平衡，則這三個(gè)力確定共點(diǎn)。按比例可平移為一個(gè)封閉的

矢量三角形

［2］幾個(gè)共點(diǎn)力作用于物體而平衡，其中隨意幾個(gè)力的合力與剩余幾個(gè)力(一個(gè)力)的合力確定

等值反向

三力平衡：F3=F1+F2

摩擦力的公式：

(1)滑動(dòng)摩擦力：f=MN

說(shuō)明：a、N為接觸面間的彈力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G

b、R為滑動(dòng)摩擦系數(shù)，只與接觸面材料和粗糙程度有關(guān)，與接觸面積大小、接觸面相對(duì)運(yùn)

動(dòng)快慢以及正壓力N無(wú)關(guān).

(2)靜摩擦力：由物體的平衡條件或牛頓其次定律求解,與正壓力無(wú)關(guān).

大小范圍：04f靜4f.(f.為最大靜摩擦力，與正壓力有關(guān))

說(shuō)明：a、摩擦力可以與運(yùn)動(dòng)方向相同，也可以與運(yùn)動(dòng)方向相反，還可以與運(yùn)動(dòng)方向成確定夾角。

b、摩擦力可以作正功，也可以作負(fù)功，還可以不作功。

c、摩擦力的方向與物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。

d、靜止的物體可以受滑動(dòng)摩擦力的作用，運(yùn)動(dòng)的物體可以受靜摩擦力的作用。

3.力的獨(dú)立作用和運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性

當(dāng)物體受到幾個(gè)力的作用時(shí)，每個(gè)力各自獨(dú)立地使物體產(chǎn)生一個(gè)加速度，就象其它力不存在

一樣，這特性質(zhì)叫做力的獨(dú)立作用原理。

一個(gè)物體同時(shí)參加兩個(gè)或兩個(gè)以上的運(yùn)動(dòng)時(shí)，其中任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)不因其它運(yùn)動(dòng)的存在而受影

響，物體所做的合運(yùn)動(dòng)等于這些相互獨(dú)立的分運(yùn)動(dòng)的荏加。

依據(jù)力的獨(dú)立作用原理和運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理，可以分解加速度，建立牛頓其次定律的重量式,

常常能解決一些較困難的問題。

VI.兒種典型的運(yùn)動(dòng)模型：

1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)：

兩個(gè)基本公式(規(guī)律)：V(=Vo+atS=v?t+—at"及幾個(gè)重要推論：

1

(1)推論：V『一V02=2as(勻加速直線運(yùn)動(dòng)：a為正值勻減速直線運(yùn)動(dòng)：a為正值)

V+Vx

(2)AB段中間時(shí)刻的即時(shí)速度：區(qū)“二」~L(若為勻變速運(yùn)動(dòng))等于這段的平均速度

2I

勻速：V“2=V“2；勻加速或勻減速直線運(yùn)動(dòng)：V“2〈V”2

(4)S笫i秒=St-St-l=(v?t+—at2)—[v(t—1)+—a(t—1)1=Vo+a(t——)

2022

(5)初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律

①在Is末、2s末、3s末..ns末的速度比為1：2：3....n；

②在Is、2s、3s...ns內(nèi)的位移之比為色22：32....n；

③在第Is內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)……第ns內(nèi)的位移之比為1：3：5……(2n-l);

④從靜止起先通過(guò)連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比為1：(V2-1)：V3-V2)……

⑤通過(guò)連續(xù)相等位移末速度比為1：V2：V3……冊(cè)

(6)勻減速直線運(yùn)動(dòng)至?？傻刃дJ(rèn)為反方向初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).(先考慮減速至停的時(shí)

間).

試驗(yàn)規(guī)律：

(7)通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打點(diǎn)(或照像法記錄在底片上)來(lái)探討物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：此方法稱留

跡法。

初速無(wú)論是否為零，只要是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),就具有下面兩個(gè)很重要的特點(diǎn)：

在連續(xù)相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差為一常數(shù)；As=aT?(推斷物體是否作勻變速運(yùn)動(dòng)的依據(jù))。

中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度(運(yùn)用V可快速求位移)

留意：⑴是推斷物體是否作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法。As=aT2

⑵求的方法VN二屋二S/v+1+Sv_v（）+\_sSn+l+Sn

(2T1/2一平一2-t2T

JJJ

⑶求a方法：①As=aT②除+3—SN=3aT③Sm—Sn=（m-n）aT

④畫出圖線依據(jù)各計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度，圖線的斜率等于a；

識(shí)圖方法:一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點(diǎn)

探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)：

右圖為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶。選點(diǎn)跡清晰的一條，舍掉起先比較密集的點(diǎn)跡，從便于測(cè)量的地

方取一個(gè)起先點(diǎn)0,然后每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D…。(或相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未

0T2T3T4T5T6Hs

即時(shí)速度V：如u=①上￡1（其中記數(shù)周期：T=5X0.02s=0.Is）

c2T

⑵利用上圖中隨意相鄰的兩段位移求a：如〃=包二1

T2

⑶利用"逐差法"求a：、=氏+$5+,，6）焉+S2+S3）

9T2

⑷利用v-t圖象求a：求出A、B、C、D、E、F各點(diǎn)的即時(shí)速度，畫出如圖的v-t圖線，圖線的斜

率就是加速度a。

留意：點(diǎn)a.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打的點(diǎn)還是人為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)

距離b.紙帶的記錄方式，相鄰記數(shù)間的距離還是各點(diǎn)距第一個(gè)記數(shù)點(diǎn)的距離。

紙帶上選定的各點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)的米尺工的刻度值,

周期c.時(shí)間間隔與選計(jì)數(shù)點(diǎn)的方式有關(guān)

（50Hz,打點(diǎn)周期0.02s,常以打點(diǎn)的5個(gè)間隔作為一個(gè)記時(shí)單位）即區(qū)分打點(diǎn)周期和

記數(shù)周期。

d.留意單位。一般為cm

例：試通過(guò)計(jì)算出的剎車距離S的表達(dá)式說(shuō)明馬路旁書寫“嚴(yán)禁超載、超速及酒后駕車”以及“雨

天路滑車輛減速行駛”的原理。

解：（1）、設(shè)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車勻速行駛的位移大小為；剎車后汽車做勻減速直線運(yùn)

動(dòng)的位移大小為$2,加速度大小為4。由牛頓其次定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：

S]=Voto.......................<1>'

a=F-mg...<2>

<m>

23>

s=SI+s2......................<4>

由以上四式可得出：+說(shuō)<5>

s-vozoHp.............a3>

2（+〃g）

m

①超載（即機(jī)增大），車的慣性大，由<5>式，在其他物理量不變的狀況下剎車距離就

會(huì)增長(zhǎng)，遇緊急狀況不能剛好剎車、停車，危急性就會(huì)增加；

②同理超速（匕,增大）、酒后駕車（1。變長(zhǎng)）也會(huì)使剎車距離就越長(zhǎng)，簡(jiǎn)潔發(fā)生事故；

③雨天道路較滑，動(dòng)摩擦因數(shù)〃將減小，由〈五〉式，在其他物理量不變的狀況下剎車距

離就越長(zhǎng)，汽車較難停下來(lái)。

因此為了提示司機(jī)摯友在馬路上行車平安，在馬路旁設(shè)置“嚴(yán)禁超載、超速及酒后駕車”

以及“雨天路滑車輛減速行駛”的警示牌是特別有必要的。

思維方法篇

1.平均速度的求解及其方法應(yīng)用

-Ac_V+V

①用定義式：v=—普遍適用于各種運(yùn)動(dòng)；②p=」_只適用于加速度恒定的勻變速直線

At2

運(yùn)動(dòng)

2.巧選參考系求解運(yùn)動(dòng)學(xué)問題

3.追及和相遇或避開碰撞的問題的求解方法：

關(guān)鍵：在于駕馭兩個(gè)物體的位置坐標(biāo)及相對(duì)速度的特殊關(guān)系。

基本思路：分別對(duì)兩個(gè)物體探討，畫出運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖，列出方程，找出時(shí)間、速度、位移的關(guān)

系。解出結(jié)果，必要時(shí)進(jìn)行探討。

追及條件：追者和被追者v相等是能否追上、兩者間的距離有極值、能否避開碰撞的臨界條件。

探討：

1.勻減速運(yùn)動(dòng)物體追勻速直線運(yùn)動(dòng)物體。

①兩者V相等時(shí)，S水S醐恒久追不上，但此時(shí)兩者的距離有最小值

②若S水S皿、V迫斗拔迫恰好追上，也是恰好避開碰撞的臨界條件。追被追

③若位移相等時(shí)，VQV頻則還有一次被追上的機(jī)會(huì)，其間速度相等時(shí)，兩者距離有一個(gè)極大值

2.初速為零勻加速直線運(yùn)動(dòng)物體追同向勻速直線運(yùn)動(dòng)物體

①兩者速度相等時(shí)有最大的間距②位移相等時(shí)即被追上

4.利用運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性解題

5.逆向思維法解題

6.應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象解題

7.用比例法解題

8.巧用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論解題

①某段時(shí)間內(nèi)的平均速度=這段時(shí)間中時(shí)刻的即時(shí)速度

②連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差為一個(gè)恒量

③位移=平均速度x時(shí)間

解題常規(guī)方法：公式法(包括數(shù)學(xué)推導(dǎo))、圖象法、比例法、極值法、逆向轉(zhuǎn)變法

2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)：(速度和時(shí)間的對(duì)稱)

分過(guò)程：上升過(guò)程勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下落過(guò)程初速為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng).

全過(guò)程：是初速度為V。加速度為-g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。

(1)上升最大高度:H=

(2)上升的時(shí)間:t=二

(3)上升、下落經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)的加速度相同，而速度等值反向

(4)上升、下落經(jīng)過(guò)同一段位移的時(shí)間相等。

V

(5)從拋出到落回原位置的時(shí)間：t=2，

g

2

(6)適用全過(guò)程S=Vot-gt;Vt=Vo-gt;V/一V：=-2gS(S、匕的正、負(fù)號(hào)的理

解)

3.勻速圓周運(yùn)動(dòng)

線速度：V二金二二:二coR二24fR角速度：(0=0=與"=2礦追及問題：C0AtA=C0RtB+n2n

向心加速度：a=^^^=5溫尺尺=4^]f2R

V24/_

向心力:F=ma=m——=ina)'2R=m———R=m4^?zn'2R

RT2

留意：(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力就是物體所受的合外力，總是指向圓心.

(2)衛(wèi)星繞地球、行星繞太陽(yáng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力供應(yīng)。

(3)氫原子核外電子繞原子核作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由原子核對(duì)核外電子的庫(kù)侖力供應(yīng)。

4.平拋運(yùn)動(dòng)：勻速直線運(yùn)動(dòng)和初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)

(1)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：a、只受重力；b、初速度與重力垂直.盡管其速度大小和方向時(shí)刻在變更，但其

運(yùn)動(dòng)的加速度卻恒為重力加速度g,因而平拋運(yùn)動(dòng)是一個(gè)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。在隨意相等時(shí)間內(nèi)速度

變更相等。

(2)平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法：平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)

動(dòng)。

水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)既具有獨(dú)立性，又具有等時(shí)性.

(3)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：以物體的動(dòng)身點(diǎn)為原點(diǎn)，沿水平和豎直方向建成立坐標(biāo)。

-0...①「3y—0...④

水平方向YVx=Vo...②豎直方向〈Vkgt...⑤?0.

y

x=vot........(3)y=%gt*........⑥

tan￡=—=—v,=v?tgeVo=v，ctgP

Vxv0

V=+匕2v,=VcoseVy=VsinP

在V。、V，、V、X、y、t、0七個(gè)物理量中，假如己知其中隨意兩個(gè)，可依據(jù)以上公式求出其它五個(gè)物

理量。

證明：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，隨意時(shí)刻速度的反向延長(zhǎng)線確定經(jīng)過(guò)此時(shí)沿拋出方向水平總位移的中

點(diǎn)。

證：平拋運(yùn)動(dòng)示意如圖

設(shè)初速度為V。，某時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，位置坐標(biāo)為（x,y）,所用時(shí)間為t.

此時(shí)速度與水平方向的夾角為尸,速度的反向延長(zhǎng)線與水平軸的交點(diǎn)為X,

位移與水平方向夾角為a.依平拋規(guī)律有:

速度：L=Vo

V，=gt

v=M+*

tan.=±=￡=，①

VxVox-x

1,

位移：Sx=VotS=—gt"

52

=+sjtana=—=2-^-=--②

x%t2v0

由①②得:tancr=—tan0即^=--J③

x2(x-x)

所以：X=—X④

2

④式說(shuō)明：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，隨意時(shí)刻速度的反向延長(zhǎng)線確定經(jīng)過(guò)此時(shí)沿拋出方向水總位移的

中點(diǎn)。

5.豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)

豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng)探討物體|通過(guò)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的狀況|,并且常常出

現(xiàn)臨界狀態(tài)。（圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例）

①火車轉(zhuǎn)彎

②汽車過(guò)拱橋、凹橋3

③飛機(jī)做俯沖運(yùn)動(dòng)時(shí)，飛行員對(duì)座位的壓力。

④物體在水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（汽車在水平馬路轉(zhuǎn)彎，水平轉(zhuǎn)盤上的物體，繩拴著的物體在光滑

水平面上繞繩的一端旋轉(zhuǎn)）和物體在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（翻滾過(guò)山車、水流星、雜技節(jié)目中

的飛車走壁等）。

⑤萬(wàn)有引力一一衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)、庫(kù)侖力一一電子繞核旋轉(zhuǎn)、洛侖茲力一一帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的

偏轉(zhuǎn)、重力與彈力的合力一一錐擺、（關(guān)健要搞清晰向心力怎樣供應(yīng)的）

（1）火車轉(zhuǎn)彎：設(shè)火車彎道處內(nèi)外軌高度差為h,內(nèi)外軌間距L,轉(zhuǎn)彎半徑R。由于外軌略高于內(nèi)

軌，使得火車所受重力和支持力的合力已供應(yīng)向心力。

由Vo=&tan6xR（是內(nèi)外軌對(duì)火車都無(wú)摩擦力的臨界條件）

得，隼（V。為轉(zhuǎn)彎時(shí)規(guī)定速度）

①當(dāng)火車行駛速率V等于V。時(shí)，F(xiàn)小F向，內(nèi)外軌道對(duì)輪緣都沒有側(cè)壓

②當(dāng)火車行駛V大于V。時(shí)，F(xiàn)?F向，外軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力，F(xiàn)介

2

V

+N=m——

R

③當(dāng)火車行駛速率V小于V。時(shí)，F(xiàn)QF向，內(nèi)軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力，心

V

-N'=m—

R

即當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)行駛速率不等于V。時(shí)，其向心力的變更可由內(nèi)外軌道對(duì)輪緣側(cè)壓力自行調(diào)整，但調(diào)

整程度不宜過(guò)大，以免損壞軌道。

（2）無(wú)支承的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)狀況：

①臨界條件：由mg+T=mv?/L知，小球速度越小，繩拉力或環(huán)壓力T越小，但T的最小值只能為零，

此時(shí)小球以重力供應(yīng)作向心力，恰能通過(guò)最高點(diǎn)。即mg=m^

R

結(jié)論：繩子和軌道對(duì)小球沒有力的作用（可理解為恰好通過(guò)或恰好

通不過(guò)的速度），只有重力供應(yīng)作向心力，臨界速度V*屈

②能過(guò)最高點(diǎn)條件：（當(dāng)V'V臨時(shí)，繩、軌道對(duì)球分別產(chǎn)生拉力、壓力）

③不能過(guò)最高點(diǎn)條件：v〈v臨（事實(shí)上球還未到最高點(diǎn)就脫離了軌道）

2

最高點(diǎn)狀態(tài)：mg+T,=m^（臨界條件==0,臨界速度V行廊'，VNV檢才能通過(guò)）

最低點(diǎn)狀態(tài)：T2-mg=m平

高到低過(guò)程機(jī)械能守恒：；m噓"m總+mg2L

T2-「=6mg（g可看為等效加速度）

2

半圓：mgR=1mv2T-mg=m=>T=3mg

（3）有支承的小球，在豎直平面作圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)狀況：

①臨界條件：桿和環(huán)對(duì)小球有支持力的作用（由加g-N=/M*—知）當(dāng)V=0時(shí)，N=mg（可理解為小

球恰好轉(zhuǎn)過(guò)或恰好轉(zhuǎn)不過(guò)最高點(diǎn)）

②當(dāng)0<時(shí)，支持力N向上且隨v增大而減小，且,"g>N>0

③當(dāng)v=癇時(shí)，N=0

④當(dāng)v>歷時(shí)，N向下（即拉力）隨v增大而增大，方向指胭心。

當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，速度v<嫻時(shí)，受到桿的作用力N（支持）

但2<"喏，（力的大小用有向線段長(zhǎng)短表示）

當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，速度丫=場(chǎng)時(shí)，桿對(duì)小球無(wú)作用力N=0

當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，速度歷時(shí)，小球受到桿的拉力N作用

恰好過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，此時(shí)從高到低過(guò)程mg2R=lmv2低點(diǎn)：T-mg=mv；7R=>T=5mg

留意物理圓與幾何圓的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的區(qū)分（以上規(guī)律適用于物理圓，不過(guò)最高點(diǎn)，最低點(diǎn)，g都

應(yīng)看成等效的）

2.解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的一般方法

（1）明確探討對(duì)象，必要時(shí)將它從轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)中隔離出來(lái)。

（2）找出物體圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面，從中找出圓心和半徑。

（3）分析物體受力狀況，千萬(wàn)別臆想出一個(gè)向心力來(lái)。

（4）建立直角坐標(biāo)系（以指向圓心方向?yàn)閤軸正方向）將力正交分解。

y22冗

（ZF,=0

3.離心運(yùn)動(dòng)

在向心力公式FFKIV'/R中，F(xiàn)“是物體所受合外力所能供應(yīng)的向心力，mv7R是物體作圓周運(yùn)動(dòng)所

須要的向心力。當(dāng)供應(yīng)的向心力等于所須要的向心力時(shí)，物體將作圓周運(yùn)動(dòng)；若供應(yīng)的向心力消

逝或小于所須要的向心力時(shí)，物體將做漸漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，即離心運(yùn)動(dòng)。其中供應(yīng)的向心力消

逝時(shí)，物體將沿切線飛去，離圓心越來(lái)越遠(yuǎn)；供應(yīng)的向心力小于所須要的向心力時(shí)，物體不會(huì)沿

切線飛去，但沿切線和圓周之間的某條曲線運(yùn)動(dòng)，漸漸遠(yuǎn)離圓心。

牛頓其次定律：F合=ma（是矢量式）或者ZF、=maxZR=mas

理解：（1）矢量性（2）瞬時(shí)性（3）獨(dú)立性（4）同體性（5）同系性（6）同單位制

?力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系

①物體受合外力為零時(shí)，物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；

②物體所受合外力不為零時(shí)，產(chǎn)生加速度，物體做變速運(yùn)動(dòng).

③若合外力恒定，則加速度大小、方向都保持不變，物體做勻變速運(yùn)動(dòng)，勻變速運(yùn)動(dòng)的軌跡可以

是直線，也可以是曲線.

④物體所受恒力與速度方向處于同始終線時(shí)，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng).

⑤依據(jù)力與速度同向或反向，可以進(jìn)一步判定物體是做勻加速直線運(yùn)動(dòng)或勻減速直線運(yùn)動(dòng)；

⑥若物體所受恒力與速度方向成角度，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng).

⑦物體受到一個(gè)大小不變，方向始終與速度方向垂直的外力作用時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng).此時(shí),

外力僅變更速度的方向，不變更速度的大小.

⑧物體受到一個(gè)與位移方向相反的周期性外力作用時(shí)，物體做機(jī)械振動(dòng).

表1給出了幾種典型的運(yùn)動(dòng)形式的力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)特征.

表1幾仲*更的運(yùn)動(dòng)花式的力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)特征

運(yùn)動(dòng)學(xué)特征

運(yùn)動(dòng)龍式典￡1運(yùn)動(dòng)

合力FF與找）的夾角加II度速度

霹為粵便將不變平初狀態(tài)錚止或勻速直線運(yùn)動(dòng)

0,百方向不支，電加勺加速直統(tǒng)運(yùn)動(dòng)

習(xí)iiS竭動(dòng)

ts180?恒定方向不變，讖少與速速G［線運(yùn)動(dòng)

力90-恒定方向改交，電頂平喉動(dòng)

習(xí)變速曲戲坨動(dòng)

任冠恒定大小，方向都表制崛動(dòng)

大小不支，方大小不靈，大小不要，

克堂曲貨運(yùn)動(dòng)勻速同圖運(yùn)動(dòng)

5阿與V垂直方阿改變方班磅

力F?kx?變速直找運(yùn)動(dòng)

周期性變化周期性變化

x刈5修支座曲段運(yùn)動(dòng)中播

綠上匝述:雎斷二小物勝做仕么運(yùn)動(dòng)-，.一:看黑仕么提的力「三疊初速度與全處.力左向的去系,

力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系是基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上，還要從功和能、沖量和動(dòng)量的角度，進(jìn)一步探討運(yùn)動(dòng)規(guī)律.

6.萬(wàn)有引力及應(yīng)用：與牛二及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

1思路和方法:①衛(wèi)星或天體的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，②F,?=F方（類似原子模型）

3求中心天體的質(zhì)量M和密度P

,八Mm,2冗、2—rzH..4n2r3

由G—；-=m（一）2r可得嶼———,

r2TGT2

。=一—=椀二當(dāng)廣電即近地衛(wèi)星繞中心天體運(yùn)行時(shí)，P==烏

2

4KR3GRTCT

3

Mmv47T-

軌道上正常轉(zhuǎn)：F,；i=G——=Fq=ma心=m—=mco2R=m—丁R=m4^2n'R

r2RT1

地面旁邊：G—?=mg=GM=gR?（黃金代換式）mg=m—=>v=JgR=v?-?a=7.9km/s

R-R

題目中常隱含：（地球表面重力加速度為g）；這時(shí)可能要用到上式與其它方程聯(lián)立來(lái)求解。

【探討】（v或&）與r關(guān)系，r八小時(shí)為地球半徑時(shí)，午市=7.91<01/5（最大的運(yùn)行速度、最小的放

射速度）;

T版小=84.8min=l.4h

Mm、4萬(wàn)之4萬(wàn)。3,4病/37t

G—；-=mco~r=in——r=>M（產(chǎn)=恒量）=「=--=>P=

r2T-GT-gR-GT2

4

J

（M=pV?=p—7rr）SMM=4%r）$=萬(wàn)，（光的垂直有效面接收，球體推動(dòng)輻射）s??=27tRh

3理解近地衛(wèi)星：來(lái)歷、意義萬(wàn)有引力心重力=向心力、r“小時(shí)為地球半徑、

最大的運(yùn)行速度=丫第-舉畫=7.9km/s（最小的放射速度）；T圾小=84.8min=l.4h

4同步衛(wèi)星幾個(gè)確定：三顆可實(shí)現(xiàn)全球通訊（南北極仍有盲區(qū)）

軌道為赤道平面T=24h=86400s離地高h(yuǎn)=3.56xlO'km（為地球半徑的5.6倍）

V同生=3.08km/s<V,-包產(chǎn)7.9km/sco=157h（地理上時(shí)區(qū)）a=0.23m/s2

5運(yùn)行速度與放射速度的區(qū)分

6衛(wèi)星的能量:r增=>v減?。ㄖ闇p小<E"增加），所以E總增加；需克服引力做功越多，地面上須要的放

射速度越大

應(yīng)當(dāng)熟記常識(shí)：地球公轉(zhuǎn)周期1年，自轉(zhuǎn)周期1天=24小時(shí)=86400s,地球表面半徑6.4xl03km

表面重力加速度g=9.8m/s2月球公轉(zhuǎn)周期30天

力學(xué)助計(jì)圖

力學(xué)模型及方法

1.連接體模型是指運(yùn)動(dòng)中幾個(gè)物體疊放在一起、或并排在一起、或用細(xì)繩、細(xì)桿聯(lián)系在一起的物

體組。解決這類問題的基本方法是整體法和隔離法。

整體法是指連接體內(nèi)的物體間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),可以把物體組作為整體，對(duì)整體用牛二定律列方程

隔離法是指在須要求連接體內(nèi)各部分間的相互作用（如求相互間的壓力或相互間的摩擦力等）時(shí)，

把某物體從連接體中隔離出來(lái)進(jìn)行分析的方法。

2斜面模型（搞清物體對(duì)斜面壓力為零的臨界條件）

斜面固定：物體在斜面上狀況由傾角和摩擦因素確定

〃=tg6物體沿斜面勻速下滑或靜止〃〉tgO物體靜止于斜面

〃<tg6物體沿斜面加速下滑a=g（sin0一〃cos6）

3.輕繩、桿模型

繩只能受拉力，桿能沿桿方向的拉、壓、橫向及隨意方向的力。

桿對(duì)球的作用力由運(yùn)動(dòng)狀況確定

只有°=arctg（8）時(shí)才沿桿方向

最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)球的作用力；最低點(diǎn)時(shí)的速度，桿的拉力

若小球帶電呢？

假設(shè)單B下擺,最低點(diǎn)的速度VB二J荻—mvi

<=mgR=2

-Lmv：+』mv；

整體下擺2mgR=mg2+22

2gR

VB=2VAJi>VB=V2iR

所以AB桿對(duì)B做正功，AB桿對(duì)A做負(fù)功

若￥0＜甄，運(yùn)動(dòng)狀況為先平拋，繩拉直沿繩方向的速度消逝

即是有能量損失，繩拉緊后沿圓周下落機(jī)械能守恒。而不能夠整個(gè)過(guò)程用機(jī)械能守恒。

求水平初速及最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力？

換為繩時(shí)：先自由落體,在繩瞬間拉緊（沿繩方向的速度消逝）有能量損失（即vl突然消逝），再v2下

擺機(jī)械能守恒

例：擺球的質(zhì)量為m,從偏離水平方向30。的位置由靜釋放，設(shè)繩子為志向輕繩，求：小球運(yùn)動(dòng)

到最低點(diǎn)A時(shí)繩子受到的拉力是多少？

向上超重（加速向上或減速向下）F=m（g+a）；向下失重（加速向下或減速上升）F=m（g-a）

難點(diǎn)：一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致系統(tǒng)重心的運(yùn)動(dòng)

1到2到3過(guò)程中（1、3除外）超重狀態(tài)

繩剪斷后臺(tái)稱示數(shù)

系統(tǒng)重心向下加速

斜面對(duì)地面的壓力

地面對(duì)斜面摩擦力

導(dǎo)致系統(tǒng)重心如何運(yùn)動(dòng)？

鐵木球的運(yùn)動(dòng)

用同體積的水去補(bǔ)充

5.碰撞模型：特點(diǎn)，①動(dòng)量守恒；②碰后的動(dòng)能不行能比碰前大;

③對(duì)追及碰撞，碰后后面物體的速度不行能大于前面物體的速度。

1212121,2

—mVj+—mv2=-mVj+—mv2

?彈性碰撞:mlvl+m2V2=mi%+m2V2(D22“22(2)

?一動(dòng)一靜且二球質(zhì)量相等的彈性正碰：速度交換

大碰小一起向前；質(zhì)量相等，速度交換；小碰大，向后返。

?一動(dòng)一靜的完全非彈性碰撞（子彈打擊木塊模型）

,—mv?-(m+M)v2

mvO+O=(m+M)v2=2+E損

1,1mMvJM12M?

-mv'—(m+M)v------------------~~mvo=----------E4o

E損=20_2_2(m+M)(M+m)2M+m

12

—mv0

E損可用于克服相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能E損=￡:1相=〃mg?d相=2

1”

-(m+M)v2

“碰撞過(guò)程”中四個(gè)有用推論

彈性碰撞除了遵從動(dòng)量守恒定律外，還具備：碰前、碰后系統(tǒng)的總動(dòng)能相等的特征，

設(shè)兩物體質(zhì)量分別為ml、m2,碰撞前速度分別為ul、u2,碰撞后速度分別為ul、u2,即有：

mlul+m2v2=mlul+mlu2

_L_L_L_L

2mlu12+2n)2u22=2mlul2+2miu22

mA-tn22根2

碰后的速度U1和u2表示為：ul=g+%ul+叫+叫v2

2tn}m2

u2二叫+叫”+叫+叫v2

推論一：如對(duì)彈性碰撞的速度表達(dá)式進(jìn)行分析，還會(huì)發(fā)覺：彈性碰撞前、后，碰撞雙方的相對(duì)速

度大小相等,即}:u2—ul=v1—v2

M

推論二：如對(duì)彈性碰撞的速度表達(dá)式進(jìn)一步探討，當(dāng)ml=m2時(shí)，代入上式得：i=v2,?2=v,o

即當(dāng)質(zhì)量相等的兩物體發(fā)生彈性正碰時(shí)，速度互換。

推論三：完全非彈性碰撞碰撞雙方碰后的速度相等的特征，即：ul=u2

加+m2v2

由此即可把完全非彈性碰撞后的速度ul和u2表為:Ul=u2=町+帆2

例3：證明：完全非彈性碰撞過(guò)程中機(jī)械能損失最大。

_L_L_1_1

證明：碰撞過(guò)程中機(jī)械能損失表為：Z\E=2mlv12+2m2u22-2mlul2-2m2u22

1

由動(dòng)量守恒的表達(dá)式中得：u2=""（mlvl+m2v2-mlul）

代入上式可將機(jī)械能的損失AE表為ul的函數(shù)為：

小］（機(jī)］+加2）叫（叫叫+嗎%）］J1

△E=-2m2川2-62ul+［（2mlu12+2m2。22）-2加2（mlul+m2。

2）2］

WjPj4-

m2v2

這是一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)小于零的二次三項(xiàng)式，明顯：當(dāng)ul=u2=町+機(jī)2時(shí)，

即當(dāng)碰撞是完全非彈性碰撞時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能的損失達(dá)到最大值

11（〃2必+鈾。2:

2

AEm=miv12+2m2u22-2（叫+m2）

推論四：碰撞過(guò)程中除受到動(dòng)量守恒以及能量不會(huì)增加等因素的制約外，還受到運(yùn)動(dòng)的合理性要

求的制約，比如，某物體向右運(yùn)動(dòng)，被后面物體追及而發(fā)生碰撞，被碰物體運(yùn)動(dòng)速度只會(huì)增大而

不應(yīng)當(dāng)減小并且確定大于或者等于（不小于）碰撞物體的碰后速度。

6.人船模型：一個(gè)原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)的系統(tǒng)，在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，

在此方向遵從動(dòng)量守恒：mv=MVms=MSs+S=d=>s=m+MM/m=Lm/LM

載人氣球原靜止于高h(yuǎn)的高空，氣球質(zhì)量為M,人的質(zhì)量為m.若人沿繩梯滑至地面，則繩梯至少

為多長(zhǎng)？

7.彈簧振子模型：F=-Kx（X、F、a、v、A、T、f、EK、EP等量的變更規(guī)律）水平型和豎直型

8.單擺模型：T=2乃』g（類單擺）利用單擺測(cè)重力加速度

9.波動(dòng)模型：特點(diǎn):傳播的是振動(dòng)形式和能量,介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置旁邊振動(dòng)并不隨波遷移。

①各質(zhì)點(diǎn)都作受迫振動(dòng)，②起振方向與振源的起振方向相同，③離源近的點(diǎn)先振動(dòng)，

④沒波傳播方向上兩點(diǎn)的起振時(shí)間差=波在這段距離內(nèi)傳播的時(shí)間⑤波源振幾個(gè)周期波就向外傳

幾個(gè)波長(zhǎng)。波從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì)，頻率不變更，波速v=s/t=X/T=%f

波速與振動(dòng)速度的區(qū)分波動(dòng)與振動(dòng)的區(qū)分：波的傳播方向O質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向（同側(cè)法）

知波速和波形畫經(jīng)過(guò)At后的波形（特殊點(diǎn)畫法和去整留零法）

物理解題方法：如整體法、假設(shè)法、極限法、逆向思維法、物理模型法、等效法、物理圖像法等.

模型法常常有下面三種狀況

（1）物理對(duì)象模型：用來(lái)代替由詳細(xì)物質(zhì)組成的、代表探討對(duì)象的實(shí)體系統(tǒng)，稱為對(duì)象模型（也

可稱為概念模型），即把探討的對(duì)象的本身志向化.常見的如“力學(xué)”中有質(zhì)點(diǎn)、剛體、杠桿、輕

質(zhì)彈簧、單擺、彈簧振子、彈性體、絕熱物質(zhì)等；

（2）條件模型：把探討對(duì)象所處的外部條件志向化，解除外部條件中干擾探討對(duì)象運(yùn)動(dòng)變更的次

要因素，突出外部條件的本質(zhì)特征或最主要的方面，從而建立的物理模型稱為條件模型.

（3）過(guò)程模型：把詳細(xì)過(guò)理過(guò)程純粹化、志向化后抽象出來(lái)的一種物理過(guò)程，稱過(guò)程模型

其它的碰撞模型：

動(dòng)量和能量

1.力的三種效應(yīng)：

力的瞬時(shí)性（產(chǎn)生a）F=ma、=運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變更=牛頓其次定律

時(shí)間積累效應(yīng)（沖量）I=Ft、=動(dòng)量發(fā)生變更=動(dòng)量定理

空間積累效應(yīng)（做功）w=Fs=動(dòng)能發(fā)生變更=動(dòng)能定理

2.動(dòng)量觀點(diǎn)：動(dòng)量：p=mv=j2mEK沖量：I=Ft

動(dòng)量定理：內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于它的動(dòng)量的變更。

公式：Fftt-mv,-mv（解題時(shí)受力分析和正方向的規(guī)定是關(guān)鍵）

I=Fat=Fiti+F2t2+—=Ap=P*-Pt?=mv*-mv初

動(dòng)量守恒定律：內(nèi)容、守恒條件、不同的表達(dá)式及含義：p=p；Ap=0；Ap）=-Ap2

P=P'（系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量P等于相互作用后的總動(dòng)量P'）

AP=O（系統(tǒng)總動(dòng)量變更為0）

假如相互作用的系統(tǒng)由兩個(gè)物體構(gòu)成，動(dòng)量守恒的詳細(xì)表達(dá)式為

,

P1+P2=P1+P2'（系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量等于相互作用后的總動(dòng)量）

mM+m2V2=mM'+m2V2'

△P=-APZ（兩物體動(dòng)量變更大小相等、方向相反）

實(shí)際中應(yīng)用有：niiVi+m2V2=mlvl+m2v2；OniM+m2V2nuvi+m2V2=（皿+n>2）v共

原來(lái)以動(dòng)量（P）運(yùn)動(dòng)的物體，若其獲得大小相等、方向相反的動(dòng)量（一P）,是導(dǎo)致物體靜止或反向

運(yùn)動(dòng)的臨界條件。_即；,E）=0

留意理解四性：系統(tǒng)性、矢量性、同時(shí)性、相對(duì)性

矢量性：對(duì)一維狀況，先選定某一方向?yàn)檎较?，速度方向與正方向相同的速度取正，反之取負(fù)，

把矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。

相對(duì)性:全部速度必需是相對(duì)同一慣性參照系。

同時(shí)性：表達(dá)式中VI和V2必需是相互作用前同一時(shí)刻的瞬時(shí)速度，V1和v2必需是相互作用后同

一時(shí)刻的瞬時(shí)速度。

解題步驟：選對(duì)象，劃過(guò)程；受力分析。所選對(duì)象和過(guò)程符合什么規(guī)律？用何種形式列方程；（先

要規(guī)定正方向）求解并探討結(jié)果。

3.功與能觀點(diǎn)：

功用=Fscos0（適用于恒力功的計(jì)算）①理解正功、零功、負(fù)功②功是能量轉(zhuǎn)化的量度W=P-t

1-'Q|K

（np=Y■二二Fv）功率:P=一（在t時(shí)間內(nèi)力對(duì)物體做功的平均功率）P=Fv

ttI

（F為牽引力,不是合外力；V為即時(shí)速度時(shí),P為即時(shí)功率；V為平均速度時(shí),P為平均功率；P確

定時(shí)，F(xiàn)與V成正比）

1

動(dòng)能：EK-—mv-=--重力勢(shì)能區(qū)=mgh（凡是勢(shì)能與零勢(shì)能面的選擇有關(guān)）

22m

動(dòng)能定理：外力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的變更（增量）。

2

公式：w后VI企=%+W2+—+W?=AEk=Ek2一Eki=lwv2-g機(jī)匕2

機(jī)械能守恒定律：機(jī)械能=動(dòng)能+重力勢(shì)能+彈性勢(shì)能（條件:系統(tǒng)只有內(nèi)部的重力或彈力做功）.

守恒條件：（功角度）只有重力，彈力做功；（能轉(zhuǎn)化角度）只發(fā)生動(dòng)能與勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化。

“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在該過(guò)程中，物體可以受其它力的作用，只要這些力

不做功，或所做功的代數(shù)和為零，就可以認(rèn)為是“只有重力做功

列式形式：EFEZ（先要確定零勢(shì)面）P鼠或增）=E域（或減）EA*（或增）=EB埼（或減）

11口一

mghi+宣7%，3或者AE??=AEk?

除重力和彈簧彈力做功外，其它力做功變更機(jī)械能；滑動(dòng)摩擦力和空氣阻力做功W=fd.=E內(nèi)修（發(fā)

熱）

4.功能關(guān)系：功和能的關(guān)系：功是能量轉(zhuǎn)化的量度。有兩層含義：

（D做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，（2）做功的多少確定了能轉(zhuǎn)化的數(shù)量，即：功是能量轉(zhuǎn)化的量度

強(qiáng)調(diào)：功是一種過(guò)程量,它和一段位移（一段時(shí)間）相對(duì)應(yīng)；而能是一種狀態(tài)量,它與一個(gè)時(shí)刻

相對(duì)應(yīng)。兩者的單位是相同的（都是J）,但不能說(shuō)功就是能，也不能說(shuō)“功變成了能”?！?/p>

做功的過(guò)程是物體能量的轉(zhuǎn)化過(guò)程，做了多少功，就有多少能量發(fā)生了變更，功是能量轉(zhuǎn)

化的量度.

（1）動(dòng)能定理合外力對(duì)物體做的總功等于物體動(dòng)能的增量.即

W合=；〃翦_g"/=32-41=

（2）與重力重力做正功，重力勢(shì)能削減；重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加.重力對(duì)物

勢(shì)能相體所做的功等于物體重力勢(shì)能增量的負(fù)值.即WC=EM—E若-AEp

關(guān)力做彈簧彈彈力做正功，彈性勢(shì)能削減；彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加.

功=>力彈力對(duì)物體所做的功等于物體彈性勢(shì)能增量的負(fù)值.即W彈力=即一E%=

導(dǎo)致與一△Ep

之相關(guān)分子力分子力對(duì)分子所做的功=分子勢(shì)能增量的負(fù)值

的勢(shì)能電場(chǎng)力電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能削減；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。留意：電荷的

變更正負(fù)及移動(dòng)方向

電場(chǎng)力對(duì)電荷所做的功=電荷電勢(shì)能增量的負(fù)值

（3）機(jī)械能變更緣除重力（彈簧彈力）以外的的其它力對(duì)物體所做的功=物體機(jī)械能的增

由量即W|.=E2—E|=△E

當(dāng)除重力（或彈簧彈力）以外的力對(duì)物體所做的功為零時(shí)，即機(jī)械能守

恒

（4）機(jī)械能守恒定在只有重力和彈簧的彈力做功的物體系內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，

律

但機(jī)械能的總量保持不變.即EK2+EF>2=EKI+EPI,g〃叫?+〃叫0+〃哂

或AEK=—AEp

(5)靜摩擦力做功(1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；

的特點(diǎn)(2)在靜摩擦力做功的過(guò)程中，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移，而沒有機(jī)械能

與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，靜摩擦力只起著傳遞機(jī)械能的作用；

(3)相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)靜摩擦力對(duì)系統(tǒng)所做功的和總是等于零.

(6)滑動(dòng)摩擦力做(1)滑動(dòng)摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；

功特點(diǎn)=滑動(dòng)摩擦力跟物體間相對(duì)路程的乘積，即一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做的功

“摩擦所產(chǎn)生的(2)相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)所做功的和總表現(xiàn)為負(fù)

熱”功，

其大小為:w=-fs相對(duì)=(｝對(duì)系統(tǒng)做功的過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化

為其他形式的能，

(S相對(duì)為相互摩擦的物體間的相對(duì)位移;若相對(duì)運(yùn)動(dòng)有往復(fù)性,則S相對(duì)為

相對(duì)運(yùn)動(dòng)的路程)

(7)一對(duì)作用力與(1)作用力做正功時(shí)，反作用力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不

反作用力做功的做功；作用力做負(fù)功、不做功時(shí)，反作用力亦同樣如此.

特點(diǎn)(2)一對(duì)作用力與反作用力對(duì)系統(tǒng)所做功的總和可以是正功，也可以是

負(fù)功，還可以零.

(8)熱學(xué)外界對(duì)氣體所做的功W與氣體從外界所汲取的熱量Q的和=氣體內(nèi)能的

外界對(duì)氣體做功變更W+Q=AU(熱力學(xué)第確定律,能的轉(zhuǎn)化守恒定律)

(9)電場(chǎng)力做功W=qu=qEd=F電SE(與路徑無(wú)關(guān))

(10)電流做功

(1)在純電阻電路中W=Ult=FRt=(i(電流所做的功率=電阻發(fā)熱功

率)

(2)在電解槽電路中，電流所做的功率=電阻發(fā)熱功率+轉(zhuǎn)化為化學(xué)能

的的功率

(3)在電動(dòng)機(jī)電路中，電流所做的功率=電阻發(fā)熱功率與輸出的機(jī)械功

率之和

P電源t=ult=+E其它；W=IUt>i2Rt

(11)安培力做功安培力所做的功對(duì)應(yīng)著電能與其它形式的能的相互轉(zhuǎn)化，即w,=AE也，

安培力做正功，對(duì)應(yīng)著電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能(如電動(dòng)機(jī)模型)；

克服安培力做功，對(duì)應(yīng)著其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能(如發(fā)電機(jī)模型)；

且安培力作功的確定值，等于電能轉(zhuǎn)化的量值，W=Fsd=BILdn內(nèi)

能(發(fā)熱)

(12)洛侖茲力永洛侖茲力只變更速度的方向

不做功

(13)光學(xué)光子的能量：E光產(chǎn)hy；一束光能量E)t=NXhY(N指光子數(shù)目)

在光電效應(yīng)中，光子的能量hYE+gmF

(14)原子物理原子輻射光子的能量h丫二E初一E末，原子汲取光子的能量hy=E末一E

初

愛因斯坦質(zhì)能方程：E=mc2

(15)能量轉(zhuǎn)化和對(duì)于全部參加相互作用的物體所組成的系統(tǒng)，其中每一個(gè)物體的能量

守恒定律的數(shù)值及形式都可能發(fā)生變更，但系統(tǒng)內(nèi)全部物體的各種形式能量的

總合保持不變

功和能的關(guān)系貫穿整個(gè)物理學(xué)。現(xiàn)歸類整理如下：常見力做功與對(duì)應(yīng)能的關(guān)系

常見的幾種力做功能量關(guān)系

數(shù)量關(guān)系式

力的種類做功的正負(fù)對(duì)應(yīng)的能量變更狀況

+減小

Q）重力mg重力勢(shì)能Epmgh--AEP

-增加

+減小

②彈簧的彈力kx彈性勢(shì)能E.W彈-△E彈性

-增加

+減小

③分子力F什分子勢(shì)能E步W分子力-△E分子

-增加

+減小

④電場(chǎng)力Eq電勢(shì)能E電處qU-△E電勢(shì)

-增加

⑤滑動(dòng)摩擦力f-內(nèi)能Q增加fs相對(duì)二Q

⑥感應(yīng)電流的安培力F

-電能E電增加W安培力二△E電

女培

+增加

⑦合力F合動(dòng)能反W合二AEk

-減小

+增加

⑧重力以外的力F機(jī)械能E機(jī)械WP-△E機(jī)械

-減小

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5.求功的方法：?jiǎn)挝唬篔ev=1.9X10