備戰(zhàn)2025年中考科學(xué)考前搶分秘籍（浙江新統(tǒng)）通關(guān)12 摩擦力 平衡力 受力分析（解析版）

通關(guān)12摩擦力平衡力受力分析考點預(yù)測概率預(yù)測題型預(yù)測摩擦力大小計算影響因素☆☆☆選擇題、填空題、實驗探究題平衡力的分析和應(yīng)用☆☆☆選擇題、填空題受力分析☆☆選擇題、填空題、解答題(可先根據(jù)下列要點回答，若有疑問，可查閱中考科學(xué)（物理部分）知識點隨身記)1、涉及到力的概念、三種性質(zhì)的力、平衡力(二力平衡)和力與運動的關(guān)系(牛頓第一定律)在中考試卷中屬于必考內(nèi)容。2、主要考查摩擦力的概念，生活中利用或防止摩擦力的現(xiàn)象，物體運動過程中的摩擦力。3、實驗探究題:主要內(nèi)容是探究影響摩擦力大小的因素。通過實驗探究，加深對摩擦力概念的理解;同樣通過實驗探究，考查學(xué)生實驗?zāi)芰涂茖W(xué)分析問題、解決問題的能力。4、二力平衡的三個條件要清晰，二力平衡在求解未知力的應(yīng)用。5、受力分析的步驟：重力、彈力、摩擦力……一定要按照順序分析物體受力，再結(jié)合二力平衡或三力平衡去求解未知力。題型一摩擦力大小計算影響因素（2024?浙江模擬）寧波棟社國際機場用傳送帶為顧客運送行李，主要有水平運送和沿斜面運送兩種形式，如圖所示，甲為水平傳送帶，乙為傾斜傳送帶。當行李隨傳送帶一起勻速運動時，關(guān)于甲和乙傳送帶上的行李受到的摩擦力，下列說法正確的是（）A．甲傳送帶上的行李受到的摩擦力為0，乙受到的摩擦力沿斜面向下 B．甲傳送帶上的行李受到的摩擦力為0，乙受到的摩擦力沿斜面向上 C．甲傳送帶上的行李受到的摩擦力沿水平面向左，乙受到的摩擦力沿斜面向下 D．甲傳送帶上的行李受到的摩擦力沿水平面向左，乙受到的摩擦力沿斜面向上【解答】解：甲傳送帶上的行李隨傳送帶一起勻速運動的過程中，行李與傳送帶之間相對靜止，沒有相對運動的趨勢，因此不受摩擦力的作用，甲傳送帶上的行李所受的摩擦力等于零；乙傳送帶上的行李隨傳送帶一起勻速運動的過程中，行李與傳送帶之間相對靜止，但行李有向下運動的趨勢，則行李在運動中受到的摩擦力方向沿傳送帶向上。故選：B。（1）要根據(jù)產(chǎn)生摩擦力的條件去分析摩擦力，兩物體間沒有發(fā)生相對運動（或沒有相對運動趨勢）時不會產(chǎn)生摩擦力。（1）要根據(jù)產(chǎn)生摩擦力的條件去分析摩擦力，兩物體間沒有發(fā)生相對運動（或沒有相對運動趨勢）時不會產(chǎn)生摩擦力。（2）摩擦力的方向與物體相對運動趨勢方向相反。（2024?甌海區(qū)校級模擬）如圖所示，在兩塊相同的豎直木板間，有質(zhì)量均為m的四塊相同的磚，用兩個大小均為F的水平力壓木板，使磚靜止不動，則左邊木板對第一塊磚，第二塊磚對第三塊磚的摩擦力分別為（）A．4mg、2mg B．2mg、0 C．2mg、mg D．4mg、mg【解答】解：先把四塊磚看作一個整體：四塊磚的總重力是4mg，兩邊的壓力F相同，兩邊受到的摩擦力也相同，根據(jù)平衡力知識，向下的重力4mg與兩邊的摩擦力之和相等；故兩邊的磚塊1和4各受到2mg的摩擦力作用，且方向豎直向上；對于第一塊磚（1號）：受到木板A向上的摩擦力作用，大小為2mg；自身向下的重力作用，大小為mg；根據(jù)平衡力知識，它（1號）還受到2號磚對它向下的摩擦力作用，大小為mg；根據(jù)力的作用是相互的，1號磚對2號磚的摩擦力大小為mg，方向向上；對于第二塊磚（2號）：已經(jīng)受到了兩個力的作用，分別是：自身向下的重力mg、1號磚對它（2號）的向上的摩擦力mg，這兩個力正好是一對平衡力；故2號磚不再受其它力，即2號磚和3號磚之間沒有力的作用；第二塊磚對第三塊磚的摩擦力大小也就為0；故選：B。（2024?甌海區(qū)校級模擬）粗糙的水平桌面上，放一物體A，在A的兩邊用輕繩通過定滑輪吊著B，C兩個物體，已知GB＝15N，VB＝1.0×10﹣3m3，GC＝10N，g＝10牛/kg。開始時把B物體浸沒水中，如圖所示，整個裝置保持靜止，現(xiàn)拔出容器底部的小木塞，緩緩放水直至物體B完全露出水面的過程中，整個裝置還是保持靜止不動，在不計定滑輪與輕繩之間的摩擦的情況下，有關(guān)物體A在放水過程中的受力情況，以及下列說法正確的是（）A．A物體受到摩擦力的大小范圍是0N≤f≤5N B．A物體受到摩擦力的方向始終水平向右 C．A物體受到摩擦力的方向開始水平向左后變?yōu)樗较蛴?D．A物體始終受到5個力的作用【解答】解：A、B浸沒在水中時受到的浮力：F浮最大＝ρgVB＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3＝10N，B浸沒在水中（或B完全漏出水）時摩擦力最大，由平衡條件可知，最大摩擦力：f＝GC﹣（GB﹣F浮最大）＝10N﹣（15N﹣10N）＝5N，最小摩擦力為零，則A物體受到摩擦力的大小范圍是0N≤f≤5N，故A正確；B、B浸沒在水中時，A受到的摩擦力水平向右，B完全漏出水平A受到的摩擦力水平向左，故B錯誤；C、由B的分析可知，A受到的摩擦力向水平向右，后水平向左，故C錯誤；D、當B受到的浮力F?。?N時，兩繩子對A的拉力大小相等，都是10N，A不受摩擦力，此時A受到4個力的作用，故D錯誤；故選：A。（2024?鹿城區(qū)校級一模）橡皮泥具有取材方便、容易變形且變形后不反彈、可重復(fù)使用和價格便宜等特點，是一種理想的科學(xué)實驗材料。如圖所示，小溫將一塊重2牛的橡皮泥貼在黑板上，用10牛的力推著黑板勻速向右運動，此時橡皮泥受到的摩擦力大小和方向是（）A．10牛，向上 B．10牛，向左 C．2牛，向上 D．2牛，向左【解答】解：貼在黑板上的橡皮泥受到的重力和黑板施加的摩擦力，大小相等、方向相反、作用在同一直線上、作用在同一物體上，是一對平衡力，所以橡皮泥受到的摩擦力大小為2N，豎直向上；故ABD錯誤，C正確；故選：C。（2024?杭州模擬）如圖，物體甲在壓力F1的作用下靜止在豎直墻面上；物體乙在拉力F2的作用下在水平面上做勻速直線運動。若力F1和F2同時增大，則兩物體受到的摩擦力大小會（）A．甲不變，乙不變 B．甲不變，乙增大 C．甲增大，乙不變 D．甲增大，乙增大【解答】解：如圖，物體甲在壓力F1的作用下靜止在豎直墻面上，受力平衡，摩擦力等于物體甲的重力，當壓力F1增大，仍靜止，摩擦力仍等于物體重力，重力不變，摩擦力不變；物體乙在拉力F2的作用下在水平面上做勻速直線運動，受力平衡，摩擦力等于推力F2，若力F2增大，由于滑動摩擦力與壓力和接觸面的粗糙程度有關(guān)，兩者都不變，則滑動摩擦力不變，則兩物體受到的摩擦力大小會都不變。故A正確，BCD錯誤。故選：A。（2024?甌海區(qū)一模）今年冬天各地文旅宣發(fā)，吸引大量游客前往打卡，最出圈的是哈爾濱旅游熱，冬季景觀中蘊含大量的科學(xué)原理，請回答問題。如圖所示為清除屋頂積雪的簡易設(shè)備，用該設(shè)備的長柄將尼龍布料伸入到積雪下方，積雪就會立即自動順著尼龍布布料滑下來。下列說法正確的是（）A．積雪受到向下的拉力而下滑 B．積雪受到的支持力變小而下滑 C．積雪受到向下的摩擦力而下滑 D．積雪受到的摩擦力變小而下滑【解答】解：積雪在斜面上，壓力不變，當將尼龍布料伸入到積雪下方，布料光滑，使得摩擦力減小，因而積雪在重力作用下下滑，此時摩擦力與運動方向相反，即沿斜面向上，故D正確，ABC錯誤。故選：D。（2024?金華一模）如圖1，一物體放在水平地面上，已知物體所受水平拉力F隨時間t的變化情況如圖2所示，物體相應(yīng)的速度v隨時間t的變化關(guān)系如圖3所示。為分析物體在不同時間段內(nèi)所受摩擦力的大小，同學(xué)們建構(gòu)了如下的思維模型：結(jié)合模型回答下列問題：（1）小科先分析了圖3，屬于上述模型中的哪一步？答：。（2）第8～10秒，物體受到的摩擦力是牛?！窘獯稹拷猓海?）分析了圖3，橫坐標是時間，縱坐標是速度，描述了物體的運動狀態(tài)變化過程，因而屬于第二步的判斷運動狀態(tài)；（2）6～8s時，物體做勻速直線運動，受力平衡，拉力與滑動摩擦力大小相等，拉力為2N，則滑動摩擦力為2N，第8～10秒，物體做減速運動，但壓力和接觸面的粗糙程度不變，摩擦力不變，仍為2N。故答案為：（1）判斷運動狀態(tài)；（2）2。題型二平衡力的分析和應(yīng)用（2024?寧波模擬）如圖所示，在同一水平面上，將兩個表面粗糙程度相同、質(zhì)量不同（mP＞mQ）的長方體鐵塊P、Q按照甲、乙、丙、丁四種方式放置，分別在水平力F1、F2、F3和F4的作用下做勻速直線運動，則（）A．F1＝F3 B．F3＝F4 C．F1+F2＞F3 D．F3＞F4【解答】解：滑動摩擦力的大小跟壓力大小和接觸面的粗糙程度有關(guān)；A、甲、丙兩圖中，接觸面的粗糙程度相同、物體的質(zhì)量不同，且mP＜mQ+mp，則由F＝G＝mg可知，丙圖中物體對接觸面的壓力較大，所以物體受到摩擦力的關(guān)系為f甲＜f丙，因物體在水平面上做勻速直線運動，則推力等于摩擦力，所以F1＜F3，故A錯誤；BD、丙、丁兩圖中，壓力大小和接觸面的粗糙程度均不變，改變了接觸面積的大小，但摩擦力大小不變，且物體做勻速直線運動，所以推力大小不變，即F3＝F4，故B正確，D錯誤；C、甲、乙、丙圖中，接觸面的粗糙程度相同、物體的質(zhì)量不同，且mP+Q＝mQ+mp，則由F＝G＝mg可知，P、Q分別對地面的壓力之和要等于P和Q一起對地面的壓力，所以物體受到摩擦力的關(guān)系為f甲+f乙＝f丙，因物體在水平面上做勻速直線運動，則推力等于摩擦力，所以F1+F2＝F3，故C錯誤。故選：B。物體受到滑動摩擦力的大小與接觸面的粗糙程度及物體間的壓力有關(guān)；在接觸面的粗糙程度相同時，壓力越大，則物體受到的滑動摩擦力越大；根據(jù)二力平衡條件分析推力的大小。物體受到滑動摩擦力的大小與接觸面的粗糙程度及物體間的壓力有關(guān)；在接觸面的粗糙程度相同時，壓力越大，則物體受到的滑動摩擦力越大；根據(jù)二力平衡條件分析推力的大小。（2023?余杭區(qū)二模）北京冬奧會中國雪上項目獲5枚金牌，這大大促進了中學(xué)生的滑雪運動，如圖是小舟同學(xué)正在滑雪的場景，下列說法正確的是（）A．小舟受到的重力與滑雪板對小舟的支持力是一對相互作用力 B．小舟對滑雪板的壓力與小舟受到的重力是一對平衡力 C．小舟用滑雪桿撐地加速滑行，說明力是維持物體運動狀態(tài)的原因 D．小舟在水平滑道滑向終點時，停止用力不能立即停下來是因為她具有慣性【解答】解：A、小舟受到的重力與滑雪板對小舟的支持力，二者都作用在同一物體（小舟）上，肯定不是相互作用力，故A錯誤；B、小舟對滑雪板的壓力與小舟受到的重力，二者的方向都是豎直向下的，肯定不是平衡力，故B錯誤；C、小舟用滑雪桿撐地加速滑行，即它的運動狀態(tài)發(fā)生改變，說明力是改變物體運動狀態(tài)的原因，故C錯誤；D、小舟在水平滑道滑向終點時，停止用力不能立即停下來是因為她具有慣性，故D正確。故選：D。（2023?余姚市模擬）2022年2月4日，雙奧之城北京迎來歷史性時刻，簡約而又精彩、浪漫而又空靈的北京冬奧會開幕式驚艷了全世界，其中一個精彩片段是一個小男孩輕輕吹出一口氣，蒲公英飛上了鳥巢的上空（如圖）。舞動的蒲公英花朵其實是一根根長長的竹竿，聯(lián)系相關(guān)物理知識，下面說法正確的是（）A．竹竿不受力時靜止，受力才能運動，力是維持物體運動的原因 B．竹竿由靜止變?yōu)檫\動是因為受到了力的作用，力是改變物體運動狀態(tài)的原因 C．竹竿受到力的作用一定由靜止變運動，物體在運動過程中受到慣性力的作用 D．表演者在加速舞動竹竿時，竹竿的慣性變大【解答】解：AB、由牛頓第一定律可知，不受力的物體將保持靜止或勻速直線運動，所以力不是維持物體運動的原因，而是改變物體運動狀態(tài)的原因，即竹竿由靜止變?yōu)檫\動是因為受到了力的作用，故A錯誤、B正確；C．慣性物體本身固有的屬性，所以慣性不能與受到或力連用，故C錯誤；D．慣性大小只與物體的質(zhì)量，表演者在加速舞動竹竿時，質(zhì)量不變慣性不變，故D錯誤。故選：B。（2023?溫州校級三模）“神舟十三號”飛船圓滿完成了載人飛行往返任務(wù)。著陸過程中，返回艙距地面大約10千米時會依次打開減速傘和主降落傘。減速傘能讓返回艙的速度瞬間降低到約60米/秒，而主降落傘能夠讓返回艙的速度降到約10米/秒。當距離地面只有1米的時候，返回艙底部的反推發(fā)動機將瞬間點火噴出燃氣，返回艙的速度瞬間降到幾乎為零。返艙著陸過程中速度大小隨時間的變化關(guān)系如圖所示（從打開減速傘的瞬間開始計時）。（1）CD階段降落傘對返回艙的拉力F與返回艙受到的重力G的大小關(guān)系為。（2）圖中陰影部分面積表示。（3）在E點時反推發(fā)動機點火，能對返回艙起減速作用的原因是?！窘獯稹拷猓海?）由圖可知，返回艙在CD階段做減速運動，則根據(jù)力與運動的關(guān)系可得降落傘對返回艙的拉力F與返回艙受到的重力G的大小關(guān)系：F＞G。（2）圖象中橫軸表示時間，縱軸表示速度，由圖象可知返回艙在DE段做勻速直線運動，根據(jù)s＝vt可知圖中陰影部分面積表示返回艙在t3到t4這段時間內(nèi)通過的路程。（3）力的作用是相互的，發(fā)動機在E點時點火后向下噴出燃氣，燃氣對反推發(fā)動機有向上的反作用力，而力可以改變物體的運動狀態(tài)，所以能對返回艙起減速作用。故答案為：（1）F＞G；（2）返回艙在t3到t4這段時間內(nèi)通過的路程；（3）力的作用是相互的，發(fā)動機點火后向下噴出燃氣，燃氣對反推發(fā)動機有向上的反作用力，力可以改變物體的運動狀態(tài)。題型三受力分析（2023?寧波模擬）水平面上疊放著A，B兩個物體，在水平方向力F1和F2的作用下，以共同的速度v一起向右勻速運動，已知F1＝10N，F(xiàn)2＝6N，那么物體A、B和地面之間的摩擦力大小和方向的有關(guān)說法正確的是（）A．A對B的摩擦力為10N，向右 B．B對地面的摩擦力為4N，向左 C．A受到摩擦力為4N，向左 D．地面對B的摩擦力為6N，向左【解答】解：A相對于B保持靜止狀態(tài)，水平方向上A受到拉力F1和摩擦力作用，摩擦力和拉力是一對平衡力，拉力F1是10N，A受到B的摩擦力是10N．故C錯誤；根據(jù)物體間力的作用是相互的，A受到B的摩擦力水平向左，大小是10N，所以B上表面受到A的摩擦力水平向右，大小是10N．故A正確；物體B進行勻速直線運動，水平方向上受到A對B水平向右的摩擦力、地面對B水平向左的摩擦力、水平向左的拉力F2，這三個力是平衡力，所以地面對B水平向左的摩擦力與水平向左的拉力F2之和等于A對B水平向右的摩擦力，所以B下表面受到地面的摩擦力大小為10N﹣6N＝4N，方向向左。故D錯誤；因為物體間力的作用是相互的，B對地面的摩擦力與地面對B的摩擦力大小相等，方向相反，即B對地面的摩擦力為4N，方向向右，故B錯誤。故選：A。靜止的物體和勻速直線運動的物體受到平衡力的作用。靜止的物體和勻速直線運動的物體受到平衡力的作用。A相對于B保持靜止狀態(tài)，首先分析A的受力情況，求出A受到的摩擦力。根據(jù)物體間力的作用是相互的，求出B的上表面受到的摩擦力。B相對于地面進行勻速直線運動，分析B的受力情況，求出B下表面受到的摩擦力。（2023?拱墅區(qū)校級一模）如圖，A、B兩同學(xué)用甲、乙兩種方式推墻。甲中A向前推B，B向前推墻；乙中A、B同時向前推墻，墻均未動。假如用甲、乙兩種方式推時每人的推力大小都為F，則以下說法中正確的是（）A．甲方式中墻受到的力為2F B．乙方式中墻受到的力為2F C．甲方式中兩位同學(xué)受到地面的摩擦力大小都為F D．乙方式中兩位同學(xué)受到地面的摩擦力大小都為2F【解答】解：（1）甲方式中，先對A同學(xué)水平方向受力分析，受B對A的向左的彈力和地面對A的向右的靜摩擦力；再對B同學(xué)水平方向受力分析，受A對B向右的彈力和墻壁對B向左的彈力，由B同學(xué)靜止可知，二力是一對平衡力，又因A同學(xué)和B同學(xué)之間的作用力為相互作用力，B與墻壁之間的作用力也為相互作用力，所以，A對B向右的彈力和墻壁對B向左的彈力大小均為F，則甲方式中墻受到的力為F，B同學(xué)不受摩擦力，故AC錯誤；（2）乙方式中，甲、乙兩同學(xué)均受水平向左墻壁的彈力和地面向右的靜摩擦力作用處于平衡狀態(tài)，由二力平衡條件可知，地面對兩同學(xué)的摩擦力都為F，此時墻受到的推力為2F，故B正確、D錯誤。故選：B。（2023?鎮(zhèn)海區(qū)模擬）如圖所示，A、B、C三個物體疊放在水平面上，同時有F＝10N的兩個水平力分別作用于A、B兩物體上，A、B、C三個物體仍處于靜止狀態(tài)，則下列說法不正確的是（）A．A物體對B物體的摩擦力為10N，向左 B．地面對A物體的摩擦力為10N，向右 C．B物體對C物體的摩擦力為零 D．C物體受到兩個力的作用【解答】解：A、將B與C看成一個整體，此時受到水平向右大小為10N的拉力，因此A對B有個向左的靜摩擦力，其大小為10N，故A正確；B、以ABC整體為研究對象，由平衡條件得水平面對A的摩擦力為零，故B錯誤；C、以C為研究對象，由平衡條件得知：B對C的摩擦力等于0，故C正確；D、C物體處于靜止狀態(tài)，沒有與B發(fā)生相對運動的趨勢，只受到重力和支持力的作用，故D正確。故選：B。（2023?杭州模擬）兩個用同一種材料制成且完全相同的密閉圓臺形容器一正一反放置在同一水平桌面上，容器內(nèi)裝有深度相同的同種液體，如圖所示。若它們分別在水平方向拉力F1和F2的作用下沿桌面做勻速直線運動，速度分別為?和2?，下列關(guān)系正確的是（）A．F1＝F2 B．F1＜F2 C．F1＞F2 D．無法判斷【解答】解：容器質(zhì)量相同，內(nèi)裝液體的種類相同，但據(jù)圖能看出乙中液體的體積大，所以據(jù)m＝ρV可知，乙容器中的液體質(zhì)量大，所以乙容器對桌面的壓力大，故在接觸面粗糙程度相同時，乙容器與桌面的摩擦力大，故F1＜F2。故選：B。（2023?鹿城區(qū)模擬）如圖所示，A物體重40N，B物體重12N．A物體在繩子水平拉力作用下沿水平桌面向右做勻速直線運動，它受到桌面的摩擦力為N．如果要使A物體勻速向左運動，則應(yīng)給它施加一個大小為N的水平向左拉力。【解答】解：（1）物體B通過定滑輪拉著物體A向右進行勻速直線運動，物體A水平方向上受到水平向右12N的拉力和水平向左的滑動摩擦力作用，這兩個力是平衡力，大小相等，所以滑動摩擦力是f＝12N。（2）對A物體施加一個水平向左的拉力F，使物體B勻速上升，物體A向左進行勻速直線運動，物體A水平方向上受到水平向左的拉力F、水平向右的滑動摩擦力、水平向右的拉力F′＝GB，水平向左的拉力F與水平向右的拉力F′、滑動摩擦力是平衡力，所以F＝F′+f＝12N+12N＝24N。故答案為：12；24。（2023?杭州二模）如圖所示，甲是一塊重為3牛的磁體，吸附在鐵質(zhì)黑板B上，并通過輕繩A（不計質(zhì)量）與重為8N的銅塊乙連接在一起，此時乙恰好能勻速向下運動，則甲受到黑板B摩擦力的大小為N。小金將輕繩A剪斷，甲在靜止之前受到黑板B摩擦力的大小為N，這段時間甲受到摩擦力的方向情況是?！窘獯稹拷猓阂仪『媚軇蛩傧蛳逻\動，則甲豎直向上做勻速直線運動，此時甲受到豎直向下的重力、豎直向下的摩擦力、豎直向上的拉力；乙的重力為8N，則乙對甲的拉力為8N；所以甲受到黑板B摩擦力的大小為8N﹣3N＝5N；小金將輕繩A剪斷，甲在靜止之前對B的壓力不變，接觸面的粗糙程度不變，所以受到黑板B摩擦力的大小不變，為5N，甲由于慣性會向上運動，然后在重力和豎直向下的滑動摩擦力的作用下做減速運動至靜止，所以在甲靜止之前，受到摩擦力的方向豎直向下。故答案為：5；5；豎直向下。（2022?溫州模擬）如圖所示，水平地面上疊放著A、B兩個物體，在力F1和F2的作用下，以共同的速度v一起水平向右勻速運動，已知F1＝10N，F(xiàn)2＝6N，那么下列有關(guān)物體A、B和地面之間的摩擦力大小和方向的說法中正確的是（）A．A對B的摩擦力為10N，水平向左 B．B對地面的摩擦力為4N，水平向右 C．A受到的摩擦力為4N，水平向左 D．地面對B的摩擦力為6N，水平向右【解答】解：兩個物體一起向右做勻速直線運動，水平方向上A受到拉力F1和B對A的摩擦力作用，摩擦力和拉力是一對平衡力，大小相等，方向相反，拉力F1是10N，所以B對A的摩擦力的大小是10N，方向水平向左；根據(jù)物體間力的作用是相互的，A對B的摩擦力與B對A的摩擦力是一對相互作用力，大小相等，方向相反，所以A對B的摩擦力大小是10N，方向水平向右；物體B進行勻速直線運動，水平方向上受到A對B水平向右的摩擦力、地面對B水平向左的摩擦力、水平向左的拉力F2，這三個力是平衡力，所以地面對B水平向左的摩擦力與水平向左的拉力F2之和等于A對B水平向右的摩擦力，所以B下表面受到地面的摩擦力大小為10N﹣6N＝4N，方向水平向左；因為物體間力的作用是相互的