北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

第一章《整式的乘除》公式應(yīng)用

1、am-a"=am+n（m,n都是正整數(shù)）如=一戶(hù)。

拓展運(yùn)用優(yōu)"+"=""?〃"如已知a"'=2,優(yōu)=8,求a"""。

解：am+n=am-an=2X8=16o

2、{amy=amn（m,n都是正整數(shù)）

2634nm

如2（a）-（a）=2a2x6=加拓展應(yīng)用=（優(yōu)"）"=（a）。

若，=2,則=（/）2=2?=4。

3、（H）"=a"/（n是正整數(shù)）拓展運(yùn)用優(yōu)力"=（四"。

4、a"；a"=a"'-"（a不為0,m,n都為正整數(shù)，且m大于n）。

拓展應(yīng)用"""=a"；a"如若a"'=9,a"=3,

則a'""=a'"+a"=9+3=3。

5、a°=l(a/O)；ap=(a0,是正整數(shù))。

ap

6、平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b?a為相同項(xiàng)，b為相反項(xiàng)。

如(-2m+n)(-2m-n)=(-2m)2-n2=4m2-n2

7、完全平方公式(a+b)2=a2+2ah+b2(a—b)2=a2—2ab+b2

逆用：〃+2ab+b2=(a+b)2,a2-lab+b1=(tz-Z?)2.

如(2x_y)2=4元2_4盯+y2

8、應(yīng)用式：a2+b2=(a+h)2-laba2-^-b2=(a-b)2+2ab

(?+bY=(?-b)2+4ab(a-b)2=(a+b)2-4ab

兩位數(shù)l(kz+)三位數(shù)10(kz+10ft+co

9、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：m(a+b+c)=ma+tnb+meo

10、、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：（機(jī)+〃）3+））=/na+〃a+“6。

11、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：(a+b+c)-i-m=a^m+b^m+c-i-m.

12、常用變形：(x-y)=(y-x),(x-y),+l=-(y-x)2n+l

一、常見(jiàn)誤區(qū)：

1、-5(x2-3)-2(3x2+5)=-5x2-3-6x2+5(-5x2+15-6x2-10)

26(5).

2>2a-a-2(a)；3、a-o'=。a

4、b4-b4=2b4(加)；5、x5+x5=x'"(2x5)；

2222

6、7、(-3P4=-6pq(9pq)；

a

8、a6-i-a3=a2(a3)；

9、a5a5=0(1),(乃一3.14)°=0(1)；

10、(2a+b)(2a—b)=2a2—b2((4a2-b2)；

11、(ab+S)(ab-8)=ab2-64(a2b2-64)；

12、(4x+5y)2=16/+25y?(16/40孫+25；/)。

二、簡(jiǎn)便運(yùn)算：

①公式類(lèi)

O.O42013x2520'4=O.O42013x252013x25=(0.04x25)20,3x25=I2013x25=25

0.125100x2300=0.125100x(23)100=0.125100x8100=(0.125x8)100=I100=1

②平方差公式1232-124x122=1232-(123+1)(123-1)=1232-1232+1=1

③完全平方公式9992=(1000-I)2=1000000-2000+1=998001

第二章《平行線(xiàn)與相交線(xiàn)》

-余角

＜

角補(bǔ)角

（余

【補(bǔ)角

頂角

一?對(duì)

相交

兩線(xiàn)

（角

位角

平r同

角

'內(nèi)錯(cuò)

八角

“三線(xiàn)

行I

旁?xún)?nèi)角

線(xiàn)〔同

與

相

交

定

線(xiàn)的判

線(xiàn)c平行

線(xiàn)-

平行

1

的性質(zhì)

平行線(xiàn)

規(guī)作圖

I尺

角

一、

質(zhì)：

與性

概念

有關(guān)

角的

和補(bǔ)

余角

角；

為余

角互

兩個(gè)

么這

，那

角）

（或直

90°

和為

角的

兩個(gè)

如果

角；

為補(bǔ)

角互

兩個(gè)

么這

，那

角）

（或平

180°

和為

角的

兩個(gè)

如果

調(diào)的是

概念強(qiáng)

且兩個(gè)

，而

言的

角而

兩個(gè)

對(duì)于

都是

概念

兩個(gè)

：這

注意

。

關(guān)系

沒(méi)有

位置

相互

角的

兩個(gè)

，與

關(guān)系

數(shù)量

角的

兩個(gè)

等。

角相

的補(bǔ)

等角

同角或

等；

角相

的余

等角

同角或

質(zhì)：

要性

的主

它們

的條件

線(xiàn)平行

探索直

二、

條:

有三

理，共

判定定

平行的

互相

直線(xiàn)

兩條

件即

的條

平行

互相

直線(xiàn)

兩條

。

相等

位角

，同

平行

直線(xiàn)

①兩

等。

錯(cuò)角相

，內(nèi)

平行

直線(xiàn)

②兩

。

角互補(bǔ)

同旁?xún)?nèi)

行，

直線(xiàn)平

③兩

有:

方法還

的特殊

線(xiàn)平行

兩條直

判斷

行。

相平

線(xiàn)互

兩直

點(diǎn)的

公共

沒(méi)有

義：

的定

行線(xiàn)

用平

①利

；

平行

互相

直線(xiàn)

的兩

直線(xiàn)

同一

行于

②平

）

上圖

如右

c.（

a//

c,：.

b,b〃

；a〃

；

平行

互相

直線(xiàn)

的兩

直線(xiàn)

同一

直于

③垂

）

下圖

如右

。（

a〃b

c,，

b±

c,

Va±

的特征

平行線(xiàn)

三、

:

三條

共有

理，

質(zhì)定

的性

行線(xiàn)

即平

特征

線(xiàn)的

平