2019-2020學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-6.1-頻率與概率？教案2-北師大

2019-2020學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)6.1頻率與概率？教案（2）北師大版教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于概率.2.會(huì)運(yùn)用樹(shù)狀圖和列表法計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率.3.合作探究，培養(yǎng)合作交流的意識(shí)和良好思維習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：借助樹(shù)狀圖和列表法計(jì)算涉及兩步試驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率．難點(diǎn)：理解兩步試驗(yàn)中“兩步”之間的相互獨(dú)立性，進(jìn)而認(rèn)識(shí)兩步試驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果及每種結(jié)果出現(xiàn)的等可能性.正確應(yīng)用樹(shù)狀圖和列表法計(jì)算涉及兩步試驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率．教法與學(xué)法指導(dǎo)：根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教學(xué)上采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，并以討論、演示法相結(jié)合，設(shè)計(jì)“猜想----實(shí)驗(yàn)-----觀察-----討論”的教學(xué)方法，意在使學(xué)生通過(guò)直觀猜測(cè)和自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，從自己的實(shí)踐中獲取知識(shí)，并通過(guò)討論加深對(duì)知識(shí)的理解。讓學(xué)生積極投身于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，有助于培養(yǎng)他們的好奇心與求知欲.通過(guò)自己的努力得出的結(jié)論，不僅使他們記憶猶新，還能建立自信心.設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的幾個(gè)兩步試驗(yàn)，用游戲或比賽的方式呈現(xiàn)，激勵(lì)學(xué)生親身經(jīng)歷試驗(yàn)過(guò)程，真實(shí)擺查結(jié)果的各種可能，指導(dǎo)他們先把各種結(jié)果出現(xiàn)的可能改造為相同，通過(guò)討論爭(zhēng)議矯正錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，在反復(fù)嘗試后主動(dòng)構(gòu)建解題方法．課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：多媒體課件．學(xué)生準(zhǔn)備：兩枚硬幣，兩張牌面數(shù)字是1和2的撲克牌．教學(xué)過(guò)程一．巧設(shè)情境引入新知師:如今，我國(guó)的福彩、體彩等形式的彩票已吸引了不少人，不少同學(xué)會(huì)感到十分神秘，其實(shí)這只是一個(gè)概率問(wèn)題．針對(duì)這一問(wèn)題，我們做一個(gè)有趣的游戲：小新對(duì)小苗說(shuō)：“我向空中拋2枚同樣的—元硬幣，如果落地后一正一反，你給我10元錢，如果落地后兩面一樣，我給你10元線．”結(jié)果小亮欣然答應(yīng)，請(qǐng)問(wèn)，你覺(jué)得這個(gè)游戲公平嗎?各個(gè)小組可以討論．生（甲）：我覺(jué)得不公平．向空中擲兩枚硬幣．出現(xiàn)一正一反的概率為，因此，小苗聽(tīng)了當(dāng)然非常高興，因?yàn)樗@勝的概率為．生（乙）我覺(jué)得這個(gè)游戲?qū)﹄p方是公平的．小新和小苗獲勝的概率都為．生：小組展開(kāi)激烈討論師:好，我們有沒(méi)有好的方法來(lái)解決呢？引入新課設(shè)計(jì)意圖：以具體情境為背景，讓學(xué)生都參于到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)，吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。二．小組合作共同探索師:對(duì)于理論上能夠求出來(lái)的我們可以用下面的樹(shù)狀圖或表格來(lái)表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：所以由上面的樹(shù)狀圖可知，向空中拋兩枚同樣的一元硬幣．出現(xiàn)(正．正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)的可能性是相同的，而出現(xiàn)兩面一樣的概率為，出現(xiàn)一正一反的概率也為．師:顯然是生（乙）的對(duì)．這只是個(gè)數(shù)學(xué)游戲．我們只是想用此介紹一些概率問(wèn)題，而國(guó)家規(guī)定中小學(xué)生是不能參與購(gòu)買彩票的，而賭博更是有百害而無(wú)一益！下面我們?cè)賮?lái)看一個(gè)游戲．師：如果有兩組牌，它們的牌面數(shù)字分別是1，2，3。那么從每組牌中各摸出一張牌，兩張牌的牌面數(shù)字和為幾的概率最大?兩張牌的牌面數(shù)字和等于4的概率是多少呢?(對(duì)于上面的問(wèn)題，可以要求學(xué)生自己嘗試求解，從小發(fā)現(xiàn)不同的解法和錯(cuò)誤的解法，提供給全班討論)師：下面是小明、小亮的求解過(guò)程．(用多媒體演示)小明的做法：總共有9種情況，每種情況發(fā)生的可能性相同，而兩張牌的牌面數(shù)字和等于4的情況出現(xiàn)得最多，共3次，因此牌面數(shù)字和等于4的概率最大，概率為，即小亮的做法：我用了列表的方法，可我得到牌面數(shù)字和等于4的概率為．第一張牌的牌面數(shù)字第二張牌的牌面數(shù)1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）你認(rèn)為誰(shuí)做得對(duì)?說(shuō)說(shuō)你的理由．生：小明和小亮做得對(duì)，小明的方法借助于樹(shù)狀圖，從樹(shù)狀圖可以發(fā)現(xiàn)總共有9種情況，每種情況的可能性是相同的，而兩張牌的牌面數(shù)字和等于4的情況出現(xiàn)最多，共3次，小亮用了列表的方法所示，因此共有9種可能：(1，1)，(1,2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)．(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)．它們的可能性是相同的，因而小亮的做法正確．符合條件的有(1，3)，(2，2)，(3，1)三種可能，所以牌面數(shù)字和為4的概率等于，即.因而小亮的方法是解決這類問(wèn)題的又一常用方法．師：很好!我們將這一方法叫做列表法．小亮用了列表法你認(rèn)為用列表法求概率時(shí)要注意些什么?生：用列表法求概率時(shí)應(yīng)注意各種情況出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同．師：從小亮的表格中你還能獲得哪些事件發(fā)生的概率呢?生：兩張牌的牌面數(shù)字和為3的概率為.生：兩張牌的牌面數(shù)字和為5的概率為.生……設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生的問(wèn)答可以多種多樣．安排此問(wèn)的目的在于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所研究的問(wèn)題、所用的方法進(jìn)行反思和拓廣，逐步形成良好的反思意識(shí)。三．學(xué)以致用解決問(wèn)題師:擲兩枚骰子．它們的點(diǎn)數(shù)和可能有哪些值?用列表的方法求出點(diǎn)數(shù)和為6的概率生：解：擲兩枚骰子，它們的點(diǎn)數(shù)和可能有2，3，4，5，6，8，9，10，11，12這11個(gè)值．它們的點(diǎn)數(shù)和為6的概率為．列表如下：第二點(diǎn)數(shù)第一次點(diǎn)數(shù)1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）根據(jù)表格，共有36種等可能的結(jié)果，其中點(diǎn)數(shù)和為6的有(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)這5種．師：與習(xí)題6.1習(xí)題2的估計(jì)相比較，結(jié)果相近嗎?生：比較相近．但不完全一致．師:為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢?生:因?yàn)閷?shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定于概率但并不完全等于概率．師:由此，我們更進(jìn)一步體會(huì)到了頻率與概率的關(guān)系．設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步鞏固用列表法分析概率問(wèn)題我們更進(jìn)一步體會(huì)到了頻率與概率的關(guān)系．四.盤點(diǎn)收獲1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，哪些是你記憶深刻的？2.本節(jié)課的學(xué)習(xí)值得思考的還有是什么？學(xué)生暢所欲言五．課堂檢測(cè)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)一.填空題1．把標(biāo)有號(hào)碼1，2，3，…，10的10個(gè)乒乓球放在一個(gè)箱子中，搖勻后，從中任意取一個(gè)，號(hào)碼為小于7的奇數(shù)的概率是（）2．同學(xué)們的衣服各式各樣，假設(shè)你的衣櫥里有一件夾克，一件中山裝，一件校服上衣，有一條黑色牛仔褲，一條藍(lán)色牛仔褲，一條校服褲子，那么你隨手拿出一件上衣和一條褲子時(shí)，恰好是一身校服的機(jī)會(huì)是（）．3．四個(gè)同學(xué)圍坐一張圓桌，則A同學(xué)與B同學(xué)不相鄰的概率為（）二.解答題石頭、剪刀、布”是廣為流傳的游戲．游戲時(shí)甲、乙雙方每次出“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢(shì)中的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、“布”勝“石頭”，同種手勢(shì)不分勝負(fù)．假定甲、乙兩人每次都是等可能地出這三種手勢(shì)，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法分別求出一次游戲中兩人出同種手勢(shì)的概率和甲獲勝的概率．（提示：為書(shū)寫(xiě)方便，解答時(shí)可以用S表示“石頭”，用J表示“剪刀”，用B表示“布”）六．作業(yè)必做：課本習(xí)題6．2的第1,2，3，4題.選作：一個(gè)密碼保險(xiǎn)柜的密碼由6個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字都是0～9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，王叔叔忘記了其中最后面的兩個(gè)數(shù)字，那么他一次就能打開(kāi)保險(xiǎn)柜的概率是多少?板書(shū)設(shè)計(jì)6.1頻率與概率(二)如果有兩組牌，它們的牌面數(shù)字分別為1，2，3，那么從每組牌中各摸出一組牌，兩張牌牌面數(shù)字和為4的概率是多少？(一)樹(shù)狀圖(二)列表法：用列表法求概率時(shí)應(yīng)注意各種情況出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同．做一做：教學(xué)反思概率是課改后新增的內(nèi)容，它的思考方法不同于傳統(tǒng)的教學(xué)，試驗(yàn)活動(dòng)貫穿于課堂始終.本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了隨機(jī)事件，并且研究簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的可能性基礎(chǔ)上，用樹(shù)狀圖和列表法來(lái)找等可能結(jié)果，并由此計(jì)算兩步試驗(yàn)概率的問(wèn)題，學(xué)生接受起來(lái)有一定的困難.為很好的完成本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)，在授課時(shí)，我更多的關(guān)注下面的問(wèn)題，也為本節(jié)課的成功奠定了基礎(chǔ).一、情景設(shè)計(jì)本節(jié)課開(kāi)始，我結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)問(wèn)題，引出課題展開(kāi)教學(xué).以求一步試驗(yàn)和兩步試驗(yàn)的事件發(fā)生的概率問(wèn)題作為切入點(diǎn)，一方面加強(qiáng)前后知識(shí)的聯(lián)系，為后面學(xué)生主動(dòng)參與“摸牌”模擬試驗(yàn)埋下伏筆.另一方面，通過(guò)趣味性的問(wèn)題，激發(fā)興趣，讓學(xué)生領(lǐng)悟現(xiàn)實(shí)生活與實(shí)際的聯(lián)系，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力。二、活動(dòng)、體驗(yàn)“摸牌游戲”活動(dòng)，給學(xué)生展示一個(gè)情趣盎然的活動(dòng)空間，在老師的引領(lǐng)下，學(xué)生以小組為單位經(jīng)歷了大膽猜測(cè)，動(dòng)手操作，收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析試驗(yàn)結(jié)果的過(guò)程，加深了對(duì)等可能性的體驗(yàn)和感受.活動(dòng)中學(xué)生分工明確，有條不紊，在良好的學(xué)習(xí)氛圍中享受到不確定事件的特點(diǎn)，同時(shí)也體會(huì)到了真知來(lái)源于實(shí)踐，試驗(yàn)起到了驗(yàn)證作用.活動(dòng)后，部分同學(xué)出現(xiàn)考慮不周到的情況，我恰到好處地抓住契機(jī)，介紹了用樹(shù)狀圖或者表格分析出各種等可能的結(jié)果，使學(xué)生體會(huì)到了用樹(shù)狀圖或表格分析問(wèn)題的優(yōu)越性，突破了難點(diǎn)，突出了重點(diǎn).三、合作補(bǔ)充本節(jié)課我為學(xué)生提供了充分合作交流的機(jī)會(huì)，創(chuàng)設(shè)了基于師生交流、互動(dòng)的教學(xué)關(guān)系，彼此形成了一個(gè)真正學(xué)習(xí)的共