第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式 §2.2《基本不等式》（第 1 課時）說課稿

1第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式一、說教材分析本節(jié)課是人教A版必修第一冊第二章《一元二次函數(shù)、方程和不等式》第2節(jié)《基本不一步學習不等式內(nèi)容打好基礎。二、說學情分析力的基礎上進行的?；静坏仁绞菐缀纹骄鶖?shù)不大于算術平均數(shù)的最簡單和最基本的情形?；静坏仁降拇鷶?shù)結(jié)構也是數(shù)學模型思想的一個范例，借助這個模型可以求最大值和最小能使學生把這些認識遷移到后繼的學習中去，為以后學習一元二次不等式等打好基礎。三、說教學目標3.進一步發(fā)展數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學運算等數(shù)學核心素養(yǎng)和觀察分析、抽象概括的4.通過趙爽勾股圓方圖，展現(xiàn)中國古代數(shù)學成就，厚植愛國主義情懷，增強民族自信。四、說教學重點和難點五、說教法、學法分析效地滲透數(shù)學思想方法，發(fā)展學生數(shù)學素養(yǎng)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發(fā)學生的學習興趣，教師采用如下的教學方法：2bb（2）通過基本不等式的證明過程，發(fā)展學生邏輯推理和數(shù)學運算的數(shù)學素養(yǎng)；（3）通過基本不等式的應用，提高學生應用數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力；（4）通過趙爽勾股圓方圖，展現(xiàn)中國古代數(shù)學成就，厚植愛國主義情懷，增強民族自本節(jié)課注重調(diào)動學生積極思考、主動探究。在教學過程中，教師從實際出發(fā)，不斷創(chuàng)設與教學活動的時間和空間。為了落實教學目標，教師對學生進行了以下學法指導：（1）探究學習法：學生通過觀察分析趙爽勾股圓方圖，抽象概括出基本不等式；幫助學生解決問題，從而充分發(fā)揮學生的主觀能動性。六、說教學過程（一）故事情境，引入課題通過學生講解以及教師微課視頻，了解趙爽勾股圓方圖蘊含的豐富的數(shù)學知識。設計意圖：通過學生耳熟能詳?shù)奈覈糯鷤ゴ髷?shù)學家趙爽及其勾股圓方圖開始本節(jié)課的學習，活潑生動，激發(fā)學生的學習興趣，展現(xiàn)中國古代數(shù)學成就，厚植愛國主義情懷，增強（二）觀察分析，抽象概括問題1：如圖是我們抽象出來的在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會的會標，你能否在這個圖案中找出一些相等關系或不等關系？令（1）四個直角三角形的面積(相等)；（2）直角三角形的直角邊（不相等（3）大正方形的面積（大于）4個直角三角形的面積和你能得到一個怎樣的不我們用a,a23設計意圖：學通過對趙爽勾股圓方圖的觀察分析，抽象概括出基本不等式。（三）推理論證，提升認識問題3：上述不等式是在重要不等式基礎上轉(zhuǎn)化出來的，是否對所有的都能成證法二：（綜合法-由因?qū)Ч┳C法一證法二：（綜合法-由因?qū)Ч゛+ba+ba+b2證法三：（幾何法）如圖,AB是圓的直徑,O為圓心，點C是AB上一點,過點C作垂直于AB2幾何意義：半弦長小于等于半徑。問題4：你能寫出基本不等式的幾種變形嗎？2最值定理：已知x,y為正數(shù)，則44x最小值問題抽象概括出利用基本不等式求最值時需要注意的問題。（五）歸納總結(jié)，生成新知（2）尋求定值，求和式最小值時應使積為定值；求積的最大值應使和為定值；（恰當變形，合理拆分項或配湊因式是常用的解題技巧）（3）考慮等號成立的條件是否具備，即檢驗多項式取得最值時的自變量的值是否在已知范圍內(nèi)。定三相等”（六）學以致用，形成技能A．80B．77C．81D．82D．1812454．已知的最小值為()落實數(shù)學運算的數(shù)學核心素養(yǎng)。（八）課后作業(yè)，鞏固所學有所獲，培養(yǎng)學生健康的心態(tài)和良好的心理品質(zhì)，最終收到較好的學習效果。板書設計《基本不等式》例