2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 實(shí)數(shù)6.2 實(shí)數(shù)第1課時(shí) 實(shí)數(shù)的概念及分類教案 （新版）滬科版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章實(shí)數(shù)6.2實(shí)數(shù)第1課時(shí)實(shí)數(shù)的概念及分類教案（新版）滬科版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章實(shí)數(shù)6.2實(shí)數(shù)第1課時(shí)，主要涉及實(shí)數(shù)的概念及分類。該章節(jié)內(nèi)容是滬科版教材的一部分，主要目的是讓學(xué)生理解實(shí)數(shù)的概念，掌握實(shí)數(shù)的分類方法，并能正確運(yùn)用實(shí)數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算。

具體內(nèi)容包括：

1.實(shí)數(shù)的定義：實(shí)數(shù)是包含有理數(shù)和無理數(shù)的數(shù)集，它們可以在數(shù)軸上表示。

2.實(shí)數(shù)的分類：實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)兩大類。有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，無理數(shù)包括無限不循環(huán)小數(shù)和不能表示為分?jǐn)?shù)的數(shù)。

3.實(shí)數(shù)的性質(zhì)：實(shí)數(shù)具有加法、減法、乘法、除法等基本運(yùn)算性質(zhì)，以及相反數(shù)、絕對(duì)值等基本概念。

4.實(shí)數(shù)的表示方法：實(shí)數(shù)可以用符號(hào)表示，如2、-3、√2等，也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的概念及分類，學(xué)生能夠理解并運(yùn)用實(shí)數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，提高他們的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。同時(shí)，通過探討實(shí)數(shù)的性質(zhì)和表示方法，學(xué)生能夠培養(yǎng)邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象的能力，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，從而提升數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。此外，通過小組討論和問題解答，學(xué)生能夠培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作和問題解決的能力，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用和解決實(shí)際問題的能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：實(shí)數(shù)的概念及分類、實(shí)數(shù)的性質(zhì)和表示方法。

難點(diǎn)：理解實(shí)數(shù)的分類方法，掌握實(shí)數(shù)的性質(zhì)和表示方法。

解決辦法：

1.針對(duì)重點(diǎn)，通過具體的例子和實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生理解實(shí)數(shù)的概念和分類，讓學(xué)生能夠區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù)，并掌握實(shí)數(shù)的性質(zhì)和表示方法。

2.對(duì)于難點(diǎn)，可以采用圖形輔助教學(xué)，如數(shù)軸，幫助學(xué)生直觀地理解實(shí)數(shù)的分類方法。同時(shí)，通過小組討論和問題解答，讓學(xué)生在實(shí)際操作中掌握實(shí)數(shù)的性質(zhì)和表示方法。

3.設(shè)計(jì)一些練習(xí)題和活動(dòng)，讓學(xué)生通過實(shí)踐和思考，逐步克服難點(diǎn)，提高對(duì)實(shí)數(shù)的理解和應(yīng)用能力。

4.鼓勵(lì)學(xué)生提問和思考，及時(shí)解答學(xué)生的疑問，幫助學(xué)生克服難點(diǎn)，確保他們對(duì)實(shí)數(shù)的概念和分類有清晰的理解。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.引導(dǎo)法：通過提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索實(shí)數(shù)的概念及分類，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

2.互動(dòng)討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享彼此的想法和理解，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作。

3.實(shí)踐操作法：讓學(xué)生通過實(shí)際操作和練習(xí)，運(yùn)用實(shí)數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力和解決問題的能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體設(shè)備：利用多媒體課件和教學(xué)視頻，以圖文并茂的形式呈現(xiàn)實(shí)數(shù)的概念和分類，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知和理解。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行模擬和演示，讓學(xué)生通過互動(dòng)和探索，加深對(duì)實(shí)數(shù)的理解。

3.數(shù)軸輔助教學(xué)：在黑板上畫出數(shù)軸，幫助學(xué)生直觀地理解實(shí)數(shù)的分類方法和性質(zhì)。

4.練習(xí)題和活動(dòng)設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)一些練習(xí)題和活動(dòng)，讓學(xué)生通過實(shí)踐和思考，鞏固對(duì)實(shí)數(shù)的理解和應(yīng)用能力。

5.教學(xué)反饋與評(píng)估：通過學(xué)生的提問和解答，以及作業(yè)和測(cè)驗(yàn)的反饋，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)方法和手段，確保教學(xué)效果和效率。五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞實(shí)數(shù)的概念及分類，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解實(shí)數(shù)的概念和分類。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解實(shí)數(shù)的概念及分類，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出實(shí)數(shù)的概念及分類，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解實(shí)數(shù)的概念和分類方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握實(shí)數(shù)的分類方法。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)實(shí)數(shù)的分類方法。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解實(shí)數(shù)的概念和分類方法。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握實(shí)數(shù)的分類方法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解實(shí)數(shù)的概念及分類方法，掌握實(shí)數(shù)的分類技巧。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)實(shí)數(shù)的概念及分類，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與實(shí)數(shù)的概念及分類相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的實(shí)數(shù)的概念及分類方法。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)故事：分享一些與實(shí)數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)家對(duì)實(shí)數(shù)的研究等，激發(fā)學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)的興趣。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些實(shí)數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如實(shí)數(shù)接龍、實(shí)數(shù)猜謎等，讓學(xué)生在游戲中鞏固實(shí)數(shù)的概念和分類。

-數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：開展一些實(shí)數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，如利用幾何畫板繪制實(shí)數(shù)曲線、探究實(shí)數(shù)的性質(zhì)等，讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)加深對(duì)實(shí)數(shù)的理解。

-數(shù)學(xué)論文：提供一些與實(shí)數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)論文，讓學(xué)生進(jìn)一步了解實(shí)數(shù)的研究領(lǐng)域和發(fā)展動(dòng)態(tài)。

2.拓展建議：

-讓學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)故事，了解實(shí)數(shù)的歷史背景和發(fā)展過程，提高學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解。

-組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲，通過實(shí)踐活動(dòng)鞏固實(shí)數(shù)的概念和分類，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

-引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，通過親自操作和觀察，加深對(duì)實(shí)數(shù)性質(zhì)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰涂茖W(xué)思維。

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)論文，了解實(shí)數(shù)的前沿研究，提高學(xué)生的學(xué)術(shù)素養(yǎng)和批判性思維能力。七、板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)是教學(xué)過程中重要的一環(huán)，它能夠幫助學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)化記憶。以下是一份針對(duì)實(shí)數(shù)概念及分類的板書設(shè)計(jì)示例：

```

實(shí)數(shù)的概念及分類

一、實(shí)數(shù)的定義

-有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)

-無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)

二、實(shí)數(shù)的分類

-有理數(shù)

-整數(shù)

-分?jǐn)?shù)

-無理數(shù)

-√2、√3等

-π、e等

三、實(shí)數(shù)的性質(zhì)

-加法

-減法

-乘法

-除法

-相反數(shù)

-絕對(duì)值

四、實(shí)數(shù)的表示方法

-符號(hào)表示

-數(shù)軸表示

五、實(shí)數(shù)的應(yīng)用

-數(shù)學(xué)運(yùn)算

-實(shí)際問題解決

```

板書設(shè)計(jì)遵循以下原則：

-目的明確：板書設(shè)計(jì)旨在梳理實(shí)數(shù)的定義、分類、性質(zhì)和表示方法，幫助學(xué)生形成清晰的知識(shí)框架。

-結(jié)構(gòu)清晰：板書內(nèi)容分為實(shí)數(shù)的定義、分類、性質(zhì)、表示方法和應(yīng)用五個(gè)部分，條理分明，便于學(xué)生理解。

-簡(jiǎn)潔明了：板書用詞簡(jiǎn)潔，避免冗長的解釋，直接呈現(xiàn)實(shí)數(shù)的核心概念和性質(zhì)。

-突出重點(diǎn)：通過加粗或特殊標(biāo)記，突出實(shí)數(shù)的重要性質(zhì)和分類，增強(qiáng)學(xué)生的記憶。

-準(zhǔn)確精煉：板書內(nèi)容準(zhǔn)確無誤，符合教學(xué)實(shí)際，精煉地概括了實(shí)數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

-藝術(shù)性和趣味性：板書設(shè)計(jì)注重藝術(shù)性，使用清晰的字體和合理的布局，同時(shí)盡量增加趣味性，如使用符號(hào)和圖示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

板書設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)教學(xué)過程中的實(shí)際需要進(jìn)行調(diào)整，以最佳地輔助教學(xué)，提高教學(xué)效果。八、教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：教師可以通過觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)，如參與度、專注度、提問和回答問題的積極性等，來評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。此外，教師還可以通過課堂提問和學(xué)生的回答，了解學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)概念及分類的理解程度。

2.小組討論成果展示：教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生分享他們對(duì)實(shí)數(shù)概念及分類的理解和應(yīng)用。通過小組討論成果的展示，教師可以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，以及他們?cè)谛〗M合作中的表現(xiàn)。

3.隨堂測(cè)試：教師可以設(shè)計(jì)一些與實(shí)數(shù)概念及分類相關(guān)的隨堂測(cè)試題，通過測(cè)試學(xué)生的回答，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。測(cè)試題可以包括選擇題、填空題和解答題等，以全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

4.作業(yè)和作業(yè)批改：教師可以通過