2024秋七年級數(shù)學上冊 第4章 一元一次方程4.3 用一元一次方程解決問題 1列方程解實際問題的一般方法教案（新版）蘇科版

2024秋七年級數(shù)學上冊第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解決問題1列方程解實際問題的一般方法教案（新版）蘇科版主備人備課成員教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容來自2024秋七年級數(shù)學上冊第4章一元一次方程4.3節(jié)，主要講述如何用一元一次方程解決實際問題。學生將學習列方程解實際問題的一般方法，并通過具體的例題來掌握如何將實際問題轉(zhuǎn)化為方程，進而求解。教材中提供了一些典型的實際問題，要求學生運用所學的方程知識進行解答。這些問題的難度適中，能夠激發(fā)學生的思考，提高他們解決問題的能力。同時，學生還需要掌握如何檢驗所求得的解是否符合實際情況，以確保解題過程的正確性。核心素養(yǎng)目標分析本章節(jié)的教學旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，主要包括邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象和數(shù)據(jù)分析四個方面。

首先，通過解決實際問題，學生需要運用邏輯推理的能力，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，進而列出方程。在解題過程中，學生需要不斷運用邏輯推理，驗證方程的解是否合理，從而鍛煉了他們的邏輯思維能力。

其次，學生需要運用數(shù)學建模的核心素養(yǎng)，將實際問題抽象為一元一次方程。在這個過程中，學生需要學會如何從實際問題中提取關鍵信息，構建合適的數(shù)學模型。這有助于培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

此外，通過解決實際問題，學生需要運用直觀想象的能力，將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學圖形或表格，從而更好地理解和解決問題。這有助于提高學生的空間想象能力和直觀思維能力。

最后，學生需要運用數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)，對問題中的數(shù)據(jù)進行分析和處理，從而得出合理的解。在這個過程中，學生需要學會如何處理數(shù)據(jù)，如何選擇合適的解題方法，提高他們的數(shù)據(jù)分析能力。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握的相關知識：在開始學習本章節(jié)之前，學生應該已經(jīng)掌握了代數(shù)基礎，包括代數(shù)表達式的簡化、解一元一次方程等。他們應該能夠理解方程的基本概念，并能夠運用加減乘除等基本運算來求解方程。此外，學生還應該具備一定的實際問題分析能力，能夠從實際問題中提取關鍵信息。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：七年級的學生通常對數(shù)學問題解決感興趣，特別是那些與實際生活相關的問題。他們在學習過程中可能更傾向于通過實踐和操作來理解和掌握知識。在學習能力方面，學生可能對新知識有一定的接受能力，但可能在將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型的過程中遇到困難。在學習風格上，學生可能更偏好visual或kinesthetic學習方式，因此，通過圖形或?qū)嶋H操作來展示和解釋問題可能更有助于他們的理解。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在解決實際問題時，學生可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn)：

-將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型：學生可能不清楚如何從實際問題中提取關鍵信息，并將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程。

-解方程的技巧：學生可能對解一元一次方程的步驟和方法不夠熟悉，導致解題過程中出現(xiàn)錯誤。

-檢驗解的正確性：學生可能不知道如何驗證解是否符合實際情況，從而導致解題結果的不準確。

-邏輯推理能力：在解題過程中，學生可能需要較強的邏輯推理能力，以驗證方程的解是否合理。

針對以上困難和挑戰(zhàn)，教師在教學過程中應提供適當?shù)闹笇Ш椭С?，幫助學生克服困難，提高他們的解題能力。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與策略1.選擇適合教學目標和學習者特點的教學方法：

針對本章節(jié)的教學目標和學生的學習特點，我將采用以下教學方法：

-講授法：在講解新知識時，我將采用講授法，系統(tǒng)地、邏輯地、清晰地闡述一元一次方程的定義、解法及其應用。通過講解典型例題，引導學生掌握解題思路和方法。

-案例研究法：在講解實際問題時，我將提供具體的案例，讓學生通過分析案例來理解一元一次方程的運用。同時，鼓勵學生自主尋找身邊的實際問題，進行實踐練習。

-小組討論法：在解決實際問題時，我將組織學生進行小組討論，鼓勵他們分享解題思路和方法，互相學習和借鑒。通過討論，培養(yǎng)學生的合作意識和團隊精神。

-項目導向?qū)W習法：在本章節(jié)的最后，我將布置一個項目任務，要求學生分組完成一個實際問題的研究。在這個過程中，學生需要運用所學知識解決實際問題，提高他們解決問題的能力。

2.設計具體的教學活動：

為了促進學生的參與和互動，我將設計以下教學活動：

-導入環(huán)節(jié)：通過一個生活中的實際問題引入新課，激發(fā)學生的興趣和好奇心。

-新課講解：在講解一元一次方程的解法時，引導學生參與討論，分享解題思路。

-練習環(huán)節(jié)：提供一系列有針對性的練習題，讓學生獨立完成，鞏固所學知識。

-小組合作：組織學生進行小組合作，共同解決一個實際問題，培養(yǎng)他們的合作能力。

-總結環(huán)節(jié)：讓學生分享自己在解決問題過程中的收獲和體會，加深對知識的理解。

3.確定教學媒體和資源的使用：

為了提高教學效果，我將使用以下教學媒體和資源：

-PPT：制作精美的PPT，用于展示知識點、例題和練習題，增強視覺效果，幫助學生更好地理解和記憶。

-視頻：播放相關的教學視頻，為學生提供豐富的學習資源，幫助他們更好地掌握解題方法。

-在線工具：引導學生使用在線數(shù)學工具，如計算器、繪圖工具等，提高他們的學習效率。

-實際問題素材：收集各種實際的數(shù)學問題，作為教學案例，讓學生更好地理解一元一次方程的應用。

-練習題庫：整理一份有針對性的練習題庫，用于鞏固所學知識，提高學生的解題能力。教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發(fā)放預習材料，引導學生提前了解一元一次方程的學習內(nèi)容，標記出有疑問或不懂的地方。

設計預習問題，激發(fā)學生思考，為課堂學習一元一次方程內(nèi)容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確一元一次方程教學目標和一元一次方程重難點。

準備教學用具和多媒體資源，確保一元一次方程教學過程的順利進行。

設計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學生學習一元一次方程的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設置懸念，引發(fā)學生的好奇心和求知欲，引導學生進入一元一次方程學習狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學習的一元一次方程內(nèi)容，幫助學生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學生對舊知的一元一次方程掌握情況，為一元一次方程新課學習打下基礎。

（三）新課呈現(xiàn)（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解一元一次方程知識點，結合實例幫助學生理解。

突出一元一次方程重點，強調(diào)一元一次方程難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設計小組討論環(huán)節(jié)，讓學生圍繞一元一次方程問題展開討論，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

技能訓練：

設計實踐活動或?qū)嶒?，讓學生在實踐中體驗一元一次方程知識的應用，提高實踐能力。

在一元一次方程新課呈現(xiàn)結束后，對一元一次方程知識點進行梳理和總結。

強調(diào)一元一次方程的重點和難點，幫助學生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對一元一次方程知識的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決一元一次方程問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現(xiàn)的錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與一元一次方程內(nèi)容相關的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關注學科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結合一元一次方程內(nèi)容，引導學生思考學科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習一元一次方程的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學習的一元一次方程內(nèi)容，強調(diào)一元一次方程重點和難點。

肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學習的一元一次方程內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關的拓展閱讀材料：

《數(shù)學建模基礎》：這本書介紹了數(shù)學建模的基本方法和技巧，幫助學生更好地理解和應用一元一次方程。

《生活中的數(shù)學》：通過生活中的實例，讓學生了解一元一次方程在實際生活中的應用，提高學生的應用能力。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

一元一次方程在實際問題中的應用：讓學生尋找身邊的實際問題，嘗試用一元一次方程來解決，并撰寫探究報告。

一元一次方程的歷史：讓學生了解一元一次方程的發(fā)展歷程，了解數(shù)學家們是如何發(fā)現(xiàn)和發(fā)展的，培養(yǎng)學生的歷史觀念。

一元一次方程在科技中的應用：讓學生了解一元一次方程在科學技術領域中的應用，如物理學、化學等，拓寬學生的知識視野。

一元一次方程的拓展研究：鼓勵學生深入研究一元一次方程的相關知識，如探究其他類型的方程，培養(yǎng)學生的研究精神。內(nèi)容邏輯關系①重點知識點：本節(jié)課的重點知識點是一元一次方程的解法及其應用。通過學習，學生應掌握如何將實際問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程，并學會用方程來解決實際問題。

②詞句：在教學過程中，教師應引導學生理解和掌握以下關鍵詞句：

-實際問題：指的是生活中遇到的問題，需要用數(shù)學知識來解決。

-數(shù)學模型：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學表達式，以便于用數(shù)學方法來解決。

-一元一次方程：指的是只有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為一次的方程。

-解方程：指的是求出方程中未知數(shù)的值，使其滿足方程的條件。

③板書設計：板書設計應條理清楚、重點突出、簡潔明了，以便于學生理解和記憶。板書應包括以下內(nèi)容：

-一元一次方程的定義和形式。

-解一元一次方程的步驟和方法。

-將實際問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程的技巧。

-檢驗解的方法和技巧。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：通過觀察學生在課堂上的參與程度、提問和回答問題的積極性以及與同學的合作情況，評估學生的課堂表現(xiàn)。

2.小組討論成果展示：通過小組討論成果的展示，評估學生對一元一次方程的理解和應用能力，