3.1.1 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（課件）-【中職專用】高二數(shù)學(xué)（高教版2021拓展模塊一上冊）

3.1.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中職數(shù)學(xué)拓展模塊一上冊探索新知典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)3.1.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入中國國家大劇院是首都北京的地標(biāo)性建筑之一,它位于人民大會堂的西側(cè).觀察上圖,國家大劇院及其倒影的輪廓線是什么圖形？有什么特點？情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)3.1.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程情境導(dǎo)入探索新知

可以看出,圖中的輪廓線是一條優(yōu)美的封閉曲線,人們稱之為橢圓.那么,如何畫出一個橢圓呢？0情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)3.1.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程情境導(dǎo)入探索新知實驗探究橢圓情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)3.1.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程情境導(dǎo)入探索新知0一般地,把平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離之和為常數(shù)(大于|F1F2|)的點的軌跡稱為橢圓.這兩個定點稱為橢圓的焦點,兩焦點間的距離稱為橢圓的焦距.1.橢圓的定義情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)3.1.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程情境導(dǎo)入探索新知一般地,把平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離之和（一般用2a表示）為常數(shù)(大于|F1F2|)的點的軌跡稱為橢圓.這兩個定點稱為橢圓的焦點,兩焦點間的距離稱為橢圓的焦距（一般用2c表示）.1.橢圓的定義注意：0

情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)3.1.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程情境導(dǎo)入探索新知橢圓定義符號表示0

橢圓不存在

情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)3.1.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程情境導(dǎo)入探索新知2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1970年4月24日,我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”順利升空,如圖所示,它的預(yù)定運(yùn)行軌道是以半徑約為6371km的地球的中心F1為一個焦點的橢圓,近地點A

距離地球441km,遠(yuǎn)地點B距離地球2368km.那么,如何求出這顆衛(wèi)星預(yù)定運(yùn)行軌道的橢圓方程呢？我們知道,通過建立合適的平面直角坐標(biāo)系,可以求出直線和圓的方程.那么,如何求出橢圓的方程呢？情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)3.1.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程情境導(dǎo)入探索新知2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程回顧：求軌跡方程的基本步驟怎樣建立合適的平面直角坐標(biāo)系？建系設(shè)點限制條件代坐標(biāo)化簡情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)3.1.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程情境導(dǎo)入探索新知2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程建系以經(jīng)過橢圓兩焦點F1、F2的直線為x軸,線段F1F2的垂直平分線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,如圖所示.情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)3.1.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程情境導(dǎo)入探索新知2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程設(shè)點設(shè)M（x,y）為橢圓上任意一點橢圓焦距為2c(c>0),則焦點F1

、F2的坐標(biāo)分別為(-c,0)、(c,0).情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)3.1.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程情境導(dǎo)入探索新知2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程限制條件

代坐標(biāo)

情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)3.1.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程情境導(dǎo)入探索新知2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程化簡

移項

平方，去根號

移項并整理情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)3.1.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程情境導(dǎo)入探索新知2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程化簡

情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)3.1.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程情境導(dǎo)入探索新知2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程類似地,以經(jīng)過橢圓兩焦點F1、F2的直線為y軸,線段F1F2的垂直平分線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,如圖所示,可以求得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)3.1.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程情境導(dǎo)入探索新知2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

焦點位置看分母，分母大小確定焦點位置情境導(dǎo)入典型例題情境導(dǎo)入探索新知鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)3.1.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

解情境導(dǎo)入典型例題情境導(dǎo)入探索新知鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)3.1.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

解情境導(dǎo)入典型例題情境導(dǎo)入探索新知鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)3.1.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程例2

求“情境與問題”中“東方紅一號”衛(wèi)星預(yù)定運(yùn)行軌道的標(biāo)準(zhǔn)方程.解如圖所示,建立直角坐標(biāo)系,設(shè)橢圓方程為，情境導(dǎo)入典型例題情境導(dǎo)入探索新知鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)3.1.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程例3

已知橢圓的方程,求其焦點坐標(biāo)和焦距.

解（1）因為6>4,所以橢圓的焦點在x軸上,并且a2=6,b2=4.情境導(dǎo)入典型例題情境導(dǎo)入探索新知鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)3.1.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程例3

已知橢圓的方程,求其焦點坐標(biāo)和焦距.解

（2）將橢圓的方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程①判斷焦點的位置②計算焦點的具體坐標(biāo)情境導(dǎo)入鞏固練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知典型例題歸納總結(jié)布置作業(yè)3.1.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程練習(xí)

情境導(dǎo)入鞏固練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知典型例題歸納總結(jié)布置作業(yè)3.1.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程練習(xí)2.已知橢圓的焦距為8,橢圓上的點到兩個焦點的距離之和為10.求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

情境導(dǎo)入鞏固練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知典型例題歸納總結(jié)布置作業(yè)3.1.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程練習(xí)

情境導(dǎo)入鞏固練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知典型例題歸納總結(jié)布置作業(yè)3.1.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程練習(xí)