2024年江蘇省無錫市中考真題試題（原卷版）

第1頁/共1頁2024年江蘇省無錫市中考試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的．）1.4的倒數(shù)是（）A. B. C.2 D.2.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A.x≠3 B.x＞3 C.x＜3 D.3.分式方程的解是（）A. B. C. D.4.一組數(shù)據(jù)：31，32，35，37，35，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.34，34 B.35，35 C.34，35 D.35，345.下列圖形是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形 B.直角三角形C.平行四邊形 D.正五邊形6.已知圓錐的底面圓半徑為3，母線長為4，則圓錐的側(cè)面積為（）A. B. C. D.7.《九章算術(shù)》中有一道“鳧雁相逢”問題（鳧：野鴨），大意如下：野鴨從南海飛到北海需要7天，大雁從北海飛到南海需要9天．如果野鴨、大雁分別從南海、北海同時起飛，經(jīng)過多少天相遇？設(shè)經(jīng)過天相遇，則下列方程正確的是（）A. B. C. D.8.如圖，在中，，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到．當落在上時，的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.如圖，在菱形中，，是中點，則的值為（）A. B. C. D.10.已知是的函數(shù)，若存在實數(shù)，當時，的取值范圍是．我們將稱為這個函數(shù)的“級關(guān)聯(lián)范圍”．例如：函數(shù)，存在，，當時，，即，所以是函數(shù)的“2級關(guān)聯(lián)范圍”．下列結(jié)論：①是函數(shù)的“1級關(guān)聯(lián)范圍”；②不是函數(shù)的“2級關(guān)聯(lián)范圍”；③函數(shù)總存在“3級關(guān)聯(lián)范圍”；④函數(shù)不存在“4級關(guān)聯(lián)范圍”．其中正確的為（）A.①③ B.①④ C.②③ D.②④二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）11.分解因式：x2－9＝______．12.在科技創(chuàng)新的強力驅(qū)動下，中國高鐵事業(yè)飛速發(fā)展，高鐵技術(shù)已經(jīng)領(lǐng)跑世界．截至2023年底，我國高鐵營業(yè)里程達到．數(shù)據(jù)45000用科學記數(shù)法表示為______．13.正十二邊形的內(nèi)角和等于______度．14.命題“若，則”______命題．（填“真”或“假”）15.某個函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，且當時，隨的增大而增大．請寫出一個符合上述條件的函數(shù)表達式：______．16.在中，，，，分別是的中點，則的周長為______．17.在探究“反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)”時，小明先將直角邊長為5個單位長度的等腰直角三角板擺放在平面直角坐標系中，使其兩條直角邊分別落在軸負半軸、軸正半軸上（如圖所示），然后將三角板向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度后，小明發(fā)現(xiàn)兩點恰好都落在函數(shù)的圖象上，則的值為______．18.如圖，在中，，，直線，是上的動點（端點除外），射線交于點．在射線上取一點，使得，作，交射線于點．設(shè)，．當時，______；在點運動的過程中，關(guān)于的函數(shù)表達式為______．三、解答題（本大題共10小題，共96分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟等．）19.計算：（1）；（2）．20.（1）解方程：；（2）解不等式組：21.如圖，在矩形中，是的中點，連接．求證：（1）；（2）．22.一只不透明的袋子中裝有1個白球、1個紅球和1個綠球，這些球除顏色外都相同．（1）將球攪勻，從中任意摸出1個球，摸到白球的概率是______；（2）將球攪勻，從中任意摸出1個球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球．求2次摸到的球顏色不同的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）23.“五谷者，萬民之命，國之重寶．”夯實糧食安全根基，需要強化農(nóng)業(yè)科技支撐．農(nóng)業(yè)科研人員小李在試驗田里種植了新品種大麥，為考察麥穗長度的分布情況，開展了一次調(diào)查研究．【確定調(diào)查方式】（1）小李計劃從試驗田里抽取100個麥穗，將抽取的這100個麥穗的長度作為樣本，下面的抽樣調(diào)查方式合理的是______；（只填序號）①抽取長勢最好的100個麥穗的長度作為樣本②抽取長勢最差的100個麥穗的長度作為樣本③隨機抽取100個麥穗的長度作為樣本【整理分析數(shù)據(jù)】（2）小李采用合理的調(diào)查方式獲得該試驗田100個麥穗的長度（精確到0.1cm），并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：試驗田100個麥穗長度頻率分布表長度頻率0.040.450300.09合計1根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：①頻率分布表中的______；②請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；（畫圖后請標注相應(yīng)數(shù)據(jù)）【作出合理估計】（3）請你估計長度不小于的麥穗在該試驗田里所占比例為多少．24.如圖，在中，．（1）尺規(guī)作圖：作的角平分線，在角平分線上確定點，使得；（不寫作法，保留痕跡）（2）在（1）的條件下，若，，，則的長是多少？（請直接寫出的值）25.某校積極開展勞動教育，兩次購買兩種型號的勞動用品，購買記錄如下表：A型勞動用品（件）B型勞動用品（件）合計金額（元）第一次20251150第二次1020800（1）求兩種型號勞動用品的單價；（2）若該校計劃再次購買兩種型號的勞動用品共40件，其中A型勞動用品購買數(shù)量不少于10件且不多于25件．該校購買這40件勞動用品至少需要多少元？（備注：A，B兩種型號勞動用品的單價保持不變）26.如圖，是的直徑，內(nèi)接于，，的延長線相交于點，且．（1）求證：；（2）求的度數(shù)．27.【操作觀察】如圖，在四邊形紙片中，，，，，．折疊四邊形紙片，使得點的對應(yīng)點始終落在上，點的對應(yīng)點為，折痕與分別交于點．解決問題】（1）當點與點重合時，求的長；（2）設(shè)直線與直線相交于點，當時，求的長．28.已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過點和點．（1）