8.4.1平面（課件）高一數(shù)學(xué)（人教A版2019）

8.4.1平面情境導(dǎo)入

前面我們初步認(rèn)識(shí)了簡(jiǎn)單幾何體的組成元素，知道了頂點(diǎn)、棱(直線段)、平面多邊形是構(gòu)成棱柱、棱錐等多面體的基本元素,即涉及點(diǎn)線面，為了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形的結(jié)構(gòu)特征，需要對(duì)點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系進(jìn)行研究.思考：點(diǎn)和線我們?cè)谛W(xué)初中階段已經(jīng)有了一定的研究，那么類(lèi)比線，你能知道什么是平面嗎？新知探究思考：點(diǎn)和線我們?cè)谛W(xué)初中階段已經(jīng)有了一定的研究，那么類(lèi)比線的定義，你能知道什么是平面嗎？平靜的海面平整的路面桌面、黑板面平面的形象

面和點(diǎn)、直線一樣是不加定義的最基本、最原始的幾何概念。那么你能否抽象出平面的特征呢？新知探究

平面直線絕對(duì)的平絕對(duì)的直無(wú)限延展無(wú)限延展無(wú)薄厚之分

，不計(jì)大小

無(wú)粗細(xì)之分

×××√新知探究問(wèn)題1：平面如何畫(huà)呢？直線的畫(huà)法：畫(huà)出直線的一部分來(lái)表示直線平面的畫(huà)法：畫(huà)出平面的一部分來(lái)表示平面類(lèi)比生成矩形直觀圖水平平面直立平面

相交平面MNMN在畫(huà)圖時(shí)，如果圖形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分畫(huà)成虛線，也可以不畫(huà).新知探究平

面平面的表示：

新知探究問(wèn)題2：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。那么，點(diǎn)線面之間有什么位置關(guān)系呢，又應(yīng)該如何表示？圖形語(yǔ)言文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言

新知探究圖形語(yǔ)言文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言

圖形語(yǔ)言文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言新知探究

新知探究思考：我們知道，兩點(diǎn)可以確定一條直線，那么幾點(diǎn)可以確定一個(gè)平面?過(guò)空間中一點(diǎn)可以做幾個(gè)平面？過(guò)空間中兩點(diǎn)呢？三點(diǎn)呢？新知探究

基本事實(shí)1

過(guò)不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.ACB也可以簡(jiǎn)單說(shuō)成:“不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面”.基本事實(shí)1給出了確定一個(gè)平面的依據(jù)

新知探究

αlAB利用基本事實(shí)2可以判斷

直線是否在平面內(nèi)追問(wèn)：根據(jù)基本事實(shí)1、2，你能知道還有什么可以確定平面的嗎？新知探究推論1經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.推論2

經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面.推論3

經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面.

A

b

P確定一個(gè)平面的另外幾種方法.你能試著證明它嗎？

新知探究

練習(xí)鞏固

【答案】×，×，×，×，×，×，√.練習(xí)鞏固

【答案】×，√，×，√，√.練習(xí)鞏固

【答案】C練習(xí)1：用符號(hào)表示下列語(yǔ)句，并畫(huà)出圖形．(1)平面

α

與

β

相交于直線

l，直線

a

與

α

，β

分別相交于點(diǎn)A，B；(2)點(diǎn)

A，B

在平面

α

內(nèi)，直線

a

與平面

α

交于

點(diǎn)C，點(diǎn)

C

不在直線

AB

上．

練習(xí)鞏固

練習(xí)鞏固

練習(xí)鞏固

練習(xí)鞏固

練習(xí)鞏固