北師版七上數(shù)學3.1字母表示數(shù)（課件）

第三章整式及其加減【知識結構圖】3.1字母表示數(shù)學習目標1.知道現(xiàn)實情境中字母表示數(shù)的意義，初步形成符號感.2.會用字母表示一些簡單問題情況中的數(shù)量關系和變化規(guī)律.3.培養(yǎng)獨立思考能力和歸納總結能力.感悟新知知識點1

用字母表示數(shù)量關系

【小結】用字母表示數(shù)量關系，要先找出各個量之間的關系，抓住關鍵詞語，明確它們之間的意義及關系，如和、差、積、商、大、小、多、少、倍、分等，注意數(shù)量關系的運算順序，正確使用運算符號及括號．2.（教材P79母題改編）（1）有煤3000千克，每天用去x千克，10天后剩余（3000－10x）千克；（2）某服裝的標價是132元，若以8折售出，仍可獲利a元，則該服裝的進價是（105.6－a）元；（3）a是某數(shù)的十位數(shù)字，b是它的個位數(shù)字，則這個數(shù)可表示為

10a＋b

.

（3000－10x）（105.6－a）10a＋b

知識點2

用字母表示運算律和公式3.（例2）（教材P79母題改編）用字母表示兩個圖形中陰影部分的面積.解：（1）陰影部分的面積為ab－bx.

【小結】用字母表示陰影部分的面積，將不規(guī)則圖形的面積轉化為規(guī)則圖形(如長方形、圓、三角形等)的面積的和或差．4.如圖是一張日歷，現(xiàn)用一長方形在日歷上任意框出4個數(shù)a

bc

d，請用一個等式表示a，b，c，d之間的關系：a＋d＝b＋c（答案合理均可）.a＋d＝b＋c（答案合理均可）知識點3

用字母表示圖形規(guī)律5.（例3）如圖是一組有規(guī)律的圖案，第一個圖案由4個▲組成，第二個圖案由7個▲組成，第三個圖案由10個▲組成，第四個圖案由13個▲組成，…，則第n（n為正整數(shù)）個圖案由

（3n＋1）

個▲組成.

（3n＋1）

【小結】規(guī)律的探索往往要經歷從特殊(具體實例)到一般(用字母表示)再到特殊(驗證)的過程．6.如圖，按照這樣的規(guī)律畫下去，第n個圖形有

n2

個小三角形.

n2

課堂達標基礎過關1.設n為整數(shù)，下列式子中表示偶數(shù)的是（

A

）A.2nB.2n＋1C.2n－1D.n＋2A2.長方形的周長為10，它的長是a，那么它的寬是（

C

）A.10－2aB.10－aC.5－aD.5－2aC3.如果用a，b分別表示兩個有理數(shù)，那么有理數(shù)的減法法則可表示為：a－b＝

a＋（－b）

.

4.（1）大米的單價為a元/千克，食油的單價為b元/千克，買10千克大米，2千克食油共需

（10a＋2b）

元；

（2）某種蘋果的售價是每千克x元，用面值為100元的人民幣購買了5千克，應找回

（100－5x）

元.

a＋（－b）

（10a＋2b）

（100－5x）

能力提升

6.用含字母的式子表示：

（2）每本練習本m元，甲買了6本，乙買了a本，兩人共花了多少元？甲比乙多花了多少元？

（2）兩人共花了（6m＋am）元，甲比乙多花了（6m－am）元.7．某市的出租車收費標準如下：乘車里程不超過3千米的收費是起步價加出租汽車燃油附加費共8元，超過3千米的部分每千米加收1.5元．(1)若某人乘坐了15千米，求他應支付的費用；(2)若某人乘坐了x(x＞3)千米，應支付多少元？解：(1)8＋(15－3)×1.5＝26(元)．答：他應支付的費用是26元．(2)8＋(x－3)×1.5＝(1.5x＋3.5)元．答：他應支付的費用是(1.5x＋3.5)元．思維拓展8.[運算能力、推理能力]（教材P80母題改編）下圖是由一些火柴棒搭成的圖案：（1）擺第①個圖案用

根火柴棒，擺第②個圖案用

根火柴棒，擺第③個圖案用

根火柴棒；

（2）按照這種方式擺下去，擺第n個圖案用多少根火柴棒？