吉林省白城市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文

PAGEPAGE6吉林省白城市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文一、單選題1．為某校高一（10）班54名同學(xué)隨機(jī)編號(hào)為1，2，3，…，54，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為9的樣本，將同學(xué)按編號(hào)分為九個(gè)小組。若從第三組抽取的同學(xué)編號(hào)為16，則從第八組抽取的同學(xué)編號(hào)為（）A．36 B．39 C．46 D．492．某地區(qū)居民血型的分布為O型49%、A型19%、B型25%、AB型7%。已知同種血型的人可以相互輸血，O型血的人可以給任何一種血性的人輸血，AB型血的人可以接收任何一種血性的血，其他不同血型的人不能相互輸血?，F(xiàn)有一血型為A型的病人須要輸血，若在該地區(qū)任選一人，則能為該病人輸血的概率為（）A．19% B．26% C．68% D．75%3．用反證法證明問(wèn)題“，，，若，則，，中至少有一個(gè)正數(shù)”時(shí)，假設(shè)為（）A．，，均為負(fù)數(shù) B．，，中至多一個(gè)是正數(shù)C．，，均為正數(shù) D．，，中沒(méi)有正數(shù)4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為（）A．4 B．8 C．16 D．645．設(shè)函數(shù)在上的最小值為7，則在上的最大值為（）A． B． C． D．6．設(shè)集合，，則（）A． B． C． D．7．設(shè)，表示直線，表示平面，若，則，的（）A．充分不必要條件 B．既不充分也不必要條件C．充要條件 D．必要不充分條件8．為了解學(xué)生在假期里每天熬煉身體的狀況，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了100名學(xué)生在假期里每天熬煉身體的時(shí)間，所得數(shù)據(jù)都在內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示，那么，學(xué)生在假期每天熬煉身體的時(shí)間的中位數(shù)是（）A．106.25 B．112.5 C．100 D．1109．，，三人參與單位組織的平安生產(chǎn)學(xué)問(wèn)（閉卷）競(jìng)賽，三人向組織人員詢問(wèn)結(jié)果，得知他們?nèi)税鼣埩诉@次競(jìng)賽的前三名，未告知詳細(xì)名次，但供應(yīng)了以下3條信息：①不是第一名；②不是第三名；③是第三名，并告知他們這3條信息中有且只有一條信息正確。那么該次競(jìng)賽的第一名，其次名，第三名依次為（）A．，， B．，， C．，， D．，，10．若復(fù)數(shù)滿意（為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（）A． B． C． D．11．函數(shù)的圖象大致為（）A． B．C． D．12．已知定義在上的偶函數(shù)在上單調(diào)遞減，則（）A． B．C． D．二、填空題13．已知一組數(shù)1，3，2，，，且這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，方差是2，則的值為_(kāi)_____。14．已知命題“，”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______。15．若復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位，則的虛部為_(kāi)_____。16．已知函數(shù)，，若對(duì)隨意的，總存在實(shí)數(shù)，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____。三、解答題17．已知函數(shù)，。（1）求，的值；（2）若，試求的取值范圍。18．已知在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。以軸的非負(fù)半軸為極軸，原點(diǎn)為極點(diǎn)建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，若直線和分別與曲線相交于、兩點(diǎn)（、兩點(diǎn)異于坐標(biāo)原點(diǎn)）。（1）求曲線的極坐標(biāo)方程與、兩點(diǎn)的極坐標(biāo)；（2）求直線的極坐標(biāo)方程及的面積。19．設(shè)，命題：，；命題：，。（1）若為真命題。求的整數(shù)值；（2）若為真命題，且為假命題。求的取值范圍。x=2cosa20．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為。（1）求曲線的一般方程及直線的直角坐標(biāo)方程；（2）若直線與曲線的交點(diǎn)為、，與軸的交點(diǎn)為。求的值。21．某校為了解學(xué)生每天的校內(nèi)體育熬煉狀況，隨機(jī)選取了6名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中男生40人。依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制學(xué)生日均校內(nèi)體育熬煉時(shí)間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖。將日均校內(nèi)體育熬煉時(shí)間在內(nèi)的學(xué)生評(píng)價(jià)為“熬煉時(shí)間達(dá)標(biāo)”，己知樣本中“熬煉時(shí)間達(dá)標(biāo)”的女生有6人。（1）求的值，并估計(jì)該校學(xué)生日均校內(nèi)體育熬煉時(shí)間的平均值；（2）依據(jù)樣本數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此推斷是否有90%的把握認(rèn)為“熬煉時(shí)間達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？是否達(dá)標(biāo)性別熬煉時(shí)間達(dá)標(biāo)熬煉時(shí)間未達(dá)標(biāo)合計(jì)男女合計(jì)參考公式：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822．中國(guó)是世界上沙漠化最嚴(yán)峻的國(guó)家之一，沙漠化造成生態(tài)系統(tǒng)失衡，可耕地面積不斷縮小，給中國(guó)工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和人民生活帶來(lái)嚴(yán)峻影響隨著綜合國(guó)力逐步增加，西北某地區(qū)大力興建防風(fēng)林帶，引水拉沙，引洪淤地，開(kāi)展了改造沙漠的巨大工程．該地區(qū)于2017年投入沙漠治理經(jīng)費(fèi)2億元，從2024年到2024年連續(xù)3年每年增加沙漠治理經(jīng)費(fèi)1億元，近4年投入的沙漠治理經(jīng)費(fèi)（億元）和沙漠治理面積（萬(wàn)畝）的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：年份2017202420242024234524374752（1）通過(guò)散點(diǎn)圖看出，可用線性回來(lái)模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；（結(jié)果保留3位小數(shù)）（2）求關(guān)于的回來(lái)方程；（3）若保持以往沙漠治理經(jīng)費(fèi)的增加幅度，請(qǐng)預(yù)料到哪一年沙漠治理面積可突破80萬(wàn)畝。參考數(shù)據(jù)：。參考公式：相關(guān)系數(shù)，，。數(shù)學(xué)答案文科1．C 2．C 3．D 4．B 5．D 6．A 7．B 8．A 9．B 10．C 11．D 12．A13．20 14． 15．1 16．17．（1）已知函數(shù)，，，（2）若，則，即，解得。18．曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），所以消去參數(shù)得曲線的一般方程為，因?yàn)?，。代入曲線可得的極坐標(biāo)方程：。將直線，代入圓的極坐標(biāo)方程可知：，，故、兩點(diǎn)多額極坐標(biāo)為，。（2）由，得：，，依據(jù)兩點(diǎn)式可知直線方程的方程為：。所以的極坐標(biāo)方程為。可知直線恰好經(jīng)過(guò)圓的圓心，故為直角三角形，且，，故。19．【解析】（1）在單增，最小值為。因?yàn)闉檎婷}，所以，解得。故的整數(shù)值是，0，1，2。（2）因?yàn)闉檎婷}，且為假命題，所以，一真一假。當(dāng)為真命題時(shí)，因?yàn)樵谏系淖畲笾凳?，所以。若真假，則，解得。若假真，則，解得故的取值范圍是。20．解：（1）由，得，消去參數(shù)，得，即曲線的一般方程為；由，得，即，又，，所以，所以直線的直角坐標(biāo)方程為。（2）因?yàn)橹本€的方程為，所以直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將其代入曲線的方程，得，所以，設(shè)，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，則，。所以。21．0.020男：152540女：614