2023-2024學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)曲江一中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)曲江一中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.第33屆夏季奧運(yùn)會(huì)在法國(guó)巴黎舉行，如圖所示巴黎奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目圖標(biāo)中，屬于軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅有0.00000034米，將數(shù)據(jù)0.00000034用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.34×10?6 B.3.4×10?7 C.3.如圖，點(diǎn)P是∠AOB的平分線OC上一點(diǎn)，PD⊥OB，垂足為D，若PD=2，則點(diǎn)P到邊OA的距離是(

)A.1 B.2 C.3D.44.如圖，一個(gè)彎形管道ABCD的拐角∠B=75°，管道AB//CD，則拐角∠C=(

)A.105°

B.110°

C.120°

D.125°5.下列計(jì)算正確的是(

)A.2a+3a=5a2 B.a6÷a3=6.如圖，已知∠ABC=∠DCB，添加以下條件，不能使△ABC≌△DCB的是(

)A.AB=DC B.∠A=∠D

C.AC=DB D.∠ACB=∠DBC7.老師提供6張背面完全相同的卡片，其中蔬菜類有4張，正面分別印有白菜、辣椒、豇豆、茄子圖案；水果類有2張，正面分別印有草莓、西瓜圖案，每個(gè)圖案對(duì)應(yīng)該種植項(xiàng)目.把這6張卡片背面朝上洗勻，小明隨機(jī)抽取一張，他恰好抽中水果類卡片的概率是(

)A.16 B.14 C.138.如圖，把一張對(duì)邊平行的紙條沿EF折疊，點(diǎn)C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C′、D′，若∠CEF=25°，則∠EGB等于(

)A.50°

B.45°

C.25°

D.130°9.如圖，是某蓄水池的橫斷面示意圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個(gè)蓄水池以固定的流量注水，下面哪個(gè)圖象能大致表示水的最大深度?和時(shí)間t之間的關(guān)系(

)A.B.

C.D.10.楊輝三角是中國(guó)古代數(shù)學(xué)杰出研究成果之一，它把(a+b)n(其中n為自然數(shù))的展開式中的各項(xiàng)的系數(shù)直觀地體現(xiàn)了出來(lái)，其中(a+b)n的展開式中的各項(xiàng)系數(shù)依次對(duì)應(yīng)楊輝三角的第(n+1)行的每一項(xiàng)，如下所示：

(a+b)n的展開式

(a+b)0=1

(a+b)1=a+b

(a+b)2=a2+2ab+bA.10 B.?10 C.40 D.?40二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.如圖，轉(zhuǎn)盤被分成5個(gè)大小相同的扇形，顏色為黑、白兩色.轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在黑色區(qū)域即可獲獎(jiǎng)，則轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲獎(jiǎng)的概率為______．12.如圖所示，在△ABC中，BC<AC，AB邊上的垂直平分線DE交AB于D，交AC于E，AC=9

cm，△BCE的周長(zhǎng)為15

cm，求BC的長(zhǎng)______cm．13.三角形的三邊分別是a，b，c，其中a=3，b=2，且c是奇數(shù)，則c=______．14.已知a+b=3，ab=1，則代數(shù)式a2+b215.如圖，AD是△ABC的高，DE是△ABD的中線，BF是△BDE的角平分線.若AD=BD，則∠BFD的度數(shù)為______．16.如圖，將等邊△ABC折疊，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)D處，折痕為EF，O為折痕EF上的動(dòng)點(diǎn)，若AD=2，AC=6，則△OCD的周長(zhǎng)最小值為______．三、解答題：本題共7小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題9分)

計(jì)算：

(1)(?3)2+(3?π)0?(1218.(本小題5分)

先化簡(jiǎn)，再求值：[(2x+y)2+(x+y)(x?y)?3x2]÷2x19.(本小題5分)

如圖，已知△ABC，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在BC邊上求作一點(diǎn)D，使S△ADB=20.(本小題7分)

如圖，在△ABC中，∠B=40°，D，E分別是邊BC，CA上的點(diǎn)，∠A=∠DEC．

(1)求∠BDE的大?。?/p>

(2)DF//AC交AB于點(diǎn)F，若DF平分∠BDE，求∠A的大?。?1.(本小題8分)

如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊BC上，AC/?/BE，BC=BE，∠ABC=∠E.若BE=9，AC=4，求CD的長(zhǎng)．22.(本小題8分)

科學(xué)家實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，聲音在不同氣溫下傳播的速度不同，聲音在空氣中的傳播速度隨氣溫的變化而有規(guī)律的變化.石室聯(lián)中科學(xué)社團(tuán)通過(guò)查閱資料發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度和氣溫的變化存在如下的關(guān)系：氣溫t(℃)012345聲音在空氣中的傳播速度v(m/s)331331.6332.2332.8333.4334(1)在這個(gè)變化過(guò)程中，______是自變量，______是因變量；

(2)氣溫每升高一度，聲音在空氣中的傳播速度增加______m/s；

(3)聲音在空氣中的傳播速度v(m/s)與氣溫t(℃)的關(guān)系式可以表示為______；

(4)某日的氣溫為20℃，小樂(lè)看到煙花燃放4s后才聽到聲響，那么小樂(lè)與燃放煙花所在地大約相距多遠(yuǎn)？23.(本小題10分)

某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時(shí)，發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形．

(1)如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥l，CE⊥l，垂足分別為點(diǎn)D、E，則BD、DE和CE三條線段的數(shù)量關(guān)系為______；

問(wèn)題探究：

(2)某小組成員將正方形ABCD點(diǎn)A固定在直線l上，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥l，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥l.在轉(zhuǎn)動(dòng)正方形的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)AD、AB落在直線同側(cè)時(shí)，△ABE和△ADF的面積始終相同.如圖2，已知：∠BAD=90°，AB=AD，BE⊥l，DF⊥l，求證：S△ABE=S△ADF；

問(wèn)題解決：

(3)數(shù)學(xué)老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵(lì)他們運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題.如圖3，過(guò)△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG(正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角)，AH是BC邊上的高，延長(zhǎng)HA交EG于點(diǎn)I，AH=1，BC=3，求S△AEI參考答案1.B

2.B

3.B

4.A

5.D

6.C

7.C

8.A

9.C

10.B

11.2512.6

13.3

14.7

15.112.5°

16.10

17.解：(1)(?3)2+(3?π)0?(12)?2

=9+1?4

=6；

(2)3xy?(?xy3)÷3x3y218.解：[(2x+y)2+(x+y)(x?y)?3x2]÷2x

=(4x2+4xy+y2+x2?y19.解：如圖，點(diǎn)D即為所求．

20.解：(1)∵∠A=∠DEC，

∴DE//AB，

∴∠B+∠BDE=180°，

∴∠BDE=180°?40°=140°；

(2)∵DF平分∠BDE，

∴∠EDF=12∠BDE=70°，

∵DE//AB，

∴∠BFD=∠EDF=70°，

∵DF//AC，

21.解：∵AC//BE，

∴∠ACB=∠DBE．

在△ABC和△DEB中，

∠ACB=∠DBEBC=EB∠ABC=∠E，

∴△ABC≌△DEB(ASA)．

∴BC=EB=9，BD=AC=4．

∴CD=BC?BD=9?4=522.(1)氣溫，聲音在空氣中的傳播速度；

(2)0.6；

(3)v=331+0.6t；

(4)當(dāng)t=20時(shí)，v=331+0.6×20=343(m/s)，

343×4=1372(m)，

答：小樂(lè)與燃放煙花所在地大約相距1372m．

23.(1)DE=BD+CE；

(2)證明：同(1)可得△ABE≌△DAF，

∴S△ABE=S△ADF；

(3)解：如圖3，過(guò)E作EM⊥HI于M，GN⊥HI的延長(zhǎng)線于N，

∴∠EMI=∠GN