（新）人教高中數(shù)學 A 版必修一第二章第 3 節(jié)《二次函數(shù)與一元二次方程、不等式》 說課稿

（新）人教高中數(shù)學A版必修一第二章第3節(jié)《二次函數(shù)與一元二次方程、不等式》優(yōu)質(zhì)說課稿今天我說課的內(nèi)容是新人教高中數(shù)學A版必修一的第二章第3節(jié)《二次函數(shù)與一元二不等式解決數(shù)學內(nèi)外的各種問題.在初中，我們已學過一次函數(shù)與方程、不等式，還學過二次函數(shù)與一元二次方程，知道方程(組)、不等式與函數(shù)之間具有內(nèi)在聯(lián)系，可以用函數(shù)的觀點把它們統(tǒng)一起來，這是數(shù)學知識的聯(lián)系性與整體性的體現(xiàn).本章將在初中學習的基礎(chǔ)上，通過具體實例理解不等式，認識不等關(guān)系和不等式的意義與價值;在梳理等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過類比，研究不等式的性質(zhì)，并利用這些性質(zhì)研究一類重要的不等式——基本不等式;通過從實際情境中抽象一元二次不等式的過程，了解一元二次不等式的現(xiàn)實意義，理解一元二次不等式的概念，并像利用一次函數(shù)、方程和不等式的關(guān)系解決元一次不等式的問題那樣，利用二次函數(shù)、方程和不等式的關(guān)系解決一元二次不等式的有關(guān)問題，從而進一步體會用函數(shù)觀點統(tǒng)一方程和不等式的數(shù)學思想方法.本節(jié)主要講二次函數(shù)與一元二次方程、不等式。本節(jié)主要講二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的關(guān)系。本節(jié)教學承載著實現(xiàn)上述目標的任務，為了更好地教學，下面我從課程標準、教材分析、核心素養(yǎng)、教學重難點、教學方法、教學過程等方面進行說課。一、說課程標準普通高中數(shù)學課程標準(2017年版2020年修訂）【內(nèi)容要求】4.從函數(shù)觀點看一元二次方程和一元二次不等式:用函數(shù)理解方程和不等式是數(shù)學的基本思想方法。本單元的學習，可以幫助學生用一元二次函數(shù)認識一元二次方程和一元二次不等式。通過梳理初中數(shù)學的相關(guān)內(nèi)容，理解函數(shù)、方程和不等式之間的聯(lián)系，體會數(shù)學的整體性。內(nèi)容包括：從函數(shù)觀點看一元二次方程、從函數(shù)觀點看一元二容，具有豐富的內(nèi)涵和密切的聯(lián)系，同時也是研究包含二次曲線在內(nèi)的許多內(nèi)容的工具高考試題中近一半的試題與這三個“二次”問題有關(guān)。本節(jié)主要是幫助學生理解三者之間的區(qū)別及聯(lián)系，掌握函數(shù)、方程及不等式的思想和方法。本節(jié)內(nèi)容是從函數(shù)觀點看一元二次方程、從函數(shù)觀點看一元二次不等式.（一）教學目標1.通過探索，使學生理解二次函數(shù)與一元二次方程，一元二次不等式之間的聯(lián)系.2.經(jīng)歷從實際情境中抽象出一元二次不等式的過程，了解一元二次不等式的現(xiàn)實意義.能借助二次函數(shù)求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集；3.滲透數(shù)形結(jié)合思想，進一步培養(yǎng)學生綜合解題能力.（二）核心素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：一元二次函數(shù)與一元二次方程，一元二次不等式之間的聯(lián)系；2.邏輯推理：一元二次不等式恒成立問題；3.數(shù)學運算：解一元二次不等式；4.數(shù)據(jù)分析：一元二次不等式解決實際問題；5.數(shù)學建模：運用數(shù)形結(jié)合的思想，逐步滲透一元二次函數(shù)與一元二次方程，一元二1.教學重點：一元二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，利用二次函數(shù)圖像求一元二次方程的實數(shù)根和不等式的解集;2.教學難點：一元二次方程根的情況與二次函數(shù)圖像與x軸位置關(guān)系的聯(lián)系，數(shù)形結(jié)合思想的運用.學生已經(jīng)學過二次函數(shù)，本節(jié)課用二次函數(shù)的觀點看一元二次方程、不等式，需要借助二次函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合地理解二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的聯(lián)系，涉及從聯(lián)系的角度看待所學知識，認識函數(shù)的重要性，體會數(shù)學的整體性，發(fā)展直觀想象、數(shù)學抽象等素養(yǎng)，因此是學生學習的一個難點.教師通過畫圖，看圖，分析圖，小組討論列出表格深教學質(zhì)量，使學生進一步理解數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。啟發(fā)式、講授法、自主學習法、精講多練。一、情景導入之間的內(nèi)在聯(lián)系，利用這種聯(lián)系可以更好地解決相關(guān)問題.類似地，能否從二次函數(shù)的觀點看一元二次方程和一元二次不等式，進而得到一元二次不等式的求解方法呢？今天我們就師板書課題：二次函數(shù)與一元二次方程（一）生預習課本1.生閱讀課本50-52頁，思考并完成以下問題：①二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的解的對應關(guān)系.2.生先獨立完成，后以小組為單位討論交流。（二）新知探究1.一元二次不等式與相應的一元二次函數(shù)及一元二次方程的關(guān)系如下表：(2)判斷開口方向；(3)根據(jù)開口方向和兩根畫草圖；(4)不等式>0，看草圖上方，寫對應x的結(jié)果；不等式<0，看草圖下方，寫對應x的結(jié)果.題型一解不等式（例題略）題型二一元二次不等式恒成立問題（例題略）題型三一元二次不等式的實際應用問題.師解題方法指導1一元二次不等式恒成立問題）①恒大于零就是相應的二次函數(shù)的圖像在給定的區(qū)間上全部在x軸上方，恒小于零就是相應的二次函數(shù)的圖像在給定的區(qū)間上全部在x軸下方，從而確定的取值范圍，進而求參數(shù).（若二次項系數(shù)帶參數(shù)，考慮參數(shù)等于零、不等于零）②解決恒成立問題，一定要搞清誰是主元，誰是參數(shù)，一般地，知道誰的范圍，誰就是主元，求