2023屆北京大興區(qū)北臧村中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列長(zhǎng)度的線段能組成三角形的是（）A．3、4、8 B．5、6、11 C．5、6、10 D．3、5、102．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上位于兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間，這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)為（）A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和73．只用下列圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（）A．正六角形 B．正五邊形 C．正四邊形 D．正三邊形4．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3=2a5 B．a(chǎn)6÷a2=a3C．a(chǎn)2?a3=a5 D．（2ab2）3=6a3b65．如圖1，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直角尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)為A．80° B．50° C．30° D．20°6．如圖,BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°,則∠A=().A．60° B．80° C．70° D．50°7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列結(jié)論：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤SBDE：S△ACD=BD：AC，其中正確的個(gè)數(shù)（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)8．如圖，直線a∥b，AC⊥AB，AC交直線b于點(diǎn)C，∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．若是一個(gè)完全平方式，則的值為（）A．-7 B．13 C．7或-13 D．-7或1310．下列說法中正確的個(gè)數(shù)是()①若是完全平方式，則k=3②工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)，這是利用三角形具有穩(wěn)定性的性質(zhì)③在三角形內(nèi)部到三邊距離相等的點(diǎn)是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)④當(dāng)時(shí)⑤若點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，D，E分別在∠AOB的兩條邊上，PD=PE,則點(diǎn)P在∠AOB的平分線上A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．如圖，在中，，，則的度數(shù)為()A． B． C． D．12．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則等于()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，ABCDE是正五邊形，△OCD是等邊三角形，則∠COB=_____°．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平分，已知點(diǎn)坐標(biāo)為，，則的面積為_____________．15．如圖，有一張長(zhǎng)方形紙片，，．先將長(zhǎng)方形紙片折疊，使邊落在邊上，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為；再將沿翻折，與相交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為___________．16．給出下列5種圖形：①平行四邊形②菱形③正五邊形、④正六邊形、⑤等腰梯形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形有________個(gè)．17．在等腰中，若，則__________度．18．如圖，長(zhǎng)方形臺(tái)球桌面上有兩個(gè)球、．，球連續(xù)撞擊臺(tái)球桌邊，反射后，撞到球．已知點(diǎn)、是球在，邊的撞擊點(diǎn)，，，且點(diǎn)到邊的距離為3，則的長(zhǎng)為__________，四邊形的周長(zhǎng)為________三、解答題（共78分）19．（8分）如示例圖將4×4的棋盤沿格線劃分成兩個(gè)全等的圖形，請(qǐng)?jiān)儆昧硗?種方法將4×4的棋盤沿格線劃分成兩個(gè)全等圖形（約定某兩種劃分法可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱得到的劃分法為相同劃分法）．20．（8分）如圖，已知,,,射線,動(dòng)點(diǎn)在線段上（不與點(diǎn),重合），過點(diǎn)作交射線于點(diǎn),連接，若,判斷的形狀，并加以證明.21．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求與作法）；（2）在（1）的條件下，求∠BDC的度數(shù)．22．（10分）在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)圖像后,張明、李麗和王林三位同學(xué)在趙老師的指導(dǎo)下,對(duì)一次函數(shù)進(jìn)行了探究學(xué)習(xí),請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話解答問題.(1)張明:當(dāng)時(shí),我能求出直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為;李麗:當(dāng)時(shí),我能求出直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為;(2)王林:根據(jù)你們的探究,我發(fā)現(xiàn)無論取何值,直線總是經(jīng)過一個(gè)固定的點(diǎn),請(qǐng)求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo).(3)趙老師:我來考考你們,如果點(diǎn)的坐標(biāo)為,該點(diǎn)到直線的距離存在最大值嗎?若存在,試求出該最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由.23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值．a(chǎn)(a+2)-(a5+3a3)÷a3其中a=-124．（10分）（1）計(jì)算：（2）因式分解：25．（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC邊上，AE∥BC，AE=BD，求證：AD=CE．26．在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，直角頂點(diǎn)C在x軸上，一銳角頂點(diǎn)B在y軸上．（1）如圖①若AD于垂直x軸，垂足為點(diǎn)D．點(diǎn)C坐標(biāo)是（-1，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3，1），求點(diǎn)B的坐標(biāo)．（2）如圖②，直角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動(dòng)，若y軸恰好平分∠ABC，AC與y軸交于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AE⊥y軸于E，請(qǐng)猜想BD與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．（3）如圖③，直角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動(dòng)，使點(diǎn)A在第四象限內(nèi)，過A點(diǎn)作AF⊥y軸于F，在滑動(dòng)的過程中，請(qǐng)猜想OC，AF，OB之間有怎樣的關(guān)系?并證明你的猜想．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】解：A、3+4＜8，故不能組成三角形，故A錯(cuò)誤；B、5+6=11，故不能組成三角形，故B錯(cuò)誤；C、5+6＞10，故能組成三角形，故C正確；D、3+5＜10，故不能組成三角形，故D錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了三角形三邊的關(guān)系，判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、B【分析】估算出的范圍，即可解答.【詳解】解：∵＜＜，∴4＜＜5，∴這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)是4和5，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出的范圍.3、B【分析】根據(jù)鑲嵌的條件，判斷一種正多邊形能否鑲嵌，要看周角360°能否被一個(gè)內(nèi)角度數(shù)整除：若能整除，則能進(jìn)行平面鑲嵌；若不能整除，則不能進(jìn)行平面鑲嵌．【詳解】解：A、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪；B、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是108°，不能整除360°，不能密鋪；C、正四邊形的每個(gè)內(nèi)角是90°，能整除360°，能密鋪；D、正三邊形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪．故選：B．【點(diǎn)睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．4、C【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A.原式不能合并，錯(cuò)誤；B.原式=a4，錯(cuò)誤；C.原式=a5，正確；D.原式=8a3b6，錯(cuò)誤，故選C.5、D【詳解】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，得∠4=∠2=50°，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)∠3=∠4-∠1=50°-30°=20°．故答案選D．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì);三角形的外角的性質(zhì)．6、A【分析】根據(jù)角平分線的定義以及一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，可求出∠A的度數(shù)【詳解】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，∠ABP=20°，∠ACP=50°，

∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠ACM=2∠ACP=100°，

∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角，難度適中．7、C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得CD＝ED，易證得△ADC≌△ADE，可得AC＋BE＝AB；由等角的余角相等，可證得∠BDE＝∠BAC；然后由∠B的度數(shù)不確定，可得BE不一定等于DE；又由CD＝ED，△ABD和△ACD的高相等，所以S△BDE：S△ACD＝BE：AC．【詳解】解：①正確，∵在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，∴CD＝ED；②正確，因?yàn)橛蒆L可知△ADC≌△ADE，所以AC＝AE，即AC＋BE＝AB；③正確，因?yàn)椤螧DE和∠BAC都與∠B互余，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，所以∠BDE＝∠BAC；④錯(cuò)誤，因?yàn)椤螧的度數(shù)不確定，故BE不一定等于DE；⑤錯(cuò)誤，因?yàn)镃D＝ED，△ABD和△ACD的高相等，所以S△BDE：S△ACD＝BE：AC．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題比較適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．8、D【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠3=∠1，根據(jù)兩直線垂直，可得所成的角是∠3+∠2=90°，根據(jù)角的和差，可得∠2=90°-∠3=90°-60°=30°．故選D．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)9、D【分析】根據(jù)題意利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行判斷，即可求出m的值．【詳解】解：∵是一個(gè)完全平方式，∴=±10，∴-7或13.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)完全平方公式、三角形的穩(wěn)定性、內(nèi)心的性質(zhì)、零指數(shù)冪的運(yùn)算及角平分線的判定定理即可求解．【詳解】①若是完全平方式，則k=±3，故錯(cuò)誤；②工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)，這是利用三角形具有穩(wěn)定性的性質(zhì)，正確；③在三角形內(nèi)部到三邊距離相等的點(diǎn)是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，正確；④當(dāng)時(shí)，正確；⑤若點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，D，E分別在∠AOB的兩條邊上，PD=PE,點(diǎn)P不一定在∠AOB的平分線上，故錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式、三角形的穩(wěn)定性、內(nèi)心的性質(zhì)、零指數(shù)冪的運(yùn)算及角平分線的判定定理，解題的關(guān)鍵是熟知其特點(diǎn)及性質(zhì)．11、B【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠B＝∠ADB，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠C＝∠CAD，然后利用三角形內(nèi)角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】∵AB＝AD，∠BAD＝40°∴∠B＝（180°－∠BAD）＝（180°－40°）＝70°∵AD＝DC∴∠C＝CAD在△ABC中，∠BAC＋∠B＋∠C＝180°即40°＋∠C＋∠C＋70°＝180°解得：∠C＝35°故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)：等角三角形兩底角相等、等邊對(duì)等角，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等和全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，可得第二個(gè)三角形沒有標(biāo)注的邊為a，且a和c的夾角為70°，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠1．【詳解】解：∵兩個(gè)三角形全等，∴第二個(gè)三角形沒有標(biāo)注的邊為a，且a和c的夾角為70°∴∠1=180°－70°－50°=60°故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等和全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、66°【分析】根據(jù)題意和多邊形的內(nèi)角和公式，可得正五邊形的一個(gè)內(nèi)角是108°，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可.【詳解】解：∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠BCD=108°，CD=BC，∵△OCD是等邊三角形，∴∠OCD=60°，OC=CD，∴OC=BC，∠OCB=108°﹣60°=48°，∴∠COB==66°．故答案為：66°．【點(diǎn)睛】本題主要考察了多邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是得出正五邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為108°，以及找出△OBC是等腰三角形.14、1【分析】過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，由角平分線的性質(zhì)可得出DE的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，

∵，

∴OD=2，

∵AD是∠AOB的角平分線，OD⊥OA，DE⊥AB，

∴DE=OD=2，

∴．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形關(guān)系，熟知角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．15、【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠DAF=∠BAF=45°，再由矩形性質(zhì)可得FC=ED=1，然后由勾股定理求出FG即可．【詳解】由折疊的性質(zhì)可知，∠DAF=∠BAF=45°，∴AE=AD=3，EB=AB-AD=1，∵四邊形EFCB為矩形，∴FC=BE=1，∵AB∥FC，∴∠GFC=∠DAF=45°，∴GC=FC=1，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊變換，矩形的性質(zhì)是一種對(duì)稱變換，理解折疊前后圖形的大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解決此題的關(guān)鍵．16、2【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念和平行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形、等腰梯形的性質(zhì)求解．【詳解】解：①是中心對(duì)稱圖形；②為軸對(duì)稱圖形也為中心對(duì)稱圖形；③為軸對(duì)稱圖形；④為軸對(duì)稱圖形也為中心對(duì)稱圖形；⑤為軸對(duì)稱圖形．故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形．解題關(guān)鍵在于掌握當(dāng)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是偶數(shù)條時(shí)，一定也是中心對(duì)稱圖形；偶數(shù)邊的正多邊形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；奇數(shù)邊的正多邊形只是軸對(duì)稱圖形．17、40°或70°或100°．【分析】分為兩種情況：（1）當(dāng)∠A是底角，①AB=BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠A=∠C=40°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠B；②AC=BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠A=∠B=40°；（2）當(dāng)∠A是頂角時(shí)，AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠B．【詳解】（1）當(dāng)∠A是底角，①AB=BC，∴∠A=∠C=40°，∴∠B=180°-∠A-∠C=100°；②AC=BC，∴∠A=∠B=40°；（2）當(dāng)∠A是頂角時(shí)，AB=AC，∴∠B=∠C=（180°-∠A）=70°；故答案為：40°或70°或100°．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能進(jìn)行分類討論，并求出各種情況的時(shí)∠B的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．18、61【分析】作PE⊥AB于E，則PE=3，延長(zhǎng)PQ、MN交于點(diǎn)Q，證出Q與Q'關(guān)于BC對(duì)稱，MP=2PE=6，由軸對(duì)稱的性質(zhì)得出NQ'=NQ，證出∠Q'=30°=∠MPQ，得出MQ'=MP=6，即可得出答案．【詳解】解：作PE⊥AB于E，則PE=3，延長(zhǎng)PQ、MN交于點(diǎn)Q，如圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AB⊥BC，∵PQ//AB，∴PQ⊥BC，∠EMP=∠MPQ=30°，∠Q'=∠BMN，∴Q與Q'關(guān)于BC對(duì)稱，MP=2PE=6，∴NQ'=NQ，由題意得：∠BMN=∠EMP=30°，∴∠Q'=30°=∠MPQ，∴MQ'=MP=6，∴四邊形PMNQ的周長(zhǎng)=MP+PQ+NQ+MN=MP+PQ+NQ'+MN=MP+PQ+MQ'=6+4+6=1；故答案為：6，1．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定等知識(shí)；熟練掌握矩形的性質(zhì)和軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、見解析【分析】直接利用旋轉(zhuǎn)圖形是全等圖形的性質(zhì)來構(gòu)造圖形．【詳解】解：如圖所示：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形圖形的性質(zhì)，找出全等圖形的對(duì)稱中心是解題關(guān)鍵．20、是等腰直角三角形，理由見解析【分析】先判斷出PC=AB，再用同角的余角相等判斷出∠APB=∠PDC，得出△ABP≌△PCD（AAS），即可得出結(jié)論.【詳解】解：是等腰直角三角形.理由如下：證明：,,，，，,,,,,,在和中,,,是等腰直角三角形.【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定，根據(jù)條件證明兩個(gè)三角形全等是解本題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）72°【分析】（1）直接利用角平分線的作法得出BD；（2）利用等腰三角形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】（1）如圖所示：BD即為所求；（2）∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠ABC＝36°，∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝72°．【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線的作圖與角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)．22、(1)（3,0），；(2)（2,1）；(3)；【分析】(1)張明：將k值代入求出解析式即可得到答案；李麗:將k值代入求出解析式，得到直線與x軸和y軸的交點(diǎn)，即可得到答案；(2)將轉(zhuǎn)化為（y-1）=k（x-2）正比例函數(shù)，即可求出；(3)由圖像必過（2,1）設(shè)必過點(diǎn)為A,P到直線的距離為PB，發(fā)現(xiàn)直角三角形ABP中PA是最大值，所以當(dāng)PA與垂直時(shí)最大，求出即可.【詳解】解：(1)張明：將代入得到y(tǒng)=-x-2×（-1）+1y=-x+3令y=0得-x+3=0，得x=3所以直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3,0）李麗：將代入得到y(tǒng)=2x-3直線與x軸的交點(diǎn)為（，0）直線與y軸的交點(diǎn)為（0，-3）所以直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積=(2)∵轉(zhuǎn)化為（y-1）=k（x-2）正比例函數(shù)∴（y-1）=k（x-2）必過（0,0）∴此時(shí)x=2，y=1通過圖像平移得到必過（2,1）(3)由圖像必過（2,1）設(shè)必過點(diǎn)為A,P到直線的距離為PB由圖中可以得到直角三角形ABP中AP大于直角邊PB所以P到最大距離為PA與直線垂直，即為PA∵P（-1,0）A（2,1）得到PA=答：點(diǎn)P到最大距離的距離存在最大值為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-幾何問題，正確理解點(diǎn)到直線的距離是解題的關(guān)鍵.23、2a-3，-5【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則化簡(jiǎn)，然后代入求值即可．【詳解】解：原式=a2+2a-a2-3=2a-3當(dāng)a=-1時(shí)，原式=-2-3=-5【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值題，掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是解決此題的關(guān)鍵．24、（1）（2）【分析】（1）先將同底數(shù)的冪相乘后，再合并同類項(xiàng)；（2）先將公因式y(tǒng)提出來后，是個(gè)完全平方式，可繼續(xù)進(jìn)行因式分解.【詳解】（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題較易，關(guān)鍵在于把握因式分解的概念，把一個(gè)多項(xiàng)式在一個(gè)范圍(如實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解，即所有項(xiàng)均為實(shí)數(shù))化為幾個(gè)整式的積的形式，這種式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解.25、見解析【分析】根據(jù)已知AB=AC，AE∥BC，AE=BD，即可證明△ABD≌△CAE，AD=CE．【詳解】∵AE∥BC，AB=AC∴∠EAC=∠ACD，∠ABC=∠ACD則∠ABC=∠EAC在△ABD和△CAE中