小學(xué)六年級數(shù)學(xué)奧數(shù)題150道及答案

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)奧數(shù)題150道及答案(完整版)題目1：計(jì)算：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42答案：7/8解析：原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=1-1/7=6/7題目2：一個(gè)數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2，求這個(gè)數(shù)最小是多少？答案：23解析：符合除以3余2、除以7余2的數(shù)是3和7的最小公倍數(shù)加2，即21+2=23，而23除以5余3，所以這個(gè)數(shù)最小是23。題目3：有三根鐵絲，長度分別是120厘米、180厘米和300厘米?，F(xiàn)在要把它們截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最長多少厘米？一共可以截成多少段？答案：60厘米，10段解析：求120、180、300的最大公因數(shù)為60，所以每小段最長60厘米。一共可以截成（120+180+300）÷60=10段。題目4：甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是36，已知甲數(shù)是12，乙數(shù)是多少？答案：18解析：最小公倍數(shù)乘以最大公因數(shù)等于兩數(shù)之積，所以乙數(shù)=6×36÷12=18題目5：一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做18天完成。兩人合作幾天完成？答案：7.2天解析：甲每天完成1/12，乙每天完成1/18，兩人合作每天完成1/12+1/18=5/36，合作需要1÷5/36=7.2天。題目6：一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分子加上1，約分后得1/2；如果分子減去1，約分后得1/4，這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？答案：3/8解析：設(shè)分子為x，分母為y，（x+1）/y=1/2，（x-1）/y=1/4，解得x=3，y=8，分?jǐn)?shù)為3/8題目7：一輛汽車從甲地開往乙地，去時(shí)每小時(shí)行60千米，返回時(shí)每小時(shí)行80千米，往返共用7小時(shí)，甲乙兩地相距多少千米？答案：240千米解析：設(shè)去時(shí)用了x小時(shí)，60x=80×（7-x），解得x=4，甲乙兩地相距60×4=240千米。題目8：一個(gè)長方體，如果高增加2厘米，就變成一個(gè)正方體，表面積增加56平方厘米，原來長方體的體積是多少？答案：245立方厘米解析：增加的表面積是4個(gè)相同的長方形的面積，長方形的長就是正方體的棱長，寬是2厘米。正方體棱長=56÷4÷2=7厘米，原來長方體的高=7-2=5厘米，體積=7×7×5=245立方厘米。題目9：甲乙兩數(shù)的和是150，甲數(shù)的3/4等于乙數(shù)的2/3，甲乙兩數(shù)各是多少？答案：甲數(shù)80，乙數(shù)70解析：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為150-x，3/4x=2/3×（150-x），解得x=80，乙數(shù)為70題目10：在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是最小的合數(shù)，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是0.5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是多少？答案：8解析：最小的合數(shù)是4，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)=4÷0.5=8題目11：一個(gè)圓形花壇的周長是31.4米，在它的周圍鋪一條寬1米的環(huán)形小路，小路的面積是多少平方米？答案：34.54平方米解析：花壇半徑=31.4÷3.14÷2=5米，大圓半徑=5+1=6米，小路面積=3.14×（62-52）=34.54平方米題目12：有一堆煤，第一天運(yùn)走2/5，第二天運(yùn)走80噸，第三天運(yùn)走的噸數(shù)是第一天的75%，最后還剩下10噸沒運(yùn)，這堆煤共有多少噸？答案：300噸解析：設(shè)這堆煤共有x噸，x-2/5x-80-2/5x×75%=10，解得x=300題目13：一個(gè)圓錐的體積是18.84立方分米，底面半徑是2分米，它的高是多少分米？答案：4.5分米解析：圓錐體積=1/3×3.14×22×h=18.84，解得h=4.5分米題目14：某工廠有三個(gè)車間，第一車間人數(shù)占全廠總?cè)藬?shù)的1/4，第二車間人數(shù)比第一車間少1/5，第三車間人數(shù)比第二車間多3/10，第三車間有156人，全廠共有多少人？答案：600人解析：設(shè)全廠有x人，第一車間人數(shù)為1/4x人，第二車間人數(shù)為1/4x×（1-1/5）=1/5x人，第三車間人數(shù)為1/5x×（1+3/10）=13/50x人，13/50x=156，解得x=600人題目15：小明和小亮各有一些郵票，小明郵票的張數(shù)是小亮的5/3倍，如果小明給小亮10張，兩人的郵票就同樣多。小明和小亮原來各有多少張郵票？答案：小明50張，小亮30張解析：設(shè)小亮原來有x張郵票，則小明原來有5/3x張郵票，5/3x-10=x+10，解得x=30，小明原來有50張郵票題目16：一艘輪船從甲港開往乙港，順?biāo)叫忻啃r(shí)行30千米，逆水航行每小時(shí)行20千米，往返共用10小時(shí)，甲乙兩港相距多少千米？答案：120千米解析：設(shè)順?biāo)叫杏昧藊小時(shí)，30x=20×（10-x），解得x=4，甲乙兩港相距30×4=120千米題目17：一本書，第一天看了全書的1/3，第二天看了60頁，這時(shí)已看的頁數(shù)與未看的頁數(shù)比是2:1，這本書共有多少頁？答案：180頁解析：已看的頁數(shù)占全書的2/3，全書頁數(shù)=60÷（2/3-1/3）=180頁題目18：有濃度為25%的糖水40千克，要使糖水濃度變?yōu)?0%，需要加糖多少千克？答案：10千克解析：設(shè)需要加糖x千克，（40×25%+x）÷（40+x）=40%，解得x=10千克題目19：一個(gè)等腰三角形的頂角與一個(gè)底角的度數(shù)比是2:1，這個(gè)三角形的頂角是多少度？答案：90度解析：設(shè)底角為x度，則頂角為2x度，x+x+2x=180，解得x=45，頂角為90度題目20：把一個(gè)棱長8厘米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的體積是多少？答案：401.92立方厘米解析：圓柱底面直徑和高都是8厘米，體積=3.14×（8÷2）2×8=401.92立方厘米題目21：學(xué)校買了8個(gè)籃球和10個(gè)排球，一共花了960元，已知一個(gè)籃球的價(jià)錢是一個(gè)排球的2倍，籃球和排球的單價(jià)各是多少元？答案：籃球120元，排球60元解析：設(shè)排球單價(jià)為x元，則籃球單價(jià)為2x元，8×2x+10x=960，解得x=40，籃球單價(jià)為80元題目22：有一塊長方形草地，長是寬的2倍，中間有一條寬2米的小路，草地（含小路）的面積是80平方米，草地的寬是多少米？答案：6米解析：設(shè)草地寬為x米，則長為2x米，（2x+2）×x-2x=80，解得x=6米題目23：甲乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲行完全程要6小時(shí)，兩人相遇時(shí)所行路程的比是3:2，這時(shí)甲比乙多行18千米，乙每小時(shí)行多少千米？答案：10千米解析：甲行了全程的3/5，乙行了全程的2/5，全程=18÷（3/5-2/5）=90千米，甲的速度=90÷6=15千米/小時(shí)，相遇時(shí)間=6×3/5=3.6小時(shí)，乙的速度=（90×2/5）÷3.6=10千米/小時(shí)題目24：在一個(gè)減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是180，減數(shù)是差的2倍，差是多少？答案：30解析：被減數(shù)=減數(shù)+差，被減數(shù)+減數(shù)+差=180，所以被減數(shù)=90，減數(shù)+差=90，又因?yàn)闇p數(shù)是差的2倍，所以差是30題目25：一批零件，師傅單獨(dú)做要10小時(shí)完成，徒弟單獨(dú)做要15小時(shí)完成。師徒兩人合作，完成任務(wù)時(shí)師傅比徒弟多做120個(gè)零件，這批零件共有多少個(gè)？答案：600個(gè)解析：師徒合作完成時(shí)間為1÷（1/10+1/15）=6小時(shí)，師傅比徒弟每小時(shí)多做1/10-1/15=1/30，6小時(shí)多做1/30×6=1/5，零件總數(shù)=120÷1/5=600個(gè)題目26：把一個(gè)底面半徑是3厘米，高是8厘米的圓柱形鐵塊，鑄造成一個(gè)底面半徑是4厘米的圓錐形鐵塊，圓錐形鐵塊的高是多少厘米？答案：13.5厘米解析：圓柱體積=3.14×32×8=226.08立方厘米，圓錐的高=226.08×3÷（3.14×42）=13.5厘米題目27：客車和貨車同時(shí)從甲、乙兩地相對開出，客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行全程的1/15，相遇時(shí)客車和貨車所行的路程比是5:4，甲、乙兩地相距多少千米？答案：720千米解析：相遇時(shí)貨車行了全程的4/9，所用時(shí)間=4/9÷1/15=20/3小時(shí)，客車行駛的路程=60×20/3=400千米，全程=400÷5/9=720千米題目28：一種商品按定價(jià)出售，每個(gè)可獲利50元。如果按定價(jià)的80%出售10件，與按定價(jià)每個(gè)減價(jià)30元出售12件所獲得的利潤一樣多。這種商品每件的定價(jià)是多少元？答案：130元解析：設(shè)每件定價(jià)為x元，成本為x-50元，[80%x-（x-50）]×10=[x-30-（x-50）]×12，解得x=130元題目29：有一個(gè)長方體容器，從里面量長8分米，寬5分米，高6分米，里面注有水，水深3分米。如果把一塊邊長4分米的正方體鐵塊浸入水中，水面上升多少分米？答案：1.6分米解析：正方體鐵塊體積為4×4×4=64立方分米，容器底面積為8×5=40平方分米，水面上升64÷40=1.6分米題目30：一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之和是60立方分米，圓柱的體積是多少立方分米？答案：45立方分米解析：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，所以圓錐體積為60÷（3+1）=15立方分米，圓柱體積為45立方分米題目31：一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做30天完成。兩人合作，中途甲休息了2天，乙休息了若干天，共用16天完成，乙休息了幾天？答案：5.5天解析：設(shè)乙休息了x天，（1/20）×（16-2）+（1/30）×（16-x）=1，解得x=5.5天題目32：一個(gè)直角三角形的三條邊分別是6厘米、8厘米和10厘米，以其中一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓錐體積最大是多少？答案：301.44立方厘米解析：以8厘米直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，體積=1/3×3.14×62×8=301.44立方厘米題目33：有兩根繩子，一根長80米，另一根長40米。如果從兩根繩子上各剪去同樣長的一段后，短繩剩下的長度是長繩剩下的2/7，兩根繩子各剪去多少米？答案：36米解析：設(shè)剪去x米，（40-x）÷（80-x）=2/7，解得x=36米題目34：甲、乙、丙三人合買一臺電視機(jī)，甲付錢數(shù)的1/2等于乙付錢數(shù)的1/3，等于丙付錢數(shù)的3/7，已知丙比甲多付了120元，這臺電視機(jī)多少錢？答案：720元解析：設(shè)甲付x元，乙付3/2x元，丙付7/6x元，7/6x-x=120，解得x=240，電視機(jī)價(jià)格=240+360+120=720元題目35：一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時(shí)行了全程的1/5，第二小時(shí)比第一小時(shí)多行了16千米，這時(shí)距離乙地還有218千米。甲乙兩地間的公路長多少千米？答案：380千米解析：設(shè)公路長x千米，x-1/5x-1/5x-16=218，解得x=380千米題目36：一個(gè)長方體的高減少2厘米后，成為一個(gè)正方體，表面積減少了48平方厘米，這個(gè)正方體的體積是多少？答案：216立方厘米解析：正方體棱長=48÷4÷2=6厘米，體積=6×6×6=216立方厘米題目37：甲乙兩個(gè)倉庫共存糧180噸，如果從甲倉庫運(yùn)20噸到乙倉庫，兩個(gè)倉庫的存糧就相等。原來甲倉庫存糧多少噸？答案：110噸解析：設(shè)甲倉庫原來存糧x噸，x-20=180-x+20，解得x=110噸題目38：某班男生人數(shù)是女生人數(shù)的5/6，后來從外校轉(zhuǎn)來1名男生，這時(shí)男生人數(shù)是女生人數(shù)的7/8，這個(gè)班現(xiàn)在有學(xué)生多少人？答案：55人解析：設(shè)女生有x人，5/6x+1=7/8x，解得x=24，現(xiàn)在男生21人，共55人題目39：有濃度為10%的鹽水20千克，再加入多少千克濃度為30%的鹽水，可以得到濃度為22%的鹽水？答案：30千克解析：設(shè)加入x千克，20×10%+30%x=（20+x）×22%，解得x=30千克題目40：把一個(gè)圓沿半徑分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長方形，長方形的周長比圓的周長多6厘米，這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？答案：28.26平方厘米解析：多出的6厘米是2個(gè)半徑，半徑為3厘米，面積=3.14×32=28.26平方厘米題目41：從甲地到乙地，上坡路占2/9，平路占4/9，其余是下坡路。一輛汽車在甲、乙兩地間往返一次，共行下坡路15千米。甲乙兩地間的路程是多少千米？答案：27千米解析：去時(shí)下坡路占1-2/9-4/9=1/3，返回時(shí)原來的上坡路變成下坡路，下坡路占2/9，往返下坡路占1/3+2/9=5/9，路程=15÷5/9=27千米題目42：一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是80，約分后是7/9，原來這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？答案：35/45解析：設(shè)分子為7x，分母為9x，7x+9x=80，解得x=5，分?jǐn)?shù)為35/45題目43：一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，高不變，它的側(cè)面積擴(kuò)大多少倍？體積擴(kuò)大多少倍？答案：側(cè)面積擴(kuò)大3倍，體積擴(kuò)大9倍解析：側(cè)面積=2πrh，半徑擴(kuò)大3倍，側(cè)面積擴(kuò)大3倍；體積=πr2h，半徑擴(kuò)大3倍，體積擴(kuò)大9倍題目44：修一條路，已修的與未修的長度比是1:5，再修490米后，已修的與未修的長度比是3:1，這條路全長多少米？答案：840米解析：設(shè)原來已修x米，未修5x米，（x+490）÷（5x-490）=3÷1，解得x=140，全長=140×6=840米題目45：甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，在距A地80千米處相遇。相遇后兩車?yán)^續(xù)前進(jìn)，甲車到達(dá)B地、乙車到達(dá)A地后均立即按原路返回，第二次在距A地60千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？答案：150千米解析：第一次相遇甲行了80千米，兩車共行三個(gè)全程時(shí)，甲行了80×3=240千米，此時(shí)離A地60千米，全程=（240+60）÷2=150千米題目46：在一個(gè)邊長為10厘米的正方形中畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積比正方形的面積少多少平方厘米？答案：21.5平方厘米解析：正方形面積=10×10=100平方厘米，圓的面積=3.14×（10÷2）2=78.5平方厘米，少100-78.5=21.5平方厘米題目47：有甲、乙兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果從甲袋中取出10千克放入乙袋，兩袋大米的重量就相等。甲、乙兩袋大米原來各有多少千克？答案：甲袋120千克，乙袋100千克解析：設(shè)乙袋原來有x千克，1.2x-10=x+10，解得x=100，甲袋120千克題目48：一個(gè)長方體，如果長減少2厘米，就成為一個(gè)正方體，這時(shí)表面積比原來減少32平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？答案：192立方厘米解析：正方體棱長=32÷4÷2=4厘米，原來長方體長6厘米，體積=4×4×6=192立方厘米題目49：學(xué)校體育室有籃球、排球和足球，籃球的個(gè)數(shù)占三種球總數(shù)的3/5，排球的個(gè)數(shù)是足球個(gè)數(shù)的2/3，排球比籃球少11個(gè)，三種球共有多少個(gè)？答案：25個(gè)解析：設(shè)三種球共有x個(gè)，3/5x-（1-3/5）x×2/5=11，解得x=25個(gè)題目50：六年級三個(gè)班參加植樹活動(dòng)，一班植樹39棵，二班植樹的棵數(shù)是一班的2/3，三班植樹的棵數(shù)比二班多1/13，三班植樹多少棵？答案：32棵解析：二班植樹39×2/3=26棵，三班植樹26×（1+1/13）=32棵題目51：一個(gè)圓形水池的周長是50.24米，在水池的外面修一條1米寬的小路，小路的面積是多少平方米？答案：53.38平方米解析：水池半徑=50.24÷3.14÷2=8米，大圓半徑=8+1=9米，小路面積=3.14×（92-82）=53.38平方米題目52：甲乙兩人同時(shí)加工一批零件，甲單獨(dú)做要20小時(shí)，乙單獨(dú)做要30小時(shí)。兩人合作完成時(shí)，甲比乙多做96個(gè)，這批零件共有多少個(gè)？答案：480個(gè)解析：兩人合作完成時(shí)間為1÷（1/20+1/30）=12小時(shí)，甲比乙每小時(shí)多做1/20-1/30=1/60，12小時(shí)多做1/60×12=1/5，零件總數(shù)=96÷1/5=480個(gè)題目53：有一堆黃沙，用大卡車運(yùn)需運(yùn)50次，如果用小卡車運(yùn)要運(yùn)80次。每輛大卡車比小卡車多運(yùn)3噸，這堆黃沙有多少噸？答案：400噸解析：設(shè)小卡車每次運(yùn)x噸，則大卡車每次運(yùn)x+3噸，50×（x+3）=80x，解得x=5，黃沙總量=80×5=400噸題目54：某商品按20%的利潤定價(jià)，然后按八八折賣出，共得利潤84元，這件商品的成本是多少元？答案：1500元解析：設(shè)成本為x元，（1+20%）x×88%-x=84，解得x=1500元題目55：一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，圓柱的底面周長是圓錐底面周長的一半，圓柱的高是圓錐高的多少倍？答案：12倍解析：圓柱底面周長是圓錐底面周長的一半，則圓柱底面半徑是圓錐底面半徑的1/2，底面積之比為1:4。設(shè)圓錐高為h1，圓柱高為h2，1/3×4×h1=1×h2，h2÷h1=12題目56：在比例尺是1:6000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是5厘米。一輛汽車從A地開往B地，每小時(shí)行駛60千米，幾小時(shí)可以到達(dá)？答案：5小時(shí)解析：實(shí)際距離=5×6000000=30000000厘米=300千米，時(shí)間=300÷60=5小時(shí)題目57：一個(gè)等腰梯形的周長是48厘米，面積是96平方厘米，高是8厘米，它的腰長是多少厘米？答案：12厘米解析：梯形上下底的和=96×2÷8=24厘米，腰長=（48-24）÷2=12厘米題目58：一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做12天完成。現(xiàn)在兩隊(duì)先合作2天，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)完成，乙隊(duì)還要做多少天？答案：7天解析：兩隊(duì)合作2天完成的工作量為（1/8+1/12）×2=5/12，剩下的工作量為1-5/12=7/12，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要7/12÷1/12=7天題目59：把一個(gè)棱長10厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)底面直徑為20厘米的圓錐形鐵塊，這個(gè)圓錐形鐵塊的高約是多少厘米？（得數(shù)保留整數(shù)）答案：10厘米解析：正方體體積=10×10×10=1000立方厘米，圓錐底面半徑為10厘米，體積=1/3×3.14×102×h=1000，h≈10厘米題目60：小明從家到學(xué)校，如果每分鐘走80米，能在上課前6分鐘到校，如果每分鐘走50米，就要遲到3分鐘，小明家到學(xué)校的距離是多少米？答案：1200米解析：設(shè)按時(shí)到校需要x分鐘，80×（x-6）=50×（x+3），解得x=21，距離=80×（21-6）=1200米題目61：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子比分母小14，如果分母加上4，則可約分成1/3，原分?jǐn)?shù)是多少？答案：9/23解析：設(shè)分子為x，分母為x+14，x÷（x+14+4）=1/3，解得x=9，原分?jǐn)?shù)是9/23題目62：一個(gè)長方體玻璃缸，從里面量長40厘米，寬25厘米，缸內(nèi)水深12厘米。把一塊石頭浸入水中后，水面升到16厘米，求石塊的體積。答案：4000立方厘米解析：石頭的體積等于上升的水的體積，上升的水是一個(gè)長40厘米，寬25厘米，高4厘米的長方體，體積為40×25×4=4000立方厘米題目63：甲乙兩倉庫存糧的噸數(shù)比是4:5，如果從甲倉調(diào)20噸給乙倉，這時(shí)甲乙兩倉存糧的噸數(shù)比是1:2，原來甲倉存糧多少噸？答案：80噸解析：設(shè)原來甲倉存糧4x噸，乙倉存糧5x噸，（4x-20）÷（5x+20）=1/2，解得x=20，原來甲倉存糧80噸題目64：一輛汽車從甲地到乙地，去時(shí)每小時(shí)行40千米，返回時(shí)每小時(shí)行50千米，往返的平均速度是多少？答案：400/9千米/小時(shí)解析：設(shè)甲乙兩地距離為x千米，去時(shí)時(shí)間為x/40小時(shí)，返回時(shí)間為x/50小時(shí)，平均速度=2x÷（x/40+x/50）=400/9千米/小時(shí)題目65：某工廠原有工人450人，其中女工占36%。因生產(chǎn)需要又招進(jìn)一批女工，這時(shí)女工人數(shù)占全廠工人總數(shù)的40%，又招進(jìn)女工多少人？答案：30人解析：原有女工450×36%=162人，設(shè)招進(jìn)女工x人，（162+x）÷（450+x）=40%，解得x=30人題目66：有濃度為8%和5%的兩種鹽水，要配制成6%的鹽水300克，各需要多少克？答案：8%的鹽水100克，5%的鹽水200克解析：設(shè)需要8%的鹽水x克，則5%的鹽水（300-x）克，8%x+5%（300-x）=300×6%，解得x=100，300-100=200克題目67：在一個(gè)底面半徑是10厘米的圓柱形水桶中裝水，水中放一個(gè)底面半徑是5厘米的圓錐形鉛錘，鉛錘全部淹沒，取出鉛錘后水面下降2厘米，鉛錘的高是多少厘米？答案：24厘米解析：下降的水的體積等于圓錐的體積，水的體積=3.14×102×2=628立方厘米，圓錐的高=628×3÷（3.14×52）=24厘米題目68：一個(gè)長方體，如果寬增加2厘米，就變成一個(gè)正方體，這時(shí)表面積比原來增加32平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？答案：96立方厘米解析：增加的表面積是4個(gè)相同的長方形的面積，長方形的長就是正方體的棱長，寬是2厘米。正方體棱長=32÷4÷2=4厘米，原來長方體的寬=4-2=2厘米，高和長都是4厘米，體積=4×4×2=32立方厘米題目69：小明和小剛在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人同時(shí)從同一起點(diǎn)反向而行，小明每秒跑4.5米，小剛每秒跑5.5米，多少秒后兩人第一次相遇？答案：40秒解析：相遇時(shí)間=400÷（4.5+5.5）=40秒題目70：一個(gè)書架，上層書的本數(shù)是下層的4/5，如果從上層拿5本放到下層，上層書的本數(shù)是下層的1/2，這個(gè)書架共有多少本書？答案：150本解析：設(shè)下層原來有x本書，則上層原來有4/5x本書，4/5x-5=1/2×（x+5），解得x=50，書架共有150本書題目71：一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是3厘米和4厘米，斜邊是5厘米，以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)立體圖形，這個(gè)立體圖形的體積是多少？答案：30.144立方厘米解析：這個(gè)立體圖形是由兩個(gè)同底的圓錐組成，底面半徑是3×4÷5=2.4厘米，體積=1/3×3.14×2.42×5=30.144立方厘米題目72：甲、乙、丙三人進(jìn)行200米賽跑，當(dāng)甲跑至150米處時(shí)比乙領(lǐng)先25米，比丙領(lǐng)先50米，如果三人的速度都不變，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙比丙領(lǐng)先多少米？答案：30米解析：甲跑150米，乙跑125米，丙跑100米，速度比為6:5:4。甲跑200米，丙跑4/6×200=400/3米，乙比丙領(lǐng)先200-400/3=200/3≈66.67米題目73：一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時(shí)行了全程的1/4，第二小時(shí)行了全程的5/18，兩小時(shí)共行了114千米，甲乙兩地相距多少千米？答案：216千米解析：114÷（1/4+5/18）=216千米題目74：某班有40名學(xué)生，其中有15人參加數(shù)學(xué)小組，18人參加航模小組，有10人兩個(gè)小組都參加。那么有多少人兩個(gè)小組都不參加？答案：17人解析：參加小組的人數(shù)=15+18-10=23人，兩個(gè)小組都不參加的人數(shù)=40-23=17人題目75：從甲地到乙地，客車要行4小時(shí)，貨車要行5小時(shí)，客車的速度比貨車快百分之幾？答案：25%解析：（1/4-1/5）÷1/5=25%題目76：一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形，圓柱的底面直徑是4厘米，這個(gè)圓柱的高是多少厘米？答案：12.56厘米解析：底面周長=3.14×4=12.56厘米，因?yàn)閭?cè)面展開是正方形，所以高等于底面周長，即12.56厘米。題目77：把一個(gè)長8厘米、寬6厘米、高4厘米的長方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的體積是多少立方厘米？答案：113.04立方厘米解析：以6厘米和4厘米為底面直徑時(shí)，體積=3.14×（6÷2）2×4=113.04立方厘米。題目78：甲、乙兩個(gè)倉庫，甲倉庫存糧的75%是乙倉庫存糧的2/3，甲倉庫存糧比乙倉庫存糧少40噸。甲、乙兩個(gè)倉庫各存糧多少噸？答案：甲倉庫存糧160噸，乙倉庫存糧200噸解析：設(shè)甲倉庫存糧x噸，乙倉庫存糧y噸，75%x=2/3y，y-x=40，解得x=160，y=200。題目79：修一條路，第一天修了全長的1/5，第二天修了200米，這時(shí)已修的和未修的長度比是2:3，這條路全長多少米？答案：1000米解析：已修的占全長的2/5，全長=200÷（2/5-1/5）=1000米。題目80：一件商品，按成本價(jià)提高30%后出售。后來因?yàn)榧竟?jié)原因，又打八折出售，降價(jià)后每件商品賣104元。這種商品賣出一件是賠還是賺？賠或賺多少元？答案：賺，賺4元解析：成本價(jià)=104÷[（1+30%）×0.8]=100元，104-100=4元，賺4元。題目81：一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長是18.84米，高是2米。每立方米沙約重1.8噸，這堆沙約重多少噸？答案：33.912噸解析：底面半徑=18.84÷3.14÷2=3米，體積=1/3×3.14×32×2=18.84立方米，重量=18.84×1.8=33.912噸。題目82：在含鹽率為10%的鹽水中，加入10克鹽和100克水，這時(shí)鹽水的含鹽率是多少？答案：小于10%解析：加入鹽水的含鹽率=10÷（10+100）×100%≈9.1%，小于原來的含鹽率10%。題目83：A、B兩地相距480千米，甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對開出，經(jīng)過4小時(shí)相遇。已知甲、乙兩車的速度比是5:7，甲車的速度是多少？答案：50千米/小時(shí)解析：速度和=480÷4=120千米/小時(shí)，甲車速度=120×5/（5+7）=50千米/小時(shí)。題目84：用36米長的籬笆圍成一個(gè)長方形菜地，要求長與寬的比是5:4，這塊菜地的面積是多少平方米？答案：80平方米解析：長+寬=18米，長=18×5/9=10米，寬=8米，面積=10×8=80平方米。題目85：把20克糖放入200克水中，糖和糖水的比是多少？答案：1:11解析：糖水質(zhì)量=20+200=220克，糖和糖水的比=20:220=1:11。題目86：一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積差是24立方分米，圓柱的體積是多少立方分米？圓錐的體積是多少立方分米？答案：圓柱體積36立方分米，圓錐體積12立方分米解析：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，體積差是2倍的圓錐體積，圓錐體積=12立方分米，圓柱體積=36立方分米。題目87：一個(gè)正方體的棱長總和是72厘米，它的表面積是多少平方厘米？體積是多少立方厘米？答案：表面積216平方厘米，體積216立方厘米解析：棱長=72÷12=6厘米，表面積=6×6×6=216平方厘米，體積=6×6×6=216立方厘米。題目88：一本書，第一天讀了全書的25%，第二天讀了余下的40%，還剩下135頁沒讀，這本書共有多少頁？答案：300頁解析：設(shè)這本書共有x頁，x-25%x-（1-25%）x×40%=135，解得x=300。題目89：學(xué)校舉行數(shù)學(xué)競賽，共有20道題，做對一題得5分，做錯(cuò)或不做一題倒扣2分。小明得了79分，他做對了多少道題？答案：17道解析：設(shè)做對了x道題，5x-2×（20-x）=79，解得x=17。題目90：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一段路，甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)的3/5。兩隊(duì)合修6天正好完成這段路的2/3，余下的由乙隊(duì)單獨(dú)修，還要幾天才能修完？答案：4.5天解析：兩隊(duì)工作效率和=2/3÷6=1/9，乙隊(duì)工作效率=1/9÷（1+3/5）=5/72，（1-2/3）÷5/72=4.5天題目91：一個(gè)圓形花壇的直徑是8米，在它的周圍鋪一條寬1米的石子路，石子路的面積是多少平方米？答案：28.26平方米解析：花壇半徑為4米，加上石子路后的大圓半徑為5米。石子路面積=3.14×（52-42）=28.26平方米題目92：一項(xiàng)工作，甲、乙合作8天完成。如果讓甲先做6天，然后乙再做9天完成任務(wù)。乙單獨(dú)做這項(xiàng)工作需要多少天？答案：12天解析：設(shè)甲每天完成工作的x，乙每天完成工作的y，則8(x+y)=1，6x+9y=1，解得y=1/12，所以乙單獨(dú)做需要12天。題目93：有甲、乙兩桶油，甲桶油的質(zhì)量是乙桶油的5/2倍，如果從甲桶倒出5千克油給乙桶，這時(shí)甲桶油的質(zhì)量是乙桶油的4/3倍，乙桶油原來有多少千克？答案：10千克解析：設(shè)乙桶油原來有x千克，則甲桶油原來有5/2x千克，5/2x-5=4/3(x+5)，解得x=10題目94：一個(gè)長方體的棱長總和是120厘米，長、寬、高的比是6:5:4，這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？答案：960立方厘米解析：一條長、寬、高的和為120÷4=30厘米，長=30×6/(6+5+4)=12厘米，寬=10厘米，高=8厘米，體積=12×10×8=960立方厘米題目95：倉庫里有一批貨物，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2:7，如果又運(yùn)走64噸，那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的3/5，倉庫原有貨物多少噸？答案：360噸解析：設(shè)第一次運(yùn)走2x噸，剩下7x噸，(7x-64)÷(2x+7x)=3/5，解得x=36，原有貨物9x=360噸題目96：在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，一個(gè)外項(xiàng)是2.5，另一個(gè)外項(xiàng)是多少？答案：0.4解析：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，積為1。兩個(gè)外項(xiàng)的積也為1，所以另一個(gè)外項(xiàng)為1÷2.5=0.4題目97：一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米，側(cè)面積是62.8平方分米，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？答案：62.8立方分米解析：圓柱的高=62.8÷(2×3.14×2)=5分米，體積=3.14×22×5=62.8立方分米題目98：一輛汽車3小時(shí)行駛180千米，照這樣計(jì)算，行駛480千米需要多少小時(shí)？答案：8小時(shí)解析：汽車速度為180÷3=60千米/小時(shí)，行駛480千米需要480÷60=8小時(shí)題目99：小明和小紅共有郵票80張，如果小明給小紅10張，兩人的郵票就同樣多。小明原來有多少張郵票？答案：50張解析：兩人郵票同樣多時(shí)各有40張，小明原來有40+10=50張題目100：把一個(gè)底面直徑為4厘米，高為6厘米的圓柱形木塊加工成一個(gè)最大的圓錐，要去掉多少立方厘米的木料？答案：50.24立方厘米解析：圓柱體積=3.14×(4÷2)2×6=75.36立方厘米，圓錐體積=1/3×25.12×6=25.12立方厘米，去掉的木料體積=75.36-25.12=50.24立方厘米題目101：一件衣服按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元。這件衣服的進(jìn)價(jià)是多少元？答案：125元解析：設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，(1+40%)x×80%-x=15，解得x=125題目102：一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1:2:3，這個(gè)三角形是（）三角形。答案：直角解析：三個(gè)角分別為180×1/(1+2+3)=30度，60度，90度，所以是直角三角形題目103：果園里有蘋果樹和梨樹共420棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的3/4，梨樹有多少棵？答案：240棵解析：設(shè)梨樹有x棵，則蘋果樹有3/4x棵，x+3/4x=420，解得x=240題目104：把20克鹽溶解在180克水中，鹽占鹽水的百分之幾？答案：10%解析：鹽水質(zhì)量為20+180=200克，鹽占鹽水的20÷200×100%=10%題目105：一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積相等，體積也相等。已知圓錐的高是12厘米，圓柱的高是多少厘米？答案：4厘米解析：等底等體積的圓柱高是圓錐高的1/3，所以圓柱的高為12÷3=4厘米題目106：甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是24，甲、乙兩數(shù)的比是3:5，甲數(shù)是多少？答案：18解析：兩數(shù)之和為24×2=48，甲數(shù)=48×3/(3+5)=18題目107：修一條公路，已經(jīng)修了全長的3/5，離中點(diǎn)還有7千米，這條公路全長多少千米？答案：70千米解析：7÷(3/5-1/2)=70千米題目108：在比例尺是1:5000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是6厘米。一輛汽車從A地開往B地，每小時(shí)行駛80千米，幾小時(shí)可以到達(dá)？答案：3.75小時(shí)解析：實(shí)際距離=6×5000000=30000000厘米=300千米，時(shí)間=300÷80=3.75小時(shí)題目109：一個(gè)長方體的水箱，從里面量長10分米，寬8分米，高6分米，把水箱裝滿水。如果把這些水倒入一個(gè)棱長為10分米的正方體水箱中，水深多少分米？答案：4.8分米解析：水的體積=10×8×6=480立方分米，正方體水箱底面積=10×10=100平方分米，水深=480÷100=4.8分米題目110：學(xué)校買來一批圖書，其中科技書有120本，比故事書多20%，故事書有多少本？答案：100本解析：設(shè)故事書有x本，(1+20%)x=120，解得x=100題目111：一個(gè)圓柱的底面直徑是6厘米，高是10厘米。把這個(gè)圓柱沿底面直徑切成兩個(gè)半圓柱，表面積增加了多少平方厘米？答案：120平方厘米解析：增加的表面積是兩個(gè)長方形的面積，長方形的長是圓柱的高，寬是底面直徑。增加的表面積=2×10×6=120平方厘米題目112：某工廠4月份計(jì)劃生產(chǎn)一批零件，上半月完成了計(jì)劃的55%，下半月完成了計(jì)劃的60%，結(jié)果全月超額生產(chǎn)了240個(gè)零件。4月份計(jì)劃生產(chǎn)零件多少個(gè)？答案：1600個(gè)解析：設(shè)4月份計(jì)劃生產(chǎn)零件x個(gè)，55%x+60%x-x=240，解得x=1600題目113：甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)行42千米，兩車在離中點(diǎn)12千米處相遇，A、B兩地相距多少千米？答案：528千米解析：相遇時(shí)甲車比乙車多行了12×2=24千米，相遇時(shí)間=24÷（50-42）=3小時(shí)，兩地距離=（50+42）×3=276千米題目114：一個(gè)等腰三角形的周長是36厘米，其中兩條邊的長度比是2:5，這個(gè)等腰三角形的腰長是多少厘米？答案：15厘米解析：若腰長與底邊長的比是2:5，不符合三角形三邊關(guān)系，所以腰長與底邊長的比是5:2，腰長=36×5/(5+5+2)=15厘米題目115：一個(gè)圓錐形麥堆，底面周長是25.12米，高是3米。把這些小麥裝入一個(gè)底面半徑是2米的圓柱形糧囤，正好裝滿，這個(gè)糧囤的高是多少米？答案：4米解析：圓錐底面半徑=25.12÷3.14÷2=4米，圓錐體積=1/3×3.14×42×3=50.24立方米，糧囤的高=50.24÷（3.14×22）=4米題目116：一桶油，第一次用去20%，第二次用去25千克，這時(shí)剩下的油與用去的油的重量比是2:3，這桶油原來有多少千克？答案：100千克解析：設(shè)這桶油原來有x千克，(x-20%x-25):(20%x+25)=2:3，解得x=100題目117：從甲地到乙地，客車行完全程需要8小時(shí)，貨車行完全程需要10小時(shí)。兩車同時(shí)從兩地相向而行，相遇時(shí)客車比貨車多行40千米，甲乙兩地相距多少千米？答案：360千米解析：兩車相遇時(shí)間=1÷（1/8+1/10）=40/9小時(shí)，客車比貨車每小時(shí)多行全程的1/8-1/10=1/40，全程=40÷（1/40×40/9）=360千米題目118：有甲、乙兩筐蘋果，甲筐蘋果的重量是乙筐的7/5倍。如果從甲筐中取出10千克放入乙筐，這時(shí)兩筐蘋果的重量相等。甲、乙兩筐原來各有蘋果多少千克？答案：甲筐70千克，乙筐50千克解析：設(shè)乙筐原來有x千克，7/5x-10=x+10，解得x=50，甲筐70千克題目119：一個(gè)長方體，如果高增加3厘米，就變成一個(gè)正方體，表面積增加96平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？答案：320立方厘米解析：正方體棱長=96÷4÷3=8厘米，原來長方體高5厘米，體積=8×8×5=320立方厘米題目120：在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是18，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是6，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是多少？答案：3解析：另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)=18÷6=3題目121：一種商品原價(jià)200元，經(jīng)過兩次降價(jià)后價(jià)格為160元。已知第二次降價(jià)1/9，第一次降價(jià)百分之幾？答案：10%解析：第二次降價(jià)前價(jià)格=160÷（1-1/9）=180元，第一次降價(jià)=（200-180）÷200=10%題目122：一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，圓柱的高是圓錐高的4/9，圓柱的底面積是圓錐底面積的多少？答案：3/4解析：設(shè)圓錐的高為h，圓柱的高為4/9h，圓錐的底面積為S，圓柱的底面積為s，1/3Sh=s×4/9h，s/S=3/4題目123：有20克糖水，含糖率為10%，要使含糖率變?yōu)?5%，需要加糖多少克？答案：4克解析：設(shè)需要加糖x克，（20×10%+x）÷（20+x）=25%，解得x=4題目124：把一個(gè)棱長6厘米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是多少立方厘米？答案：56.52立方厘米解析：圓錐底面半徑為3厘米，高為6厘米，體積=1/3×3.14×32×6=56.52立方厘米題目125：小明讀一本書，第一天讀了全書的1/4，第二天讀了全書的20%，第三天比第一天多讀15頁，這時(shí)還剩下35頁沒讀。這本書共有多少頁？答案：100頁解析：設(shè)這本書共有x頁，x-1/4x-20%x-1/4x-15=35，解得x=100題目126：甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)去B地，甲每小時(shí)行8千米，乙每小時(shí)行6千米。甲到達(dá)B地后立即返回，在途中與乙相遇。這時(shí)距離A地20千米。A、B兩地相距多少千米？答案：70千米解析：相遇時(shí)甲比乙多行了20×2=40千米，相遇時(shí)間=40÷（8-6）=20小時(shí)，兩地距離=8×20-20=140千米，A、B兩地相距70千米題目127：一個(gè)長方體的長、寬、高分別是8厘米、6厘米、4厘米。把它切成兩個(gè)完全一樣的長方體，表面積最多增加多少平方厘米？答案：96平方厘米解析：表面積最多增加兩個(gè)8×6的面，即96平方厘米題目128：一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做15天完成，乙單獨(dú)做20天完成。甲、乙合作3天后，剩下的由乙單獨(dú)做，還需要多少天完成？答案：13天解析：[1-（1/15+1/20）×3]÷1/20=13天題目129：一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了全程的3/8，離中點(diǎn)還有25千米，甲乙兩地相距多少千米？答案：200千米解析：25÷（1/2-3/8）=200千米題目130：在一個(gè)底面半徑為5厘米的圓柱形容器中，放入一個(gè)底面半徑為3厘米，高為8厘米的圓錐形鐵塊，完全浸沒，水面上升了多少厘米？答案：0.96厘米解析：圓錐體積=1/3×3.14×32×8=75.36立方厘米，水面上升=75.36÷（3.14×52）=0.96厘米題目131：一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是48，如果分子加上6，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于1。原來的分?jǐn)?shù)是多少？答案：21/27解析：設(shè)分子為x，分母為48-x，x+6=48-x，解得x=21，原來的分?jǐn)?shù)是21/27題目132：甲乙兩輛汽車同時(shí)從A、B兩地相對開出，經(jīng)過5小時(shí)相遇。相遇后，繼續(xù)按原速度前進(jìn)。又經(jīng)過3小時(shí)，甲車到達(dá)B地，乙車距A地還有120千米。A、B兩地相距多少千米？答案：300千米解析：甲乙速度和=1/5，甲的速度=1/8，乙的速度=1/5-1/8=3/40，120÷（1-3/40×8）=300千米題目133：一個(gè)直角梯形，上底與下底的比是3:5，如果把上底增加7厘米，下底增加1厘米，就變成了一個(gè)正方形。這個(gè)直角梯形的面積是多少平方厘米？答案：224平方厘米解析：設(shè)上底為3x厘米，下底為5x厘米，3x+7=5x+1，解得x=3，上底9厘米，下底15厘米，高16厘米，面積=（9+15）×16÷2=224平方厘米題目134：一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面直徑是6厘米，它的高是多少厘米？答案：18.84厘米解析：底面周長=3.14×6=18.84厘米，因?yàn)閭?cè)面展開圖是正方形，所以高等于底面周長，即18.84厘米。題