2024六年級數(shù)學(xué)下冊第1單元圓柱和圓錐第2課時圓柱的表面積練習(xí)二圓柱的表面積的應(yīng)用習(xí)題課件北師大版

第一單元

圓柱與圓錐第2課時圓柱的表面積練習(xí)二圓柱的表面積的應(yīng)用知識點1圓柱表面積的實際應(yīng)用1．右圖是一個生日蛋糕，底盤是塑料板。(單位：cm)(1)請為生日蛋糕選擇一個合適的蛋糕盒(在里畫“√”)。點撥：選擇的蛋糕盒的尺寸應(yīng)大于蛋糕的尺寸，只有第二個符合。(2)蛋糕盒的上面和側(cè)面都是硬紙板。制作這樣一個合適的蛋糕盒至少需要多大面積的硬紙板？3.14×28×13＋3.14×(28÷2)2＝1758.4(cm2)答：制作這樣一個合適的蛋糕盒至少需要1758.4cm2的硬紙板。點撥：由題可知，求制作這樣一個合適的蛋糕盒需要硬紙板的面積就是求圓柱形蛋糕盒的一個底面積和側(cè)面積的和，由(1)題可知，蛋糕盒的直徑是28cm，高是13cm，所以底面半徑就是28÷2＝14(cm)，底面積就是3.14×142＝615.44(cm2)，側(cè)面積就是3.14×28×13＝1142.96(cm2)，因此需要的硬紙板的面積就是615.44＋1142.96＝1758.4(cm2)。2．【新情境】陶瓷藝術(shù)在我國有著非常悠久的歷史，自唐以來，其裝飾繪畫大致分為寫意與工筆兩類。畫師要在下面這個瓷器的內(nèi)壁上繪制一幅山水畫，體現(xiàn)人與自然的和諧統(tǒng)一，需要繪畫的面積是多少平方厘米？3.14×8×4＝100.48(cm2)答：需要繪畫的面積是100.48cm2。點撥：由題可知，需要繪畫的面積是瓷器的內(nèi)壁的面積，也就是圓柱的側(cè)面積，已知圓柱的底面直徑是8cm，高是4cm，所以側(cè)面積是3.14×8×4＝100.48(cm2)，因此需要繪畫的面積是100.48cm2。3．一個圓柱形“社會主義核心價值觀”宣傳燈箱，側(cè)面宣傳紙展開的長是3.14m，寬(圓柱的高)是1.5m，宣傳紙的面積是多少平方米？燈箱的表面積呢？知識點2已知圓柱側(cè)面展開圖的長和寬，求圓柱的表面積點撥：宣傳紙的面積＝燈箱的側(cè)面積，燈箱的表面積＝側(cè)面積＋2個底面的面積。宣傳紙的面積：3.14×1.5＝4.71(m2)表面積：(3.14÷3.14÷2)2×3.14×2＋4.71＝6.28(m2)答：宣傳紙的面積是4.71m2。燈箱的表面積是6.28m2。4．(易錯題)下圖是一頂禮帽，做這樣的一頂禮帽最少需要多少平方厘米的布？提升點1用“觀察法”解決有關(guān)表面積的實際問題40÷2＝20(cm)

3.14×202＝1256(cm2)3.14×20×10＝628(cm2)1256＋628＝1884(cm2)答：做這樣的一頂禮帽最少需要1884cm2的布。點撥：求做一頂禮帽用布的面積就是求一個直徑是40cm的圓的面積與一個底面直徑是20cm、高是10cm的圓柱的側(cè)面積的和，然后根據(jù)“圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，圓的面積＝3.14×半徑2”計算即可。提升點2根據(jù)減少的表面積求原圓柱表面積5．如圖，從一根高2m的圓柱形木料上截下6dm后，木料的表面積減少了75.36dm2。原來這根木料的表面積是多少平方分米？75.36÷6＝12.56(dm)12.56÷3.14÷2＝2(dm)

2m＝20dm3.14×22×2＋3.14×2×2×20＝276.32(dm2)答：原來這根木料的表面積是276.32dm2。點撥：根據(jù)題意，減少的表面積就是截去高為6dm的圓柱形木料的側(cè)面積，用減少的表面積除以減少的高就可求出圓柱形木料的底面周長，用底面周長除以3.14，再除以2就可求出底面半徑。然后根據(jù)“圓柱的表面積＝底面積×2＋側(cè)面積”即可求出這個圓柱形木料原來的表面積。注意單位要統(tǒng)一。6．一個零件(如圖)，它的正中間有一個圓柱形的孔。你能算出這個零件的表面積嗎？5×5×6＝150(dm2)3.14×(2÷2)2×2＝6.28(dm2)3.14×2×5＝31.4(dm2)150－6.28＋31.4＝175.12(dm2)答：這個零件的表面積是175.12dm2。點撥：由題可知，這個零件的表面積＝正方體的表面積－圓柱形孔的兩個底