【廣東省廣州市花都區(qū)】2017年高考二模數(shù)學(xué)(文科)試卷

PAGE3-/NUMPAGES4廣東省廣州市花都區(qū)2017年高考二模數(shù)學(xué)（文科）試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，，則（）A． B． C． D．2．設(shè)是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的模（）A． B． C． D．3．已知向量，向量，且，則的值是（）A． B． C． D．4．若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)重合，則的值為（）A．2 B． C．1 D．45．設(shè)四邊形ABCD的兩條對(duì)角線為AC，BD，則“四邊形ABCD為菱形”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件6．已知流程圖如圖（左下圖）所示,該程序運(yùn)行后,為使輸出的值為16，則循環(huán)體的判斷框內(nèi)①處應(yīng)（）開始a=1,b=1輸出ba=a+1b=2b結(jié)束是否①？開始a=1,b=1輸出ba=a+1b=2b結(jié)束是否①？7．一個(gè)幾何體的三視圖如圖（右上圖）所示，且其側(cè)（左）視圖是一個(gè)等邊三角形，則這個(gè)幾何體的體積為（）A． B． C． D．8．已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，且它們的前項(xiàng)和有最大值，則使得的的最大值為（）A．11 B．19 C．20 D．219．已知奇函數(shù)的定義域?yàn)椋魹榕己瘮?shù)，且，則（）A． B． C． D．10．已知圓，平面區(qū)域若圓心，且圓與軸相切，則的最大值為（）A．5 B．29 C．37 D．4911．已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)且，則雙曲線離心率的取值范圍是（）A． B． C． D．12．對(duì)函數(shù)，在使成立的所有常數(shù)中，我們把的最大值叫做函數(shù)的下確界．現(xiàn)已知定義在上的偶函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則的下確界為（）A．2 B．1 C．-2 D． -1二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．若，則________．14．方程有實(shí)根的概率為________．15．在數(shù)列中，已知，記為數(shù)列的前項(xiàng)和，則________．16．已知函數(shù)．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn)________．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．在△ABC中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知．（Ⅰ）求證：成等比數(shù)列；（Ⅱ）若，求△的面積S．18．某高校共有學(xué)生15000人，其中男生10500人，女生4500人．為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）．（1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？（2）根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：．估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)的概率．（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)，請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”．0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879附：．19．如圖，平面，，分別為的中點(diǎn)．（Ⅰ）證明：平面；（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值．20．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接并延長交橢圓于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于另一點(diǎn)，連接．（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，求橢圓的方程；（2）若，求橢圓離心率的值．21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求曲線處的切線的斜率；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值．請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分,做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)［選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程］22．已知直線（為參數(shù)），曲線(為參數(shù))．（Ⅰ）設(shè)與相交于兩點(diǎn),求；（Ⅱ）若把曲線上各點(diǎn)的