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大理大學(xué)大一高數(shù)上學(xué)期單元練習(xí)試卷（考試時(shí)間：90分鐘，總分100分）班級：__________姓名：__________分?jǐn)?shù)：__________一、單選題（每小題3分，共計(jì)30分）1、下列各式中，極限存在的是（）.A、B、C、D、2、設(shè)﹥，則（）.A、B、C、0D、3、設(shè)有三非零向量。若，則。（A）0；（B）-1；（C）1；（D）34、若，其中在區(qū)間上二階可導(dǎo)且，則（）.（A）函數(shù)必在處取得極大值；（B）函數(shù)必在處取得極小值；（C）函數(shù)在處沒有極值，但點(diǎn)為曲線的拐點(diǎn)；（D）函數(shù)在處沒有極值，點(diǎn)也不是曲線的拐點(diǎn)。5、設(shè)，則（）A、B、C、D、6、設(shè)，則（）.A、B、C、D、7、極限的值是（）.（A）1（B）e（C）（D）8、（）.A、B、C、D、9、極限的值是（）.A、B、C、D、不存在10、設(shè),則（）A、B、0C、1D、二、填空題（每小題4分，共計(jì)20分）1、級數(shù)的和為2、如果,則.3、對于的值，討論級數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，級數(shù)收斂（2）當(dāng)時(shí)，級數(shù)發(fā)散4、.5、設(shè)L是上半圓周（），則曲線積分=三、計(jì)算題（每小題5分，共計(jì)50分）1、2、3、4、5、6、過坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線的切線，該切線與曲線及x軸圍成平面圖形D.(1)求D的面積A；(2)求D繞直線x=e旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積V.7、計(jì)算二重積分，其中D是由軸，軸與單位圓在第一象限所圍的區(qū)域.8、求的導(dǎo)數(shù)；

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