【福建省】2017屆普通高中高考(四月)數(shù)學(文科)模擬試卷

PAGE1-/NUMPAGES4福建省2017屆普通高中高考（四月）數(shù)學（文科）模擬試卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．已知集合，，則（）A． B． C． D．2．已知正方形的邊長為，，，，則等于（）A． B． C． D．3．某網(wǎng)店出售一種餅干，共有草莓味、巧克力味、香蕉味、香芋味四種口味，一位顧客在該店購買了兩袋這種餅干，“口味”選擇“隨機派送”，則這位顧客買到的兩袋餅干是同一種口味的概率是（）A． B． C． D．4．若x，y滿足約束條件，則的最小值為（）A． B． C． D．5．中，角，，的對邊分別為a，b，c，若，，則等于（）A． B． C． D．6．已知遞增的等比數(shù)列的公比為q，其前n項和，則（）A． B．C． D．7．圖中，小方格是邊長為1的正方形，圖中粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A． B． C． D．8．函數(shù)的圖象大致為（）A．B．C．D．9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入a的值為，則輸出b（）A． B． C． D．10．已知函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)的最小正周期為 B．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增C．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱 D．函數(shù)的圖象關(guān)于對稱11．已知正三棱柱的頂點，，在同一球面上，且平面經(jīng)過球心，若此球的表面積為，則該三棱柱的側(cè)面積的最大值為（）A． B． C． D．12．設(shè)是橢圓的一個焦點，是上的點，圓與線段交于、兩點，若、三等分線段，則的離心率為（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上.13．已知復數(shù)，則________．14．已知是第一象限角，且，則________．15．過雙曲線焦點的直線垂直于x軸，交雙曲線于、兩點，則________．16．已知函數(shù)在上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是________．三、解答題：本大題共5小題，滿分60分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（12分）已知等差數(shù)列的前n項和為，且，，數(shù)列的前n項和滿足．（1）求，（2）求數(shù)列的前項和．18．（12分）某通訊商推出兩款流量套餐，詳情如下：套餐名稱月套餐費（單位；元）月套餐流量（單位，M）A20300B30500這兩款套餐都有如下的附加條款：套餐費月初一次性收取，手機使用一旦超出套餐流量，系統(tǒng)就自動幫用戶充值200M流量，資費20元；如果又超出充值流量，系統(tǒng)就再次自動幫用戶充值200M流量，資費20元/次，依此類推，如果當流量有剩余，系統(tǒng)將自動清零，無法轉(zhuǎn)入次月使用．小王過去50個月的手機月使用流量（單位：M）頻率分布表如下：月使用流量分組頻數(shù)411121841根據(jù)小王過去50個月的收集月使用流量情況，回答下列問題：（1）若小王訂購套餐，假設(shè)其手機月實際使用流量為x（單位：，）月流量費用y（單位：元），將y表示為x的函數(shù)；（2）小王擬從套餐或套餐中選訂一款，若以月平均費用作為決策依據(jù)，他應(yīng)訂購哪一種套餐？并說明理由．19．（12分）在如圖所示的多面體中，面是平行四邊形，四邊形是矩形．（1）求證：，（2）若，，，，求三棱錐的體積．20．（12分）以拋物線的頂點為圓心，為半徑的圓交于、兩點，且．（1）建立適當?shù)淖鴺讼?，求的方程；?）若過點且與只有一個公共點的直線交的對稱軸于點，點在線段上，直線與交于、兩點，求證：．21．（12分）已知函數(shù)．（1）討論的最值；（2）若，求證：．[選修4—4坐標系與參數(shù)方程]22．（10分）在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐