2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第12章 整式的乘除12.1 冪的運(yùn)算 2冪的乘方教案 （新版）華東師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章整式的乘除12.1冪的運(yùn)算2冪的乘方教案（新版）華東師大版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章整式的乘除12.1冪的運(yùn)算2冪的乘方教案

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)

3.授課時(shí)間：2課時(shí)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：90分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)交流。通過學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算，學(xué)生能夠提高邏輯推理能力，運(yùn)用冪的法則進(jìn)行正確的運(yùn)算。同時(shí)，學(xué)生能夠建立冪的運(yùn)算模型，理解冪的乘方和積的乘方的概念。在解題過程中，學(xué)生需要抽象出冪的運(yùn)算規(guī)律，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力。此外，學(xué)生通過與同學(xué)交流解題思路和方法，提高數(shù)學(xué)交流能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠掌握冪的運(yùn)算技巧，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是冪的運(yùn)算，具體包括冪的乘方和積的乘方。教師需要強(qiáng)調(diào)冪的法則，如同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方和積的乘方等。另外，需要重點(diǎn)講解冪的運(yùn)算性質(zhì)，例如：

-(a^m)^n=a^(mn)

-(ab)^n=a^n*b^n

-(a^m)^n=a^(mn)

-(ab)^n=a^n*b^n

這些性質(zhì)是冪的運(yùn)算的基礎(chǔ)，學(xué)生需要熟練掌握并能夠靈活運(yùn)用。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)主要是冪的運(yùn)算規(guī)律的理解和應(yīng)用。學(xué)生可能對(duì)冪的乘方和積的乘方的概念理解不清，導(dǎo)致在實(shí)際運(yùn)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤。另外，對(duì)于冪的運(yùn)算性質(zhì)的運(yùn)用，學(xué)生可能存在困惑，例如不知道如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為冪的運(yùn)算問題，或者在運(yùn)用性質(zhì)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

具體來說，學(xué)生可能對(duì)以下幾點(diǎn)感到困難：

-理解冪的乘方的概念，例如不知道如何計(jì)算a^m*a^n，或者不知道如何將(a^m)^n轉(zhuǎn)化為a的冪的乘方形式。

-掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)，例如不知道如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為冪的運(yùn)算問題，或者在運(yùn)用性質(zhì)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

-理解和應(yīng)用積的乘方，例如不知道如何計(jì)算(ab)^n，或者不知道如何將積的乘方轉(zhuǎn)化為冪的乘方形式。

為了解決這些難點(diǎn)，教師可以采取以下教學(xué)方法：

-通過具體的例子，講解冪的乘方和積的乘方的概念，讓學(xué)生直觀地理解。

-引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，讓學(xué)生在實(shí)際問題中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

-提供充足的練習(xí)題，讓學(xué)生通過練習(xí)來鞏固對(duì)冪的運(yùn)算的理解和應(yīng)用。

-組織小組討論，讓學(xué)生相互交流解題思路和方法，共同突破難點(diǎn)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》第12章的相關(guān)教材或?qū)W習(xí)資料，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，例如冪的運(yùn)算示例圖片、冪的運(yùn)算性質(zhì)的圖表、相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史故事視頻等。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。例如，如果安排有數(shù)學(xué)模型實(shí)驗(yàn)，需要準(zhǔn)備足夠的小立方體、計(jì)算器等實(shí)驗(yàn)器材，并確保學(xué)生能夠在實(shí)驗(yàn)中安全地操作。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等?？梢詫⒔淌易恢匦掳才?，形成小組合作的學(xué)習(xí)氛圍，同時(shí)設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，方便學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板、粉筆、多媒體投影儀等教學(xué)工具，以便于教師進(jìn)行講解和展示。

6.練習(xí)題庫(kù)：準(zhǔn)備與冪的運(yùn)算相關(guān)的一定數(shù)量的練習(xí)題，包括不同難度層次的題目，以便于學(xué)生在課后進(jìn)行鞏固和復(fù)習(xí)。

7.學(xué)習(xí)指導(dǎo)手冊(cè)：準(zhǔn)備一份詳細(xì)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)手冊(cè)，其中包括冪的運(yùn)算的定義、性質(zhì)、計(jì)算方法等，以及相關(guān)的例題和練習(xí)題，方便學(xué)生隨時(shí)查閱和學(xué)習(xí)。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：教師通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，如PPT、視頻、文檔等，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：教師圍繞冪的運(yùn)算課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：教師利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解冪的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：教師引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解冪的運(yùn)算課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：教師通過故事、案例或視頻等方式，引出冪的運(yùn)算課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：教師詳細(xì)講解冪的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：教師設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握冪的運(yùn)算技能。

-解答疑問：教師針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)冪的運(yùn)算知識(shí)的應(yīng)用。

-提問與討論：學(xué)生針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：教師通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解冪的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：教師設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握冪的運(yùn)算技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解冪的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)，掌握冪的運(yùn)算技能。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：教師根據(jù)冪的運(yùn)算課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：教師提供與冪的運(yùn)算課題相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：教師及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：教師引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的冪的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-數(shù)學(xué)故事：介紹數(shù)學(xué)家與冪的運(yùn)算相關(guān)的故事，例如數(shù)學(xué)家阿基米德、牛頓等人的成就和貢獻(xiàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

-數(shù)學(xué)游戲：提供一些與冪的運(yùn)算相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如冪的運(yùn)算接龍、冪的運(yùn)算謎題等，讓學(xué)生在游戲中鞏固冪的運(yùn)算知識(shí)。

-數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行冪的運(yùn)算相關(guān)的實(shí)驗(yàn)，如使用小立方體、計(jì)算器等工具進(jìn)行冪的運(yùn)算的實(shí)際操作，提高學(xué)生的動(dòng)手能力。

-數(shù)學(xué)應(yīng)用：提供一些與冪的運(yùn)算相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題，如計(jì)算利息、折扣等問題，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。

2.拓展建議

-學(xué)生可以閱讀數(shù)學(xué)故事，了解數(shù)學(xué)家與冪的運(yùn)算的相關(guān)故事，增加對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和了解。

-學(xué)生可以嘗試數(shù)學(xué)游戲，通過游戲的方式鞏固冪的運(yùn)算知識(shí)，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

-學(xué)生可以進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)際操作來加深對(duì)冪的運(yùn)算的理解，培養(yǎng)動(dòng)手能力。

-學(xué)生可以解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決問題的能力。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.計(jì)算題：包括同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方、積的乘方等運(yùn)算題，要求學(xué)生準(zhǔn)確計(jì)算出結(jié)果，并寫出計(jì)算過程。

2.應(yīng)用題：提供一些與冪的運(yùn)算相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題，如計(jì)算利息、折扣等問題，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，并寫出解題過程和答案。

3.證明題：提供一些需要證明的冪的運(yùn)算性質(zhì)的題目，如證明(a^m)^n=a^(mn)、證明(ab)^n=a^n*b^n等，要求學(xué)生證明這些性質(zhì)。

4.思考題：提供一些需要深入思考的冪的運(yùn)算問題，如冪的運(yùn)算的規(guī)律、冪的運(yùn)算的應(yīng)用等，要求學(xué)生思考并寫出自己的理解和答案。

作業(yè)反饋：

1.及時(shí)批改：教師應(yīng)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成對(duì)學(xué)生的作業(yè)的批改，以便及時(shí)反饋給學(xué)生。

2.指出問題：教師應(yīng)指出學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的問題，如計(jì)算錯(cuò)誤、應(yīng)用不當(dāng)、證明不完整等，并給出具體的錯(cuò)誤原因和改正方法。

3.給出建議：教師應(yīng)給出改進(jìn)建議，如如何提高計(jì)算準(zhǔn)確度、如何更好地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)、如何完善證明過程等，以幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果。

4.鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)：教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的進(jìn)步和努力給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自信心。典型例題講解例題1：計(jì)算(3^2)^3

答案：首先計(jì)算3^2，得到9，然后將9再次求3的冪，即9^3，得到9*9*9，結(jié)果為9^3，即27。

例題2：計(jì)算(a^2)^3

答案：首先計(jì)算a^2，假設(shè)a^2的結(jié)果為x，然后將x再次求a的冪，即x^3，結(jié)果為x^3，即a^6。

例題3：計(jì)算(a^2)^3+a^4

答案：首先計(jì)算(a^2)^3，結(jié)果為a^6，然后計(jì)算a^4，結(jié)果為a^4，將兩個(gè)結(jié)果相加，