2023六年級數(shù)學下冊 二 比例第5課時 比例尺（2）教案 北師大版

2023六年級數(shù)學下冊二比例第5課時比例尺（2）教案北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內容分析本節(jié)課的主要教學內容為比例尺的應用。課程內容主要包括比例尺的概念、比例尺的換算、比例尺的應用等方面。

教學內容與學生已有知識的聯(lián)系：

學生在五年級時已經(jīng)學習了比例的基本概念和運用，對于比例的計算和理解已經(jīng)有了一定的基礎。本節(jié)課的比例尺概念和換算，是在比例的基礎上進一步拓展，學生可以通過已有的比例知識來理解和掌握比例尺的概念和換算。同時，本節(jié)課的比例尺應用，也需要學生運用到之前學習的圖形的知識和尺度的理解，將比例尺運用到實際問題中，解決實際問題。二、核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括數(shù)學思維能力、問題解決能力和創(chuàng)新意識。

1.數(shù)學思維能力：通過比例尺的學習，培養(yǎng)學生對于數(shù)學概念的理解和邏輯思維能力，讓學生能夠理解和運用比例尺的概念和換算方法。

2.問題解決能力：通過實際問題的解決，培養(yǎng)學生將數(shù)學知識應用到實際問題中的能力，讓學生能夠運用比例尺的知識解決實際問題。

3.創(chuàng)新意識：鼓勵學生在解決問題時，能夠嘗試不同的方法和思路，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。三、教學難點與重點1.教學重點：

（1）比例尺的概念：理解比例尺是表示圖上距離與實際距離之間比例關系的量。

（2）比例尺的換算：掌握比例尺的換算方法，包括擴大比例尺和縮小比例尺的換算。

（3）比例尺的應用：能夠將比例尺運用到實際問題中，解決實際問題。

2.教學難點：

（1）比例尺的換算：學生對于比例尺的換算方法容易混淆，難以理解擴大比例尺和縮小比例尺的換算過程。

（2）比例尺的應用：學生難以將比例尺的知識運用到實際問題中，解決實際問題。

（3）理解比例尺與實際距離的關系：學生對于比例尺與實際距離之間的比例關系理解不夠深入，難以運用比例尺進行實際問題的解決。

針對以上難點，教師在教學過程中應重點講解比例尺的換算方法，并通過實際例子進行演示，幫助學生理解和掌握。同時，教師應設計一些實際問題，讓學生運用比例尺進行解決，以提高學生的問題解決能力。在講解比例尺與實際距離的關系時，教師可以利用實際尺子進行演示，讓學生直觀地感受比例尺的應用。四、教學資源準備2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如比例尺的實例圖片、實際距離與圖上距離的對比圖表、比例尺應用的視頻案例等，以豐富教學手段，提高學生的學習興趣和理解能力。

3.實驗器材：本節(jié)課可能需要涉及一些實際測量和比例尺換算的實驗，因此需要準備一些實驗器材，如尺子、地圖、比例尺模型等，確保實驗器材的完整性和安全性，讓學生能夠在實驗中親身體驗和理解比例尺的概念和應用。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，布置教室環(huán)境，如在教室內設置分組討論區(qū)，讓學生能夠在小組討論中互相交流和學習；設置實驗操作臺，讓學生有足夠的空間進行實驗操作和演示。

5.教學工具：準備投影儀、電腦、白板等教學工具，以便于教師展示教材內容、輔助材料和進行課堂互動。

6.練習題庫：準備一些與本節(jié)課內容相關的練習題，包括不同類型的題目，如選擇題、填空題、應用題等，以便于學生在課堂練習和課后復習鞏固所學知識。

7.反饋表格：準備一些反饋表格，用于收集學生對教學內容的理解情況和在學習過程中遇到的問題，以便于教師及時了解學生的學習情況并進行針對性的輔導。五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞比例尺的概念和換算，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解比例尺的概念和換算方法。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解比例尺的概念和換算，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過一個實際問題，引出比例尺的應用，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解比例尺的概念和換算方法，結合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論，讓學生在討論中理解比例尺的應用。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論，體驗比例尺的應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解比例尺的概念和換算。

-實踐活動法：設計小組討論，讓學生在實踐中掌握比例尺的應用。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解比例尺的概念和換算，掌握比例尺的應用。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)比例尺的應用，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與比例尺相關的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的比例尺的概念和應用。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。六、學生學習效果1.知識掌握：學生能夠理解比例尺的概念，掌握比例尺的換算方法，并能夠將比例尺應用于實際問題中。

2.技能提升：學生通過課堂活動和課后作業(yè)的實踐，提高了自己的問題解決能力和數(shù)學思維能力。

3.學習興趣：通過實際問題和互動討論，激發(fā)了學生對數(shù)學學習的興趣，增強了對比例尺知識的學習熱情。

4.團隊合作：在小組討論和課堂活動中，學生培養(yǎng)了團隊合作意識和溝通能力，學會了與他人合作解決問題。

5.自主學習能力：學生通過課前預習和課后拓展學習，提高了自主學習能力，能夠獨立思考和解決問題。

6.創(chuàng)新意識：在解決實際問題時，學生能夠嘗試不同的方法和思路，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。七、典型例題講解七、典型例題講解

1.例題一：已知一張地圖的比例尺為1:1000000，地圖上兩點之間的距離為5厘米，求實際距離。

解答：根據(jù)比例尺的定義，1厘米在實際距離上對應1000000厘米，即1厘米=1000000厘米。因此，5厘米在實際距離上對應5*1000000厘米=5000000厘米=50公里。所以，實際距離為50公里。

2.例題二：一張地圖的比例尺為1:200000，地圖上兩點之間的距離為8厘米，求實際距離。

解答：同樣地，1厘米在實際距離上對應200000厘米。因此，8厘米在實際距離上對應8*200000厘米=1600000厘米=160公里。所以，實際距離為160公里。

3.例題三：某城市平面圖的比例尺為1:50000，地圖上兩個重要的地標點之間的距離為15厘米，求實際距離。

解答：根據(jù)比例尺的定義，1厘米在實際距離上對應50000厘米。因此，15厘米在實際距離上對應15*50000厘米=750000厘米=7.5公里。所以，實際距離為7.5公里。

4.例題四：一張地圖的比例尺為1:100000，地圖上兩點之間的距離為3厘米，求實際距離。

解答：同理，1厘米在實際距離上對應100000厘米。因此，3厘米在實際距離上對應3*100000厘米=300000厘米=30公里。所以，實際距離為30公里。

5.例題五：已知一張地圖的比例尺為1:20000，地圖上兩點之間的距離為12厘米，求實際距離。

解答：根據(jù)比例尺的定義，1厘米在實際距離上對應20000厘米。因此，12厘米在實際距離上對應12*20000厘米=240000厘米=24公里。所以，實際距離為24公里。八、板書設計1.比例尺的概念：

-比例尺：表示圖上距離與實際距離之間比例關系的量。

2.比例尺的換算：

-擴大比例尺：圖上距離擴大，實際距離縮小。

-縮小比例尺：圖上距離縮小，實際距離擴大。

3.比例尺的應用：

-求實際距離：圖上距離×比例尺=實際距離。

-求圖上距離：實際距離÷比例尺=圖上距離。

4.比例尺與實際距離的關系：

-1厘米在實際距離上對應的比例尺值，表示實際距離為1厘米的多少倍。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：教師觀察學生在課堂上的參與程度，包括回答問題、提問、參與討論等，了解學生的學習態(tài)度和積極性。

2.小組討論成果展示：教師組織小組討論，讓學生展示討論成果，評估學生對比例尺概念和應用的理解程度。

3.隨堂測試：教師設計隨堂測試題目，測試學生對比例尺概念和換算方法的掌握程度，以及實際應用能力。

4.課后作業(yè)完成情況：教師批改課后作業(yè)，了解學生對比例尺應用的掌握程度，以及是否能夠獨立完成作業(yè)。

5.學生自我評價：學生對自己在學習過程