2025屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第1章集合常用邏輯用語與不等式第1講集合作業(yè)試題2含解析新人教版

PAGE第一講集合1.[2024南昌市高三測試]設(shè)集合{a,b,QUOTE}={1,2,4},則a+b= ()A.2 B.3 C.5 D.62.[2024石家莊市一檢]設(shè)集合A={-1,0,1,2},B={x|-1≤x≤1},則A∩B= ()A.{-1,1} B.{-1,0,1}C.{0,1} D.{0,1,2}3.[2024濟(jì)南名校聯(lián)考]集合A={x|x2-x-6<0},B={x|3x≤9},則A∪B= ()A.R B.(-2,3) C.(-2,2] D.(-∞,3)4.[2024福建五校其次次聯(lián)考]已知集合A={x|x2-2x-3<0},B={x|0<x<m},若A∪B={x|-1<x<5},則m= ()A.-1 B.3 C.5 D.105.[2024黑龍江省六校階段聯(lián)考]已知R為實(shí)數(shù)集,集合A={x|y=lg(x+3)},B={x|x≥2},則?R(A∪B)= ()A.{x|x>-3} B.{x|x<-3}C.{x|x≤-3} D.{x|2≤x≤3}6.[角度創(chuàng)新]已知集合U={(x,y)|x,y∈R},A={(x,y)|x2+y2≠2},B={(x,y)|y=x2},則(?UA)∩B= ()A.{-1,1} B.{-2,1}C.{(-1,1),(1,1)} D.{(-1,QUOTE),(1,QUOTE)}7.[2024安徽省四校聯(lián)考]已知集合A={x|1<x<2},集合B={x|y=QUOTE},若A∩B=A,則m的取值范圍是 ()A.(0,1] B.(1,4]C.[1,+∞) D.[4,+∞)8.[2024皖江名校聯(lián)考]函數(shù)y=QUOTE定義域和值域分別為M,N,則M∩N= ()A.[-1,3] B.[-1,4] C.[0,3] D.[0,2]圖1-1-19.[2024北京市第七中學(xué)期中]集合M={x|x2>4},N={x||x-1|≤2},則圖1-1-1中陰影部分所表示的集合是 ()A.{x|2<x≤3}B.{x|-2≤x<-1}C.{x|-1≤x≤2}D.{x|2≤x<3}10.[2024鄭州市三模]已知集合A={1,2,4,8},B={y|y=log2x,x∈A},則A∩B= ()A.{1,2} B.{0,1,2,3}C.{1,2,3} D.{0,3}11.[多選題]已知A?B,A?C,B={2,0,1,8},C={1,9,3,8},則A可以是 ()A.{1,8} B.{2,3} C.{1} D.{2}12.[多選題]設(shè)集合M={x|(x-3)(x+2)<0},N={x|x<3},則 ()A.M∩N=M B.M∪N=NC.M∩(?RN)=? D.M∪N=R13.[條件創(chuàng)新]已知集合U=R,A={y|y=x2,x∈R},B={y|y=2cosx,x∈R},則(?UA)∩B= ()A.R B.{y|y≥0}C.{y|y<-2或y>0} D.{y|-2≤y<0}14.[2024四省八校聯(lián)考]已知集合M={(x,y)|lg(x-y)=lg(2x)},N={(x,y)|(x-1)2+y2=1},則M∩N中元素的個(gè)數(shù)為 ()A.0 B.1 C.2 D.315.[2024八省市新高考適應(yīng)性考試]已知M,N均為R的子集,且?RM?N,則M∪(?RN)= ()A.? B.M C.N D.R16.[2024江西省信豐中學(xué)模擬]已知集合A={x|a-2<x<a+3},B={x|(x-1)(x-4)>0},若A∪B=R,則a的取值范圍是 ()A.(-∞,1] B.(1,3)C.[1,3] D.[3,+∞)17.[新角度題]已知集合A={x|x2+y2=2},集合B={y|y=x2,x∈A},則(?RA)∩B= ()A.[-QUOTE,QUOTE] B.[0,2]C.[0,QUOTE] D.(QUOTE,2]18.[新定義題]對于非空數(shù)集A={a1,a2,a3,…,an}(n∈N*),其全部元素的算術(shù)平均數(shù)記為E(A),即E(A)=QUOTE.若非空數(shù)集B滿意下列兩個(gè)條件,①B?A,②E(B)=E(A),則稱B為A的一個(gè)“保均值子集”.據(jù)此,集合M={1,2,3,4,5}的“保均值子集”有 ()A.4個(gè) B.5個(gè)C.6個(gè) D.7個(gè)答案第一講集合1.C因?yàn)?=QUOTE,所以a=1,b=4,QUOTE=2或a=4,b=1,QUOTE=2,所以a+b=5,故選C.2.B由題意可得A∩B={-1,0,1},故選B.3.D解不等式x2-x-6<0,即(x-3)(x+2)<0,得-2<x<3,所以A={x|-2<x<3},不等式3x≤9,即x≤2,所以B=(-∞,2],所以A∪B=(-∞,3),故選D.4.C由題知,A=(-1,3),∴A∪B=(-1,5)=(-1,m),∴m=5,故選C.5.C解法一因?yàn)锳={x|y=lg(x+3)}={x|x+3>0}={x|x>-3},所以A∪B={x|x>-3},所以?R(A∪B)={x|x≤-3},故選C.解法二因?yàn)?3?A且-3?B,所以-3?A∪B,所以-3∈?R(A∪B),故解除A,B,D,故選C.6.C?UA={(x,y)|x2+y2=2}中的元素表示以原點(diǎn)為圓心,QUOTE為半徑的圓上的點(diǎn),而B中的元素表示拋物線y=x2上的點(diǎn),從而(?UA)∩B中的元素表示兩曲線的交點(diǎn).由QUOTE可得(?UA)∩B={(-1,1),(1,1)},故選C.7.D解法一B={x|-QUOTE≤x≤QUOTE},∵A∩B=A,∴A?B,∴QUOTE∴m∈[4,+∞),故選D.解法二令m=1,則B=[-1,1],不合題意,解除A,C,令m=2,則B=[-QUOTE,QUOTE],不合題意,解除B,故選D.8.D由-x2+2x+3≥0,得-1≤x≤3,則M=[-1,3].由y=QUOTE=QUOTE,-1≤x≤3,得0≤y≤2,則N=[0,2].所以M∩N=[0,2],故選D.9.C由x2>4,得x>2或x<-2,則M=(-∞,-2)∪(2,+∞).由|x-1|≤2,得-1≤x≤3,則N=[-1,3].由題圖知,陰影部分表示的集合為?UM∩N=[-1,2].故選C.10.A因?yàn)榧螦={1,2,4,8},集合B={y|y=log2x,x∈A}={0,1,2,3},所以A∩B={1,2},故選A.11.AC∵B={2,0,1,8},C={1,9,3,8},∴B∩C={1,8}.∵A?B,A?C,∴A?(B∩C),即A?{1,8},故選AC.12.ABC由題意知,M={x|-2<x<3},N={x|x<3},所以M∩N={x|-2<x<3}=M,M∪N=N,因?yàn)?RN={x|x≥3},所以M∩(?RN)=?.故選ABC.13.D由題意得A={y|y≥0},B={y|-2≤y≤2},所以?UA={y|y<0},(?UA)∩B={y|-2≤y<0}.14.B解法一由lg(x-y)=lg(2x),得QUOTE即QUOTE由QUOTE得QUOTE所以M∩N={(1,-1)},故選B.(易錯(cuò)提示:易忽視對數(shù)函數(shù)的定義域,產(chǎn)生增根QUOTE從而錯(cuò)選C)圖D1-1-1解法二由lg(x-y)=lg(2x),得QUOTE即QUOTE即M={(x,y)|y=-x,且x>0},在同始終角坐標(biāo)系中畫出y=-x(x>0)的圖象和圓(x-1)2+y2=1,如圖D1-1-1所示,由圖可知,只有一個(gè)交點(diǎn),即集合M與集合N只有一個(gè)相同元素,故選B.15.B因?yàn)镸,N均為R的子集,且?RM?N,所以?RN?M,所以M∪(?RN)=M.16.B∵B=(-∞,1)∪(4,+∞),A∪B=R,∴QUOTE解得1<a<3,故選B.17.Dx2+y2=2表示圓心為坐標(biāo)原點(diǎn),半徑為QUOTE的圓,因而圓上點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為-QUOTE≤x≤QUOTE,故A={x|-QUOTE≤x≤QUOTE},?RA=(-∞,-QUOTE)∪(QUOTE,+∞).對于函數(shù)y=x2,當(dāng)x∈A時(shí),y∈[0,2],故B=[0,2],從而(?RA)∩B=(QUOTE