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文檔簡介

第1課時根式第4章冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)4.1

實數(shù)指數(shù)冪和冪函數(shù)4.1.1有理數(shù)指數(shù)冪4.1.2無理數(shù)指數(shù)冪學(xué)習(xí)任務(wù)核心素養(yǎng)1．理解n次方根及根式的概念，掌握根式的性質(zhì)．(重點)2．能利用根式的性質(zhì)對根式進行運算．(重點、難點、易錯點)1．通過學(xué)習(xí)n次方根、根式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)．2．借助根式的性質(zhì)對根式進行運算，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)．

必備知識·情境導(dǎo)學(xué)探新知

xn＝a

正

算術(shù)根

根指數(shù)被開方數(shù)思考1．根據(jù)n次方根的定義，當(dāng)n為奇數(shù)時，是否對任意實數(shù)a都存在n次方根？n為偶數(shù)呢？

3

[－3，＋∞)

a|a|

0偶次

[提示]

不一定，當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時，a∈R；當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時，a≥0．

√××

－8π－3

關(guān)鍵能力·合作探究釋疑難

－1

[母題探究](變條件)將本例(2)的條件“－3<x<3”改為“x≤－3”，則結(jié)果又是什么？

反思領(lǐng)悟

有條件根式的化簡(1)有條件根式的化簡問題，是指被開方數(shù)或被開方的表達式可以通過配方、拆分等方式進行化簡．(2)有條件根式的化簡經(jīng)常用到配方的方法．當(dāng)根指數(shù)為偶數(shù)時，在利用公式化簡時，要考慮被開方數(shù)或被開方的表達式的正負．

1．(多選題)已知a∈R，n∈N＋，給出下列4個式子，其中有意義的是(

)學(xué)習(xí)效果·課堂評估夯基礎(chǔ)√23題號415BCD

[結(jié)合根式的定義可知BCD均有意義，故選BCD．]√√

23題號415√

23題號45√14．若x3＝－5，則x＝________．23題號451

23題號451

1回顧本節(jié)知

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