第1章 全等三角形 蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊章節(jié)培優(yōu)訓(xùn)練

第一章全等三角形章節(jié)培優(yōu)訓(xùn)練一、單選題1．作平分線的作圖過程如下：作法：（1）在和上分別截取、，使.（2）分別以，為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點.（3）作射線，則就是的平分線.用下面的三角形全等的判定解釋作圖原理，最為恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢． B． C． D．2．根據(jù)下列條件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）A．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′B．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′C．∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′D．AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周長等于△A′B′C′的周長3．如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD4．等腰三角形“三線合一”是應(yīng)用特別廣泛的一個重要模型，小明對與其相關(guān)的習(xí)題解題熱情高漲．如圖，四邊形的對角線交于點O，小明根據(jù)所給條件依次進行了探究，在其得出的四個命題中，假命題的是（）A．若，則 B．若，，則C．若，則 D．若，則5．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D是BC的中點，那么圖中的全等三角形的對數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．36．在△ABC和△A'B'C'中，AB＝A'B'，∠B＝∠B'，補充條件后，仍不一定能保證△ABC≌△A'B'C'，這個補充條件是（）A．BC＝B'C' B．∠A＝∠A' C．AC＝A'C' D．∠C＝∠C'7．如圖，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，則∠DAE的度數(shù)為（）A．40° B．80° C．70° D．50°8．下列命題：①三角形的三邊長確定后，三角形的形狀就唯一確定；②三角形的角平分線，中線，高線都在三角形的內(nèi)部；③全等三角形面積相等，面積相等的三角形也全等；④三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性.其中假命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，△ABC的面積為9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，連接PC，則△PBC的面積為（）A．3cm2 B．4cm2 C．4.5cm2 D．5cm210．如圖，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°．連接AC，BD交于點M，連接OM．下列結(jié)論：①∠AMB＝36°，②AC＝BD，③OM平分∠AOD，④MO平分∠AMD．其中正確的結(jié)論個數(shù)有（）個．A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題11．如圖，已知△ABC≌△DEF，∠B＝57°，∠D＝77°，則∠F＝.12．如圖，點P在∠AOB的平分線上，若使△AOP≌△BOP，則需添加的一個條件是（只寫一個即可，不添加輔助線）．13．請從以下三個等式中，選出一個等式填在橫線上，并加以證明．等式：AB=CD，∠A=∠C，∠AEB=∠CFD，已知：AB∥CD，BE=DF，．求證：△ABE≌△CDF．證明：14．已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點E，使CE=2，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，設(shè)點P的運動時間為t秒，當(dāng)t的值為秒時．△ABP和△DCE全等．15．如圖，在ABC中，∠C＝45°，AD⊥BC于D，F(xiàn)為AC上一點，連接BF交AD于E，過F作MN⊥FB交BA延長線于M，交BC于N，若點M恰在BN的垂直平分線上，且DE：BN＝1：7，＝15，則＝．三、解答題16．如圖，在中，已知，平分，點，分別在，邊上，，.求證：.17．如圖，，，點在上，且求證：．18．如圖，，延長到，，求證：．19．如圖，CE⊥AB于點E，BD⊥AC于點D，BD、CE相交于點O，AB＝AC.求證：OD＝OE.20．如圖，已知，，.求證：.21．我們知道，“對稱補缺”的思想是解決與軸對稱圖形有關(guān)的問題時的一種重要的添加