2024六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)提練第10招用“畫示意圖法”解決問題習(xí)題課件北師大版

第10招用“畫示意圖法”解決問題遇到有些數(shù)學(xué)題的條件與條件之間、條件與問題之間的數(shù)量關(guān)系比較抽象、復(fù)雜時(shí)，可以把題中所給的條件通過畫圖，具體、形象地表示出來，這樣便于理解和分析題中的數(shù)量關(guān)系，從而能快速地找到解題思路，這種方法叫畫示意圖法。在畫圖之前，要反復(fù)審題，弄清題意，這樣才能把題中的條件和問題正確地表示出來。例將一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加5m，面積就增加125m2，原來這個(gè)正方形的面積是多少平方米？思路分析：為了清楚看出圖形變化的情況，可根據(jù)題意畫出示意圖。由圖可知，如果我們把增加的部分分成三塊，那么一塊就是一個(gè)邊長(zhǎng)5m的正方形，另外兩塊就是形狀、大小相同的兩個(gè)寬為5m的長(zhǎng)方形。規(guī)范解答：兩個(gè)長(zhǎng)方形的總面積是125－5×5＝100(m2)每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)(原正方形邊長(zhǎng))是100÷2÷5＝10(m)原正方形的面積是10×10＝100(m2)答：原來這個(gè)正方形的面積是100m2。135提示：點(diǎn)擊進(jìn)入分類訓(xùn)練畫示意圖解工程問題24畫示意圖解差倍問題畫示意圖求兩個(gè)量的關(guān)系畫示意圖解年齡問題畫示意圖解比的問題類型1畫示意圖解工程問題1．筑路隊(duì)原計(jì)劃20天修完一條公路，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修45m，提前5天完成了任務(wù)。原計(jì)劃每天修路多少米？(1)看圖理解。(2)列式解答。45×(20－5)÷5＝135(m)答：原計(jì)劃每天修路135m。點(diǎn)撥：根據(jù)示意圖可知，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修45m，15天多修45×15＝675(m)，這675m相當(dāng)于原計(jì)劃5天修的。2．同樣長(zhǎng)的兩根繩子，第一根用去30m，第二根用去18m，繩子剩下的長(zhǎng)度第二根是第一根的3倍，原來每根繩子長(zhǎng)多少米？(1)補(bǔ)充示意圖。類型2畫示意圖解差倍問題(圖略)(2)列式解答。(30－18)÷(3－1)＝6(m)

6＋30＝36(m)答：原來每根繩子長(zhǎng)36m。點(diǎn)撥：第二根繩子比第一根繩子少用去30－18＝12(m)，剩下繩子的長(zhǎng)度第二根是第一根的3倍，那么第一根剩下的是12÷(3－1)＝6(m)，這樣就可以求出原來每根繩子的長(zhǎng)度。(1)畫圖理解。類型3畫示意圖求兩個(gè)量的關(guān)系(2)列式解答。4．學(xué)生問老師的年齡，老師說：“當(dāng)我像你現(xiàn)在這么大時(shí)，你剛3歲；當(dāng)你像我現(xiàn)在這么大時(shí)，我已經(jīng)39歲了?！蹦敲?，這位老師今年多少歲？(1)畫圖理解。類型4畫示意圖解年齡問題(2)列式解答。(39－3)÷3＝12(歲)

12×2＋3＝27(歲)答：這位老師今年27歲。點(diǎn)撥：從圖中可以看出39－3＝36(歲)正好相當(dāng)于師生年齡差的3倍。5．一個(gè)車間有兩個(gè)小組，第一小組和第二小組人數(shù)的比是5∶3，如果從第一小組調(diào)14人到第二小組，則第一小