2022-2023學(xué)年廣東省江門市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬卷（AB卷）含解析

2022-2023學(xué)年廣東省江門市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬卷

（A卷）

一、選一選.

1.下列“禁止行人通行，注意危險(xiǎn)，禁止非機(jī)動車通行，限速60”四個交通標(biāo)志圖中，為軸對

稱圖形的是()

A領(lǐng)

則X的取值范圍是（)

x-3

A.x>3B.x=3C.xw3D.x<3

3.如果等腰三角形的兩邊長分別為2和5,則它的周長為（）

A.9B.7C.12D.9或12

4.下列計(jì)算中，正確的是（）

A.(/)3=不B.ax^a4=a2C.D.

5.下列式子中，從左到右的變形是因式分解的是（

A.(%-。(工-2)=x?—3X+2B.x2-3x+2=(x-l)(x-2)

C.x2+4x+4=x(x-4)+4D.(x+^)(x-y)=x2-y2

6.如果一個正多邊形的一個外角為30。，那么這個正多邊形的邊數(shù)是（）

A.6B.11C.12D.18

7.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)4（2,w）和點(diǎn)8（〃，-3）關(guān)于y軸對稱，則m+"的值是

()

A.-1B.1C.5D.-5

8.如圖，AD//BC,/X3C的角平分線8P與/氏4。的角平分線/P相交于點(diǎn)尸，作尸E_L48,

垂足為E.若PE=3,則兩平行線力。與BC間的距離為（）

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A.3B.5C.6D.沒有能確

定

9.多項(xiàng)式加工2-m與多項(xiàng)式f—2x+l的公因式是（）

A.x-1B.x+1C.x2-1D.（x-1）2

10.某服裝加工廠計(jì)劃加工400套運(yùn)動服，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，工作效率比原

計(jì)劃提高了20%,結(jié)果共有了18天完成全部任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天加工x套運(yùn)動服，根據(jù)題意可

列方程為

160400160400-160

——+二-------=18____|___________—―11VO

x(l+20%)xx(l+20%)x

160迎」竺=18400400-1601O

C.——+——+7-------=18

x20%xx(1+20%)%

11.如圖，在ARIB中，PA=PB,M,N,K分別是A4,PB,48上的點(diǎn)，且4A/=8K,BN=AK,

若NMKN=44。,則NP的度數(shù)為（）

A.44°B.66°C.88°D.92°

1

12.對于非零實(shí)數(shù)〃、b,規(guī)定。藝6=———?若工管（2x7）=1,則x的值為（）

ba

11

A.1B.-C.-1D.--

33

二、填空題.

13.計(jì)算Ba%"2=.

14.化簡：xl2+二4-=___.

x-22-x

15.如圖，在RtzIXABC中，NACB=90。，點(diǎn)D在AB邊上，將4CBD沿CD折疊，使點(diǎn)B恰

好落在AC邊上的點(diǎn)E處.若/A=26。，則/CDE=.

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17.如圖所示，在等邊三角形A/BC中，AQ=PQ,PR=PS,PRLAB于R,PS_L4C于S,下列

說法：①點(diǎn)P在/B/C的平分線上；②AS=AR；③QP//AR；④4BRP峪AQSP.其中結(jié)論正

確的是______________.（只填序號）

18.閱讀材料后解決問題：小明遇到下面一個問題：計(jì)算（2+1乂22+1）（24+1）（28+1）.觀察，

小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃魏罂梢猿霈F(xiàn)的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而可以應(yīng)用平方差公式解決問題，

具體解法如下：

（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）=（24-1）（24+1）（28+1）

=（28-1）（28+1）=（28-1）（28+1）=2,6-1

請你根據(jù)小明解決問題的方法，試著解決以下的問題：

（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）=.

三、解答題（本大題共7小題，共66分）

19.（1）計(jì)算：（一2"y?/?4+12/62

（2）分解因式：一4x，+8孫2-4y3

20.兩個城鎮(zhèn)4、8與兩條公路小/2位置如圖所示，電信部門需在C處修建一座信號反射塔，

要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)4、8的距離必須相等，到兩條公路/”/2的距離也必須相等，那么點(diǎn)C

應(yīng)選在何處？請?jiān)趫D中，用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)C（沒有寫已知、求作、作法，只

保留作圖痕跡）

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h

21.

x2-2x+4、廠+4x+4“

22.先化簡，再求值:--------------+2-x+---2-----,其中Lx=-3.

x-l)X-1

23.如圖,力。為A/BC的角平分線，DELAB于點(diǎn)E,DF±AC于點(diǎn)F,連接EF交4D于點(diǎn)0.(1)

求證：垂直平分EF；

⑵若/歷1C=6O。，寫出。。與/￡＞之間的數(shù)量關(guān)系，沒有需證明.

B送C

24.為靚化家園，改善生活環(huán)境，我縣農(nóng)村實(shí)行分類集中處理.現(xiàn)某村要清理衛(wèi)生死角，若用

甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)15趟可完成，已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車

的3倍.求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆各需運(yùn)多少趟？

25.如圖1,在正方形Z8CD的外側(cè)，作兩個等邊三角形/OE和OCR連接4尸，BE,AF,BE

相交于點(diǎn)P.

(1)請判斷：力戶與8E的數(shù)量關(guān)系是,位置關(guān)系是；

(2)如圖2,若三角形4DE和。C尸為一般三角形，KAE=DF,ED=FC,第(1)問中的結(jié)論

是否仍然成立？請作出判斷并給予證明.

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圖1

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2022-2023學(xué)年廣東省江門市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬卷

（A卷）

一、選一選.

1.下列“禁止行人通行，注意危險(xiǎn)，禁止非機(jī)動車通行，限速60”四個交通標(biāo)志圖中，為軸對

稱圖形的是()

B.

【正確答案】B

【詳解】試題分析：將一個圖形沿著某條直線折疊，如果直線兩邊的圖形能夠完全重疊，則這

個圖形就是軸對稱圖形，根據(jù)定義可得：B是軸對稱圖形.

考點(diǎn)：軸對稱圖形

2

2.若分式^有意義，則x的取值范圍是（）

x-3

A.x>3B.x=3C.XR3D.X<3

【正確答案】C

【分析】根據(jù)分式成立的條件求解.

【詳解】解：由題意可知x-3翔

解得x*3

故選：C.

本題考查分式成立的條件，掌握分母沒有能為零是解題關(guān)鍵.

3.如果等腰三角形的兩邊長分別為2和5,則它的周長為（）

A.9B.7C.12D.9或12

【正確答案】C

【分析】分類討論2是腰與底，根據(jù)三角形三邊關(guān)系驗(yàn)證即可.

【詳解】解：當(dāng)2為腰時，三角形的三邊是2,2,5,因?yàn)?+2V5,所以沒有能組成三角形；

當(dāng)2為底時，三角形的三邊是2,5,5,所以三角形的周長=12,

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故選c.

本題考查等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系，掌握等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系.

4.下列計(jì)算中，正確的是()

A.(a2)3=a6B.as-r-a4=a2C.a3+a2=a5D.<??/=/

【正確答案】A

44

【詳解】A.(/7=/,故A選項(xiàng)正確：B.a^a=a>故B選項(xiàng)錯誤：C.d與片沒

有是同類項(xiàng)，沒有能合并，故C選項(xiàng)錯誤；D././=/,故D選項(xiàng)錯誤，

故選A.

5.下列式子中，從左到右的變形是因式分解的是()

A.(x-l)(x-2)=x?-3x+2B.x?-3x+2=(x-l)(x-2)

C.￥+4x+4=x(x-4)+4D.(x+j^)(x-y)=x2-y2

【正確答案】B

【詳解】A選項(xiàng)從左到右的變形是多項(xiàng)式乘法，故沒有符合題意；B選項(xiàng)從左到右的變形是因

式分解，符合題意；C選項(xiàng)右側(cè)沒有是幾個整式的積的形式，沒有是因式分解，故沒有符合題

意；D選項(xiàng)從左到右的變形是整式乘法，故沒有符合題意，

故選B.

本題考查了對因式分解概念的理解，解題的關(guān)鍵理解因式分解的意義，因式分解就是要將一個

多項(xiàng)式分解為幾個整式積的形式.

6.如果一個正多邊形的一個外角為30。，那么這個正多邊形的邊數(shù)是()

A.6B.11C.12D.18

【正確答案】C

【詳解】試題分析：這個正多邊形的邊數(shù)：360。+30。=12,故選C.

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.

7.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)Z(2,m)和點(diǎn)8(〃，-3)關(guān)于y軸對稱，則加+”的值是

()

A.-1B.1C.5D.-5

【正確答案】D

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【分析】利用“關(guān)于丫釉對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出m、n的值，然后代

入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】解：YA（2,m）和B（n,-3）關(guān)于y軸對稱，

,m=-3，n=-2,

m+n=-3-2=-5.

故選：D.

本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）

關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，

橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

8.如圖，AD//BC,N48C的角平分線8尸與N8/O的角平分線4P相交于點(diǎn)尸，作P

垂足為E.若PE=3,則兩平行線/。與8C間的距離為（）

C.6D.沒有能確

【正確答案】C

【詳解】試題解析：作PFJ_AD于F,PGJ_BC于G,

：AP是NBAD的角平分線，PF1AD,PE±AB,

；.PF=PE=3,

：BP是/ABC的角平分線，PE_LAB,PGJ_BC,

；.PG=PE=3,

：AD〃BC,

...兩平行線AD與BC間的距離為PF+PG=6,

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故選c.

考點(diǎn)：1.角平分線的性質(zhì)；2.平行線之間的距離.

9.多項(xiàng)式加工2-加與多項(xiàng)式f—2x+l的公因式是()

A.x-\B.x+1C.x2-lD.(x-l)

【正確答案】A

【詳解】解：把多項(xiàng)式分別進(jìn)行因式分解,

多項(xiàng)式7nX?-/n=/n(x+l)(x-l),

多項(xiàng)式/一2x+l=(x-】y)

因此可以求得它們的公因式為(x-1).

故選A

10.某服裝加工廠計(jì)劃加工400套運(yùn)動服，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，工作效率比原

計(jì)劃提高了20%,結(jié)果共有了18天完成全部任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天加工x套運(yùn)動服，根據(jù)題意可

列方程為

160400160400-160

——+7----------=181O——+1----------=18

x(l+20%)xx(l+20%)x

160400-160400400-160

C.——+------------=118O---+二----------=181O

x20%xx(l+20%)x

【正確答案】B

【分析】由設(shè)原計(jì)劃每天加工x套運(yùn)動服，得采用新技術(shù)前用的時間可表示為：二天，采用

X

400-160

新技術(shù)后所用的時間可表示為：(go%八天.根據(jù)關(guān)鍵描述語：“共用了18天完成任務(wù)”

得等量關(guān)系為：采用新技術(shù)前用的時間+采用新技術(shù)后所用的時間=18.從而列方程即可.

【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天加工X套運(yùn)動服，得采用新技術(shù)前用的時間可表示為：變天，根

X

據(jù)題意得：

160400-160,

——+----------=18o

x(l+20%)x

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故選B.

11.如圖，在中，PA=PB,M,N,K分別是PB,N8上的點(diǎn)，JiAM=BK,BN=AK,

若NMKN=44°,則NP的度數(shù)為（）

A.44°B.66°C.88°D.92°

【正確答案】D

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出兩個底角相等，根據(jù)三角形全等的判定定理得出

AAMK=NBKN,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出N｛的度數(shù)，即可得答案.

【詳解】ft?：'：PA=PB,

N4=NB,

?：AM=BK,BN=AK,

:.AAMK三ABKN,

ZAMK=ZBKN,

?/ZMKB=//+NAMK=NMKN+/BKN,

AA=NMKN=44°,

ZP=180o-2x44o=92°.

故選：D.

本題考查等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理及三角形外角性質(zhì),

熟練掌握相關(guān)判定定理及性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

12.對于非零實(shí)數(shù)如b,規(guī)定“合6='一若x<8）（2x-1）=1,則x的值為（）

ba

11

A1B.—C.-1D.--

?33

【正確答案】A

第10頁/總39頁

7vi

【詳解】解：根據(jù)題中的新定義可得：x?（2x-l）=-....=1,

2x-lx

解得：x=l,

經(jīng)檢驗(yàn)X=1是分式方程的解，

故選A.

本題考查了新定義、解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為

整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.

二、填空題.

13.計(jì)算3a7刈/=.

【正確答案】3a$

【詳解】3a1-a-2=3a7-2=3a5,

故答案為3a5.

v-4

14.化簡：----1-----=

x-22-x

【正確答案】x+2

【分析】先轉(zhuǎn)化為同分母（x-2）的分式相加減，然后約分即可得解:

x24x24x2-4(x+2)(x-2)

【詳解】----+-----=------------=------=-----------=x+2.

x-22-xx-22-xx-2x-2

15.如圖，在RtaABC中，ZACB=90。，點(diǎn)D在AB邊上，將4CBD沿CD折疊，使點(diǎn)B恰

好落在AC邊上的點(diǎn)E處.若/A=26。，則NCDE=.

【正確答案】710.

【詳解】試題分析：：在Rt4ABC中，ZACB=90°,NA=26。，；.NB=64。,

:將ACBD沿CD折疊，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，ZACB=90°,

；.NBCD=/ECD=45°,ZCED=ZB=64°,

/.ZCDE=180°-ZECD-ZCED=71°,

第11頁/總39頁

故答案為71。.

【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）.

16.已知。-6=5,。6=3,則/+/=.

【正確答案】31

【詳解】Va-b=5,

（a-b）2=25,

即a2-2ab+b2=25,

*.*ab=3,

a2+b2=25+2ab=25+6=31.

故答案為31.

17.如圖所示，在等邊三角形△XBC中，AQ=PQ,PR=PS,PR1.AB于R,PS_L4c于S,下列

說法：①點(diǎn)P在/歷IC的平分線上；②AS=AR；③QP〃4R；?ABRP^/\QSP.其中結(jié)論正

確的是_______________.（只填序號）

【正確答案】①②③④

【詳解】：PR_LAB于R,PS_LAC于S,

/.ZARP=ZASP=90°,

VPR=PS,AP=AP,

ARtAARP^RtAASP,

.?.AR=AS,故②正確，ZBAP=ZCAP,

.??AP是等邊三角形的頂角的平分線，故①正確，

...AP是BC邊上的高和中線，即點(diǎn)P是BC的中點(diǎn),

VAQ=PQ,

...點(diǎn)Q是AC的中點(diǎn)，

APQ是邊AB對的中位線，

第12頁/總39頁

；.PQ〃AB,故③正確,

VZB=ZC=60°,ZBRP=ZCSP=90°,BP=CP,

.?.△BRP三△QSP,故④正確，

全部正確，

故答案為①②③④.

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)和判定，角平

分線性質(zhì)的應(yīng)用，充分利用等邊三角形三個角相等、三線合一等性質(zhì)，找到圖中相等的量是解

題的關(guān)鍵.

18.閱讀材料后解決問題：小明遇到下面一個問題：計(jì)算（2+1乂22+1）僅4+1）（28+1）.觀察,

小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃魏罂梢猿霈F(xiàn)的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而可以應(yīng)用平方差公式解決問題，

具體解法如下：

（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）=（24-1）（24+1）（28+1）

=（28-1）（28+1）=（28-1）（28+1）=216-1

請你根據(jù)小明解決問題的方法，試著解決以下的問題：

（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）=.

316-1

【正確答案】-~~-

2

【詳解】原式=，X（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）

248448

=lx（32-i）（3+l）（3+l）（3+l）=ix（3-l）（3+l）（3+l）

十（3…*+1）=彳1，

16

故答案為^3--1

2

本題考查了利用平方差公式簡化運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是要掌握此類算式的特征.

三、解答題（本大題共7小題，共66分）

19.（1）計(jì)算：（一2a），

第13頁/總39頁

(2)分解因式：—4》2了+8盯2-4y3

2

【正確答案】⑴一一62;(2)-4y(x-y)2

3

【詳解】試題分析：(1)先計(jì)算積的乘方，然后再進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算即可；

(2)先提取公因式-4y,然后再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可.

2

試題解析：(1)原式=—=--b2；

(2)-4x2y+-4y3--4y(x2-2xy+y2)=：-4y(x-y)2.

20.兩個城鎮(zhèn)/、B與兩條公路八、心位置如圖所示，電信部門需在C處修建一座信號反射塔，

要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)4、8的距離必須相等，到兩條公路人，/2的距離也必須相等，那么點(diǎn)C

應(yīng)選在何處？請?jiān)趫D中，用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)C.(沒有寫已知、求作、作法，只

保留作圖痕跡)

【正確答案】見解析.

【分析】到城鎮(zhèn)力、8距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，到兩條公路距離相等的點(diǎn)在兩

條公路所夾角的角平分線上，分別作出垂直平分線與角平分線，它們的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)

C.由于兩條公路所夾角的角平分線有兩條，因此點(diǎn)。有2個.

【詳解】解：作出線段4B的垂直平分線；作出/k/2夾角的角的平分線.它們的交點(diǎn)即為所求

作的點(diǎn)C(2個).

第14頁/總39頁

h

本題考查了幾何基本作圖的能力，考查了線段垂直平分線和角平分線的性質(zhì)及應(yīng)用.題中符合

條件的點(diǎn)C有2個，注意避免漏解.

X3

21.解方程：----1=——

x-1x+1

【正確答案】x=2

【詳解】試題分析：首先在方程的左右兩邊乘以(x+l)(xT)進(jìn)行去分母將其轉(zhuǎn)化為整式方程，

然后進(jìn)行去分母合并同類項(xiàng)，求出方程的解，需要對方程的根進(jìn)行驗(yàn)根.

試題解析：兩邊同乘以(x+D(xT)可得：x(x+l)-(x+l)(x-l)=3(x-l)

去括號,得：x2+x-x2+l=3x-3

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得：x=2

經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是分式方程的解

點(diǎn)睛：本題主要考查的就是分式方程的解法.在解分式方程的時候首先要找出分式中分母的公分

母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程進(jìn)行求解，在解出整式方程的解之后一?定要進(jìn)行驗(yàn)根，如果整

式方程的解使得分式的分母為零，則這個分式方程就是無解，如果沒有會使得分式的分母為零,

則這個整式方程的解就是分式方程的解.

x?—2x+4、x?+4x+4

22.先化簡，再求值：--------+2-x+—Z—-,其中x=—3.

(x-l)x-1

【正確答案】2

【詳解】試題分析：括號內(nèi)先進(jìn)行通分，進(jìn)行加減運(yùn)算，然后再進(jìn)行除法運(yùn)算，把數(shù)值代入進(jìn)

行計(jì)算即可.

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—2x+4-x?+3%-2](x+2)x+2(x+l)(x—1)

試題解析：原式=2

ix—\X—1/—1x-l(x+2)

x+1

x+2

-3+1

???當(dāng)x=—3時，原式=------=2.

-3+2

23.如圖,力。為MBC的角平分線于點(diǎn)E,DFLAC于點(diǎn)F,連接EF交AD于點(diǎn)0.(1)

求證：4D垂直平分EF；

(2)若N8/C=60。，寫出。。與/。之間的數(shù)量關(guān)系，沒有需證明.

【詳解】試題分析：(1)由AD為AABC的角平分線，得至UDE=DF,推出NAEF和NAFE相

等，得至IJAE=AF,即可推出結(jié)論；

(2)由已知推出NEAD=30°,得至l」AD=2DE,在aDEO中，由NDEO=30°推出DE=2D0,

即可推出結(jié)論.

試題解析：(1)???AD為aABC的角平分線，DE±AB,DF±AC,

???DE=DF,NAED=NAFD=90。，

.*.ZDEF=ZDFE,

AZAEF=ZAFE,

AE=AF,

...點(diǎn)A、D都在EF的垂直平分線上，

AAD垂直平分EF.

(2)DO=-AD,

4

理由：?."ZBAC=60°,AD平分NBAC,

；.NEAD=30°,

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???AD=2DE,ZEDA=60°,

VAD1EF,AZEOD=90°,

???ZDEO=30°

???DE=2D0,

AAD=4DO,

DO^-AD.

4

本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)等知

識點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是(1)證AE=AF和DE=DF；(2)證AD=2DE和DE=2D0.

24.為靚化家園，改善生活環(huán)境，我縣農(nóng)村實(shí)行分類集中處理.現(xiàn)某村要清理衛(wèi)生死角，若用

甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)15趟可完成，已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車

的3倍.求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆各需運(yùn)多少趟？

【正確答案】甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆需運(yùn)20趟，乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆需運(yùn)60趟.

【詳解】試題分析：設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆需運(yùn)x趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆需運(yùn)3x趟，根據(jù)兩車

各運(yùn)15趟可完成總?cè)蝿?wù)，列方程求解即可.

試題解析:設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆需運(yùn)x趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆需運(yùn)3x趟，

根據(jù)題意得：

1515,

—+—=1，

x3x

解得：x=20,

經(jīng)檢驗(yàn)：尸20是方程的解，且符合題意，

則20x3=60(趟)，

答：甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆需運(yùn)20趟，乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆需運(yùn)60趟.

25.如圖1,在正方形Z8CZ)的外側(cè)，作兩個等邊三角形ZOE和。CF,連接4尸，BE,AF,BE

相交于點(diǎn)P.

(1)請判斷：4尸與BE的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；

(2)如圖2,若三角形/DE和QCF為一般三角形，且ED=FC,第(1)問中的結(jié)論

是否仍然成立？請作出判斷并給予證明.

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圖1

【正確答案】(1)AF=BE,AF±BE;(2)AF=BE,ZF_L8E,理由見解析

【詳解】試題分析：(1)根據(jù)正方形和等邊三角形可證明AABE絲ZXDAF,然后可得AF=BE,

ZABE=ZDAF,進(jìn)而通過直角可證明BE1AF；

(2)類似(1)的證法，證明AABE^4DAF,然后可得AF=BE,BE_LAF,因此結(jié)論還成立.

試題解析：(1)AF=BE,AF1BE,

理由：?.Z8CD是正方形，:*AD=CD=AB,^BAD=^ADC=90°,

「△ADE、4CDF是等邊三角形，

，.AE=AD,DF=CD,ZDAE=ZCDF=60°,.,.AE=DF,

VZBAE=ZBAD+ZDAE=90°+G0a=150°,

ZADF=ZADC+ZC￡)F=90°+60°=150°,

:.NBAE=NADF，

在ABNE和△/￡)尸中，

AB=AD

<NBAE=ZADF,

AE=DF

:.ABAE冬AADF,

：.AF=BE,

；.NFAD=NEBA,

"：NE4D+NBAF=NBAD=90°,

：.ZEBA+ZBAF=9Q°,

：.ZAPB=90°,

.'.AFA.BE；

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(2)第(1)問中的判斷仍然成立，

?.18CD是正方形，：.AD=CD,ZBAD=ZADC^90°,

AE=DF

在AZOE和尸中，ED=FC,

AD=DC

:.△ADE/ADCF,

：.ND4E=ACDF,

VNBAE=ZBAD+ZDAE=90°+ZDAE,

ZADF=ZADC+ZCDF=9Q0+ZCDF,

:.NBAE=NADF,

在4BAE和ZUO尸中，

AB=AD

<NBAE=ZADF,

AE=DF

：./\BAE^/\ADF,

：.AF=BE,

:.NFAD=NEBA,

'：ZFAD+ZBAF=ZBAD=90°,

：.ZEBA+ZBAF=90°,

：.N4PB=90°,

：.AFLBE

本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等，題意讀懂圖是解

題的關(guān)鍵.

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2022-2023學(xué)年廣東省江門市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬卷

（B卷）

一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，把答案填在答題卡的相

應(yīng)位置）.

1.（一1）2018=.

2.若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是___.

2

3.當(dāng)x_____時，分式二Y^-的9值為零.

x-3

4.一個等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm,則它的周長為_cm.

5.已知一+〃次+9是完全平方式，則m=.

6.觀察下列圖形：

它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第9個圖形中共有一個點(diǎn).

二、選一選（本大題共8小題，每小題4分，共32分，在每小題的四個選項(xiàng)中，

只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把這個正確的選項(xiàng)序號涂在答題卡上）.

7.在天氣預(yù)報(bào)圖上，有各種各樣表示天氣的符號，下列表示天氣符號的圖形中，沒有是軸對稱

圖形的是（）

*冰檢

as

8.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（

A1cm,2cm,4cmB.4cm,6cm,8cmC.5cm,6cm,12cmD.2cm,3cm,

5cm

9.如圖，在△48。和AD8E中，BC=BE,還需再添加兩個條件才能使△ZBC合△QBE,則

沒有能添加的一組條件是（）

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B.BD=AB,AC=DE

C.AB=DB,ZA=ZDD.ZC=ZE,ZA=ZD

10.下列計(jì)算中，正確的是()

A.B.(x+y)(x-y)=x2+y2C.(x-3)2=x2-6x+9D.3x3y1^xy2=

3f

11.下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是()

A.3x+2x-l=5x-1B.(3a+2b)(3Q-2b)=9a2-4b2

。1、

C.x2+x=x2(1+—)D.2x2-8y2=2(x+2y)(x-2y)

x

12.如圖，在aABC中，ZC=90°,ZABC=60°,BD平分NABC,若AD=8,則CD等于()

C.5D.6

13.如圖所示，小蘭用尺規(guī)作圖作△/BC邊4C上的高34,作法如下:

①分別以點(diǎn)DE為圓心，大于DE的一半長為半徑作弧兩弧交于F；

②作射線8E交邊AC于點(diǎn)H；

③以8為圓心，6K長為半徑作弧，交直線ZC于點(diǎn)。和E：

④取一點(diǎn)K使K和8在4C的兩側(cè);

所以8”就是所求作的高.其中順序正確的作圖步驟是（）

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A.①②③④B.@@①②C.②④③①D.④③②①

14.如圖，△49C中，N/=40°,49的垂直平分線網(wǎng)，交4。于點(diǎn)4ZDBC=30°,若AB=m,

BC=n,則的周長為（）

A.勿+〃B.2勿+/?C.m+2nD.2m-n

三、解答題：（本大題共9小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，說理過程或演算步驟）

15.計(jì)算（一2。6）2+Q—482（4一6）

I]X

17.先化簡（----------）4-——，然后在-1、1、4中選取一個合適的數(shù)作為x的值代入求

x—1x+12x~-2

值.

18.已知：如圖，點(diǎn)。和點(diǎn)。在線段3尸上，AB//DE,AB=DF,NA=NF.

求證：BC=DE.

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19.如圖，NN8C=38。，Zv4CS=100°,4D平分NBAC,NE是8c邊上的高，求ND4￡■的度數(shù).

20.如圖，已知/ABC=9(T,D是直線AB上的點(diǎn)，AD=BC，過點(diǎn)A作AF_1AB,并截取AF=DB,

連接DC、DF、CF,判斷4CDF的形狀并證明.

21列方程或方程組解應(yīng)用題：

某中學(xué)為迎接校運(yùn)會，籌集7000元購買了甲、乙兩種品牌的籃球共30個，其中購買甲品牌籃

球花費(fèi)3000元，已知甲品牌籃球比乙品牌籃球的單價(jià)高50船求乙品牌籃球的單價(jià)及個數(shù).

22.如圖，△46C三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為/(1,1),B(4,2),

C(3,4)

(1)作出與%關(guān)于y軸對稱△4￡C，并寫出三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：4()，A(),

C()；

⑵在x軸上找一點(diǎn)P,使必+陽的值最小，請直接寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

⑶在y軸上是否存在點(diǎn)Q,使得叢的如果存在，求出點(diǎn)。的坐標(biāo)，如果沒有存在,

說明理由.

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X

23.已知：△/比'是等邊二角形.

(1)如圖，點(diǎn)2在48邊上，點(diǎn)￡在然邊上，BD=CE,跖與W交于點(diǎn)尸.試判斷跖與。、

的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

(2)點(diǎn)。是膽邊上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)E是/C邊上的一個動點(diǎn)，且BD=CE,龐與必交于點(diǎn)F.若

△質(zhì)9是等腰三角形，求的度數(shù).

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2022-2023學(xué)年廣東省江門市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬卷

（B卷）

一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，把答案填在答題卡的相

應(yīng)位置）.

1.（一1）2018=.

【正確答案】1

【詳解】（1）2018=1238=1,

故答案為1.

2.若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是.

【正確答案】8

【詳解】解：設(shè)邊數(shù)為〃，由題意得，

180（H-2）=360x3,

解得"=8.

所以這個多邊形的邊數(shù)是8.

故8.

2

3.當(dāng)x時，分式V^-~9^的值為零.

x-3

【正確答案】=-3

【分析】根據(jù)分母為0是分式無意義，分式值為零的條件是分子等于零且分母沒有等于零列式

計(jì)算即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，

2

???分式X~^-Q的值為零，

x-3

[X2-9=0

x-3w0

/?x=-3；

故二—3.

本題考查的是分式為0的條件、分式有意義的條件，掌握分式值為零的條件是分子等于零且分

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母沒有等于零是解題的關(guān)鍵.

4.一個等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm,則它的周長為_cm.

【正確答案】22

【分析】底邊可能是4,也可能是9,分類討論，去掉沒有合條件的，然后可求周長.

【詳解】試題解析：①當(dāng)腰是4cm,底邊是9cm時：沒有滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去.

②當(dāng)?shù)走吺?cm,腰長是9cm時，能構(gòu)成三角形，則其周長=4+9+9=22cm.

故填22.

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到

兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答.

5.已知/+加x+9是完全平方式，則加=.

【正確答案】±6

【分析】根據(jù)完全平方式的形式，可得答案.

【詳解】?.”2+,*x+9是完全平方式，

:.m=±2x1x3=±6,

故答案為±6.

本題考查了完全平方式，注意符合條件的答案有兩個，以防漏掉.

6.觀察下列圖形:

A

第1圖形

第3圖形

它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第9個圖形中共有個點(diǎn).

【正確答案】135

【詳解】試題分析：仔細(xì)觀察圖形：個圖形有3=3xl=3個點(diǎn),

第二個圖形有3+6=3、(1+2)=9個點(diǎn)；

第三個圖形有3+6+9=3x(1+2+3)=18個點(diǎn)；

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第n個圖形有3+6+9+...+3n=3x（l+2+3+...+n）=-------"個點(diǎn)；

3x9x10

當(dāng)n=9時，---------=135個點(diǎn)，

■

故答案為135.

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

二、選一選（本大題共8小題，每小題4分，共32分，在每小題的四個選項(xiàng)中，

只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把這個正確的選項(xiàng)序號涂在答題卡上）.

7.在天氣預(yù)報(bào)圖上，有各種各樣表示天氣的符號，下列表示天氣符號的圖形中，沒有是軸對稱

圖形的是（）

冰雹

【正確答案】C

【詳解】解：A、8、。是軸對稱圖形，C沒有是軸對稱圖形.故選C.

8.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）

A.1cm,2cm,4cmB.4cm,6cm,8cmC.5cm,6cm,12cmD.2cm,3cm,

5cm

【正確答案】B

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊“，進(jìn)行

分析.

【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知

A、1+2<4,沒有能組成三角形；

B、4+6>8,能組成三角形；

C、5+6<12,沒有能夠組成三角形；

D、2+3=5,沒有能組成三角形.

故選:B.

此題考查了三角形的三邊關(guān)系.判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大

于第三個數(shù).

9.如圖，在ANBC和zWBE中，BC=BE,還需再添加兩個條件才能使,則

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沒有能添加的一組條件是()

B.BD=AB,AC=DE

C.AB=DB,ZA=ZDD.ZC=ZE,ZA=ZD

【正確答案】C

【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法分別進(jìn)行判定即可.

【詳解】A.已知BC=BE,再加上條件AC=DE,NC=NE可利用SAS證明△ABCgADBE,故此

選項(xiàng)沒有合題意；

B.已知BC=BE,再加上條件BD=AB,AC=DE可利用SSS證明AABC烏ZiDBE,故此選項(xiàng)沒有合

題意；

C.已知BC=BE,再加上條件AB=DB,ZA=ZD沒有能證明△ABCgZ\DBE,故此選項(xiàng)符合題意；

D.已知BC=BE,再加上條件NC=/E,NA=ND可利用ASA證明AABC且ZiDBE,故此選項(xiàng)沒

有合題意；

故選C.

此題考查全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.

10.下列計(jì)算中，正確的是()

A.x3?^2=x4B.(x+y)(x-y)C.(x-3)2=x2-6.v+9D.3x3爐十盯2=

3X4

【正確答案】C

【分析】分別根據(jù)同底數(shù)新的乘法、平方差公式、完全平方公式和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)

算可得.

【詳解】A、x3-x2=x\此選項(xiàng)錯誤：

B、(x+y)(x-y)=x2-y2,此選項(xiàng)錯誤;

C、(x-3)2=X2-6X+9,此選項(xiàng)正確；

D、3x3y2-rxy2=3x2,此選項(xiàng)錯誤；

故選C.

本題考查了整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)幕的乘法、平方差公式、完全平方公式

第28頁/總39頁

和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則.

11.下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是()

A.3x+2x-l=5x-1B.(3a+2b)(3。-26)=9<?2-Ah2

C.x2+x=x2(I+—)D.2^2-8爐=2(x+2y~)(x-2y)

x

【正確答案】D

【詳解】A.沒把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故A錯誤；

B.是整式的乘法，故B錯誤；

C.沒把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成兒個整式積的形式，故C錯誤；

D.把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D正確；

故選：D.

12.如圖，在AABC中，ZC=90°,ZABC=60°,BD平分NABC,若AD=8,則CD等于（）

A.3B.4C.5D.6

【正確答案】B

【詳解】VZACB=90°,ZABC=60°,

r.ZA=30°,

：BD平分NABC,

.,.ZCBD=ZDBA=30°,

；.BD=AD,

：AD=8,

.?.BD=8,

.,.CD=yBD=4.

故選：B

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AR

13.如圖所示，小蘭用尺規(guī)作圖作△ABC邊/C上的高B，，作法如下:

①分別以點(diǎn)OE為圓心，大于DE的一半長為半徑作弧兩弧交于F；

②作射線8凡交邊4c于點(diǎn)”；

③以B為圓心，BK長為半徑作弧，交直線4c于點(diǎn)。和E；

④取一點(diǎn)K使K和5在4c的兩側(cè)；

所以8”就是所求作的高.其中順序正確的作圖步驟是（）

A.①②③④B.④③①②C.②④③①D.④③②①

【正確答案】B

【分析】根據(jù)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法作即可.

【詳解】用尺規(guī)作圖作ANBC邊ZC上的高B”，做法如下：

④取一點(diǎn)K使K和B在AC的兩側(cè)；

③以B為圓心，BK長為半徑作弧，交直線4