4.5牛頓第二定律的應(yīng)用課件高一上學(xué)期物理人教版

第五節(jié)牛頓定律的應(yīng)用專題一講課人：小明老師時間：目錄瞬時加速度問題PART01三類光滑斜面PART02連接體問題PART03臨界極值問題PART04子煜瞬時加速度問題輕繩、輕桿和接觸面類不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力，剪斷或脫離后，不需要時間恢復(fù)形變，彈力立即消失或改變，一般題目中所給的輕繩、輕桿和接觸面在不加特殊說明時，均可按此模型處理彈簧、蹦床和橡皮條類當(dāng)彈簧的兩端與物體相連（即兩端為固定端）時，由于物體有慣性，彈簧的長度不會發(fā)生突變，所以在瞬時問題中，其彈簧的大小認為是不變的，即此時彈簧的彈力不會發(fā)生突變求解瞬時加速度問題的一般步驟1分析原狀態(tài)下物體的受力情況，求出各力大小。2分析當(dāng)狀態(tài)變化時，哪些力變化，哪些力不變，哪些力消失。3求出物體在狀態(tài)變化后所受的合力，利用牛頓第二定律，求出瞬間加速度。給定狀態(tài)燒斷細線、剪短彈簧、抽出木板、撤去某個力。物體若處于平衡狀態(tài)，則利用平衡條件；若處于加速狀態(tài)，則利用牛頓第二定律被剪斷的繩、產(chǎn)生在被撤去物接觸面上的彈力會立即消失。對點訓(xùn)練——瞬時加速度

如圖所示，A、B兩小球分別用輕質(zhì)細繩L1和輕彈簧系在天花板上，A、B兩小球之間用一輕質(zhì)細繩L2連接，細繩L1、彈簧與豎直方向的夾角均為θ，細繩L2水平拉直，現(xiàn)將細繩L2剪斷，則細繩L2剪斷瞬間，下列說法正確的是（

）A.細繩L1上的拉力與彈簧彈力之比為1∶1B.細繩L1上的拉力與彈簧彈力之比為1∶cos2θC.A與B的加速度之比為1∶1D.A與B的加速度之比為cosθ∶1答案

D對點訓(xùn)練——瞬時加速度

如圖所示，光滑斜面的傾角為θ，A球質(zhì)量為2m、B球質(zhì)量為m，圖甲中A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連，擋板C與斜面垂直，輕彈簧、輕桿均與斜面平行，在系統(tǒng)靜止時，突然撤去擋板的瞬間有（

）A.圖甲中A球的加速度為gsinθB.圖甲中B球的加速度為0C.圖乙中A、B兩球的加速度均為0D.圖乙中A、B兩球的加速度均為gsinθ解析：D對點訓(xùn)練——瞬時加速度如圖所示，吊籃A、物體B、物體C的質(zhì)量分別為m、2m、3m，B和C分別固定在豎直彈簧兩端，彈簧的質(zhì)量不計。整個系統(tǒng)在輕繩懸掛下處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將懸掛吊籃的輕繩剪斷，在輕繩剛斷的瞬間（

）A.吊籃A的加速度大小為gB.物體B的加速度大小為gC.物體C的加速度大小為gD.A、C間的彈力大小為0.5mg解析：D對點訓(xùn)練——瞬時加速度（多選）如圖所示，a、b、c三球的質(zhì)量均為m，輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端，另一端與a球相連，a、b間固定一個輕桿，b、c間由一輕質(zhì)細線連接。傾角為θ的光滑斜面固定在地面上，彈簧、輕桿與細線均平行于斜面，初始時系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。則在細線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是（

）A.b球的受力情況不變，加速度仍為零D.c球的加速度沿斜面向下，大小為gsinθ解析：BCD對點訓(xùn)練——瞬時加速度如圖所示，物塊1、2間用剛性輕質(zhì)桿連接，物塊3、4間用輕質(zhì)彈簧相連，物塊1、3質(zhì)量為m，2、4質(zhì)量為M，兩個系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4。重力加速度大小為g，則有（

）A.a1＝a2＝a3＝a4＝0B.a1＝a2＝a3＝a4＝g解析：C物體在三類光滑斜面上下滑時間的比較——等高斜面

結(jié)論：傾角越小，時間越長圖中：t1>t2>t3代入

物體由靜止從斜面頂端滑下

可得：物體在三類光滑斜面上下滑時間的比較——同底斜面物體由靜止從斜面頂端滑下

代入

可得：

對點訓(xùn)練——同底斜面解析：D(2021·全國甲卷)如圖，將光滑長平板的下端置于鐵架臺水平底座上的擋板P處，上部架在橫桿上。橫桿的位置可在豎直桿上調(diào)節(jié)，使得平板與底座之間的夾角θ可變。將小物塊由平板與豎直桿交點Q處靜止釋放，物塊沿平板從Q點滑至P點所用的時間t與夾角θ的大小有關(guān)。若由30°逐漸增大至60°，物塊的下滑時間t將(

)A．逐漸增大 B．逐漸減小C．先增大后減小 D．先減小后增大物體在三類光滑斜面上下滑時間的比較—

—同圓周的斜面“等時圓模型”圓周內(nèi)同頂端的斜面(如圖3所示)：在豎直面內(nèi)的同一個圓周上，各斜面的頂端都在豎直圓周的最高點，底端都落在該圓周上?？赏频胻1＝t2＝t3。

代入

可得：

物體在三類光滑斜面上下滑時間的比較—

—同圓周的斜面“等時圓模型”圓周內(nèi)同底端的斜面(如圖4所示)：在豎直面內(nèi)的同一個圓周上，各斜面的底端都在豎直圓周的最低點，頂端都源自該圓周上的不同點?？赏频胻1＝t2＝t3。

代入

可得：

物體在三類光滑斜面上下滑時間的比較—

—同圓周的斜面“等時圓模型”雙圓周內(nèi)斜面(如圖5所示)：在豎直面內(nèi)兩個圓，兩圓心在同一豎直線上且兩圓相切。各斜面過兩圓的公共切點且頂端源自上方圓周上某點，底端落在下方圓周上的相應(yīng)位置。同理可推得t1＝t2＝t3。對點訓(xùn)練——等時圓模型解析：BCD

如圖所示，Oa、Ob和da是豎直平面內(nèi)三根固定的光滑細桿，O、a、b、c、d位于同一圓周上，c為圓周的最高點，a為最低點，O′為圓心。每根桿上都套著一個小滑環(huán)(未畫出)，兩個滑環(huán)從O點無初速釋放，一個滑環(huán)從d點無初速釋放，用t1、t2、t3分別表示滑環(huán)沿Oa、Ob、da分別到達a、b、a所用的時間。下列關(guān)系正確的是(

)A．t1＝t2 B．t2>t3C．t1<t2 D．t1＝t3對點訓(xùn)練——等時圓模型如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，該平面內(nèi)有AM、BM、CM三條光滑固定軌道，其中A、C、M三點處于同一個圓上，C是圓上任意一點，A、M分別為此圓與y軸、x軸的切點，B點在y軸上且在A點上方，O′為圓心。現(xiàn)將a、b、c三個小球分別從A、B、C點同時由靜止釋放，它們將沿軌道運動到M點。如所用時間分別為tA、tB、tC，則tA、tB、tC的大小關(guān)系是(

)A．tA<tC<tBB．tA＝tC<tBC．tA＝tC＝tBD．由于C點的位置不確定，無法比較時間大小關(guān)系解析：B

對點訓(xùn)練——等時圓模型6.傾角為θ的斜面固定在水平地面上，在與斜面共面的平面上方A點伸出三根光滑輕質(zhì)細桿至斜面上B、C、D三點，其中AC與斜面垂直，且∠BAC＝∠DAC＝θ（θ＜45°），現(xiàn)有三個質(zhì)量均為m的小圓環(huán)（看作質(zhì)點）分別套在三根細桿上，依次從A點由靜止滑下，滑到斜面上B、C、D三點所用時間分別為tB、tC、tD，則（

）A.tB＞tC＞tDB.tB＝tC＜tDC.tB＜tC＜tDD.tB＜tC＝tD解析：B

由于∠BAC＝θ，則可以判斷AB豎直向下，以AB為直徑作圓，由幾何關(guān)系可知C點落在圓周上，D點落在圓周外，由等時圓的知識可知tB＝tC＜tD，故選B。動力學(xué)中的連接體問題在繩子伸直、桿和面有彈力的狀態(tài)下，兩物體速度、加速度大小相等，方向不一定相同連接體模型通常是兩個或兩個以上物體通過并排或疊放的形式相連接。處理連接體問題的關(guān)鍵點動力學(xué)中的連接體問題一規(guī)律牛頓第二定律一特點物體間內(nèi)力大小相等兩方法隔離法、整體法整體法與隔離法的選取原則（1）整體法的選取原則：若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力，可以把它們看成一個整體，分析整體受到的合外力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度（或其他未知量）。（2）隔離法的選取原則：若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同，或者要求出系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力時，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解。（3）整體法、隔離法的交替運用：若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求出物體之間的作用力時，一般采用“先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力”。水平面粗糙水平面光滑動力學(xué)中的連接體問題-質(zhì)量分配原理用力F拉A、B共同做勻加速運動，求A、B間繩子拉力？

對A分析：

對A分析：

總有：動力學(xué)中的連接體問題-質(zhì)量分配原理ABCFABF

在光滑的斜面上用力F拉A、B共同做勻加速運動，求A、B間繩子拉力？用力F拉A、B、C共同做勻加速運動，求A、B間B、C間繩子拉力？

動力學(xué)中的連接體問題-質(zhì)量分配原理通過以上的分析你發(fā)現(xiàn)了啥？

對點訓(xùn)練——連接體問題如圖所示，水平面上有兩個質(zhì)量分別為m1和m2的木塊1和2，中間用一條輕繩連接，兩木塊的材料相同，現(xiàn)用力F向右拉木塊2，當(dāng)兩木塊一起向右做勻加速直線運動時，已知重力加速度為g，下列說法正確的是（

）A.若水平面是光滑的，則m2越大繩的拉力越大C.繩的拉力大小與水平面是否粗糙無關(guān)D.繩的拉力大小與水平面是否粗糙有關(guān)答案

C對點訓(xùn)練——連接體問題（多選）如圖所示，2022個質(zhì)量均為m的小球通過完全相同的輕質(zhì)彈簧（在彈性限度內(nèi)）相連，在水平拉力F的作用下，一起沿光滑水平面以加速度a向右做勻加速運動，設(shè)1和2之間彈簧的彈力為F1—2，2和3間彈簧的彈力為F2—3，……2021和2022間彈簧的彈力為F2021—2022，則下列結(jié)論正確的是（

）A.F1—2∶F2—3∶……F2021—2022＝1∶2∶3∶……2021B.從左到右每根彈簧長度之比為1∶2∶3∶……2021C.如果突然撤去拉力F，撤去F瞬間，第2022個小球除外，其余每個球的加速度依然為aD.如果1和2兩個球間的彈簧從第1個球處脫落，那么脫落瞬間第1個小球的加速度為0，第2個小球的加速度為2a，其余小球加速度依然為a解析：ACD動力學(xué)中的連接體問題——加速的的方向不同水平面光滑，求A、B的加速度為多少？繩子拉力為多少？對B分析

對A分析

特別注意繩子拉力的大小不等于物體B的重力對點訓(xùn)練——連接體問題（多選）質(zhì)量分別為M和m的物塊A和B形狀、大小均相同，將它們通過輕繩跨過光滑定滑輪連接，如圖甲所示，繩子平行于傾角為α的斜面，A恰好能靜止在斜面上，不考慮A、B與斜面之間的摩擦，若互換兩物塊位置，按圖乙放置，然后釋放A，斜面仍保持靜止，則下列說法正確的是（

）A.輕繩的拉力等于mgB.輕繩的拉力等于MgC.A運動的加速度大小為（1－sinα）g解析：ACD

對點訓(xùn)練——連接體問題(多選)如圖所示，兩個物體A和B通過輕繩相連，繩與滑輪間的摩擦可忽略不計。開始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，各段輕繩均在豎直方向上，已知物體B的質(zhì)量為m，重力加速度為g?，F(xiàn)對物體B施加一豎直向下、大小為mg的恒力F。下列說法正確的是(

)

解析：ACD

1.常見的動力學(xué)臨界極值問題及其條件（1）接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是彈力FN＝0。（2）相對滑動的臨界條件：靜摩擦力達到最大值。（3）繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子斷裂的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力；繩子松弛的臨界條件是FT＝0。（4）最終速度（收尾速度）的臨界條件：物體所受合外力為零。動力學(xué)中的臨界極值問題極限法把物理問題（或過程）推向極端，從而使臨界現(xiàn)象（或狀態(tài)）暴露出來，以達到正確解決問題的目的假設(shè)法臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時，往往用假設(shè)法解決問題數(shù)學(xué)法將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達式解出臨界條件動力學(xué)臨