甘肅省武威市2024年八年級上學期數(shù)學開學考試試卷附答案

八年級上學期數(shù)學開學考試試卷一、單選題（30分）1．在數(shù)，，，，3.14，0.808008，π中，有理數(shù)有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個2．下列調(diào)查方式中適合的是（）A．要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式B．調(diào)查全市中學生每天的就寢時間，采用普查方式C．要調(diào)查你所在班級同學的視力情況，采用抽樣調(diào)查方式D．環(huán)保部門調(diào)查京杭大運河某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式3．若點在y軸上，則點P的坐標為（)A． B． C． D．4．如圖，，，，則（）

A． B． C． D．5．如圖，下列四個選項中，不能判定的是（）A． B．C． D．6．已知a是的小數(shù)部分，則的值為（）A．5 B．6 C．7 D．7．已知方程組，則的值為（）A． B． C． D．8．某品牌自行車進價為每輛800元，標價為每輛1200元．店慶期間，商場為了答謝顧客，進行打折促銷活動，但是要保證利潤率不低于，則最多可打（）折．A．六 B．七 C．八 D．九9．若解得，的值互為相反數(shù)，則的值為（）A． B． C．-5 D．410．在平面直角坐標系中，點，，，若平分，軸，軸，且，則的值為（）A．12 B．11 C．10 D．911．比較大?。?（填“”、“”或“”）．12．某校為了了解初二年級600名學生每天完成作業(yè)所用時間的情況，從中對30名學生每天完成作業(yè)所用時間進行了抽查，這個問題中的樣本容量是.13．如圖，長8米寬6米的草坪上有一條彎折的小路（小路進出口的寬度相等，且每段小路均為平行四邊形），小路進出口的寬度均為1米，則綠地的面積為平方米．14．如圖，A、B、C表示三位同學所站位置，C同學在A同學的北偏東方向，在B同學的北偏西方向，那么C同學看A、B兩位同學的視角．15．如圖，將一個寬度相等的長方形紙條沿折疊，若，則度數(shù)是．16．課余活動中，小杰、小明和小麗一起玩飛鏢游戲，飛鏢盤上A區(qū)域所得分值和B區(qū)域所得分值不同，每人投5次飛鏢，其落點如圖所示，已知小杰和小明的5次飛鏢總分分別為39分和43分，小麗的5次飛鏢總分為分．17．小明沿街心公園的環(huán)形跑道從起點出發(fā)按逆時針方向跑步，他用軟件記錄了跑步的軌跡，他每跑1km軟件會在運動軌跡上標注相應(yīng)的路程，前5km的記錄如圖所示.已知該環(huán)形跑道一圈的周長大于1km.小明恰好跑3圈時，路程5km?(填“超過”或“不超過”)18．如圖所示，直線經(jīng)過原點，點在軸上，于，若，，，則．二、解答題（66分）19．（1）計算：（2）求x的值：．20．解方程組：（1）（2）21．（1）解不等式：，并在數(shù)軸上表示出它的解集．（2）解不等式組，并求不等式組的整數(shù)解．22．如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，若學校位置坐標為，圖書館位置坐標為，解答以下問題：⑴在圖中標出平面直角坐標系的原點，并建立直角坐標系；

⑵若少年宮位置坐標為，請在坐標系中標出少年宮的位置；

⑶順次連接學校、圖書館、少年宮，得到，求的面積．23．如圖，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q，（1）AB與ED平行嗎？為什么？（2）PB與CQ平行嗎？為什么？（3）∠1與∠2是否相等？說說你的理由．24．運動是一切生命的源泉，運動使人健康、使人聰明、使人快樂，運動不僅能改變?nèi)说捏w質(zhì)，更能改變?nèi)说钠犯?，某中學為了解學生一周在家運動時長（單位：小時）的情況，從本校學生中隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查，并將收集的數(shù)據(jù)整理分析，共分為四（，其中每周運動時間不少于小時為達標），繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學生；（2）求C組人數(shù)，并請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）計算在扇形統(tǒng)計圖中組所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（4）若該校有學生人，試估計該校學生一周在家運動時長不足小時的人數(shù)．25．對于兩個關(guān)于x的不等式，若有且僅有一個整數(shù)使得這兩個不等式同時成立，則稱這兩個不等式是“互聯(lián)”的.例如不等式x>1和不等式x<3是“互聯(lián)”的.（1）判斷不等式x-1<2和x-2≥0是否是“互聯(lián)”的，并說明理由；（2）若不等式2x-a<0和x>0是“互聯(lián)”的，求a的最大值：（3）若不等式x+1>2b和x+2b≤3是“互聯(lián)”的，求b的取值范圍26．習近平主席曾這樣談及他對足球運動的理解：“足球是一項講究配合的集體運動，個人能力固然重要，但團隊合作才是決定比賽結(jié)果的關(guān)鍵．”為了響應(yīng)“足球進校園”的號召，某中學到商場購買A，B兩種品牌的足球，購買A種品牌的足球60個，B種品牌的足球20個，共花費4600元，已知購買3個B種品牌的足球比購買2個A種品牌的足球多花140元．（1）求購買一個A種品牌、一個B種品牌的足球各需多少元？（2）隨著同學們對足球運動的熱愛，學校決定再次購進A，B兩種品牌足球共50個，正好趕上商場對商品價格進行調(diào)整，A品牌足球售價比第一次購買時提高4元，B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售，如果學校此次購買A，B兩種品牌足球的總費用不超過3000元，求此次學校最多可以購買多少個B品牌的足球.

答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】12．【答案】3013．【答案】4214．【答案】15．【答案】16．【答案】3717．【答案】不超過18．【答案】3619．【答案】（1）解：；（2）解：∴，解得：或．20．【答案】（1）解：，由②得：③，把③代入①得，，解得，把代入③得：，則原方程組的解為：．（2）解：，得：，解得：，代入中，解得：，∴方程組的解為：；21．【答案】（1）解：去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：，解集在數(shù)軸上表示出來為：；（2）解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式解集為：，∴不等式組的整數(shù)解為．22．【答案】解：⑴如圖所示；

⑵如圖所示；

⑶如圖得到，．23．【答案】（1）解：AB∥ED，理由如下，∵∠ABC+∠ECB=180°，∴AB∥ED(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得)；（2）解：BP∥CD，理由如下，∵∠P＝∠Q，∴BP∥CQ（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），（3）解：∠1=∠2，理由如下，∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD(兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵BP∥CQ（已證），∴∠PBC=∠QCB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∴∠ABC-∠PBC=∠BCD-∠QCB即∠1=∠2．24．【答案】（1）解：組人，占比，在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名，故答案為：；（2）解：組頻數(shù)為：，補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）解：扇形統(tǒng)計圖中組所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：；（4）解：該校學生一周在家運動時長不足小時的人數(shù)約為：人，答：估計該校學生一周在家運動時長不足小時的人數(shù)約為人．25．【答案】（1）解：不等式x-1<2和x-2≥0“互聯(lián)”兩不等式解集分別為x<3和x≥2，兩解集的公共部分中只有一個整數(shù)2，滿足“互聯(lián)”要求.（2）解：兩不等式解集分別為x<和x>0，要滿足兩不等式“互聯(lián)”，需使兩解集有公共部分且其中只有一個整數(shù)，那么這個整數(shù)只能是1，進而可得1<≤2，得2<a≤4，a的最大值為4.（3）解：兩不等式解集分別為x>2b-1和x≤3-2b，先保證兩解集有公共部分，需使2b-1<3-2b，得b<1.當b<1時，再得2b-1<1，3-2b>1，可見，兩解集公共部分只有一個整數(shù)時，這個整數(shù)只能是1.據(jù)此列