2022-2023學年廣東省東莞市九年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）

2022.2023學年廣東省東莞市九年級第一學期期末數(shù)學試卷

一、加答?(每小?3分.共W分)

I.卜列國彩中，不足中心對你圖彬的是〈)

AO'-十，囚1”,④

2.“小明經(jīng)過門交通侑號燈的跳遇到域燈”，這個小件紜()

A.版機事件B.必然事件C,不可能事件D.確定中竹

3.岫狗&y=3<x-I)3*2的頂點坐標為(>

4.用配方法解方對F-入-5=0時,原方計應變杉為(

A.(x+!)3=6B.(x+2)‘=9C.D.(i-2)J=9

5.如果反比例場tiyJ?為圖鼓位T第，、四象跳，那么大的取信他用足()

A.k<2C.k>2

6.如圖，四邊形A以7)內(nèi)接FO“，ZC=KMr,那么/A是(

A.60,B.50,

7.如圖，入481?中，/&4C=36'.博5C繞點A按以時計方向旄轉(zhuǎn)70°.得到AAB'

C.HUR4C的度數(shù)為()

JC

3

A.W70"

?.A4（-3.yi）.ff<-I.n）.C（2.v>）都在反比例南跤>,=二^的圖象匕咐》、

x

>、然的大小關系是（）

A.yt<.y：<y?B.gV”vyiC.>-s<yiD.g<yi4的

9.關于"的一元二次方及"?IM?31=0有為個不相、的實敷根.則★取帕德畫麴

A.k^-2B.i>2C.K2JI1D.*>2fl4#1

10.如圖.已知地初殿,一占+叱。（rMOj'（-2.0）.對稱軸為Httix-I.下列

結(jié)論中正確的是（）

A.abc>0B.b=2aC.W+36*rVOD.8AM-C=0

二、境空?（每小?3分.共15分）

II.點人（-I.4>匕，〃，JJ.叫3的坐標力.

12.在介不透明的依子里裝有紅46個.就玻若|?個，這些雙鞋趣色外都相同，小明通過

多次試驗發(fā)現(xiàn).搜出H球的頻率穩(wěn)定在。.3左右.則袋子中黃球的個數(shù)可使足個.

13.若刎是方程F7-1=0的一個根.則”*2（）22的怕為.

14.如圖.點A在反比例函S（、=K（AQ）的圖象匕過點AftMAJ.、軸「點3,若△OAB

X

15.如圖，網(wǎng)恪中的小正方形功長都是I,則以“為血心.0A為半法的癥和拉所也成

的弓膨面枳等于.

三、MB(每小?8分.共24分)

16.解方程：Ir-lr-1=0.

17.如圖.在平面PI向R標系中.&</?(「、；項點的坐年分別為人<2.4>.B(1.I).

C(4.3).

(1)詰用出8c大f?腹應對稱的△AMG：

(2)請畫出△?<加縫點8逆時針收於90.埼的ZSA：比G,求。A到&所經(jīng)過的路科長.

18.2022年北京冬奧會占樣物“冰墩以”的情用十分火燃?出現(xiàn)f“?地成求”的現(xiàn)像.據(jù)

一計.V?特許軍售房3?21年11月的銷成為3萬件.202211月解fifik為3.63萬件.

(I)求該店“沐地戰(zhàn)”銷地的〃平均增氏率t

(2)假設該焦.冰境地一恰供的月千均增氏軍保腎不變，W2022年2月“冰墩蜜”的

銷片有沒白制過4萬件？詁利用計目說明.

四、?釗I《每小?9分，共27分)

IM從一用普通的撲克牌中取Hl四朱眸?它的的牌而敝字分別為2?5.5,6.

(I)格這四在撲克牌背Sllfl上,洗為，從中隨機抽取去,則獨取的這※牌的睥面數(shù)？

是6的慨率為?

(2)—這四張撲克牌背面朝上,洗勻.從中的機抽取來.不一網(wǎng)，將從弼米的JK.W

中而機抽取笊.諾&用而樽狀聞或列衣的萬法,求抽取的這兩張牌的聊闿數(shù)字侑好用

同的概率.

20.加圖，GRtZsABC'P，NC=90'，腳△ABC統(tǒng)t",*逆時計收傳用到△/，￡點C

A的對應點分別為E.F,點E落在BA匕連接AF.

(I)tfZA4C=40".則zJMF的度數(shù)為,

(2)若AU=8,W=6.求AF的長.

21.tl知：如圖.四點A(-4.2)、歷5?4)是?次函改尸心心(4F》和反比例

Efitty--(/?工0＞圖象的四個交點.

x

(I)求?次函數(shù)和反比例函數(shù)的解折式.

(2)求308的面枳.

(3)觀察圖自，百接寫出不等式止少之且的解伙.

x

五、?M《每小?12分，共24分)

22.如圖，八。是0。的直徑.C點在O"L.A。平分ftj/ZMC文O?！?過。作11找

AC的垂找,交AC的見長線JE.連接W),CD.

(I)求讓：M)=CI)：

<2)求證；fitsDh是?！钡那姓?；

<3)若?！臧?AB4,求A。的長.

23.如陶，附物理丫=加+公+3。月他交于其—3,0),6(1.0)兩九，。丫軸交十點C.

(I)求他物找的榔析式：

(2)點〃是拈物線I.的動點.且洞是Aw?2S/3求出P點的坐標:

(3)連接BC.點E是X軸動點.點,是拋物找上動點.若以從C.E.，為河點

的四邊形及平仃河邊彬時.詵n按二出點尸的坐標.

，考答案

一、《每小?3分，共3。分)

I.卜舛圖形中，不足中心時林國脛的是<>

A

O席c00,④

【分析】根榭中心"林圖形的定又解答即可.

解：人、足中心對稱圖形?故A不符合型速：

B、是中心"稱國杉，故8不符合題總?

C、不處中心對的圖形,故C行含區(qū)總：

隊是中心對稱圖形，-D不符合心1ft.

故選，C.

2.“小明徑過有文通信號燈的路口?遇到盤燈”.這個印件是()

A.應機事件B.必然事件€,不可能察件D.確定H件

t分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判新相應市(1的類里即可.

解：■?經(jīng)過外文通悟號燈的路口.遇到紅燈”這個磨件是班機卡件.

故選，A.

3.岫帆1h=3(x-I)42的琬點坐標為(>

A.<-I.2)B.(I.-2)€,<1.2)D.(2.I>

【分析】已■地物線項點式尸4(K-h)M.一點坐標是(A.A).

孵：?.?悒物廢y=3(x-1)=2是頂點式，

.??用點坐標是(1.2).

故選，C.

4.用M方法解萬得Y-2L5=0時.原方程應變形為(

A.(Ml)j6B.(/2)』9€.(x7戶=6D.(x-2)』9

t價析】利用螂?幾次方程-配方法,進打計燈即可解答.

解：x2-It-5=0,

x2-2x=5.

r-2x*l=3+1.

(J-I),=6.

故選：C.

5.如果反比例函數(shù)?的圖象位于第二、四隼艱.那么★的取值超國?二)

x

A.￡<2B.i<-2C.4>2D.*>-2

【分析】由反比例函數(shù)的圖整位于第二.四一Bl.存出&-2V0,即可陽出結(jié)果.

解：反比例儂數(shù)的閽皺Ej被：、四象PU.

；.Jt-2Vo.

：.k<2,

aj&i4.

6.如圖.四邊形八HC。內(nèi)接r。。ZC100”,那么N人是(>

A.60*B.劍C.如D.100’

【分析】根據(jù)園內(nèi)接四邊形的對角fl.仲計肆即可.

解：?.?四邊形人8C。內(nèi)接于?。,

.'.Z4+ZC=IH<>i.

VZC=i00'.

；./A=l8(T-ZC=180*-100°=M0r,

故選：c.

7.如圖.中.//MC：J6”.將△人品燒點A按腳對計方向貨轉(zhuǎn)？0'.WJ1JAAB

C,則/HAC'的度數(shù)為<

A.WB.36*C,44*D.70-

【分析】根據(jù)/IMC'=/CtC'-/「18計。即可解決何遇.

解：7ZCAC=70.ZC4B=%".

：.ZBAC=ZCAC-ZCAB-70--36'=34'?

故選：A.

?.點A(-3.*).8(-1,”).C(2.“)都在反比例畫t5.v=T的圖象匕則〉.

))?力的大小關系是()

A.>*i<>*2<y>B.)<3<.n<yiC..viV，iV然D?犬VyiV戶

【分析】分別把人、B,C**坐標代入反比例函數(shù)y=二色求出力,力、外的的.森比依

X

大小即可.

解：:?點A(-3.力》,8(-1.Y；).C(2,y?)8：在反比例油效y=3j圖或I..

一6-6-6

，5=V=2,V=K=6,yi=^-=-3,

V-3<2<6.

'-y?<yi<yi-

故選，C.

9.關于x的一比二次方加hIW-2x41=0行兩個不相等的實數(shù)根.則&取值施用是<

A.心-2B.k>2C.4<21it*iD.*>2HE1

【分析】根據(jù)一無.次方程的定義結(jié)合根的判別式,即可得出關于Jt的一元一次不等式

一，解之即可得出結(jié)論.

第：???關于X的元：次方程(八I)M+2x-4=0有兩個不相當?shù)膶崝?shù)根，

k-lT^O

4

..△=(-2)2-4(k-i)xi>o'

解fthk<2ME.

故選：C.

10.如孫LlSllMWtty??r^v*r外過強（-2.0>,對林觸為真^T=1.卜川

/論中正確的是<)

A.abc>0B.b=2aC.3+36+，<0D.K<r+c=<l

【分析】由抽勃線的開口向卜??時和粕-最L|,拋物線上)的的iE華軸.慟斷0.h,C

與。的美東，WfiJh=-la.ahc<(l.即可火斷A、B：

報器對稱軸和拋物線與x軸的一個文盧..得到另一個交由?觸用根據(jù)圖象確定存案即4

判斷G

根據(jù)拗利觀y=d+hxF控過點(-2,0>以及6=-2a.得到即可判斷

解：T拋物線阡口向卜.

.\<1<0.

???弗物線對稱軸為直稅*=1.

,TL

."./?=-2x?>0,

???總為城女y軸的正半軸.

：.c>Q.

.,.岫?<(),故A.A錯浜；

：網(wǎng)物垓的對稱軸為日段K=l.

而點(-2.0>關于鹵絞*=1的對稱啟的助年為(4.0),

當工=3時.y=9o+3fr+c>0.故C錯誤；

'，?拋物^^^^土?氣勢過點(-2.0).

.\4n-加D,

?：h=-2u.

.".4ff+4rt+r=0.BP8oH=0.故〃1L偷.

故選；f>.

二、填空?《?小?3分?共IS分）

”.立A，-I.4〉j"、F原點對以刈3的、“」（】，-4）.

【分析】根據(jù)關于原點材林的點的橫坐標”.為相反故?祖坐林互為相反效，uj得符案.

峰：點A（-1.4>與點/，關「原點對你.剜8他坐標為I1.-4）.

故谷案為；（I,-4）.

12.在一個不透明的俊子甲裳行紅球6個.黃球若干個,這些球除顏色外和相同.小明通過

多次試驗發(fā)現(xiàn)，挖出紅球的頻率恭定在03左右，剛袋子中負球的個數(shù)可能是14.個.

【分析】設袋f中黃球的個數(shù)可能，ix個，根加取率公式列出V式.種進行計》即可將

出答案.

幅設俊手中此球的個數(shù)可能白x個，眼拂用意得：

=0.3,

6J+x

懶根：x=14.

經(jīng)依收.r=14是胤//程的解.

存：袋「中黃球的個數(shù)可他是14個.

故答案為：14.

13；，，叮"W?K-1=。的一個根，則m2-?n*2O22的值為2023.

【分析】先根據(jù)?元二次方程斕的定義相到"-，"=1，燃后利用整體代入的方法計嫁.

解：是方程/7-1=0的一個根，

'.m2-n?-1=0.

'.nr-，n=1.

Awr-inf2（）22=I?-2（）22=2023.

故？?案為：2023.

14.ta?.>!-A在反l匕例函數(shù)〉=K（x>0）的圖象匕由A柞x輪f.<.'?.ti.>,'OAH

X

的面枳為3.則16.

【分析】根如反比例函數(shù)票數(shù)A的幾句電義火出結(jié)論叩可-

解：由題知,△<M8的曲軟為3,點A笈反比例東！2v=X<r>0)的網(wǎng)缺匕

X

即OB*.4B=6.

.\jt=6.

故答案為：6.

15.如圖，網(wǎng)格中的小正方形邊長都是I,則以。為何心,“A為半徑的正和弦A8所憎成

的弓形面積等于2U-4.

O

【分析】百然利用網(wǎng)影部分所在刷形讖上所在用形自明即可汨加答案:

解：由選盤打，OA^()R=2yf2</A〃B=<X了.

:.s.：??SWCM0-5皿=93"?(W^)2.lx2x4-2n-4.

3602

故谷案為；2n-4,

三、4IM(每小??分，共“分)

16.解方程t3.?-5r-1=0.

【分析】利用公式征求斛因可.

解：；4=3.b--5.r=-I.

AA=i^-4?r=<-5>2-4X3X(-1>=25*I2=37>O.

?r-b±)b2-4ac-5±用

2a6

17.如圖，在平面直角坐標原中，Me-：個項內(nèi)的坐標分別為A<2.4.,B(I.I).

C(4.3).

(I)謂熹出△人,關于限點對稱的△4道￡|,

(2)謂制出ZU/iC受點8逆府口施村90"口的”處C.求也A列&所經(jīng)過的路徑A.

【分加】<1)分別作出A,8.C的對應點A”II.GUM.

(2)分別作出A.tf.C的對應點Bi.Q即可.再利用St長公式求群即可.

解：(I)如圖所示△A&G即為所求

(2)如圖所示△484?即為所求.

點4到4經(jīng)過的路鐐長1，:廢=半7r-

1OUc

IK.2022年北京冬奧會占樣物“尊中母”的用售十分火理.出觀了"母難求”的雙軟.據(jù)

9：it.某特許牛肉店2021年IIJ1的儲量為3萬件.2022年I月的借/為3A3萬忤.

(I)求讀店“逐地增”稍it的力￥均炳長本；

(2)假設謙唐“出戰(zhàn)地”鈉滯的〃平均增長率但特不受，W202242H一濁城墩”ffj

梢量有投有越過4萬件？請利用計與說明.

八.

j.J

【分析】(I)設月平均增長邸內(nèi)和根據(jù)應點.3(Hx):=3.63.解元二次方程即

nJ:

(2)假議保持相同的月平均由長樂.求出第22力的箝盤,然行比較即可.

解：(1)設月平均指長率為X.

根據(jù)題意.月3(l，C2=3.63,

解存q=04=I0%,4=-2」(不合雁jft,舍去),

答：該店“冰城墩”的里的月平均用長率為10%.

(2)假設保持相同的月平均增長率.

那么2022年2月-冰墩康”的的錄為；3.63X(1*10%)-3.63X1.1-3.9931萬件).

V1993<4.

A2022?|2月“津墩城”的銷尼沒有超過4萬件.

四、解答，(年小■9分.共”分)

19.從一劇忤通的撲克牌中取出四把fit,它們的牌而數(shù)字分判為2,5.5.6.

(I)將這四張撲克牌行曲劑上,洗幻，從中fit)機抽取張.刈物取的這光腳的W闿敵？

是6的概率為二

(2)潞這四張撲克裨背面朝上.洗勺.從中隨機加以一張不放網(wǎng).再從制余的一張悴

中隨機抽取一張.請利用畫樹狀圖或列表的方法?求抽取的這兩張牌的牌面數(shù)字恰好相

同的概率.

【分析】(1)一接由總率公式求解即可:

(2)而樹狀網(wǎng)，共有12種等可能的結(jié)果.她取的這種張咫的精面數(shù)字恰好相同的結(jié)史

a2種.內(nèi)由fctw公式求解即可.

解;(I)就這四張撲R,脾苜面WI匕洗力，從中隨機抽取一張，抽取伸而題字是6的劇

率C；

4

故谷案為；二；

4

/T\/T\/1\ZN

556256256255

共仃12神等可能的第Mi.抽取的這兩加釁的弱血數(shù)字恰H相同的結(jié)果行2腫.

則抽取的這他張悔的觸向數(shù)字恰好相同的概率為?/一卷

20.如圖.在R【AABC"中.ZC-90.將△A8U統(tǒng)苻點&逆時針管拈足到△&?￡.點C.

A的對府*分別為品F,點E落在t.在接A￡

<1)片/&4(：=4。*.則//MF的蟲數(shù)為65,；

(.2)若4C=8,BC=6.求AF的長.

1分析】(I)根據(jù)角形的內(nèi)角和定理得到N八0c50,，根為族］的性質(zhì)"31,EBF

=Z4/M=5(),,A8=H卜，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可汨到站論：

(2)根據(jù)勾股定抨得到A6=IO,根據(jù)版8的性底得到8￡=阮=6,￡F=AC=8,根據(jù)

勾股定理即可制列結(jié)論.

解：(1)在以△/!"(?中，NC=9O；Z/MC=4OJ.

：./人M=50".

；利AABC蛻fl?.B逆時iI能抬得到△“讓..

.?./刖=NzWC-MT,AH-HF.

ZZZ/M--(IHO,-5O4)-65,,

放答案為；65s

(2)VZCW,AC=S.8c=6,

mio,

7將AAM燒而由a逆時鼾旋轉(zhuǎn)行到△用F.

r.BE=BC^6.EF=4C=8.

.ME=AH-BE-10-6=4.

?"-4F7AE2*￡F2=4V5-

21.已知：加用.陶點A(-4,2)、B(a,-4)是,次函數(shù)y=tr+bU*XI>加反比悵

函數(shù)).H典(何ho>圖?的兩個交點.

X

(1)求一次函數(shù)和反比例償效的解析人.

(2)求水(陽的面枳.

(3)觀察圖象，H代寫出不等式出典的帕集.

x

t分析】《I)先把點4的坐標代入反比例函數(shù)W折式,即可得到E-—8.再把點8的

坐標代入反比例函數(shù)解析式，即可求出”=2.然后利用件定系數(shù)法碉定?次函數(shù)的解析

式：

(2)先求出R線.v=7-2與X軸交點C的坐標.然后利用Sg=S送行it

算：

(3)觀察函數(shù)圖象即可求用不等式的解蛆.

蝌<l)：A<-4.2>(￡y=^l-..

X

；?m=-4X2=-8.

.1,化制俄數(shù)的解機式為y-A.

O

VWtn.-4JAy=-h.

—2.

?.h?Jtr+〃經(jīng)過A(-4,2),〃(2,

.(-4k+b=2

*,l2k-H>=-41

k=-l

解之

b=-21

；.?次由數(shù)的解析式為￥=7-2

(2):C是汽投AB軸的爻點,

:.節(jié)>=0時.x=-2.

.?.點C(-2.0>.

：.OC=2.

:.SM.SMHS?O—^-X2X2-fryX2X4—6：

(3)由圖Mffih不等式H+心上的孵集為JTW-4!A0VK2.

x

五、(每小?12分，共24分)

22.如圖,A8是。。的H的.C點在O。I..A。平分向N8AC支。。于d過。作樣紋

4c的加稅.文AC的延長踐干￡.連接CD.

(I)求擊nn=6

(2)求證：f停是0O的切找：

(3)心?！?百.A8=4.求4。的氏.

【分析】＜1)由角平分線定義料出/aO=N!Ml%卻可得出怙論;

(2)連接半徑OD.則MJ-O4.幅由Z■以。+/A/￥；=90.Z

EAI)=^bAfJ,引出/&VA，/U?=90‘，即/。/乂，/川用=90’.即可得出外論；

(3)過點。作￡?尸_*千E則W=D￡巡，由勾刀定理射出OF=JOD2-DF2：1<

身誣是等邊三角形,得出QF=FB=\,AF=AB-m=S,也”般比星即可將出

松果.

【解答】(1)證明，，.?在。。中,八。平分的/84C

AZCAO-ZBA/).

；.HI>=CD：

⑵證明:連接羋徑04如用I所示：

則Of)=OA,

：.ZOAD=ZODA.

'?DEIACFE.在RtAAOE中.

.,.ZE4D+ZAD￡=90-,

由(I)aZAX/；=//M/J.

.".ZB4/>*