2024高考物理一輪復(fù)習(xí)核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)十五動(dòng)能定理及其應(yīng)用含解析

PAGE10-動(dòng)能定理及其應(yīng)用(45分鐘100分)一、選擇題(本題共9小題,每小題6分,共54分,1～5題為單選題,6～9題為多選題)1.一質(zhì)點(diǎn)做初速度為v0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),從起先計(jì)時(shí)經(jīng)時(shí)間t質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能變?yōu)樵瓉淼?倍。該質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間t內(nèi)的位移為 ()A.v0t B.2v0t C.3v0t D.4v0t【解析】選B。由Ek=12mv2得v=3v0,x=12(v0+v)t=2v0t,故A、C、D錯(cuò)誤2.(2024·濟(jì)南模擬)靜止在地面上的物體在不同合外力F的作用下通過了相同的位移x0,下列狀況中物體在x0位置時(shí)速度最大的是 ()【解析】選C。由于F-x圖象所包圍的面積表示力做功的大小,已知物體在不同合外力F的作用下通過的位移相同,C選項(xiàng)中圖象包圍的面積最大,因此合外力做功最多,依據(jù)動(dòng)能定理W合=12mv2-0,可得C選項(xiàng)物體在x0位置時(shí)速度最大,故A、B、D錯(cuò)誤,C3.在籃球競賽中,某位同學(xué)獲得罰球機(jī)會(huì),如圖所示,他站在罰球線處用力將籃球投出,籃球以約為1m/s的速度撞擊籃筐。已知籃球質(zhì)量約為0.6kg,籃筐離地高度約為3 ()A.1J B.10J C.50J D.100J【解析】選B。該同學(xué)將籃球投出時(shí)的高度約為h1=1.8m,依據(jù)動(dòng)能定理有W-mg(h-h1)=12mv2,解得W=7.5J,B項(xiàng)最接近,4.如圖甲所示,滑輪質(zhì)量、摩擦均不計(jì),質(zhì)量為2kg的物體在拉力F作用下由靜止起先向上做勻加速運(yùn)動(dòng),其速度隨時(shí)間的變更關(guān)系如圖乙所示 ()A.物體加速度大小為2mB.F的大小為21NC.4s末F的功率為42WD.4s內(nèi)F的平均功率為42W【解析】選C。由題圖乙可知,v-t圖象的斜率表示物體加速度的大小,即a=0.5m/s2,由2F-mg=ma可得:F=10.5N,A、B均錯(cuò)誤;4s末F的作用點(diǎn)的速度大小為vF=2v物=4m/s,故4s末F的功率為P=FvF=42W,C正確;4s內(nèi)物體上升的高度h=4m,力F的作用點(diǎn)的位移l=2h=8m,拉力F所做的功W=Fl=84J,【總結(jié)提升】(1)不計(jì)摩擦和滑輪質(zhì)量時(shí),滑輪兩側(cè)細(xì)繩拉力大小相等。(2)通過動(dòng)滑輪拉動(dòng)物體時(shí),留意物體與力的作用點(diǎn)的位移、速度、作用力間的大小關(guān)系。5.如圖,質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止起先沿半徑為R的14光滑圓軌道AB滑下,在B點(diǎn)沿水平方向飛出后,落在一個(gè)與地面成37°角的斜面上的C點(diǎn)(圖中未畫出)。已知重力加速度為g,sin37°=0.6,則從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中小球重力所做的功為A.13mgR4 C.mgR D.2mgR【解析】選A。小球從B到C做平拋運(yùn)動(dòng),則由x=v0t,h=12gt2,由幾何關(guān)系得tan37°=hx,小球由A到B的過程由動(dòng)能定理得mgR=12mv02,聯(lián)立解得t=3R2g,所以小球在斜面體下降高度為h=12gt2=94R,則小球從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中重力所做的功為W=mg(R+94R)=13【加固訓(xùn)練】(多選)如圖所示,質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止起先,沿豎直平面內(nèi)固定光滑的14圓弧軌道AB滑下,從B端水平飛出,恰好落到斜面BC的底端。已知14圓弧軌道的半徑為R,OA為水平半徑,斜面傾角為θ,重力加速度為gA.小球下滑到B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大小為2mgB.小球下滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為2C.小球落到斜面底端時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為2θD.斜面的高度為4Rtan2θ【解析】選B、D。小球由A至B的過程由動(dòng)能定理得,mgR=12mv2-0,解得v=2gR,小球通過B點(diǎn)時(shí),由牛頓其次定律得FN-mg=mv2R,解得FN=3mg,依據(jù)牛頓第三定律可知,在B點(diǎn)小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?mg,故A錯(cuò)誤,B正確;小球從B到C做平拋運(yùn)動(dòng),則有tanθ=12gt2vt=gt2v,解得t=2vtanθg,小球落到斜面底端時(shí)的速度方向與水平方向的夾角正切為tanα=gtv=2tanθ,則α≠2θ,故C錯(cuò)誤6.質(zhì)量相等的A、B兩物體放在同一水平面上,分別受到水平拉力F1、F2的作用從靜止起先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過時(shí)間t0和4t0速度分別達(dá)到2v0和v0時(shí),分別撤去F1和F2,以后物體接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止,兩物體速度隨時(shí)間變更的圖線如圖所示。則下列結(jié)論正確的是 ()A.A、B物體所受摩擦力Ff1∶B.A、B物體所受摩擦力Ff1∶C.F1和F2對(duì)A、B做的功W1∶W2=6∶5D.F1和F2對(duì)A、B做的功W1∶W2=12∶5【解析】選B、C。從圖象可知,兩物體勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小都為a=v0t0,依據(jù)牛頓其次定律,勻減速運(yùn)動(dòng)中有Ff=ma,則兩物體所受摩擦力相同,故A錯(cuò)誤,B正確;圖線與時(shí)間軸所圍成的面積表示運(yùn)動(dòng)的位移,則位移之比為6∶5,對(duì)全過程運(yùn)用動(dòng)能定理得,W1-Ffx1=0,W2-Ffx2=0,解得W1=Ffx1,W2=Ffx2,所以整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中F1和F2做功之比為6∶5,故C7.如圖所示,一塊長木板B放在光滑的水平面上,在B上放一物體A,現(xiàn)以恒定的外力拉B,由于A、B間摩擦力的作用,A將在B上滑動(dòng),以地面為參考系,A、B都向前移動(dòng)一段距離。在此過程中 ()A.外力F做的功等于A和B動(dòng)能的增量B.B對(duì)A的摩擦力所做的功等于A的動(dòng)能的增量C.A對(duì)B的摩擦力所做的功等于B對(duì)A的摩擦力所做的功D.外力F對(duì)B做的功等于B的動(dòng)能的增量與B克服摩擦力所做的功之和【解析】選B、D。A物體所受的合外力等于B對(duì)A的摩擦力,對(duì)A物體運(yùn)用動(dòng)能定理,則有B對(duì)A的摩擦力所做的功等于A的動(dòng)能的增量,B正確。A對(duì)B的摩擦力與B對(duì)A的摩擦力是一對(duì)作用力與反作用力,大小相等,方向相反,但是由于A在B上滑動(dòng),A、B相對(duì)地的位移不相等,故二者做功不相等,C錯(cuò)誤。對(duì)B應(yīng)用動(dòng)能定理WF-Wf=ΔEkB,WF=ΔEkB+Wf,即外力F對(duì)B做的功等于B的動(dòng)能的增量與B克服摩擦力所做的功之和,D正確。依據(jù)功能關(guān)系可知,外力F做的功等于A和B動(dòng)能的增量與產(chǎn)生的內(nèi)能之和8.質(zhì)量為m的物體放在水平面上,它與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g。用水平力拉物體,運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后撤去此力,最終物體停止運(yùn)動(dòng)。物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示。下列說法正確的是 ()A.水平拉力大小為F=mvB.物體在3t0時(shí)間內(nèi)位移大小為32v0tC.在0～3t0時(shí)間內(nèi)水平拉力做的功為12mD.在0～3t0時(shí)間內(nèi)物體克服摩擦力做功的平均功率為12μmgv【解析】選B、D。依據(jù)v-t圖象和牛頓其次定律可知F-μmg=mv0t0,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由v-t圖象與坐標(biāo)軸所圍面積可知,在0～3t0時(shí)間內(nèi)的位移為x=12·3t0·v0=32v0t0,所以選項(xiàng)B正確;在0～3t0時(shí)間內(nèi)由動(dòng)能定理可知W-μmgx=0,故水平拉力做的功W=32μmgv0t0,又Ff=μmg=mv02t0,則W=34mv02,選項(xiàng)C錯(cuò)誤9.一摩托車在豎直的圓軌道內(nèi)側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),周期為T,人和車(當(dāng)作質(zhì)點(diǎn))的總質(zhì)量為m,軌道半徑為R。已知摩托車經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P0,對(duì)軌道的壓力為2mg。摩托車從最高點(diǎn)經(jīng)半周到最低點(diǎn)的過程中克服摩擦力做功為Wf。設(shè)軌道對(duì)摩托車的阻力與車對(duì)軌道的壓力成正比。下列說法正確的是 ()A.摩托車經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為3mgB.摩托車經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率為2P0C.摩托車從最高點(diǎn)經(jīng)半周到最低點(diǎn)的過程中發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為12P0D.摩托車從最高點(diǎn)經(jīng)半周到最低點(diǎn)的過程中發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為Wf-2mgR【解析】選B、D。摩托車在最高點(diǎn)時(shí)有2mg+mg=mv2R,在最低點(diǎn)時(shí)有FN-mg=mv2R,解得FN=4mg,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由于軌道對(duì)摩托車的阻力與車對(duì)軌道的壓力成正比,依據(jù)P=Fv可知發(fā)動(dòng)機(jī)在最低點(diǎn)時(shí)的功率是在最高點(diǎn)時(shí)功率的2倍,功率在增大,發(fā)動(dòng)機(jī)做的功大于12P0T,所以選項(xiàng)B正確,C錯(cuò)誤;依據(jù)動(dòng)能定理,摩托車從最高點(diǎn)經(jīng)半周到最低點(diǎn)的過程中WF+2mgR-Wf=0,可得發(fā)動(dòng)機(jī)做的功WF=W二、計(jì)算題(16分,需寫出規(guī)范的解題步驟)10.某校物理愛好小組確定實(shí)行遙控賽車競賽。競賽路徑如圖所示,賽車從起點(diǎn)A動(dòng)身,沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后,由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道,離開豎直圓軌道后接著在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),并能越過壕溝。已知賽車質(zhì)量m=0.1kg,通電后以額定功率P=1.5W工作0.3N,隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不計(jì)。圖中L=10.00m,R=1.25m,s=1.50m。問:要使賽車完成競賽10m/s【解析】賽車通過圓軌道最高點(diǎn)的最小速度為v1′,依據(jù)牛頓其次定律得,mg=mv'12R,得依據(jù)動(dòng)能定理得,由B點(diǎn)至圓軌道最高點(diǎn)有-mg·2R=12mv1′2-12解得v1=4為保證賽車通過最高點(diǎn),到達(dá)B點(diǎn)的速度至少為v1=4依據(jù)h=12gt2得,t=2hg則平拋運(yùn)動(dòng)的最小初速度v2=st=3為保證賽車能越過壕溝,則到達(dá)B點(diǎn)的速度至少為v2=3因此賽車到達(dá)B點(diǎn)的速度至少為v=v1=4從A到B對(duì)賽車由動(dòng)能定理得Pt-FfL=12mv解得t≈2.5s。答案:2.5s11.(10分)(多選)如圖甲所示,長為l、傾角為α的斜面固定在水平地面上,一質(zhì)量為m的小物塊從斜面頂端由靜止釋放并沿斜面對(duì)下滑動(dòng),已知小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ與下滑距離x的變更圖象如圖乙所示,則 ()A.μ0>tanαB.小物塊下滑的加速度漸漸增大C.小物塊下滑到斜面底端的過程中克服摩擦力做的功為12μ0mglD.小物塊下滑究竟端時(shí)的速度大小為2【解題指導(dǎo)】解答本題應(yīng)留意以下三點(diǎn):(1)小物塊在斜面上能夠下滑的條件是mgsinα>μ0mgcosα。(2)由圖象寫出函數(shù)表達(dá)式,再依據(jù)滑動(dòng)摩擦力的表達(dá)式寫出滑動(dòng)摩擦力隨位移變更的函數(shù)關(guān)系式,并畫出Ff-x圖象。(3)由動(dòng)能定理求小物塊滑到斜面底端的速度?！窘馕觥窟xB、C。小物塊在斜面頂端靜止釋放能夠下滑,則滿意mgsinα>μ0mgcosα,即μ0<tanα,故A錯(cuò)誤;依據(jù)牛頓其次定律得a=mgsinα-μmgcosαm=gsinα-μgcosα,下滑過程中μ漸漸減小,則加速度a漸漸增大,故B正確;由圖乙可知μ=-μ0lx+μ0,則摩擦力F=μmgcosα=-μ0mgcosαlx+μ0mgcosα,可知Ff與x成線性關(guān)系,如圖所示,其中Ff0=μ0mgcosα,圖線和橫軸所圍成的面積表示克服摩擦力做的功,則下滑到斜面底端的過程克服摩擦力做功WFf=12Ff0l=12μ0mglcosα,故C正確;下滑過程依據(jù)動(dòng)能定理得12.(20分)如圖所示,在粗糙水平臺(tái)階上靜止放置一質(zhì)量m=0.5kg的小物塊,它與水平臺(tái)階表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,且與臺(tái)階邊緣O點(diǎn)的距離s=5m。在臺(tái)階右側(cè)固定了一個(gè)以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓弧形擋板,并以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系?，F(xiàn)用F=5N的水平恒力拉動(dòng)小物塊,一段時(shí)間后撤去拉力,小物塊最終水平拋出并擊中擋板(g取10(1)若小物塊恰能擊中擋板的上邊緣P點(diǎn),P點(diǎn)的坐標(biāo)為(1.6m,0.8m(2)為使小物塊擊中擋板,求拉力F作用的距離范圍。(3)變更拉力F的作用時(shí)間,使小物塊擊中擋板的不同位置,求擊中擋板時(shí)小物塊動(dòng)能的最小值。(結(jié)果可保留根式)【解題指導(dǎo)】解答本題應(yīng)留意以下三點(diǎn):(1)小物塊從O到P做平拋運(yùn)動(dòng)。(2)依據(jù)動(dòng)能定理求出拉力F作用的距離。(3)依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的學(xué)問,結(jié)合圓的方程,依據(jù)動(dòng)能定理求出擊中擋板的小物塊動(dòng)能的最小值?！窘馕觥?1)小物塊從O到P做平拋運(yùn)動(dòng),則:水平方向:x=v0t豎直方向:y=12gt解得:v0=4(2)為使小物塊擊中擋板,小物塊必需能運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn),設(shè)拉力F作用的最短距離為x1,由動(dòng)能定理得:Fx1-μmgs=ΔEk-0=0解得