高中數(shù)學(xué)導(dǎo)入方法

摘要

本文利用微格教學(xué)理論，闡述了在教學(xué)過程中教學(xué)導(dǎo)入的作用，并根據(jù)實(shí)際的

教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，通過實(shí)例詳細(xì)介紹了各種不同的導(dǎo)入方法，內(nèi)容豐富精彩、生動(dòng)形象，同

時(shí)以理論聯(lián)系實(shí)際，歸納得出了如何運(yùn)用不同的導(dǎo)入方法所應(yīng)遵循的原則。

疝a

“萬事開頭難”。高爾基談到創(chuàng)作體會(huì)時(shí)說：“開頭第一句是最難的，好像音

樂里的定調(diào)一樣，往往要費(fèi)好長(zhǎng)時(shí)間才能找到它?！绷蟹?托爾斯基也說過：“開頭

總是最難下筆的?！币虼耍形淌种匾曌髌返拈_頭?！栋材?卡列尼娜》的開頭，

他用了幾十種不同的寫法，經(jīng)過反復(fù)比較、篩選，最后才確定下來。

教學(xué)其實(shí)也是如此。課若一開始就沒有上好，學(xué)生就會(huì)感到興味索然，下面的課

就難以正常進(jìn)行。德國(guó)教育家第斯多惠指出：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于

激勵(lì)、喚醒、鼓舞?！鄙险n伊始，學(xué)生的學(xué)習(xí)心理準(zhǔn)備難免不充分，師生之間難免有

一定的心理距離。這時(shí)，教師就一定要講究導(dǎo)課的藝術(shù)，來激勵(lì)、喚醒、鼓舞學(xué)生的

智力情緒。有經(jīng)驗(yàn)的教師，都很重視導(dǎo)課的藝術(shù)，千方百計(jì)地讓學(xué)生迅速進(jìn)入特定的

教學(xué)活動(dòng)軌跡?！傲己玫拈_端是成功的一半?！毙路f別致的高超導(dǎo)課藝術(shù)，必然會(huì)先

入為主，先聲奪人，對(duì)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的吸引力，使學(xué)生欲罷不能、不得不聽，整個(gè)教

學(xué)氣氛立即活躍起來，教學(xué)也就容易進(jìn)入最佳境界?？梢哉f，高超的導(dǎo)課藝術(shù)是一種

創(chuàng)造，是教師智慧的結(jié)晶，它為一堂課奠定了成功的基礎(chǔ)。以下，通過本人在課堂教

學(xué)中的實(shí)踐，談一談導(dǎo)入技能的研究。

一、導(dǎo)入的作用

導(dǎo)入技能是教師在課堂教學(xué)中采用各種教學(xué)媒體和教學(xué)方式，吸引學(xué)生注意、喚起

學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、明確學(xué)習(xí)方向和建立知識(shí)聯(lián)系的一類教學(xué)行為方式。這一意圖性行為廣泛地

運(yùn)用于上課的開始，或運(yùn)用于開設(shè)新學(xué)科、進(jìn)入新單元和新段落的教學(xué)過程。導(dǎo)入過程

即“不協(xié)調(diào)一一探究一一深思一一發(fā)現(xiàn)一一解決問題”的過程。課堂教學(xué)的導(dǎo)入，猶如

樂曲的“引子”、戲劇的“序幕”，有醞釀情緒、集中學(xué)生注意力、滲透主題和帶入情

境的任務(wù)。精心設(shè)計(jì)的導(dǎo)入，能觸動(dòng)學(xué)生心弦，立疑激趣，使學(xué)生產(chǎn)生“欲罷不能”的

求知渴望，情緒高漲、精神振奮地投入學(xué)習(xí)，可以獲得良好的學(xué)習(xí)效果。

二、導(dǎo)入的方法

教學(xué)沒有固定的形式，一堂課如何開頭，也沒有固定的方法，由于教育對(duì)象不同，

教學(xué)內(nèi)容不同，每堂課的開頭也必然不同。即使是同一教學(xué)內(nèi)容，不同的教師也有不同

的處理方法。有經(jīng)驗(yàn)的教師總是十分重視一堂課的開端和知識(shí)之間的轉(zhuǎn)折與銜接。他們

總是精心設(shè)計(jì)導(dǎo)入，講究導(dǎo)入的藝術(shù)性。教師要敢于想象，敢于創(chuàng)新，采用靈活多樣的

方式導(dǎo)入新課。通過導(dǎo)入，把學(xué)生的注意力吸引到特定的教學(xué)任務(wù)和程序之中。

在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐上，我對(duì)課堂教學(xué)導(dǎo)入技能作了一些研究和探索。除了常規(guī)的“溫

故而知新”的復(fù)習(xí)導(dǎo)入方法之外，我進(jìn)行了如下幾種導(dǎo)入方法的探索：

一、情景創(chuàng)設(shè)

數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得，常常是通過實(shí)踐得到的。數(shù)學(xué)知識(shí)的探求過程為我們展示了

豐富多彩的知識(shí)背景。依據(jù)教材中的有關(guān)知識(shí)，選取具體的背景，可以強(qiáng)化視覺形象,

使學(xué)生如臨其境、如見其物。

在講授“面面垂直判定定理”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的導(dǎo)入語：“建筑工地上，泥

水匠正在砌墻（構(gòu)設(shè)情景，吸引學(xué)生的注意）。為了保證墻面與地面的垂直，用一根

吊著鉛錘的繩來看看細(xì)繩與墻面是否吻合（敘述事實(shí)，學(xué)生點(diǎn)頭稱是）。如此，能保

證墻面與地面垂直嗎？泥水匠或許不知道其中的奧秘，但你們能不能找到理論依據(jù)呢

（提出問題，使學(xué)生思考）？”

從生活情景入手，提出在熟視無睹、習(xí)以為常情況下的新問題，可激發(fā)學(xué)生興

趣，進(jìn)入良好學(xué)習(xí)狀態(tài)。

二、故事敘述

數(shù)學(xué)知識(shí)往往與人物有關(guān)，講述與教材內(nèi)容有關(guān)的人物的故事，可以提高學(xué)生

的好學(xué)精神。

我講授“等差數(shù)列的求和公式”時(shí)，就以大數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候的一個(gè)故事入題。

由于這個(gè)故事學(xué)生都很熟悉，就請(qǐng)了一位同學(xué)來講：有一次，高斯的小學(xué)老師想難難

學(xué)生，就讓學(xué)生算“1+2+3+……+100”。不料?，幾分鐘后，高斯就舉手回答：“5

050”。教師大吃一驚，詳細(xì)問之。原來高斯以首尾兩數(shù)相加為101,共有50對(duì)，結(jié)

果自然是101X50=5050。在學(xué)生覺得很有味道的時(shí)候，我接上去：“這種思想方法

充分體現(xiàn)了等差數(shù)列求和的思想方法。今天，我們就來推導(dǎo)公式，用理論來說明問題，

比高斯進(jìn)一步，怎么樣？”學(xué)生馬上進(jìn)入思維的積極狀態(tài)，躍躍欲試，在輕松愉快的

氣氛中大大提高了求知欲。

三、矛盾利用

矛盾的事物引人思辯。引入矛盾，就如引水擊石，激波蕩瀾，能刺激學(xué)生在積

極思維狀態(tài)中去吸收新的信息和知識(shí)。

在講授“曲線的參數(shù)方程”一節(jié)時(shí)，設(shè)計(jì)了物理學(xué)中物體的平拋運(yùn)動(dòng)，要求學(xué)

生求其運(yùn)動(dòng)曲線的方程。當(dāng)學(xué)生用求曲線普通方程的方法去思考時(shí)，竟找不到列方程

的幾何條件。老師點(diǎn)撥：如果不能直接尋找關(guān)系式，能否間接去找呢？一石擊起千層

浪，暫時(shí)陷入矛盾中的學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考，并展開了熱烈討論，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：借助時(shí)間

參數(shù)，利用物理力學(xué)原理可以寫出物體運(yùn)動(dòng)依賴時(shí)間變化的方程組，從而間接地得到

了運(yùn)動(dòng)曲線方程。如此，學(xué)生對(duì)“參數(shù)方程”的學(xué)習(xí)感受很深。

四、懸念設(shè)置

導(dǎo)出教材中最緊要、最精彩的地方，再調(diào)轉(zhuǎn)話鋒，誘導(dǎo)學(xué)生探尋答案。如橢圓

一節(jié)的講授，剛巧天在下雪，學(xué)生的注意力都在窗外，我靈機(jī)一動(dòng)，構(gòu)設(shè)懸念：“窗

外白雪飄飄，在如此美妙的時(shí)刻，再講枯燥單調(diào)的東西實(shí)在太剎風(fēng)景了。（學(xué)生覺得

有趣，啞然失笑，欲聽下文。）今天，我來畫一個(gè)漂亮的圖形?！苯栌靡桓?xì)繩和兩

枚圖釘，畫了一個(gè)橢圓（構(gòu)設(shè)懸念：老師畫一條曲線是想做什么呢？）?！霸趺礃樱俊?/p>

我望學(xué)生，“一條優(yōu)美的曲線！”學(xué)生驚訝不已之余，心生疑惑：什么道理??？我順

水推舟，提出挑戰(zhàn)：“如此優(yōu)美的曲線，我們能否依據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)，給它建立一個(gè)優(yōu)美

的方程呢？”如此，通過構(gòu)設(shè)懸念，安定了學(xué)生情緒，轉(zhuǎn)移了學(xué)生注意力，巧妙地導(dǎo)

入了新教材講授。

五、“名言”引用

精煉的語言（古代詩(shī)詞、名人名言等等）能增強(qiáng)表現(xiàn)力，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的美感。

初學(xué)立體幾何，第一節(jié)課講“平面”。我在上課時(shí)，先在黑板上寫了大詩(shī)人白居易《錢

塘湖春行》中的詩(shī)句；“孤山寺北賈亭西，水面初平云腳低。"學(xué)生都學(xué)過，低聲默

念。我講：“‘水面初平’中隱舍了‘平面’的概念，古人尚且知曉，我們難道連古

人亦不如嗎？”利用學(xué)生“好勝”的性格，既提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又為講授新課

作了很好的鋪墊。同樣，可用“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A”來講授“線面垂直”、“直

線與圓相切”等。

六、“道具”布置

學(xué)習(xí)立體幾何，需要空間想象能力。柱、錐、臺(tái)、球等道具的使用能使學(xué)生有直觀、形

象的認(rèn)識(shí)，而橡皮泥、游戲棒的使用更讓學(xué)生倍感興趣，把教室作為一個(gè)“道具”（抽象成

一個(gè)長(zhǎng)方體，教室中的有關(guān)物體可抽象成點(diǎn)、線、面），學(xué)生置身其中，身臨其境，能立足

于新的觀察點(diǎn)有新的認(rèn)識(shí)，有利于新知識(shí)的領(lǐng)悟和想象能力的培養(yǎng)。

在講授兩直線位置關(guān)系時(shí)，發(fā)動(dòng)學(xué)生在教室一一長(zhǎng)方體中找兩條直線，并判斷兩條

直線的位置關(guān)系。自然，一般找到的都是相交直線和平行直線，但有一部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)了

另外一種情況：存在既不相交，又不平行的兩條直線?！爱惷嬷本€”概念的引入水到渠

成，學(xué)生聽得津津有味。

三、導(dǎo)入技能的應(yīng)用

從上述實(shí)例所見，導(dǎo)入技能是極富藝術(shù)性和創(chuàng)造性的，它是各種課堂交流基本技能

（口語、板書、體會(huì)、媒體等）的綜合運(yùn)用。但是，透過靈活多變的導(dǎo)入形式，也不難

發(fā)現(xiàn)導(dǎo)入技能有著大體相似的結(jié)構(gòu)。掌握導(dǎo)入技能的基本構(gòu)成就能抓住重要的因素實(shí)施

訓(xùn)練，但必須從教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的和教學(xué)內(nèi)容，啟發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極

性和主動(dòng)性。另外，各種不同的導(dǎo)入方法，在設(shè)計(jì)和實(shí)施中，應(yīng)盡量符合下列要求，遵

循以下原則。

1、目的性原則

導(dǎo)入采用什么方式和類型，要服從于教學(xué)任務(wù)和目的，要圍繞教學(xué)和訓(xùn)練的重點(diǎn)，

不能喧賓奪主，只顧追求形式新穎而不顧內(nèi)容。導(dǎo)入的目的性與針對(duì)性要強(qiáng)，要有助于

學(xué)生初步明白將學(xué)什么？怎樣學(xué)？為什么要學(xué)？針對(duì)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)與學(xué)生實(shí)際因材施

教，不搞千篇一律，不追求形式上的“花俏”。

2、啟發(fā)性原則

導(dǎo)入要有利于引起注意、激發(fā)動(dòng)機(jī)、啟迪智慧，盡量做到“導(dǎo)而弗牽，開而弗達(dá)”、

“引而不發(fā)”。盡量以生動(dòng)、具體的事例和實(shí)驗(yàn)為依托，引入新知識(shí)、新概念。設(shè)問與

講述要求能做到激其情，引其疑，發(fā)人深思。用例應(yīng)“當(dāng)其時(shí)”、“適其時(shí)”。

3、關(guān)聯(lián)性原則

導(dǎo)入要具有關(guān)聯(lián)性。要善于以舊拓新、溫故知新。導(dǎo)入的內(nèi)容要與新課的重點(diǎn)緊密

相關(guān)，能揭示新舊知識(shí)聯(lián)系。方法服從于內(nèi)容，導(dǎo)入語要與新課內(nèi)容相匹配，盡量避免

大而無當(dāng)，海闊天空。

4、藝術(shù)性原則

導(dǎo)入要有情趣、有新意。有一定藝術(shù)魅力，能引人入勝，讓人傾心向往，產(chǎn)生探究

的欲望和認(rèn)識(shí)的興趣。導(dǎo)入的魅力在很大程度上依賴于教師生動(dòng)形象的語言和熾烈的感

情。要注意錘煉“開口語”，精心設(shè)計(jì)課堂開始時(shí)的教學(xué)活動(dòng)，重視涵蓄感情，一走上

課堂就能進(jìn)入“角色”。

5、機(jī)智性原則

課堂是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、充滿變化的環(huán)境，教學(xué)技能也是一種開放性技能。因此，要善

于根據(jù)課堂的心理氣氛、學(xué)生的即時(shí)狀態(tài)以及教學(xué)任務(wù)和內(nèi)容的改變，運(yùn)用教學(xué)機(jī)智，

調(diào)整教學(xué)的行為方式。

總之，導(dǎo)入方法的運(yùn)用要因人而宜，要因教學(xué)內(nèi)容而宜。靈活掌握導(dǎo)入技能就象要

靈活運(yùn)用寫作手段一樣，引人入勝是最基本目的。只要是在此基礎(chǔ)上形成的導(dǎo)入方式，

都將不失為一個(gè)好的教學(xué)方法。新穎有特色的導(dǎo)入方法常能營(yíng)造最佳教學(xué)心理環(huán)境，常

能改變學(xué)生上課的狀態(tài)，使更多的學(xué)生進(jìn)入積極的心理狀態(tài)，提高上課效率，能使學(xué)生

樂在其中，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看成是一種樂趣，教學(xué)質(zhì)量的提高也有了充分保證。

:課堂導(dǎo)入是教師引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程和手段，它是課堂教學(xué)的必需環(huán)節(jié)，也是教師必備的一項(xiàng)教學(xué)

技能；它既是學(xué)生主體地位的依托，也是教師主導(dǎo)作用的體現(xiàn)。恰當(dāng)?shù)膶?dǎo)入利于營(yíng)造良好的教學(xué)情境，集

中學(xué)生的注...

課堂導(dǎo)入是教師引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程和手段，它是課堂教學(xué)的必需環(huán)節(jié)，也是教師必備的?項(xiàng)教

學(xué)技能；它既是學(xué)生主體地位的依托，也是教師主導(dǎo)作用的體現(xiàn)。恰當(dāng)?shù)膶?dǎo)入利于營(yíng)造良好的教學(xué)情境，

集中學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生積極思維，喚起求知欲，為良好的教學(xué)效果的取得奠定基

礎(chǔ)。

瑞士心理學(xué)家皮亞杰(J.Piaget)認(rèn)為：“一切有成效的工作必須以某種興趣為先決條件”。濃

厚的興趣能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，啟迪智力潛能并使之處于最活躍的狀態(tài)。教學(xué)中，由于教學(xué)內(nèi)容的差

異以及課的類型、教學(xué)目標(biāo)各不相同，導(dǎo)入的方法也沒有固定的章法可循。下面本人結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐

對(duì)幾種常用的課堂導(dǎo)入方法談?wù)勛约旱拇譁\認(rèn)識(shí)。

⑴直接導(dǎo)入法

直接導(dǎo)入法是教師直接從課本的課題中提出新課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)和教學(xué)目的，以引起學(xué)生的有意

注意，誘發(fā)探求新知識(shí)的興趣，使學(xué)生直接進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。它的設(shè)計(jì)思路：教師用簡(jiǎn)捷明快的講述或設(shè)問，

直接點(diǎn)題導(dǎo)入新課。

例如：在學(xué)習(xí)“弧度制”時(shí)，教師直接引入新課：“以前我們研究角的度量時(shí)，規(guī)定周角的為1

度的角，這種度量角的制度叫做角度制。今天我們學(xué)習(xí)另外一種度量角的常用制度一一弧度制。本節(jié)主要

要求是：掌握1弧度角的概念：能夠?qū)崿F(xiàn)角度制與弧度制兩種制度的換算；掌握弧度制下的弧長(zhǎng)公式并能

運(yùn)用解題”。這種方法多用于相對(duì)能自成一體且與前后知識(shí)聯(lián)系不十分緊密的新知識(shí)教學(xué)的導(dǎo)入。

⑵復(fù)習(xí)導(dǎo)入法

復(fù)習(xí)導(dǎo)入法即所謂“溫故而知新”，它利用數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系導(dǎo)入新課，淡化學(xué)生對(duì)新知識(shí)的

陌生感，使學(xué)生迅速將新知識(shí)納入原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，能有效降低學(xué)生對(duì)新知識(shí)的認(rèn)知難度。它的設(shè)計(jì)思

路：復(fù)習(xí)與新知識(shí)（新課內(nèi)容）相關(guān)的舊知識(shí)（學(xué)生己學(xué)過的知識(shí)），分析新舊知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn)，圍繞新課主題

設(shè)問，讓學(xué)生思考，教師點(diǎn)題導(dǎo)入新課。

例如：在學(xué)習(xí)“反函數(shù)”時(shí)，預(yù)先復(fù)習(xí)提問一一對(duì)應(yīng)、函數(shù)定義以及函數(shù)的定義域、值域等和本

節(jié)有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，進(jìn)而用物理學(xué)中學(xué)生熟悉的勻速直線運(yùn)動(dòng)的關(guān)系自然導(dǎo)入反函數(shù)的學(xué)習(xí)。

運(yùn)用此法要注意如下幾點(diǎn)：一要找準(zhǔn)新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，而聯(lián)結(jié)點(diǎn)的確定又建立在對(duì)教材認(rèn)真分析

和對(duì)學(xué)生深入了解的基礎(chǔ)之上。二是搭橋鋪路，巧設(shè)契機(jī)。復(fù)習(xí)、練習(xí)、提問等都只是手段，一方面要通

過有針對(duì)性的復(fù)習(xí)為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊，另一方面在復(fù)習(xí)的過程中又要通過各種巧妙的方式設(shè)置難點(diǎn)和

疑問，使學(xué)生思維暫時(shí)出現(xiàn)困惑或受到阻礙，從而激發(fā)學(xué)生思維的積極性，創(chuàng)造教授新知識(shí)的契機(jī)。

⑶設(shè)疑導(dǎo)入法

設(shè)疑導(dǎo)入法即所謂“學(xué)起于思”思源于疑”，是教師通過設(shè)疑布置“問題陷阱”，學(xué)生在解答問

題時(shí)不知不覺掉進(jìn)“陷阱”，使他們的解答自相矛盾，引起學(xué)生積極思考，進(jìn)而引出新課主題的方法。它

的設(shè)計(jì)思路：教師提出問題，學(xué)生解答問題，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的矛盾對(duì)立觀點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)論與思考，在

激起學(xué)生對(duì)知識(shí)的強(qiáng)烈興趣后，教師點(diǎn)題導(dǎo)入新課。

例如：在學(xué)習(xí)“兩角和與兩角差的三角函數(shù)公式”時(shí)，教師出示問題：“成立嗎？”。學(xué)生議論

紛紛，有的說：“成立，因?yàn)椤?；有的說：“不行……”。認(rèn)為正確的同學(xué)的說法是：代入第一個(gè)式

子成立，立即有學(xué)生提出異議：取的角太特殊了，不信讓a=B=45°試試，大多同學(xué)認(rèn)可后一位同學(xué)的說

法，就連剛才同意第一位同學(xué)觀點(diǎn)的學(xué)生也倒向了后者。這時(shí)教師不失時(shí)機(jī)的提出問題：“那么到底等于

什么呢？它與a、B的三角函數(shù)之間又有怎樣的關(guān)系呢？“板書課題，導(dǎo)入新課。

運(yùn)用此法必須做到：一是巧妙設(shè)疑。耍針對(duì)教材的關(guān)鍵、重點(diǎn)和難點(diǎn)，從新的角度巧妙設(shè)問。此外,

所設(shè)的疑點(diǎn)要有一定的難度，要能使學(xué)生暫時(shí)處于困惑狀態(tài)，營(yíng)造一種“心求通而未得通，口欲言而不

能言”的情境。二是以疑激思，善問善導(dǎo)。設(shè)疑質(zhì)疑還只是設(shè)疑導(dǎo)入法的第一步，更重要的是要以此激發(fā)

學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維盡快活躍起來。因此，教師必須掌握一些設(shè)問的方法與技巧，并善于引導(dǎo)，使

學(xué)生學(xué)會(huì)思考和解決問題。

⑷懸念導(dǎo)入法

所謂懸念，通常是指對(duì)那些懸而未決的問題和現(xiàn)象的關(guān)切心情。懸念導(dǎo)入法制造懸念的目的主要有

兩點(diǎn)：一是激發(fā)興趣，二是啟動(dòng)思維。懸念一般是出乎人們預(yù)料?，或展示矛盾，或讓人迷惑不解，常能造

成學(xué)生心理上的焦慮、渴望和興奮，只想打破砂鍋問到底，盡快知道究竟，而這種心態(tài)正是教學(xué)所需要

的“憤”和“徘”的狀態(tài)。一般來講，數(shù)學(xué)中的懸念需要教師在深入鉆研教材與分析學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備的基

礎(chǔ)上進(jìn)行精心設(shè)計(jì)、精心準(zhǔn)備。例如：”等比數(shù)列前N項(xiàng)和"知識(shí)的教學(xué)，可利用學(xué)生己有的對(duì)珠穆朗

瑪峰高度的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從''折紙”這種常見的活動(dòng)出發(fā)，讓學(xué)生體會(huì)一張薄薄的紙片只需對(duì)折不多的

次數(shù)，其厚度就會(huì)大幅增長(zhǎng)，那么教師指出“有一種紙板的厚度是1mm,只需將其對(duì)折23次其厚度就可超

過珠穆朗瑪峰高度”的論斷，使學(xué)生心理形成強(qiáng)烈的反差，形成懸念，激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。

運(yùn)用這種方法需要注意，懸念的設(shè)置要從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，恰當(dāng)適度。不懸，難以引

發(fā)學(xué)生的興趣；太懸，學(xué)生百思不得其解，都會(huì)降低學(xué)生的積極性。只有不思不解，思而可解才能使學(xué)生

興趣高漲，自始至終圍繞問題，步步深入領(lǐng)會(huì)問題本質(zhì)，收到更好的教學(xué)效果。

需要說明的是：設(shè)疑導(dǎo)入法與懸念導(dǎo)入法有相通之處，但又不完全相同。前者重在“疑”；后者

重在疑的同時(shí)更要“懸”。

⑸審題導(dǎo)入法

審題導(dǎo)入法是指新課開始時(shí)，教師先板書課題或標(biāo)題，然后從探討題意入手，引導(dǎo)學(xué)生分析課題完

成導(dǎo)入的方法。這種方法開門見山，直截了當(dāng)，又突出中心或主題，可使學(xué)生思維迅速定向，很快進(jìn)入對(duì)

中心問題的探求，因此也是其他學(xué)科常用的導(dǎo)入方法。

例如：“三垂線定理”的教學(xué)，教師直接板書課題，然后針對(duì)課題逐字分析：“三垂線”三個(gè)字

告訴我們今天要研究的是三條直線之間的垂直關(guān)系，那么到底是怎樣的三條線之間的關(guān)系，教師邊畫圖邊

從圖中抽象出三條直線的相互關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生開始新課的學(xué)習(xí)。

此法運(yùn)用的關(guān)鍵在于針對(duì)教材，圍繞課題提出一系列問題，必須精心設(shè)計(jì)，認(rèn)真組織。此外還要善

于引導(dǎo)，讓學(xué)生朝著一定的方向思考。

⑹類比導(dǎo)入法（同中求異法）

類比導(dǎo)入法是以已知的數(shù)學(xué)知識(shí)類比未知的數(shù)學(xué)新知識(shí)，以簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)現(xiàn)象類比復(fù)雜的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，

使抽象的問題形象化，引起學(xué)生豐富的聯(lián)想，調(diào)動(dòng)學(xué)生的非智力因素，激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)。

例如“圓錐曲線”一章的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)“橢圓”知識(shí)可用學(xué)生已有的“圓的知識(shí)”類比導(dǎo)入，而后

續(xù)知識(shí)雙曲線與拋物線的學(xué)習(xí)則可用已有的橢圓知識(shí)類比導(dǎo)入。

類比導(dǎo)入法運(yùn)用了對(duì)比分析的做法，聯(lián)系舊知，提示新知。這種比較有利于學(xué)生明白前后知識(shí)的聯(lián)

系與區(qū)別，而教師引導(dǎo)學(xué)生比較的知識(shí)的各個(gè)側(cè)面，揭示了教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，對(duì)前后聯(lián)系密切的知識(shí)教

學(xué)具有溫故知新的特殊作用。運(yùn)用這種方法一定要注意類比的貼切、恰當(dāng)，兩種知識(shí)之間有很強(qiáng)的可類比

性，才能使學(xué)生同中求異、異中求同，深刻理解并掌握知識(shí)。

⑺練習(xí)導(dǎo)入法

練習(xí)導(dǎo)入法，即先根據(jù)新課的內(nèi)容和目標(biāo)設(shè)置一定的練習(xí)，以引起學(xué)生的注意，或者使學(xué)生產(chǎn)生壓

力感，急于聽教師講解的導(dǎo)入方法。

例如學(xué)習(xí)"等差數(shù)列前N項(xiàng)和”時(shí)，可給學(xué)生安排如下課堂練習(xí)：

思考題：如何求下列和？

①前100個(gè)自然數(shù)的和：1+2+3+…+100=；

②前n個(gè)奇數(shù)的和：1+3+5+…+(2n-l)=；

③前n個(gè)偶數(shù)的和：2+4+6+…+2n=.

這三道小題，若第一題可以勉強(qiáng)解決的話，2、3兩道則必須尋找解題的技巧與規(guī)律了，使學(xué)生

對(duì)“等差數(shù)列前N項(xiàng)和”的知識(shí)有了強(qiáng)烈的認(rèn)知欲望，此時(shí)開始學(xué)習(xí)恰到好處。

值得注意的是，練習(xí)題的形式可以多種多樣，既可有筆答題，也可有口答題，根據(jù)不同內(nèi)容精心設(shè)

計(jì)編寫將會(huì)對(duì)新知識(shí)教學(xué)產(chǎn)生良好的效果。