數(shù)學(xué)建模論文范文數(shù)學(xué)建模論文全文范文2篇

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數(shù)學(xué)建模論文范文一：建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及其具體運用

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

(一)教學(xué)觀念陳舊化

就當(dāng)前高等數(shù)學(xué)的教育教學(xué)而言，高數(shù)老師對學(xué)生的計算能力、思考能力以及邏輯思維能力過于重視，一切以課本為基礎(chǔ)開展教學(xué)活動。作為一門充滿活力并讓人感到新奇的學(xué)科，由于教育觀念和思想的落后，課堂教學(xué)之中沒有穿插應(yīng)用實例，在工作的時候?qū)W生不知道怎樣把問題解決，工作效率無法進(jìn)一步提升，不僅如此，陳舊的教學(xué)理念和思想讓學(xué)生漸漸的失去學(xué)習(xí)的興趣和動力。

(二)教學(xué)方法傳統(tǒng)化

教學(xué)方法的優(yōu)秀與否在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中發(fā)揮著重要的作用，也直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。一般高數(shù)老師在授課的時候都是以課本的順次進(jìn)行，也就意味著老師“由定義到定理”、“由習(xí)題到練習(xí)”，這種默守陳規(guī)的教學(xué)方式無法為學(xué)生營造活躍的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生獨自學(xué)習(xí)、思考的能力進(jìn)一步下降。這就要求教師致力于和諧課堂氛圍營造以及使用新穎的教育教學(xué)方法，讓學(xué)生在課堂中主動參與學(xué)習(xí)。

二、建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

對學(xué)生的想象力、觀察力、發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題的能力進(jìn)行培養(yǎng)的過程中，數(shù)學(xué)建模發(fā)揮著重要的作用。最近幾年，國內(nèi)出現(xiàn)很多以數(shù)學(xué)建模為主體的賽事活動以及教研活動，其在學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升、激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性上扮演著重要的角色，發(fā)揮著突出的作用，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模還能培養(yǎng)學(xué)生不畏困難的品質(zhì)，培養(yǎng)踏實的工作精神，在協(xié)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識、實際應(yīng)用能力等上有突出的作用。雖然國內(nèi)高等院校大都開設(shè)了數(shù)學(xué)建模選修課或者培訓(xùn)班，但是由于課程的要求和學(xué)生的認(rèn)知水平差異較大，所以課程無法普及為大眾化的教育。如今，高等院校都在積極的尋找一種載體，對學(xué)生的整體素質(zhì)進(jìn)行培養(yǎng)，提升學(xué)生的創(chuàng)新精神以及創(chuàng)造力，讓學(xué)生滿足社會對復(fù)合型人才的需求，而最好的載體則是高等數(shù)學(xué)。

高等數(shù)學(xué)作為工科類學(xué)生的一門基礎(chǔ)課，由于其必修課的性質(zhì)，把數(shù)學(xué)建模引入高等數(shù)學(xué)課堂中具有較廣的影響力。把數(shù)學(xué)建模思想滲入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅能讓數(shù)學(xué)知識的本來面貌得以還原，更讓學(xué)生在日常中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力得到很好的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生在簡化、抽象、翻譯部分現(xiàn)實世界信息的過程中使用數(shù)學(xué)的語言以及工具，把內(nèi)在的聯(lián)系使用圖形、表格等方式表現(xiàn)出來，以便于提升學(xué)生的表達(dá)能力。在實際的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模之后，需要檢驗現(xiàn)實的信息，確定最后的結(jié)果是否正確，通過這一過程中的鍛煉，學(xué)生在分析問題的過程中可以主動地、客觀的辯證的運用數(shù)學(xué)方法，最終得出解決問題的最好方法。因此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想具有重要的意義。

三、將建模思想應(yīng)用在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體措施

(一)在公式中使用建模思想

在高數(shù)教材中占有重要位置的是公式，也是要求學(xué)生必須掌握的內(nèi)容之一。為了讓教師的教學(xué)效果進(jìn)一步提升，在課堂上老師不僅要讓學(xué)生對計算的技巧進(jìn)一步提升之余，還要和建模思想結(jié)合在一起，讓解題難度更容易，還讓課堂氛圍更活躍。為了讓學(xué)生對公式中使用建模思想理解的更透徹，老師還應(yīng)該結(jié)合實例開展教學(xué)。

(二)講解習(xí)題的時候使用數(shù)學(xué)模型的方式

課本例題使用建模思想進(jìn)行解決，老師通過對例題的講解，很好的講述使用數(shù)學(xué)建模解決問題的方式，讓學(xué)生清醒的認(rèn)識在解決問題的過程中怎樣使用數(shù)學(xué)建模。完成每章學(xué)習(xí)的內(nèi)容之后，充分的利用時間為學(xué)生解疑答惑，以學(xué)生所學(xué)的專業(yè)情況和學(xué)生水平的高低選擇合適的例題，完成建模、解決問題的全部過程，提升學(xué)生解決問題的效率。

(三)組織學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)建模競賽

一般而言，在競賽中可以很好地鍛煉學(xué)生競爭意識以及獨立思考的能力。這就要求學(xué)校充分的利用資源并廣泛的宣傳，讓學(xué)生積極的參加競賽，在實踐中鍛煉學(xué)生的實際能力。在日常生活中使用數(shù)學(xué)建模解決問題，讓學(xué)生獨自思考，然后在競爭的過程中意識到自己的不足，今后也會努力學(xué)習(xí)，改正錯誤，提升自身的能力。

四、結(jié)束語

高等數(shù)學(xué)主要對學(xué)生從理論學(xué)習(xí)走向解決實際問題的能力進(jìn)行培養(yǎng)，在高等數(shù)學(xué)中應(yīng)用建模思想，促使學(xué)生對高數(shù)知識更充分的理解，學(xué)習(xí)的難度進(jìn)一步降低，提升應(yīng)用能力和探索能力。當(dāng)前，在高等教學(xué)過程中引入建模思想還存在一定的不足，需要高校高等數(shù)學(xué)老師進(jìn)行深入的研究和探索的同時也需要學(xué)生很好的配合，以便于今后的教學(xué)中進(jìn)一步提升教學(xué)的質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

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[3]楊四香.淺析高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的滲透[j].長春教育學(xué)院學(xué)報，2014(30):89，95.

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數(shù)學(xué)建模論文范文二：數(shù)學(xué)建模教學(xué)中數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)

前言

創(chuàng)新人才的培養(yǎng)是新的時代對高等教育提出的新要求.培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次人才不僅需要傳統(tǒng)意義上的邏輯思維能力、推理演算能力，更需要具備對所涉及的專業(yè)問題建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗，利用先進(jìn)的計算工具、數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)值求解和做出定量分析的能力.

因此，如何培養(yǎng)學(xué)生的求知欲，如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力已成為高等教育迫切需要解決的問題[1].

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往注重知識的傳授、公式的推導(dǎo)、定理的證明以及應(yīng)用能力的培養(yǎng).盡管這種模式并非一無是處，甚至有時還相當(dāng)成功，但它不能有效地激發(fā)廣大學(xué)生的求知欲，不能有效地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，不能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力.

而如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，既沒有現(xiàn)成的模式可循，也沒有既定的方法可套用，只能靠廣大教師不斷探索和實踐.

近年來，國內(nèi)幾乎所有大學(xué)都相繼開設(shè)了數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課，在人才培養(yǎng)和學(xué)科競賽上都取得了顯著的成效.數(shù)學(xué)建模是指對特定的現(xiàn)象，為了某一目的作一些必要的簡化和假設(shè)，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)理論得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，這個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)即為數(shù)學(xué)模型，建立這個數(shù)學(xué)模型的過程即為數(shù)學(xué)建模[2].

所謂數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)實驗，就是從給定的實際問題出發(fā)，借助計算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件，讓學(xué)生在數(shù)字化的實驗中去學(xué)習(xí)和探索，并通過自己設(shè)計和動手，去體驗問題解決的教學(xué)活動過程.數(shù)學(xué)實驗是數(shù)學(xué)建模的延伸，是數(shù)學(xué)學(xué)科知識在計算機(jī)上的實現(xiàn)，從而使高度抽象的數(shù)學(xué)理論成為生動具體的可視性過程.

因此，數(shù)學(xué)實驗就是一個以學(xué)生為主體，以實際問題為載體，以計算機(jī)為媒體，以數(shù)學(xué)軟件為工具，以數(shù)學(xué)建模為過程，以優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為目標(biāo)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動過程[3-7].

因此，如何把實際問題與所學(xué)的數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來;如何根據(jù)實際問題提煉數(shù)學(xué)模型;建模的方法和技巧;數(shù)學(xué)模型所涉及到的各類算法以及這些算法在相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件平臺上的實現(xiàn)等問題就成了我們研究的重點.現(xiàn)結(jié)合教學(xué)實踐，談?wù)劰P者在數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課的教學(xué)中總結(jié)的幾點看法.

1掌握數(shù)學(xué)語言獨有的特點和表達(dá)形式

準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語言模擬現(xiàn)實模型數(shù)學(xué)語言是表達(dá)數(shù)學(xué)思想的專門語言，它是自然語言發(fā)展到高級狀態(tài)時的特殊形式，是人類基于思維、認(rèn)知的特殊需要，按照公有思維、認(rèn)知法則而制造出來的語言及其體系，給人們提供一套完整的并不斷精細(xì)、完善、完美的思維和認(rèn)知程序、規(guī)則、方法.

用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流和良好的符號意識是重要的數(shù)學(xué)素質(zhì).數(shù)學(xué)建模教學(xué)是以訓(xùn)練學(xué)生的思維為核心，而語言和思維又是密不可分的.能否成功地進(jìn)行數(shù)學(xué)交流，不僅涉及一個人的數(shù)學(xué)能力，而且也涉及到一個人的思路是否開闊，頭腦是否開放，是否尊重并且愿意考慮各方面的不同意見，是否樂于接受新的思想感情觀念和新的行為方式.數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)語言模擬現(xiàn)實的模型，把現(xiàn)實模型抽象、簡化為某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)模型的基本特征.

現(xiàn)實問題要通過數(shù)學(xué)方法獲得解決，首先必須將其中的非數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)化，摒棄其中表面的具體敘述，抽象出其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，形成數(shù)學(xué)模型.通過分析現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，對常見的數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)學(xué)語言描述，從而將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決.

2借助數(shù)學(xué)建模教學(xué)使學(xué)生學(xué)會使用數(shù)學(xué)語言構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

根據(jù)現(xiàn)階段普通高校學(xué)生年齡特點和知識結(jié)構(gòu)，我們可以通過數(shù)學(xué)建模對學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言能力的培養(yǎng)，讓他們熟練掌握數(shù)學(xué)語言，以期提升學(xué)生的形象思維、抽象思維、邏輯推理和表達(dá)能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力.在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，教師要力求做到用詞準(zhǔn)確，敘述精煉，前后連貫，邏輯性強(qiáng).在問題的重述和分析中揭示數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性;在數(shù)學(xué)符號說明和模型的建立求解中揭示數(shù)學(xué)語言的簡約性，彰顯數(shù)學(xué)語言的邏輯性、精確性和情境性，突出數(shù)學(xué)符號語言含義的深刻性;在模型的分析和結(jié)果的羅列中，顯示圖表語言的直觀性，展示數(shù)學(xué)語言的確定意義、語義和語法;在模型的應(yīng)用和推廣中，顯示出數(shù)學(xué)符號語言的推動力的獨特魅力.

而在學(xué)生的書面作業(yè)或論文報告中，注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)的規(guī)范性.書面表達(dá)是數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的一種重要形式.通過教師數(shù)學(xué)建模教學(xué)表述規(guī)范的樣板和學(xué)生嚴(yán)格的書面表達(dá)的長期訓(xùn)練來完成.在書面表達(dá)上，主要應(yīng)做到思維清晰、敘述簡潔、書寫規(guī)范.例如在建立模型和求解上，嚴(yán)格要求學(xué)生在模型的假設(shè)，符號說明、模型的建立和求解，圖形的繪制、變量的限制范圍、模型的分析與推廣方面，做到嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范.

對學(xué)生在利用建模解決問題時使用符號語言的不準(zhǔn)確、不規(guī)范、不簡潔等方面要及時糾正.

3借助數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，展示高度抽象

的數(shù)學(xué)理論成為具體的可視性過程要培養(yǎng)創(chuàng)新人才，上好數(shù)學(xué)實驗課，首先要有創(chuàng)新型的教師，建立起一支"懂實驗""會試驗""能創(chuàng)新"的教師隊伍.由于數(shù)學(xué)實驗課理論聯(lián)系實際，特點鮮明，內(nèi)容新穎，方法特別，所以能夠上好數(shù)學(xué)實驗課，教師就必須具備扎實的數(shù)學(xué)理論功底，計算機(jī)軟件應(yīng)用操作能力，良好的科研素質(zhì)與科研能力.

因此，數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院就需要選取部分教師，主攻數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗、數(shù)值分析課程.優(yōu)先選派數(shù)學(xué)實驗教師定期出去進(jìn)修深造提高，以便真正形成一支"懂實驗""會實驗""能創(chuàng)新"的教師隊伍.實驗課的地位要給予應(yīng)有的重視.我院現(xiàn)存的一個重要表現(xiàn)就是實驗設(shè)備不足，實驗室開放時間不夠.為了確保數(shù)學(xué)實驗有物質(zhì)條件上的保證，必須建立數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模實驗室.

配備足夠的高性能計算機(jī)，全天候?qū)W(xué)生開放，盡快盡早淘汰陳舊的計算機(jī)設(shè)備.精心設(shè)計實驗內(nèi)容，強(qiáng)化典型實驗，培養(yǎng)寬厚扎實理論水平;精選實驗內(nèi)容，加強(qiáng)學(xué)生之間的互動，培養(yǎng)協(xié)作意識和團(tuán)隊精神.在實驗教學(xué)時數(shù)有限的情況下，依據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)綱要，對教材中的實驗內(nèi)容進(jìn)行選擇、設(shè)計.要最大限度地開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，數(shù)學(xué)實驗在項目設(shè)計過程中應(yīng)當(dāng)遵循適應(yīng)性、趣味性、靈活性、科學(xué)性、漸進(jìn)性和應(yīng)用性的基本原則.

選擇基礎(chǔ)性試驗，重點培養(yǎng)寬厚扎實的理論水平，提高對數(shù)學(xué)理論與方法的深刻理解.熟練各種數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用與開發(fā)，提高計算機(jī)應(yīng)用能力，增強(qiáng)實踐應(yīng)用技能;增加綜合性實驗和設(shè)計性實驗，從實際問題出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力，強(qiáng)化創(chuàng)新思維的開發(fā).

教學(xué)方法上實行啟發(fā)參與式教學(xué)法：啟發(fā)-參與-誘導(dǎo)-提高.充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，以學(xué)生親自動腦動手為主.

教師先提出問題，對實驗內(nèi)容，實驗?zāi)繕?biāo)，進(jìn)行必要的啟發(fā);然后充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，學(xué)生動手操作，每個命令、語句學(xué)生都要在計算機(jī)上操作得到驗證;根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的情況，老師總結(jié)學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行進(jìn)一步的誘導(dǎo);再讓其理清思路，再次動手實踐，從理論與實踐的結(jié)合上獲得能力上提高.數(shù)學(xué)實驗是一門強(qiáng)調(diào)實踐、強(qiáng)調(diào)應(yīng)用的課程.

數(shù)學(xué)實驗將數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模與計算機(jī)應(yīng)用三者融為一體，可以使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)的基本概念和理論，掌握數(shù)值計算方法，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識使用計算機(jī)解決實際問題的能力，是一門實踐性很強(qiáng)的課程.在這一教學(xué)活動中，通過數(shù)學(xué)軟件如mat-lab、mathematica、spss的教學(xué)和綜合數(shù)學(xué)實驗，如碎片拼接、罪犯藏匿地點的查找、光伏電池的連接、野外漂流管理、水資源的有效利用、葡萄酒的分類等，通這些實際問題最終的數(shù)學(xué)化的解決，將高度抽象的數(shù)學(xué)理論呈現(xiàn)為生動具體的可視性結(jié)論，展示數(shù)學(xué)模型與計算機(jī)技術(shù)相結(jié)合的高度抽象的數(shù)學(xué)理論成為生動具體的可視性過程.

4突出學(xué)生的主體作用，循序漸進(jìn)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)、實踐到創(chuàng)新

實踐教學(xué)的目的是要提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識分析、解決實際問題的綜合能力.

在教學(xué)中，搭建數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗這個平臺，提示學(xué)生用計算機(jī)解決經(jīng)過簡化的問題，或自己提出實驗問題，設(shè)計實驗步驟，觀察實驗結(jié)果，尤其是將龐大繁雜的數(shù)學(xué)計算交給計算機(jī)完成，擺脫過去害怕數(shù)學(xué)計算、畫函數(shù)圖像、解方程等任務(wù)，避免學(xué)生一見到龐大的數(shù)學(xué)計算公式就會產(chǎn)生畏懼心理，從而喪失信心，讓學(xué)生體會到在數(shù)學(xué)面前自己由弱者變成了強(qiáng)者，由失敗者變成了勝利者、成功者.

再設(shè)計讓學(xué)生自己動手去解決的各類實際問題，使學(xué)生通過對實際問題的仔細(xì)分析、作出合理假設(shè)、建立模型、求解模型及對結(jié)果進(jìn)行分析、檢驗、總結(jié)等，解決實際問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生熟練使用計算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的能力以及運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識和能力.

同時，給學(xué)生提供大量的上機(jī)實踐的機(jī)會，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件的能力.一個實際問題構(gòu)成一個實驗內(nèi)容，通過實踐環(huán)節(jié)加大訓(xùn)練力度，并要求學(xué)生通過計算機(jī)編程求解、編寫實驗報告等形式，達(dá)到提高學(xué)生解決實際問題綜合能力的目標(biāo).數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課程通過實際問題---方法與分析---范例---軟件---實驗---綜合練習(xí)的教學(xué)過程，以實際問題為載體，以大學(xué)基本數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，采用自學(xué)、講解、討論、試驗、文獻(xiàn)閱讀等方式，在教師的逐步指導(dǎo)下，學(xué)習(xí)基本的建模與計算方法.

通過學(xué)習(xí)查閱文獻(xiàn)資料、用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和計算機(jī)技術(shù)，借助適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)軟件，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題的一些基本技巧與方法.通過實驗過程的學(xué)習(xí)，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的了解，使同學(xué)們應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的能力和發(fā)散性思維的能力得到進(jìn)一步的培養(yǎng).實踐已證明，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課這門課深受學(xué)生歡迎，它的教學(xué)無論對培養(yǎng)創(chuàng)新型人才還是應(yīng)用型人才都能發(fā)揮其他課程無法替代的作用.

5具體的教學(xué)策略和途徑

數(shù)學(xué)建模課程和數(shù)學(xué)實驗課程同時開設(shè)，在課程教學(xué)中，要盡可能做到如下幾個方面：

1)注重背景的闡述

讓學(xué)生了解問題背景，才能知道解決實際問題需要哪些知識，才能做出貼近實際的假設(shè)，而這恰恰是建立一個能夠解決實際問題的數(shù)學(xué)模型的前提.再者，問題背景越是清晰，越能夠體現(xiàn)問題的重要性，這樣才能激發(fā)學(xué)生解決實際問題的興趣.

2)注重模型建立與求解過程中的數(shù)學(xué)語言的使用

在做好實際問題的簡化后，使用精煉的數(shù)學(xué)符號表示現(xiàn)實含義