高考總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì)二輪用書(shū)物理(新高考)專(zhuān)題分層突破練9　帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

專(zhuān)題分層突破練9帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

A組基礎(chǔ)鞏固練1.(多選)(2022廣東卷)如圖所示,磁控管內(nèi)局部區(qū)域分布有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電子從M點(diǎn)由靜止釋放,沿圖中所示軌跡依次經(jīng)過(guò)N、P兩點(diǎn)。已知M、P在同一等勢(shì)面上,下列說(shuō)法正確的有()A.電子從N到P,靜電力做正功B.N點(diǎn)的電勢(shì)高于P點(diǎn)的電勢(shì)C.電子從M到N,洛倫茲力不做功D.電子在M點(diǎn)所受的合力大于在P點(diǎn)所受的合力2.(2023全國(guó)新課標(biāo)卷)一電子和一α粒子從鉛盒上的小孔O豎直向上射出后,打到鉛盒上方水平放置的屏幕P上的a和b兩點(diǎn),a點(diǎn)在小孔O的正上方,b點(diǎn)在a點(diǎn)的右側(cè),如圖所示。已知α粒子的速度約為電子速度的110,鉛盒與屏幕之間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),則電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向可能為(A.電場(chǎng)方向水平向左、磁場(chǎng)方向垂直紙面向里B.電場(chǎng)方向水平向左、磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C.電場(chǎng)方向水平向右、磁場(chǎng)方向垂直紙面向里D.電場(chǎng)方向水平向右、磁場(chǎng)方向垂直紙面向外3.(2023浙江6月選考)某帶電粒子轉(zhuǎn)向器的橫截面如圖所示,轉(zhuǎn)向器中有輻向電場(chǎng)。粒子從M點(diǎn)射入,沿著由半徑分別為R1和R2的圓弧平滑連接成的虛線(等勢(shì)線)運(yùn)動(dòng),并從虛線上的N點(diǎn)射出,虛線處電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為E1和E2,則R1、R2和E1、E2應(yīng)滿(mǎn)足()A.E1E2C.E1E24.(多選)(2023湖南九師聯(lián)盟聯(lián)考)回旋加速器的主要部件示意圖如圖甲所示,回旋加速器D形盒的俯視圖如圖乙所示,兩盒間的狹縫很小,粒子穿過(guò)的時(shí)間忽略不計(jì),已知垂直盒面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,D形盒的半徑為r,高頻電源的頻率為f,最大電壓為U,若A處的粒子源產(chǎn)生一個(gè)電荷量為q、速率為零的粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng),能一直被回旋加速最后從D形盒出口飛出,下列說(shuō)法正確的是()A.被加速的粒子的比荷為πB.粒子從D形盒出口飛出時(shí)的速度為2πfrC.粒子在D形盒中加速的次數(shù)為πD.當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的12,同時(shí)改變頻率f,該粒子從D形盒出口飛出時(shí)的動(dòng)能為πfqBr5.(多選)(2023湖北武漢模擬)電磁流量計(jì)可以測(cè)量導(dǎo)電流體的流量(單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)某一橫截面的流體體積)。如圖所示,它是由一個(gè)產(chǎn)生磁場(chǎng)的線圈,以及用來(lái)測(cè)量電動(dòng)勢(shì)的兩個(gè)電極a、b所構(gòu)成,可架設(shè)于管路外來(lái)測(cè)量液體流量。以v表示流速,B表示電磁線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng),D表示管路內(nèi)徑,若磁場(chǎng)B的方向、流速v的方向與測(cè)量電磁線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)兩電極連線的方向三者相互垂直,則測(cè)得的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為U0,下列判斷正確的是()A.電極a為負(fù)極,電極b為正極B.電極a為正極,電極b為負(fù)極C.U與液體流量成正比D.U與液體流量成反比6.(多選)(2023陜西西安模擬)如圖所示,質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以某一速度進(jìn)入兩平行板間的正交電磁場(chǎng)后恰好沿虛線做直線運(yùn)動(dòng),然后從P點(diǎn)進(jìn)入右側(cè)的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng),最后從Q點(diǎn)離開(kāi)圓形磁場(chǎng)。兩板間的電壓為U,間距為d,兩板間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里,圓形磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里且圓心O在虛線上,半徑也為d,P、Q兩點(diǎn)間的距離為2d。不計(jì)粒子受到的重力。下列說(shuō)法正確的是()A.粒子在兩板間運(yùn)動(dòng)的速度大小為UB.粒子在圓形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為2dC.圓形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為mUD.粒子在圓形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為π7.(2023重慶二模)如圖所示,一帶電粒子以速度v0從O點(diǎn)沿兩極板中線OA射入平行板電容器,若電容器極板間只有圖示磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),該粒子從上極板右端點(diǎn)N射出,若電容器極板間只有圖示電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí),該粒子從下極板右端點(diǎn)Q射出,若電容器極板間同時(shí)有圖示磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí),該粒子將(不計(jì)粒子重力)()A.從AN間射出 B.從AQ間射出C.從A點(diǎn)射出 D.無(wú)法直接射出8.(多選)(2023安徽高三聯(lián)考)如圖甲所示,讓離子流從容器A下方的小孔無(wú)初速度飄入加速電場(chǎng),加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),最后打在照相底片D上,形成一系列譜線。某位科學(xué)愛(ài)好者經(jīng)過(guò)一系列操作得到圖乙所示的圖像,圖像縱軸x表示“譜線”到離子射入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)的距離,而橫軸表示的量未知,則下列分析判斷正確的是()A.圖像橫坐標(biāo)軸一定表示離子比荷的二次方根B.圖像橫坐標(biāo)軸可能表示離子比荷倒數(shù)的二次方根C.圖像橫坐標(biāo)軸可能表示加速電場(chǎng)的電勢(shì)差D.圖像橫坐標(biāo)軸可能表示加速電場(chǎng)電勢(shì)差的二次方根B組素能提升練9.(2023湖南卷)如圖所示,真空中有區(qū)域Ⅰ和Ⅱ,區(qū)域Ⅰ中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)方向豎直向下(與紙面平行),磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,等腰直角三角形CGF區(qū)域(區(qū)域Ⅱ)內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外。圖中A、C、O三點(diǎn)在同一直線上,AO與GF垂直,且與電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向均垂直。A點(diǎn)處的粒子源持續(xù)將比荷一定但速率不同的粒子射入?yún)^(qū)域Ⅰ中,只有沿直線AC運(yùn)動(dòng)的粒子才能進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ。若區(qū)域Ⅰ中電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1,區(qū)域Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2,則粒子從CF的中點(diǎn)射出,它們?cè)趨^(qū)域Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0。若改變電場(chǎng)或磁場(chǎng)強(qiáng)弱,能進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ中的粒子在區(qū)域Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,不計(jì)粒子的重力及粒子之間的相互作用,下列說(shuō)法正確的是()A.若僅將區(qū)域Ⅰ中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?B1,則t>t0B.若僅將區(qū)域Ⅰ中電場(chǎng)強(qiáng)度大小變?yōu)?E,則t>t0C.若僅將區(qū)域Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?4B2,則t=D.若僅將區(qū)域Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?4B2,則t=2t10.(2023湖南懷化高三階段練習(xí))利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng),在現(xiàn)代科學(xué)實(shí)驗(yàn)和技術(shù)設(shè)備中有著廣泛的應(yīng)用。如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),第四象限內(nèi)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形abcd區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子從P點(diǎn)以速度v0垂直射入電場(chǎng),從a點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后,恰好從c點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)。已知P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,L),a點(diǎn)坐標(biāo)為(L,0),c點(diǎn)坐標(biāo)為(2L,-L),不計(jì)粒子受到的重力,求:(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小;(2)粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度v的大小;(3)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。11.(2023江蘇卷)霍爾推進(jìn)器某局部區(qū)域可抽象成如圖所示的模型。Oxy平面內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從O點(diǎn)沿x軸正方向水平入射。入射速度為v0時(shí),電子沿x軸做直線運(yùn)動(dòng);入射速度小于v0時(shí),電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線所示,且在最高點(diǎn)與在最低點(diǎn)所受的合力大小相等。不計(jì)重力及電子間相互作用。(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。(2)若電子入射速度為v04,求運(yùn)動(dòng)到速度為v02(3)若電子入射速度在0<v<v0范圍內(nèi)均勻分布,求能到達(dá)縱坐標(biāo)y2=mv05eB位置的電子數(shù)N12.(2023湖南張家界二模)如圖所示,O-xyz坐標(biāo)系的y軸豎直向上,在yOz平面左側(cè)-2l<x<-l區(qū)域內(nèi)存在著沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),-l<x<0區(qū)域內(nèi)存在著沿z軸負(fù)方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在yOz平面右側(cè)區(qū)域同時(shí)存在著沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均與yOz平面左側(cè)相等,電磁場(chǎng)均具有理想邊界。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子從M-2l,l2,0點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射入電場(chǎng),經(jīng)N(-l,0,0)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域,然后從O點(diǎn)進(jìn)入平面yOz右側(cè)區(qū)域,粒子從離開(kāi)(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小;(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小;(3)粒子從離開(kāi)O點(diǎn)開(kāi)始,第n(n=1,2,3,…)次到達(dá)x軸時(shí)距O點(diǎn)的距離s。

專(zhuān)題分層突破練9帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.BC電子所受靜電力水平向左,電子從N到P的過(guò)程中靜電力做負(fù)功,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右,N點(diǎn)的電勢(shì)高于P點(diǎn)的電勢(shì),選項(xiàng)B正確。由于洛倫茲力一直與速度方向垂直,故電子從M到N,洛倫茲力不做功,選項(xiàng)C正確。由于M點(diǎn)和P點(diǎn)在同一等勢(shì)面上,故從M到P靜電力做功為0,而洛倫茲力不做功,M點(diǎn)速度為0,根據(jù)動(dòng)能定理可知電子在P點(diǎn)速度也為0,則電子在M點(diǎn)和P點(diǎn)都只受靜電力作用,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電子在這兩點(diǎn)靜電力相等,即合力相等,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.C當(dāng)電場(chǎng)方向水平向左、磁場(chǎng)方向垂直紙面向里時(shí),若粒子帶正電,則靜電力和洛倫茲力都向左,若粒子帶負(fù)電,則靜電力和洛倫茲力都向右,不可能有粒子射到a點(diǎn),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)電場(chǎng)方向水平向左、磁場(chǎng)方向垂直紙面向外時(shí),可能有受力平衡的粒子,若a處為電子,則α粒子受到的靜電力大,將射到a的左側(cè),若a處為α粒子,則電子受到的洛倫茲力大,將射到a的左側(cè),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;當(dāng)電場(chǎng)方向水平向右、磁場(chǎng)方向垂直紙面向里時(shí),可能有受力平衡的粒子,若a處為電子,則α粒子受到的靜電力大,將射到a的右側(cè),若a處為α粒子,則電子受到的洛倫茲力大,將射到a的右側(cè),選項(xiàng)C正確;當(dāng)電場(chǎng)方向水平向右、磁場(chǎng)方向垂直紙面向外時(shí),若粒子帶正電,則靜電力和洛倫茲力都向右,若粒子帶負(fù)電,則靜電力和洛倫茲力都向左,不可能有粒子射到a點(diǎn),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3.A根據(jù)題意知,靜電力提供粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,有E1q=mv2R1,E2q=mv2R2,4.BC粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)=2πmqB,根據(jù)題意,粒子能夠一直被回旋加速,故高頻電源的周期等于粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期,即T=1f,聯(lián)立兩式可得qm=2πfB,故A錯(cuò)誤;當(dāng)粒子從D形盒出口飛出時(shí)有v=2πrT=2πfr,故B正確;從粒子一開(kāi)始加速到飛出D形盒,根據(jù)動(dòng)能定理有nqU=12mv2,解得加速次數(shù)為n=πfBr2U,故C正確;當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的12時(shí),即B'=12B,由于粒子的比荷保持不變,故電源的頻率變?yōu)閒'=12f,當(dāng)粒子從D形盒口飛出時(shí),其動(dòng)能為Ek5.AC根據(jù)左手定則,帶正電離子受洛倫茲力向電極b移動(dòng),帶負(fù)電離子受洛倫茲力向電極a移動(dòng),故電極a為負(fù)極,電極b為正極,故A正確,B錯(cuò)誤;帶電粒子受洛倫茲力與靜電力平衡,有qU0D=qvB,又由流量為Q=vt=πD22vtt=πD2v4,6.AC粒子在兩板間沿直線運(yùn)動(dòng),則可知粒子在兩板間有Uqd=Bqv,解得v=UBd,故A正確;粒子在圓形磁場(chǎng)中沿徑向射入則一定沿徑向射出,由幾何關(guān)系可得粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R=d,故B錯(cuò)誤;設(shè)圓形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0,粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力有B0qv=mv2R,解得B0=mUqBd2,故C正確;由幾何關(guān)系可知,粒子在圓形磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的角度為π2,即為周期的14,7.B只有磁場(chǎng)時(shí),粒子從N點(diǎn)射出,粒子圓周運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,設(shè)電容器板長(zhǎng)為L(zhǎng),間距為2d,由幾何關(guān)系有L2+(r-d)2=r2,得半徑r=L2+d22d,由洛倫茲力提供向心力,得qv0B=mv02r=2dmv02L2+d2,只有電場(chǎng)時(shí),粒子從Q點(diǎn)射出,粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),有L=v0t,d=12at2,其中a=qEm,得靜電力qE=8.BD離子進(jìn)入容器A的初速度忽略不計(jì),經(jīng)加速電場(chǎng)加速獲得動(dòng)能qU=12mv2,當(dāng)離子沿垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁場(chǎng)后,在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)qvB=mv2R,聯(lián)立得x=2R=2B2Umq,因具體實(shí)驗(yàn)條件不明,所以若磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B及加速電壓U不變,則x∝mq;若磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B及離子比荷不變,則x9.D在區(qū)域Ⅰ中,由qvB1=qE得,粒子速度v=EB1,粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后,當(dāng)粒子從CF中點(diǎn)射出時(shí),在區(qū)域Ⅱ中運(yùn)動(dòng)半徑為r=24a(a為CF長(zhǎng)度),又由qvB2=mv2r得r=mvB2q,t0=14T=πm2B2q,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示。當(dāng)區(qū)域Ⅰ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?B1時(shí),v1=E2B1=v2,這時(shí)粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后,r1=mv1B2q=mv2B2q<r,粒子還是從CF射出,如圖乙所示,在區(qū)域Ⅱ中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變,A錯(cuò)誤;當(dāng)區(qū)域Ⅰ中電場(chǎng)強(qiáng)度大小變?yōu)?E時(shí),v2=2EB1=2v,這時(shí)粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后,r2=2mvB2q=2r=22a,根據(jù)幾何關(guān)系知,粒子恰好從F點(diǎn)射出,如圖丙所示,在區(qū)域Ⅱ中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變,B錯(cuò)誤;當(dāng)區(qū)域Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?4B2時(shí),r3=mv34B2q=43r=23a,如圖丁所示,這時(shí)粒子從FG邊界射出,軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角的正弦值sinθ=22a23a=32,θ=π3,10.答案(1)2mv02qL(2)5解析(1)設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為a,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,水平方向則有L=v0t豎直方向則有L=12at2,聯(lián)立解得E=2m(2)設(shè)粒子在a點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸的夾角為θ,則有vy=at=qEmt=2vtanθ=vyv粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v=v02+vy2=5(3)如圖所示設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R,由幾何關(guān)系可得Rcos(θ-45°)=22解得R=5L由洛倫茲力提供向心力可得qvB=m解得B=mvqR11.答案(1)v0B(2)3(3)90%解析(1)當(dāng)電子以速度v0沿x軸正方向射入時(shí),電子沿x軸做直線運(yùn)動(dòng),故eE=ev0B解得E=v0B。(2)若電子入射速度為v04,當(dāng)運(yùn)動(dòng)速度為根據(jù)動(dòng)能定理eEy1=1解得y1=3m(3)當(dāng)電子速度v<v0時(shí),由于在最高點(diǎn)和最低點(diǎn),電子所受合力大小相等在最低點(diǎn)合力大小為F1=eE-evB=e(v0-v)B設(shè)電子在最高點(diǎn)的速度大小為v1,在最高點(diǎn)合力大小為F1=ev1B-eE=e(v1-v0)B解得v1=2v0-v設(shè)電子剛好能到達(dá)y2=m根據(jù)動(dòng)能定理eEy2=12m解得v=0.9v0當(dāng)v≤0.9v0時(shí),電子能到達(dá)y2=m故在0<v<v0的范圍內(nèi),能到達(dá)縱坐標(biāo)y2=mv05eB的電子數(shù)占總電子數(shù)的百分比為NN12.答案(1)mv02ql(2)2mv0ql解析(1)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),有l(wèi)=v0t,12l=12由牛頓