2023屆陜師大附中數(shù)學(xué)七年級上冊期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角〃條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.某校在慶祝祖國70周年“我和我的祖國”中學(xué)生讀書系列活動中，將一些科技類圖書分給了七年級一班的學(xué)生閱

讀，如果每人分4本，則剩余20本；如果每人分5本，則還缺30本.若設(shè)該校七年級一班有學(xué)生x人，則下列方程

正確的是（）

A.4x-20=5x+30B.4x+20=5x-30

C.4x-20=5x-30D.4x+20=5x+30

2.點A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點A、B表示的數(shù)分別為-3、1,若BC=2,則AC等于（）

A.3B.2C.3或5D.2或6

3.習(xí)近平同志在十九大報告中指出：農(nóng)業(yè)農(nóng)村農(nóng)民問題是關(guān)系到國計民生的根本性問題，我國現(xiàn)有農(nóng)村人口約為589

730000人，將589730000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.58973xl04B.589.73xl06C.5.8973xl08D.0.58973xl08

4.如圖所示的是三通管的立體圖，則這個幾何體的正面看到的圖形是（）

正面

D

A-rmB.「i-B

5.下列各式正確的是()

A.-8+5=3B.(-2)3=6C.-(a-b)=-a+bD.2(a+b)=2a+b

6.如圖，把彎曲的河道改直，能夠」縮短航程.這樣做根據(jù)的道理是（）

A.兩點之間，線段最短B.兩點確定一條直線

C.兩點之間，直線最短D.兩點確定一條線段

7.一批上衣的進(jìn)價為每件。元，在進(jìn)價的基礎(chǔ)上提高50%后作為零售價，由于季節(jié)原因，打6折促銷，則打折后每

件上衣的價格為（）

A.4元B.0.9。元C.0.92a元D.1.04a元

8.單項式-4a/的次數(shù)是（）

A.4B.-4C.3D.2

9.按照一定規(guī)律排列的幾個數(shù)：-2,4,-8,16,-32,64.........若最后三個數(shù)的和為768,則"為（）

A.9B.10C.11D.12

10.晚上七點剛過，小強(qiáng)開始做數(shù)學(xué)作業(yè)，一看鐘，發(fā)現(xiàn)此時時針和分針在同一直線上；做完數(shù)學(xué)作業(yè)八點不到，此

時時針和分針又在同一直線上，則小強(qiáng)做數(shù)學(xué)作業(yè)花了多少時間（）

A.30分鐘B.35分鐘C.答分鐘D.等分鐘

11.下列說法：

①畫一條長為6cm的直線；

②若4C=BC,則C為線段A8的中點；

③線段AB是點A到點B的距離；

@OC,OO為NA08的三等分線，貝！

其中正確的個數(shù)是（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

12.下列圖案中，可由左側(cè)圖案平移得到的是（）

豆

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.小明買了3本筆記本，2支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價為a元，圓珠筆的單價為b元,則小明共花費(fèi)_______元.（用

含a,b的代數(shù)式表示）

14.計算：（—21=____________.

15.制作一塊3/nx2m長方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大

為原來的3倍，那么擴(kuò)大后長方形廣告牌的成本是元.

16.如下表所示，有按規(guī)律排列的A、B兩組數(shù)：

列數(shù)123456???

A組201520142013201220112010???

B組369121518???

已知A組的某個數(shù)與B組同一列的數(shù)相等，則這個數(shù)在第列.

17.如果分式￡12值為零，那么x=.

x-x

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

3r-1

18.（5分）解方程：（1）------2x=l

2

（2）如圖，在3x3的方格內(nèi)，若圖中各行、各列和各對角線上的三個數(shù)之和都相等，求a,b的值.

3ba5

4-2a

1

X-12x—1

19.(5分)解方程：(1)0.5x-0.7=6.5-1.3x5(2)3x+——=3+-----

23

23

20.(8分)如圖，點C是A8的中點，D,E分別是線段AC,C8上的點，且AO=—AC,OE=—43,若AB=24cm,

35

求線段CE的長.

AncEn

21.(10分)計算:

(1)(―--+-)x(-24)；

263

(2)75x(-1)*12-244-(-2)3+4x(-2)；

(3)化簡：5(x+3y)-2(4x+3y)+3(2x-3j).

22.（10分）己知AAfiC與△AgC關(guān)于點。成中心對稱，如圖已給出了AABC以及點A關(guān)于點。對稱的點4,

請作出點。以及E4G.（尺規(guī)作圖）

A

4?

C

B

23.(12分)A、B兩倉庫分別有水泥15噸和35噸，C、D兩工地分別需要水泥20噸和30噸.已知從A、B倉庫到

C、D工地的運(yùn)價如表：

到C工地到D工地

A倉庫每噸15元每噸12元

B倉庫每噸10元每噸9元

(1)若從A倉庫運(yùn)到C工地的水泥為x噸，則用含x的代數(shù)式表示從A倉庫運(yùn)到D工地的水泥為一噸，從B倉庫

將水泥運(yùn)到D工地的運(yùn)輸費(fèi)用為元；

(2)求把全部水泥從A、B兩倉庫運(yùn)到C、D兩工地的總運(yùn)輸費(fèi)(用含x的代數(shù)式表示并化簡)；

(3)如果從A倉庫運(yùn)到C工地的水泥為10噸時，那么總運(yùn)輸費(fèi)為多少元？

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、B

【分析】設(shè)該校七年級一班有學(xué)生x人，根據(jù)“如果每人分4本，則剩余20本；如果每人分5本，則還缺30本”.

【詳解】解：設(shè)該校七年級一班有學(xué)生x人，

依題意，得：4x+20=5尸30

故選：B

【點睛】

本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，審清題意是正確找到等量關(guān)系的前提.

2、D

【解析】試題解析：此題畫圖時會出現(xiàn)兩種情況，即點C在線段AB內(nèi)，點C在線段AB外，所以要分兩種情況計算.

?.,點A、B表示的數(shù)分別為-3、1,/.AB=1.

第一種情況：在AB外，如答圖1,AC=l+2=6；

ABC

——I-----i------1——I——I------1-------1-------------1_>

-4-3-2-10+1-H243+4

第二種情況：在AB內(nèi)，如答圖2,AC=1-2=2.

ACB

——1------A-------1------1------11?——?——?__>

-4-3-2-10+1424344

故選D.

3、C

【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中iW|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n

是負(fù)數(shù)，

589730000=5.8973x10**,

故選C.

【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXU)n的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù)，表

示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

4、B

【分析】根據(jù)從正面看到的是主視圖，即可得到答案.

【詳解】解：從正面看是一個倒寫的“T”字型，

故答案為：B.

【點睛】

本題考查組合體的三視圖，主視圖是指從正面看到的圖形，俯視圖是指從上方往下方看到的圖形，側(cè)視圖是指從左往

右看到的圖形.

5、C

【解析】A.V-8+5=-3,故不正確；

B.V(-2)3=-8,故不正確；

C.V-(a-b)=-a+b,故正確；

D.*.,2(a+b)=2a+2b，故不正確；

故選C.

6^A

【解析】試題分析：根據(jù)兩點之間的距離而言，兩點之間線段最短.

考點：線段的性質(zhì).

7、B

【分析】根據(jù)題意先表示出提高50%后的價格為(1+50%)。元，然后在此基礎(chǔ)上根據(jù)“打六折”進(jìn)一步計算即可.

【詳解】由題意得：提高50%后的價格為：(1+50%)〃元，

???打折后的價格為：(1+50%)”尚=0.9。，

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.

8、C

【分析】直接利用單項式的次數(shù)的確定方法分析得出答案.

【詳解】單項式Tab?的次數(shù)是：1+2=1.

故選C.

【點睛】

此題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵.

9、B

【分析】觀察得出第n個數(shù)為(-2)n,根據(jù)最后三個數(shù)的和為768,列出方程，求解即可.

【詳解】由題意，得第n個數(shù)為(-2)",

那么(-2)n-2+(-2)n,+(-2)n=768,

當(dāng)n為偶數(shù)：整理得出：3x2-2=768,解得：n=10；

當(dāng)n為奇數(shù)：整理得出：-3x22=768,則求不出整數(shù).

故選B.

10、D

【分析】由題意知，開始寫作業(yè)時，分針和時針組成一平角，寫完作業(yè)時，分針和時針重合.

設(shè)小強(qiáng)做數(shù)學(xué)作業(yè)花了x分鐘，根據(jù)分針追上時針時多轉(zhuǎn)了180。列方程求解即可.

【詳解】分針?biāo)俣龋?0度+5分=6度/分；時針?biāo)俣龋?0度+60分=0.5度/分.

設(shè)小強(qiáng)做數(shù)學(xué)作業(yè)花了x分鐘，由題意得

6x-0.5x=180,

解之得

360

X-----?

11

故選D.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用一追擊問題，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適

的等量關(guān)系列出方程，再求解.

11、A

【分析】根據(jù)直線的定義與性質(zhì)、線段的中點的定義、線段長度的定義和角三等分線的定義逐一判斷即可得.

【詳解】解：①直線沒有長度，所以畫一條長為6c,”的直線錯誤；

②若且C在線段A5上，則C為線段A8的中點，此結(jié)論錯誤；

③線段A8的長度是點A到點8的距離，此結(jié)論錯誤；

@OC,0O為NA08的三等分線，貝!|NA0C=2NOOC或440c=NO0C,此結(jié)論錯誤；

故選：A.

【點睛】

本題主要考查直線的性質(zhì)，線段中點的定義，線段的長度，角三等分線等，掌握線段和角的基本知識和性質(zhì)是解題的

關(guān)鍵.

12、D

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可直接進(jìn)行排除選項.

【詳解】由平移的性質(zhì)可得：由左側(cè)圖案平移得到的只有D選項符合；

故選D.

【點睛】

本題主要考查平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、（3a+2b）

【分析】根據(jù)總價=單價x數(shù)量，列式表示出3本筆記本，2支圓珠筆的錢數(shù)，然后相加即可.

【詳解】解：由題意得，小明同學(xué)共花費(fèi)：（3a+2份元

故答案為：(3a+2份

【點睛】

本題考查的知識點是列代數(shù)式，正確理解題意，運(yùn)用總價、單價、數(shù)量三者的關(guān)系是關(guān)鍵.

14、-8

【分析】表示多個相同因數(shù)積的運(yùn)算叫做乘方,(-2)3表示3個(-2)相乘的積，根據(jù)乘方運(yùn)算的法則即可求解.

【詳解】解：(—2六(-2)x(-2)x(-2)=-8.

【點睛】

本題主要考查有理數(shù)的乘方法則，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)乘方的法則.

15>1

【分析】直接利用相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)而得出答案.

【詳解】???將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來的3倍，

???面積擴(kuò)大為原來的9倍，

...擴(kuò)大后長方形廣告牌的成本為：120x9=1(元).

故答案為：1.

【點睛】

此題考查相似多邊形的性質(zhì)，相似多邊形的面積的比等于相似比的平方.

16、504

【分析】分別找到A,B兩組數(shù)與列數(shù)的關(guān)系，然后通過“A組的某個數(shù)與B組同一列的數(shù)相等”建立一個關(guān)于列數(shù)

的方程，解方程即可.

【詳解】通過觀察發(fā)現(xiàn)，A組中第n列的數(shù)為：2016-〃，B組中第n列的數(shù)為：3n,

???A組的某個數(shù)與B組同一列的數(shù)相等

2016-〃=3〃

解得〃=504

故答案為：L

【點睛】

本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，找到規(guī)律，建立方程是解題的關(guān)鍵.

17、-1

【分析】根據(jù)分式的值為零，可得d—x=0且％2—XH0,求解即可.

r3-r

【詳解】=0

二d-X=0且一XH()

X3-X-X^X2-1)=%(%+1)(%-1)=0且％2-x=x(x-l)wO

二%=0,x2=-L%3=1且%。0,XHI

x=—\

故答案為：一1.

【點睛】

本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

<7=0

18、(1)x=-3；(2)\1

b--

【分析】(1)根據(jù)解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1依次計算即可.

(2)根據(jù)圖中各行和對角線上三個數(shù)之和相等列出方程組，解方程組即可求解.

3r-1

【詳解】解：(D———2x=l

2

3x—l-4x=2

3x—4x=2+1

—x—3

3b+a+5=3b+4+1

(2)由題意得:

3b+4+l=l+(—2a)+5

a=0

解得：〈

【點睛】

本題考查了一元一次方程和二元一次方程組，根據(jù)題意列出相應(yīng)的方程組是解決本題的關(guān)鍵.

19

19、(1)x=4；(2)x——

17

【分析】(1)由題意分別進(jìn)行移項和合并同類項以及化系數(shù)為1即可求解；

(2)根據(jù)題意先進(jìn)行去分母和去括號，進(jìn)而分別進(jìn)行移項和合并同類項以及化系數(shù)為1即可求解.

【詳解】解：(1)0.5x-0.7=6.5-1.3x

移項：0.5x+1.3x=6.5+0.7

合并同類項：1.8x=7.2

化系數(shù)為1：尤=4.

、X~\與2X—1

(2)3xd-----=3d------

23

去分母：18x+3(x-l)=18+2(2x-l)

去括號：18x+3x-3=18+4x-2

移項：18x+3x-4x=18-2+3

合并同類項：17x=19

19

化系數(shù)為1：%=—.

17

【點睛】

本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵.

20、CE=10.4cm.

【分析】根據(jù)中點的定義，可得AC、BC的長，然后根據(jù)題已知求解CD、DE的長，再代入CE=DE-CD即可.

113

【詳解】VAC=BC=-AB=12cm,CD=-AC=4cm,DE=-AB=14.4cm,

235

；.CE=DE-CD=10.4cm.

21、(1)-16；(2)-2；(3)3x

【分析】(1)根據(jù)乘法分配律簡便計算；

(2)先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；

(3)先去括號，然后合并同類項.