四年級上冊數(shù)學講義-同步講練：5.2.平行四邊形和梯形(無答案)人教版

2.平行四邊形和梯形課前自主學習引導生活中我們會遇到各種各樣的圖形，如籬笆、提壩、梯子、掛衣架、電動伸縮門等。同學們，你們認識這些圖形嗎？一起去下面的知識中尋找答案吧！1.概括并掌握平行四邊形和梯形的特征。2.認識平行四邊形的底和高;能說出梯形中各部分的名稱;會畫出平行四邊形和梯形的高。3.理解平行四邊形的不穩(wěn)定性。4.掌握長方形、正方形、平行四邊形和梯形等四邊形之間的關(guān)系。（見活頁部分）課堂精講精練強化知識點一:認識平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。例1 （第64頁）我們認識過平行四邊形，你能說出在哪些地方見過平行四邊形嗎?平行四邊形的邊有什么特點？

分析與解:（1）觀察圖中的梯子、掛衣架、停車場等，發(fā)現(xiàn)這些物體中都有平行四邊形，如下圖所示:（2）用三角尺量一量平行四邊形每條邊的長度，可知平行四邊形的兩組對邊分別相等;再量一量對邊之間垂直線段的長度，發(fā)現(xiàn)垂直線段的長度邊相等。觀察平行四邊形的任一組對邊，發(fā)現(xiàn)兩條線段的方向是一致的。把這兩條線段向兩邊延長，發(fā)現(xiàn)它們不會相交，由此可知平行四邊形的對邊互相平行。平行四邊形的任意一條邊都可以稱作是平行四邊形的底，所以平行四邊形有兩種不同長度的高。知識點二：平行四邊形的特性平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性。例2 (第65頁）用四根吸管串成一個長方形，然后用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉。兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形?分析與解:通過動手操作，我們發(fā)現(xiàn):雖然四根吸管的長度沒有變化，但所串成的長方形狀發(fā)生了變化，拉成了不同形狀的平行四邊形。由此可知，平行四邊形容易變形。平行四邊形的這種特點，在實際生活中有廣泛的應(yīng)用。知識點三：認識梯形1.只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。2.梯形中互相平行的一組對邊中，通常把較短的邊叫做梯形的上底，較長的邊叫做梯形的下底，不平行的那組對邊分別叫做梯形的腰。從梯形一條底邊上的一點向另一條底邊作垂直線段，這條線段叫做梯形的高。見圖①。

3.兩腰相等的梯形叫做等腰梯形（見圖②）。有一個角是直角的梯形叫做直角梯形（見圖③）。例3 （第66頁）你見過下面這樣的圖形嗎?它們有什么共同點？分析與解:觀察梯子、堤壩的橫截面和跳箱，可以發(fā)現(xiàn)，它們都可抽象出這樣的圖形：觀察這個圖形可以發(fā)現(xiàn)：這個四邊形有一組對邊是平行的，并且長度不相等，另一組對邊不平行。我們把這樣的四邊形稱為梯形。知識點四：四邊形之間的關(guān)系長方形、正方形、平行四邊形、梯形都是特殊的四邊形。長方形、正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形。例4 (第66頁）我們認識了哪些四邊形？分析:我們認識了長方形、正方形、平行四邊形、梯形等各種不同的四邊形。用三角尺驗證發(fā)現(xiàn)，它們的邊都有各自的特點。長方形和正方形的兩組對邊是分別互相平行的，具備了平行四邊形的所有特征，同時，長方形和正方形的四個角都是直角，所以它們可以看成是特殊的平行四邊形，與平行四邊形分為一類;梯形只有一組對邊平行，單獨分為一類;其他的是一組對邊也不平行的四邊形，即不規(guī)則的四邊形，它們也單獨分成一類。1.下面哪些圖形是平行四邊形（用“√”表示）？哪些圖形是梯形（用“×”表示）？分別畫出平行四邊形和梯形的高。

2.在下表中適當?shù)目崭窭锂嬌稀啊獭?。四邊形四邊相等兩組對邊分別相等只有一組對邊平行兩組對邊分別平行有四個直角正方形長方形平行四邊形梯形3.先在點子圖上畫一個平行四邊形和一個梯形，然后按下列要求答題。（1）量出平行四邊形的底和高。（2）量出梯形的上底、下底和高。能力點一:運用分類法數(shù)圖形的個數(shù)例1在長方形AENF中，把長分成四等份，寬是長的一半，按下圖連線后，從這個長方形里可以找出多少個長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形?分析與解:（1）長方形共有7個，用字母表示為:ABGF、ADMF、AEVF、BCHG、BENG、CDMH、DENM。（2）正方形有3個，用字母表示為:ACHF、CENH、BDMG。（3）三角形有9個，用字母表示為:AFG、ABG、BGH、BCH、DCH、BHD、DMH、|MDE、MNE。（4）平行四邊形有2個，用字母表示為:ABHG、DHME。（5)梯形有15個，用字母表示為:AFHB、BGHD、AFHD、BGME、AFME、BHME、AGHD、BHNE、AGME、CHME、AGNE、BHMD、AGHC、DHNE、AGMD。數(shù)圖形時，要根據(jù)各圖形呃特征，按照一定的順序來數(shù)，不要重復，也不要遺漏。能力點二：運用分類討論法解決分割圖形的問題例2 在下面的梯形中添上一條線段，把圖形分成兩部分，使其中一部分是梯形，另一部分是平行四邊形。分析:首先，把這個梯形分成的兩部分都是四邊形，因此添上的線不能從梯形的頂點開始畫。再者，得到的是一個平行四邊形和一個梯形，而平行四邊形要求兩組對邊分別平行，因此利用原梯形的一組對邊平行，再創(chuàng)造一組對邊平行即可。分割圖形時先思考要得到的圖形具有哪些特征，同時考慮可以利用原圖形的哪些特征，綜合考慮這些因素便能迅速分割出符合要求的圖形。4.數(shù)一數(shù)，填一填。AEGB右圖中有（）個平行四邊形，有（）個梯形。5.在梯形里畫一條線段，按指定要求分成兩個圖形。（1）一個平行四邊形和一個三角形。（2）兩個梯形。第69頁“練習十一”第14題分析：在平行線AE和HF之間有5組互相平行的線段:A日和BG、DG和EF、BH和CG、CG和DF、BH和DF，它們和AE、HF可圍成平行四邊形，因此有2個普通的平行四邊形，它們分別是平行四邊形AHGB、平行四邊形DGFE。有3個特殊的平行四邊形，它

們分別是平行四邊形BHGC、平行四邊形BHFD、平行四邊形CGFD。有9個梯形，它們分別是梯形AHGC、梯形AHGD、梯形AHFD、梯形AHFE、梯形BHGD、梯形BHFE、梯形CGFE、梯形BGFD、梯形BGFE。在兩條平行線之間找平行四邊形時，有一組對邊為兩條平行線上的線段;在兩條平行線之間找梯形時，梯形的兩個底在兩條平行線上。課后鞏固拓展探究★夯實基礎(chǔ)題1.畫出下面平行四邊形和梯形的高，并標出相應(yīng)的底。2.下圖中有幾個梯形?3.判斷題。（對的打“√”，錯的打“x”）（1）長方形是特殊的平行四邊形，平行四邊形是特殊的正方形。（）（2）長方形和正方形也容易變形。（）（3）梯形的任意一條邊都可以作底。（）（4）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）

★提升能力題5.如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，用量角器量一量，你發(fā)現(xiàn)了什么？∠A＝（）∠B=（）∠C=（）∠D=（）我的發(fā)現(xiàn):。6.按要求在下面各圖中添一條線段分割圖形。（1）分成一個長方形和一個三角形。（2）分成一個正方形和一個四邊形。7.一個等腰梯形的上底長2厘米，下底長4厘米，它的周長是14厘米，這個等腰梯形的腰長是多少厘米？★探究創(chuàng)新題8.數(shù)一數(shù)，填一填。判斷題。（對的打“√”，錯